高分辨雷達目標檢測方法研究

劉 冰 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

雷達恒虛警(CFAR)檢測已逐漸成為現代雷達的一項標準技術。恒虛警處理的基本原理就是根據檢測單元附近的參考單元估計背景雜波的能量并依次調整門限，從而使雷達信號檢測滿足紐曼－皮爾遜準則的處理方法，雷達所處的雜波環境很復雜，對其的估計方法很多，所以恒虛警的處理方法也很多。依據雜波類型是否可知可將恒虛警檢測方法分為參量型和非參量型。參量型常用的CFAR處理方法有均值(ML)［1］類的 CFAR 和有序統計量(OS)［1］類的CFAR。參量型恒虛警監測器均基于瑞利型雜波背景提出的。對于高分辨雷達，其雜波回波幅度服從非瑞利分布，如對數分布，韋布爾分布和K分布，因此雷達目標檢測器需要重新設定門限。

本文首先分析了高分辨雷達的雜波回波特性，給出了回波模型，在此基礎上研究了非瑞利雜波背景下的高距離分辨雷達的檢測方法。

2 高距離分辨雷達雜波回波模型的建立

2.1 高分辨雷達雜波統計特性

雷達雜波是來自雷達分辨單元內的許多散射體的回波矢量和。在中低分辨力條件下，當回波單元足夠大使得其包含大量散射體且其回波強度分布滿足中心極限定理時，合成回波是高斯的，從而雷達包絡檢波器的輸出是瑞利分布;在現代高分辨力雷達或機載雷達條件下，因為小的距離分辨單元使得雜波幅度概率密度函數有較高的尾部，或者，小的散射體在大部分時間內被大的起支配作用的散射體所遮擋，分布常常偏離瑞利特性，常用對數正態分布、韋布爾分布(適用于近距離嚴重雜波環境)和K分布(適用于海雜波)來描述。

實際工作的雷達，如脈沖體制雷達，是在多個脈沖觀測基礎上進行檢測的，這樣積累的雜波樣本值之間是相關的，因此，在雜波模擬中，需要同時考慮雜波的幅度分布和其相關性。

2.1.1 高分辨雷達雜波幅度模型

當雷達分辨率較高且擦地角很低時，雜波的幅度分布可用對數正態分布，韋布爾分布和K分布來描述，在這里我們以對數正態分布為例。

對數正態分布適用于低入射角復雜地形的雜波數據或者平坦區高分辨率的海雜波數據。對數正態分布的概率密度函數為:

式中σ為正態分布的標準差，u為對數正態分布的均值。隨著σ的增大，其中概率密度分布的拖尾變長。

2.1.2 高分辨雷達的雜波功率譜模型

由于風速，雷達平臺運動以及掃描天線轉動的影響，同一分辨單元不同脈沖回波之間具有相關性，定義為雜波信號的時間相關性，描述時間相關函數的頻譜一般為高斯譜:

式中，fc雜波中心頻率;σc是雜波均方譜寬。

2.2 線性調頻脈沖壓縮雷達雜波回波模型

帶寬B，時寬為T的線性調頻矩形脈沖信號的包絡表達式:

其中A為信號幅度。根據雷達分辨理論，雷達距離分辨率等于c/2B，因此雷達波束照射區覆蓋N=TB個距離分辨單元。當線性調頻信號的發射照射地面時，地面上各反射點的回波都要持續脈沖寬度T的時間。在高分辨率條件下，雜波的回波可以看作是N個相鄰的點目標的回波在時間和空間上的疊加，相鄰兩個距離分辨單元的回波延遲。總的雜波回波信號為N個分辨單元雜波回波的錯位疊加，在一個脈沖重復周期內，疊加后雜波回波包絡表達式為:

其中Ki為與雷達方程有關的幅度系數［5］;ki為目標散射強度，高分辨率情況下ki服從非瑞利分布。由于雜波的回波和雷達的發射信號是相干的，所以匹配濾波器不僅對目標的回波實現脈壓同時對雜波的回波實現脈壓。理論分析表明，在時域上兩個相鄰距離單元的回波通過匹配濾波器是完全分開的。因此第i個雜波回波單元通過匹配濾波器后的輸出:

每個雜波單元匹配后輸出為一個寬度為τ=1/B的窄脈沖，脈壓比，脈沖幅度為輸入信號幅度的倍［2］，k'i=ki·據此我們可以直接在匹配濾波器后構造雜波回波模型，該模型無需考慮各個距離單元的回波在空間上和時間上的疊加問題，直接利用各個距離單元雜波回波幅度的倍構成匹配雜波后的雜波幅度模型，在不改變雜波統計特性的條件下達到快速仿真的目的。

3 高距離分辨雷達目標檢測方法

由上述分析可知，高距離分辨雷達下的目標回波可看作是多散射點目標回波的疊加，如果采用CA－CFAR檢測，檢測概率將隨著目標占據單元數的增加而顯著下降，因此，在高距離分辨雷達下常采用OS－CFAR檢測。一種有效的高距離分辨雷達目標檢測方法是，首先采用普通雷達的恒虛警方法對一維距離像進行檢測，以獲得強散射中心的數目和位置，然后利用目標內在的相關性進行二次門限檢測。

第一門限的檢測可根據具體情況選用普通雷達的恒虛警檢測方法。對于高距離分辨雷達，一般選用基于有序統計量的恒虛警檢測方法。第二門限的檢測一般有兩種方法，一種是M/N［5］檢測。另一種是基于位置信息的距離段聯合檢測，又稱IM/N［5］檢測，該方法可以看作是M/N的逆過程。

