高層建筑結(jié)構(gòu)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓板設(shè)計(jì)探討

王志華

（中國(guó)建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院,四川 成都610000）

前言

在高層建筑中，采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù),不但可以降低層高及建筑物的總高度,減少結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的反應(yīng),而且能降低房屋的運(yùn)行費(fèi)用,能產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)效果。因此,本文作者就高層建筑結(jié)構(gòu)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓板設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析。

1.設(shè)計(jì)計(jì)算基本原理

采用荷載平衡法設(shè)計(jì)后張無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓板是當(dāng)前國(guó)際上普遍采用的計(jì)算方法,此法概念清楚,計(jì)算簡(jiǎn)單,有利于控制結(jié)構(gòu)撓度,而且有足夠的精度。荷載平衡法的基本原理就是通過張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的等效荷載來平衡作用在構(gòu)件上的一部分荷載,包括全部靜荷載及少量的活荷載,以求達(dá)到受彎構(gòu)件在此階段不產(chǎn)生撓度。等效荷載之所以只平衡一部分活荷載,是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)結(jié)構(gòu)中,按規(guī)范規(guī)定的全部活荷載一般很少發(fā)生。由預(yù)應(yīng)力平衡靜荷載及全部活荷載,則結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)永遠(yuǎn)向上的反拱,該反拱還會(huì)因徐變作用隨時(shí)間進(jìn)一步增長(zhǎng)。因此,所平衡的荷載最好是靜荷載加上經(jīng)常發(fā)生的且不超過50%的活荷載。

要平衡掉外荷載就需要選擇一個(gè)預(yù)加力和它的c1g1s(預(yù)應(yīng)力筋合力作用線)曲線,使它產(chǎn)生的反向等效荷載正好和外荷載相等,這樣受彎構(gòu)件就處于均勻受壓狀態(tài)。等效荷載由兩部分組成,其一是通過錨具在端部產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)荷載,一般稱其為等效結(jié)點(diǎn)荷載;其二是由于預(yù)應(yīng)力筋線型改變產(chǎn)生的集中和分布荷載,一般稱其為線性等效荷載。

當(dāng)構(gòu)件配置拋物線預(yù)應(yīng)力筋時(shí),其等效荷載按下列公式進(jìn)行計(jì)算:

式中qe:預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的作用于構(gòu)件上的分布力;Npe:預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的作用于構(gòu)件上的總有效預(yù)加力;σpe:預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力;f:拋物線預(yù)應(yīng)力筋的有效矢高;l:構(gòu)件計(jì)算跨度。

如果板上的外荷載比較大,則差額部分荷載猶如作用在勻質(zhì)彈性板上一樣,在開裂之前,附加的應(yīng)力可按下式計(jì)算:

式中:σpc未平衡的差額荷載在構(gòu)件中引起的應(yīng)力;M:差額荷載(等效荷載平衡之外)引起的彎矩;I0:換算截面慣性矩。

在超靜定中,張拉預(yù)應(yīng)力引起的變形受到約束將引起次反力,由次反力產(chǎn)生的彎矩為次彎矩,后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu),在進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算及抗裂驗(yàn)算時(shí),在彎矩設(shè)計(jì)值中次彎矩應(yīng)參加組合。

按彈性分析計(jì)算時(shí),次彎矩宜按下列公式計(jì)算:

式中Np:預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力;epn:凈截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)的距離;M1:預(yù)加力對(duì)凈截面重心偏心引起的彎矩值;Mr:由預(yù)加力的等效荷載在結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面上產(chǎn)生的彎矩值。

在進(jìn)行正截面承載力計(jì)算時(shí),按下列公式計(jì)算:

式中M:計(jì)算截面上的彎矩設(shè)計(jì)值。

Mu:構(gòu)件正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值。

在對(duì)截面進(jìn)行受彎承載力計(jì)算時(shí),當(dāng)參與組合的次彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí),預(yù)應(yīng)力分項(xiàng)系數(shù)取1.2;有利時(shí)取1.0。

