連續操作狀態下結晶器內顆粒懸浮狀態的研究

王學魁，舒 暢，沙作良

(天津市海洋資源與化學重點實驗室，天津科技大學海洋科學與工程學院，天津 300457)

連續操作狀態下結晶器內顆粒懸浮狀態的研究

王學魁，舒 暢，沙作良

(天津市海洋資源與化學重點實驗室，天津科技大學海洋科學與工程學院，天津 300457)

使用計算流體力學的方法，在連續操作狀態下，模擬研究結晶器內晶體懸浮狀態．重點考察在不同攪拌速度下，不同粒徑的晶體在結晶器內的混合狀態和分布與排料位置的關系．對在容積為 10,L的 DTB結晶器進行模擬．結果表明，晶體的粒徑和攪拌速度對混合狀態有很大的影響，而排料口的高度則對結晶器的混合狀態無明顯影響．

CFD；懸浮狀態；排料位置；顆粒粒徑

Abstract：The particle distribution in crystallizer was studied with computational fluid dynamics simulation under continuous operation. The effect of mixing intensity and product remove location on particle distribution were studied for different sizes particles. The simulation was carried out in a 10 liter DTB crystallizer. The results show that the particle distribution in a crystallizer is strongly dependent on the size of the particle and the mixing intensity. The product remove location does not affect much under the studied condition.

Keywords：CFD；state of suspension；remove position；particle size

DTB(draft tube baffle)型結晶器是20世紀50年代末出現的一種效能較高的結晶器，是連續結晶器的主要型式之一[1]，最早用于氯化鉀工業，后廣泛應用于化工、食品、制藥等工業生產[2]．由于這種類型的結晶器設有導流桶，形成了典型的晶漿內循環系統，與無攪拌結晶罐、循環母液結晶器、強制外循環結晶器相比，其能效更佳[3]．

大多數結晶過程的研究把結晶器操作假設為完全混合懸浮、完全混合排出(MSMPR)型結晶器[4]，但是在大型結晶過程中，結晶器內的結晶幾乎不可能達MSMPR要求的條件，因此，實驗室的研究結果不能準確預測晶體產品顆粒尺寸分布．目前，研究者對結晶過程的晶體成長與成核等方面進行了很多研究，但很少涉及到結晶器內影響結晶的關鍵因子——晶體混合狀態對結晶過程的影響．Sha等[5–6]研究連續結晶過程，認為晶體懸浮狀態、取樣口位置變化對結晶過程的影響明顯．因此，如果要更加清楚地了解結晶過程，并對結晶的操作條件作出正確的選擇，必須對結晶器內的流體動力學和固體懸浮狀態作進一步了解．

本課題組曾對DTB結晶器的流體動力學狀態及其對 KCl結晶過程影響進行過研究，考察冷卻結晶過程的流體動力學狀態和結晶器的結構[7]．本文在其研究基礎上，應用計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)的方法，以硫酸鉀在水溶液中的結晶過程為研究的模型體系，通過探討流體動力學狀態，重點對DTB連續結晶器的晶體懸浮狀態進行研究，考察不同排料位置、不同粒徑對顆粒懸浮狀態的影響．

1 模 型

結晶過程涉及的體系多數為多相流體系，多相流體系的流體力學狀態可用歐拉-歐拉的方法．根據歐拉-歐拉方程，多相流場中的各種參數的變化規律可用如下通用傳遞方程表示：

式中：α、β分別表示不同的相；NP為相的個數；?和ρ分別為相的體積分數和密度；Φ是過程任意參數，可以是矢量也可以是標量；Γα是擴散系數；Sα為傳遞方程的源項，表示除擴散傳遞外其他因素引起的參數變化；描述參數Φ在α相和β相間的傳遞通量，cαβ為相間傳遞系數，因而cαα=0，cαβ=cβα．

多相流場中各相的動量方程(以α相為例)為

在多相流過程中，動量傳遞的特征主要為相間的動量傳遞，主要由相間相互作用力產生．在多相流中有多種相間作用力，例如湍流阻力，曳力和形體阻力等．在此模擬中，僅考慮曳力，相間曳力系數由下式估算．