本文以服從對數正態分布的雜波為背景研究高分辨雷達的目標檢測方法。

3.1 第一門限檢測

3.1.1 服從對數正態分布的雜波恒虛警概率

設隨機變量Y服從對數正態分布，即:

與 δ2應滿足 T= δ2。

3.1.2 雜波的參數估計及門限K的設置

對數正態分布的雜波恒虛警概率是把對數正態轉化為正態分布來計算的，令x=lnη，則x服從N(lnμ，δ2)。因此，對數正態分布的兩個參數為 μ =exp(mx)，δ2=v(x)。

給定的虛警概率對應著一定的檢測門限T，在自適應門限檢測中，為了達到恒虛警的目的，需要給定響應的檢測門限系數k，k可由下式獲得:

式中mη表示所得雜波數據的數學期望。

3.1.3 TM－CFAR［4］

OS-CFAR被證明是在多目標環境下較傳統的CA-CFAR有較好的檢測性能，高距離分辨雷達目標信號檢測可以看作是在非瑞利雜波背景下對多目標的檢測，因此一般的高距離分辨雷達都采用OSCFAR作為第一門限。OS-CFAR將參考單元由小到大進行排序，選取第K個值作為總的雜波功率水平估計，而由此派生出了另一種基于有效統計量的TM-CFAR，即對各參考單元由小到大排序后，消減掉較小的r1個值和較大的r2個值，取中間值做平均處理作為總的雜波功率水平估計。TM-CFAR檢測器的結構如圖1所示。

圖1 TM-CFAR檢測器原理方框圖

3.2 第二門限檢測

對于高分辨雷達，采用第一門限后，目標的回波可能占據多個距離單元，因此一個目標的回波在經過第一門限后會被認為多個目標，第二門限檢測就是為了解決這個問題而提出的。第二門限檢測最典型的方法是M/N檢測，它以N個單元中至少有M個強散射點即判斷有目標，否則判定無目標。其中N為設定的窗所占的距離單元數，依實際情況而定，而M是目標回波強散射點數目，一般的軍事目標強散射點數為4～5個。M/N檢測一般采用滑窗檢測，每移動一次滑窗統計一次窗內的散射點數目，與給定的判決門限M相比較，高于該門限就認為有目標。

4 仿真驗證

為了驗證以上分析的有效性，我們在MATLAB上進行了仿真，這里首先采用ZMNL法產生服從對數正態分布的雜波，然后在此雜波上疊加兩個離得比較近的目標，形成多目標環境，其中一個為強目標，原始目標回波如圖2所示，其中b為放大的細節圖。為了說明TM-CFAR相對于CA-CFAR的有效性，對于第一門限檢測我們分別采用了這兩種方法，檢測結果如下所示，圖3為CA-CFAR檢測結果，其中a為CA-CFAR自適應檢測門限，b為細節放大圖;圖4為TM-CFAR檢測結果，其中a為TM-CFAR自適應檢測門限，b為細節放大圖。從圖可看出CA-CFAR處理所形成的自適應門限由于高分辨下目標占據單元個數增多以及多目標的存在而有所提高，另外從細節圖中可看出兩個目標之間的相互影響，其中，大目標由于附近小目標的存在使得自適應門限抬高，檢測性能下降，小目標由于受到大目標的影響自適應門限的抬高而無法被檢測到;而在多目標環境下，由于目標相對于雜波的幅度較大，排序時大多位于后面位置，如參考單元窗內有r個單元被強目標占據時，如果r＜r2，目標的存在一般不會影響到Z值的估計，因而對其檢測性能影響較小，目標之間也不會受到相互影響，兩個目標都能被檢測到。另外從圖中可以看出在雜波邊緣處CA-CFAR和TM-CFAR都存在一定的凹陷，使得檢測性能在雜波邊緣處下降，對于這種情況我們通常可以在雜波邊緣處進行一些其它處理，例如在邊緣處采用單邊恒虛警，或者可采用GO-CFAR，由于本文重點關心目標處的檢測性能，在這里就不詳細研究，具體可參看文獻［4］。圖5為TM-CFAR的檢測結果經過二次門限檢測即M/N檢測后的結果，可以看出第一門限檢測后的一些過門限的雜波經過二次門限的相關處理完全去掉，只留下比較干凈的目標，并且將兩個目標完全區分開。

圖4 TM-CFAR自適應門限與回波

圖5 TM-CFAR與M/N相結合的檢測結果

5 結論

本文首先討論了高距離分辨雷達的雜波回波模型，在此基礎上研究了非瑞利雜波背景下適用于高分辨雷達的恒虛警檢測，即采用TM-CFAR與M/N檢測相結合的方法。這種檢測方法以常規雷達恒虛警檢測方法作為第一門限，再依據高距離分辨目標回波擴展后的位置信息設立第二門限，以達到良好的檢測門限，最終通過仿真驗證了該檢測方法的有效性，具有重要的現實意義。

［1］何友，關鍵，彭應寧等.雷達自動檢測與恒虛警處理［M］.北京:清華大學出版社，1999.

［2］西北電訊工程學院《雷達系統》編寫組.雷達系統［M］.北京:國防工業出版社，1980，118－128.

［3］張慧燕，吳順君.自適應門限下雜波恒虛警算法［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2000.

［4］祝本玉，畢大平，王正.兩種典型的CFAR檢測器性能仿真［J］.艦船電子對抗，2008，31(2).

［5］馬凡妮.高距離分辨雷達目標檢測方法研究［M］.電子科技大學，2006.