2.基本設(shè)計(jì)步驟

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力樓板設(shè)計(jì),一般遵循下列步驟;a.確定混凝土強(qiáng)度等級(jí)及板厚;b.確定不同階段混凝土拉應(yīng)力允許值[σ];c.確定由等效荷載平衡掉的外荷載;d.根據(jù)所要平衡的荷載值及線形可確定預(yù)加力,進(jìn)而可確定預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量;e.計(jì)算在等效荷載及使用荷載作用下的板面應(yīng)力設(shè)計(jì)值σd;f.抗裂驗(yàn)算應(yīng)符合σd≤[σ],當(dāng)不符合時(shí),應(yīng)增加預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量,重新驗(yàn)算;g.受彎承載力計(jì)算應(yīng)符合M≤Mu,當(dāng)不滿足時(shí),應(yīng)采用預(yù)應(yīng)力筋補(bǔ)足,M為彎矩設(shè)計(jì)值,Mu為承載力設(shè)計(jì)值;h.按部分預(yù)應(yīng)力概念進(jìn)行樓板截面設(shè)計(jì),采用預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋混合配筋,以利于提高結(jié)構(gòu)的延性和抗震性能。

3.設(shè)計(jì)參數(shù)選擇

3.1.樓板厚度

由于預(yù)應(yīng)力混凝土板的撓度比鋼筋混凝土板的撓度小得多,因此,樓板的跨高比可盡量大些,以使結(jié)構(gòu)輕巧、美觀、經(jīng)濟(jì)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力平板的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),跨高比宜采用:單向連續(xù)板40～50、單向簡(jiǎn)支板35～40,柱支撐雙向板40～45,周邊支撐連續(xù)雙向板40～50,周邊支撐簡(jiǎn)支雙向板40～55,雙向密肋板 30～35。

3.2.荷載標(biāo)準(zhǔn)值

樓面:恒荷(包括樓板自重、隔墻等效的均布荷載及樓面裝修荷載);活荷載(GB50009,上人屋面2.0KN/m2,不上人屋面取0.5KN/m2)。

3.3.材料力學(xué)指標(biāo)

混凝土強(qiáng)度等級(jí)高于C30,一般情況下,采用C40;無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋一般采用高強(qiáng)度低松弛鋼絞線,其性能應(yīng)符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》GB/T5224的規(guī)定。

3.4.張拉控制應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力損失

根據(jù)GB50010要求,對(duì)采用鋼絲,鋼絞線的后張結(jié)構(gòu),其σcon應(yīng)小于0.7fptk,采用熱處理鋼筋的后張法構(gòu)件其σcon應(yīng)小于0.65fptk。

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力按下列公式計(jì)算:

式中:σcon無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力;σIn:第n項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失。

各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失按"無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程"要求計(jì)算,無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋損失不應(yīng)小于80N/mm2。由于預(yù)應(yīng)力損失值的計(jì)算十分繁瑣,同時(shí)也難以做到精確,為簡(jiǎn)化起見,參照國(guó)內(nèi)外的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),總預(yù)應(yīng)力損失有建議也可近似計(jì)算為:

4.內(nèi)力分析極其有關(guān)問題

4.1.引起附加內(nèi)力

4.1.1.豎向構(gòu)件的不均勻變形對(duì)預(yù)應(yīng)力樓板內(nèi)力的影響:分析表明,由于豎向構(gòu)件間存在不均勻的軸向變形,對(duì)樓板內(nèi)力產(chǎn)生影響,并且這種影響隨建筑物高度的增加而增加,尤其對(duì)于框筒結(jié)構(gòu),由于外框架柱的軸壓比要比內(nèi)筒大得多,因此兩者變形差可能較大,這時(shí),在預(yù)應(yīng)力樓板設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮到豎向構(gòu)件間的沉降差對(duì)樓板內(nèi)力的影響