式中：d為顆粒直徑；系數cD可有很多種模型，本研究中使用Schiller等[8]的模型

在結晶器內，流體的流動狀態一般為湍流．一般認為標準 κ–ε模型[9]可以滿足工程流場計算的要求．因此，使用標準 κ–ε模型描述湍流特征對流體流動的影響．

2 模 擬

在連續結晶過程中，在一定攪拌速度下，不同粒徑的晶體在結晶器內的分布不同．因此，在結晶器的不同位置排出產品的粒度不同，這必然導致結晶過程產生很大變化，使得對結晶過程的分析更加困難．為了解結晶器內晶體的懸浮狀態和結晶器內晶體含量與排料位置的關系，將結晶過程簡化為一簡單模型．

本研究將對連續結晶過程的模擬簡化為單一晶體懸浮狀態的模擬．結晶器中結晶的穩態的基本特征是排料位置的晶體濃度與結晶過程的產量應該相等，因而在CFD模擬中，設進料液中有晶體帶入，代替結晶過程產生的晶體，從而考察在不同晶體粒度在結晶器內的懸浮狀態和結晶器內晶體含量與晶體粒度、排料位置的關系．

模擬所使用的結晶器為DTB結晶器，容積為10,L，高和直徑均為235,mm．底部為平滑的W型結構．內設寬為20,mm的4個擋板．內置導流桶高為80,mm，直徑為136,mm．進料管位于導流桶內，長為148,mm，直徑為10,mm．出料管在導流桶外，罐端距底部高度為h，直徑為10,mm．攪拌槳由3個傾斜45°的長方形平直板槳葉組成，其結構如圖1所示．

圖1 DTB結晶器幾何圖形和網格結構Fig.1 Geometry and meshes of DTB crystallizer in simulation

模擬中，以水作為連續相，密度為997,kg/m3，黏度為0.001,Pa·s．晶體顆粒被定義為分散相，密度為2,900,kg/m3，分散相以顆粒粒徑為特征參數，考察不同晶體粒徑的懸浮狀態．模擬使用質量流體模型，在模擬中分別設顆粒的直徑為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0,mm．對不同的晶體粒徑，模擬研究不同攪拌速度不同排料位置的晶體懸浮狀態．攪拌速度分別討論：150、350、550、750,r/min．排料位置以相對位置h/H作為參數，其值分別為：0.043、0.340、0.510、0.680，分別位于：結晶器的底部，導流桶底部、中部、上部．進料中晶體的體積分數為10%，結晶器內的初始晶體含量與進料中的相同，進料速度為0.07,m/s．

3 結果分析

3.1 粒徑對懸浮狀態的影響

圖2為不同粒徑顆粒的懸浮狀態(以攪拌速度=550,r/min，h/H=0.34為例)．從圖中看出：DTB結晶器中顆粒尺寸較小的晶體體積分布比較均勻，晶體懸浮狀態較好．隨著顆粒尺寸的增加，結晶器底部的顆粒體積分數逐漸增加，甚至在底部及側壁上沉積，懸浮狀態變差．

圖2 不同粒徑條件下顆粒的體積分數分布Fig.2 Volume fraction distributions of particles on Fig. different particle size

圖3為不同粒徑條件下在結晶器不同高度上的平均顆粒體積分數分布情況(攪拌速度=550,r/m in)，由圖3可看出，尺寸較大的顆粒體積分數在h/H＝0.4的部位以下時，顆粒體積分數分布變化明顯．由圖4可以看出：由于攪拌槳帶動料液的曳力作用，攪拌槳的底部溶液的速度較大，而結晶器底部，盡管溶液的矢量方向指向攪拌槳，但是速率較小，雷諾數較結晶器其他部位也比較小，這在一定程度上增加了顆粒在結晶器底部沉積的幾率．同時，結晶器下部靠近內壁的地方晶體的速度矢量與內壁幾乎垂直，使得部分晶體容易附著于結晶器內壁，從而增加了這一區域的平均顆粒體積分數，隨著顆粒粒徑的增加，底部的顆粒體積分數也隨之增加，甚至可能出現沉積．

圖3 不同粒徑條件下的體積分數與高度的關系Fig.3 Relation between particle volume fraction and height on different size

圖4 h/H＝0.34的流場分布Fig.4 Flow field distribution(h/H＝0.34)

3.2 攪拌速度對懸浮狀態的影響(以h/H=0.34、粒3.2 徑=0.6,mm為例)

