Ka波段寬帶波導濾波器設計與實現

荀民王鵬劉俊

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

現代毫米波系統在各個應用領域中的迅速發展對濾波器提出了越來越高的要求.為適應在高密集信號通道的條件下處理和分離信號，同時提高系統靈敏度，濾波器須具有良好的選擇性和寬的阻帶特性。波導濾波器因其損耗低，高Q值而廣泛用于微波中繼通信、雷達、天饋系統中。在帶寬較寬的情況下，常用的E面金屬膜片波導濾波器的計算結果表明，其設計結果對加工精度要求過高，不具有實際的可加工性，所以它不能滿足寬帶的設計要求。因此我們采用電感膜片耦合的方式進行寬帶帶通濾波器的設計。電感膜片波導濾波器是用半波導波長的波導段作為串聯諧振器，用電感膜片形成的并聯電感作為諧振器間的耦合結構，這種濾波器結構堅固，制造容易，故應用廣泛。

2 理論分析

2.1 電感膜片

圖1為薄電感窗的示意圖，兩塊金屬膜片分別置于矩形波導橫截面的兩側，中間為一窗口，窗口面積為b×d。當TE10模自波導一端輸入時，膜片窗口

等效為一并聯電感。圖2為電感膜片窗口的T形等效電路，對零厚度膜片來說，參考面T1和T2分別為膜片兩側表面，由于結構對稱性，故Z11=Z22，設其上的模式電壓和模式電流分別為V1、V2及I1、I2。網絡方程成為:

先假定奇模輸入，即V1=V2，I1=I2，窗口面等效為一個理想磁壁，此時，T1面輸入阻抗為:

其次假定偶模輸入，即V1=－V2，I1=－I2，窗口面等效為一個理想電壁，故在偶模輸入時，整個膜片窗口全被理想導體短路，T1面輸入阻抗為零。但從式(1)得偶模輸入阻抗為:

故Z11－Z12=0，換言之，圖2中，串聯支路阻抗等于零。只剩下一個并聯支路阻抗Z12。同時，由于Z11=Z22，故式(3)成為 Z0o=2Z12。換言之，等效網絡中并聯支路中的阻抗Z12等于奇模輸入時的輸入阻抗的一半，或者并聯支路的導納等于奇模輸入時輸入導納的兩倍。

在圖1中，當TE10模電磁波自波導一端輸入，且膜片窗口為理想磁壁時，由于膜片沿y軸無變化，故電感窗所產生的高次模反射波均為TEm0模，設膜片所在的橫截面上合成電場強度為E(x)，合成磁場強度為H(x)。則:

式中Vm(0)、Im(0)為在膜片窗口上m次模式電壓和模式電流，em(x)、hm(x)為TEm0模式函數，分別如下式所示:

在膜片所在的橫截面上，邊界條件如下式所示:

在0＜x＜x1及x2＜x＜a為電壁，故E(x)=0;在x1＜x＜x2為磁壁，故H(x)=0。

根據矢量模式函數的正交性，當一個橫截面上的合成場強E(x)和H(x)給定時，各次模式的電壓和電流分別如下式所示:

m≥2的TEm0模電磁波都是由電感窗上電壁和磁壁引起的，他們沿著－Z軸方向傳輸，故為反射波，同時這些高次模皆屬于消失波。故m次模式電壓和模式電流之間有下列關系:

式中Zm、Ym分別為m次模式的波阻抗和波導納，

在窗口的磁壁部分，由于H(x)=0，故由式(6)得:

將式(10)代入，得:

式中

已知電感窗等效并聯電納等于奇模輸入導納的兩倍，故:

將式(12)、(17)代入上式，得:

上式中jB也可以用變分方程表示如下:

式中Y0為TE10模的波導納，E(x)為窗口面(理想磁壁)上的合成場強，是一個待定函數。應用Ritz直接法求解，可得jB/Y0的近似值。例如取E(x)的試探函數為:

當x=x1及x=x2時，E(x)都等于零，所以這個試探函數滿足邊界條件。把式(20)代入式(19)，積分后得:

對式(19)進一步計算，可以得到廣泛使用的近似公式為:

如果窗口在 x軸方向是對稱的，x0=a/2，cot(π/2)=0，所以

如果只有一個膜片，窗口寬度為d，則x0=d/2，則式(22)化作

2.2 諧振器

利用文獻［2］中的公式可知，膜片的電抗與K的關系是:

圖3 并聯電抗耦合的阻抗變換器的等效電路

在圖3中的并聯電感兩邊的負電長度φ/2，應合并到相鄰諧振腔的電長度中。因此，各諧振腔的實際電長度應是:

諧振器的長度 li= λg0θi。

3 設計實例

3.1 設計要求

通帶:33～37GHz;

阻帶:39～43GHz;

帶內損耗:≤0.5dB;

帶外抑制:≥25 dB;

波導型號:BJ320。

3.2 設計結果

微波工程設計的常規方法是根據技術指標要求，借助于解析公式或圖表曲線進行設計，確定元件的參數和結構數據。由于數值計算量太大，因此可以通過編寫計算機程序，借助計算機的強大的運算能力來完成。

最終的設計結果見圖4和表1。

圖4 電感膜片波導濾波器尺寸模型

表1 尺寸計算結果

3.3 仿真優化

這樣設計出來的結果有一定的局限性，設計精度往往不能滿足實際要求。計算機仿真優化技術的應用，使設計結果達到最佳化。通過優化設計我們得到了理想的優化結果(圖5)和精確的結構尺寸(表2)。

圖5 模型及優化后的S21，S11結果

表2 尺寸優化結果

3.4 測試結果

按照優化的結果進行機械加工，濾波器實物如圖6所示。波導腔體內部要求平整光滑，不能有明顯的毛刺。對波導腔體進行鍍銀或鍍金處理，可以減小波的趨膚深度，從而降低濾波器的插入損耗。裝配時，上下兩個腔體要對齊，以確保電性能。

圖6 濾波器實物圖

圖7 S21測試結果

使用網絡分析儀37369D對裝配好的濾波器進行測試，測試結果見圖7(S21)、圖8(S11)。

圖8 S11測試結果

4 結束語

經過分析討論以及具體實驗，可以看到測試結果與仿真計算結果一致性非常好。這種電感膜片波導濾波器設計方法能夠擴展到其他微波頻段應用，而且易于加工，無需調試。

［1］尚洪臣.微波網絡［M］.北京:北京理工大學出版社，1988.

［2］甘本袚，吳萬春.現代濾波器的結構與設計［M］.北京:科學出版社，1973.

［3］廖承恩.微波技術基礎［M］.西安:西安電子科技大學出版社，1994.