4.1.2.水平力對(duì)樓板內(nèi)力的影響:在高層建筑結(jié)構(gòu)中,水平荷載組合通常起控制作用。水平荷載的作用將在板內(nèi)產(chǎn)生正負(fù)交變彎矩。一般情況下,對(duì)樓板施加預(yù)應(yīng)力主要是用于承受豎向荷載。因此,樓蓋結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)時(shí),整個(gè)結(jié)構(gòu)應(yīng)有較大的抗側(cè)剛度抵抗水平荷載的作用以使板內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋主要承受豎向荷載

4.1.3.邊緣構(gòu)件的約束對(duì)預(yù)應(yīng)力樓板內(nèi)力的影響:由于柱子或墻體的剛度很大,對(duì)樓板施加預(yù)應(yīng)力時(shí),一部分力將傳給柱子或墻體,因此在樓板設(shè)計(jì)中也應(yīng)充分考慮到邊緣構(gòu)件的約束作用對(duì)邊緣構(gòu)件自身以及對(duì)樓板內(nèi)力的影響

4.1.4.預(yù)應(yīng)力樓板對(duì)邊緣的扭轉(zhuǎn)作用:傳統(tǒng)小開間樓板,對(duì)邊梁的扭轉(zhuǎn)可以忽略不計(jì),但大跨度的預(yù)應(yīng)力樓板對(duì)邊梁的扭轉(zhuǎn)的影響卻十分顯著,因此在預(yù)應(yīng)力樓板設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮邊梁的設(shè)計(jì)問題,邊梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按彎剪扭復(fù)合受力構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。

5.設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題

預(yù)應(yīng)力技術(shù)是一門綜合的高新技術(shù),它包括科研、設(shè)計(jì)、施工、測(cè)試等幾個(gè)方面,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)全盤考慮,一個(gè)好的設(shè)計(jì)應(yīng)注意運(yùn)用最新的科研成果。當(dāng)然,原材料的選擇、施工方案的選擇及測(cè)試要求等都應(yīng)綜合考慮。有效預(yù)應(yīng)力的建立是設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)關(guān)鍵性問題,其中預(yù)應(yīng)力總損失的計(jì)算甚為關(guān)鍵,原則上預(yù)應(yīng)力的各項(xiàng)損失應(yīng)按規(guī)范計(jì)算,當(dāng)有豐富的施工經(jīng)驗(yàn)時(shí)亦可估算。伸縮縫的設(shè)置?，F(xiàn)代建筑的平面不斷增大,伸縮縫問題日益突出,從理論上說只要預(yù)應(yīng)力筋是連續(xù)的就可不設(shè)縫,但要注意大噸位張拉可能帶來的一系列問題及預(yù)應(yīng)力損失過大等,因此,綜合考慮長(zhǎng)度在150m內(nèi)的預(yù)應(yīng)力混凝土樓板不設(shè)縫還是可行的。但這時(shí)要重點(diǎn)考慮混凝土開裂問題,具體可采取以下措施:優(yōu)化混凝土配合比;適量摻入混凝土膨脹劑;合理設(shè)置后澆帶、膨脹帶及伸縮縫;配置適量溫度筋,加強(qiáng)混凝土養(yǎng)護(hù),尤其需要蓄水養(yǎng)護(hù)。

6.結(jié)束語

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土采用高強(qiáng)材料、先進(jìn)的預(yù)應(yīng)力工藝和先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法,節(jié)材效果大,結(jié)構(gòu)功能好,最適合建造大柱網(wǎng)、大開間、大空間的建筑樓板。高層建筑樓、屋蓋采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù),不僅可以降低層高及建筑物的總高度,減少結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的反應(yīng),而且能降低房屋的運(yùn)行費(fèi)用,能產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟(jì)效果。

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