由圖5可知，隨著攪拌速度的增加，結晶器的混合狀態明顯好轉，550,r/m in時結晶器底部還有部分沉積，當達到750,r/m in時，顆粒的混合狀態基本達到完全懸浮狀態．

3.3 排料位置對懸浮狀態的影響(以攪拌速度=3.3 550,r/m in、粒徑=0.6,mm為例)

圖6是同一粒徑在不同排料位置下模擬的顆粒懸浮狀態．在一定攪拌轉速下，結晶器內的固體顆粒混合均勻時，不同高度的平均顆粒體積分數分布趨勢幾乎一致，但是排料位置位于導流桶上部時，結晶器底部的顆粒體積分數相對較大，有可能出現沉積．

圖5 不同攪拌速度下的顆粒體積分數分布Fig.5 Volum e fraction distributions on different stirring speed

圖6 不同出料位置的顆粒體積分數分布Fig.6 Volume fraction distributions of particles on different rem ove position

4 結 論

(1)當攪拌速度一定時，結晶器中顆粒尺寸大小對顆粒體積分數分布有很大的影響，較小的晶體的體積分數分布比較均勻，晶體懸浮狀態較好．隨著顆粒尺寸的增加，結晶器底部的顆粒體積分數逐漸增加，固體懸浮狀態變差．

(2)當攪拌速度達到一定數值時，結晶器內固體懸浮會呈現較好的混合狀態，不同的出料位置對結晶器的顆粒體積分數分布影響不大．但是并不是攪拌速度越大，混合程度越好，攪拌速度越大，晶體之間和晶體與結晶器之間的碰撞也越劇烈，在實際工業應用中，會增加能耗和晶體破損的幾率，不利于晶體的生長．因此在設計結晶器時，應考慮渦動的速度矢量方向與W型底部結構的切向的一致性．

(3)在一定攪拌速度下，結晶器內的固體顆粒混合均勻時，排料位置對結晶器內不同高度的平均顆粒體積分數分布影響不大，且當改變排料口高度時，出料口軸向上的顆粒體積分數分布發生相應的變化：出料口的初始濃度與改變排料位置后出料口濃度相當時，軸向上的顆粒體積分數變化不大；出料口的初始濃度小于改變排料位置后出料口濃度時，平衡后軸向上的顆粒體積分數增加．

［1］ Gupta B S，Dutta T K. M ixing in continuous DTB and FC crystallizers[J]. Chem ical Engineering & Technology，1990，13(1)：349–356.

［2］ 謝東宏. DTB型結晶器[J]. 化工機械，1994，21(1)：55–61.

［3］ 丁緒淮. 工業結晶[M]. 北京：化學工業出版社，1985.

［4］ Sha Z L，Seppo P. M ixing and crystallization in suspensions[J]. Chem ical Engineering Science，2000，55(10)：1797–1806.

［5］ Sha Z L，Palosaari S. Modeling and simulation of crystal size distribution in imperfectly mixed suspension crystallization [J]. Journal of Chem ical Engineering of Japan，2002，35(11)：1188–1195.

［6］ Sha Z L. Continuous crystallization in imperfectly mixed suspension[D]. Finland：Lappeenranta university of technology，1997.

［7］ 王學魁，武首香，沙作良，等. DTB結晶器的流體動力學狀態及其對KCl結晶過程的影響[J]. 天津科技大學學報，2008，23(4)：18–22.

［8］ Kerdouss F，Bannari A，Proulx P，et al. Two-phase mass transfer coefficient prediction in stirred vessel w ith a CFD model[J]. Computers and Chem ical Engineering，2008，32(8)：1943–1955．

［9］ Akhot V，Orzag S A. Renormalization group analysis of turbulence：basic theory[J]. Journal of Scientific Computing，1986，1(1)：3–11.

Study on the Particle Distribution in a DTB Crystallizer with Continuous Operation

WANG Xue-kui，SHU Chang，SHA Zuo-liang
(Tianjin Key Laboratory of Marine Resources and Chemistry，College of Marine Science and Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300457，China)

TQ019

A

1672-6510(2011)01-0019-04

2010–10–14；

2010–11–18

國家自然科學基金資助項目(21076157)

王學魁（1956—），男，天津人，教授，博士生導師；通信作者：沙作良，教授，zsha@tust.edu.cn.