雙輥連鑄中工藝參數(shù)對薄帶凝固晶粒的影響

徐海波杜艷平孫斌煜

（1.太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西太原030024；

2.太原科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山西太原030024）

雙輥連鑄中工藝參數(shù)對薄帶凝固晶粒的影響

徐海波1杜艷平2孫斌煜1

（1.太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西太原030024；

2.太原科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山西太原030024）

以低碳鋼為例對雙輥連鑄過程進(jìn)行了微觀模擬。研究了澆注溫度、拉坯速度、冷卻強(qiáng)度等工藝參數(shù)對帶材結(jié)晶凝固晶粒度的影響，得出了不同工藝條件對鑄軋帶材晶粒度的影響規(guī)律以及最佳的模擬參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對比，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性，說明模擬結(jié)果對實(shí)際有一定的指導(dǎo)意義。

雙輥連鑄微觀組織晶粒模擬

薄帶的凝固組織是影響薄帶質(zhì)量的關(guān)鍵因素，本文從晶粒的角度出發(fā)，研究了在雙輥薄帶連鑄中幾種工藝參數(shù)對帶鋼凝固組織的影響。在宏觀溫度場模擬的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的形核模型、枝晶尖端的生長動力學(xué)模型、柱狀晶向等軸晶的轉(zhuǎn)變（CET）模型，并借鑒單元自動機(jī)法和有限元法（CA-FE）模型［1］，建立了薄帶凝固組織形成的仿真模型，為薄帶凝固組織的計(jì)算機(jī)仿真及組織的定量預(yù)測莫定基礎(chǔ)。

1 模型的建立

1.1 枝晶形核模型

本文采用Rappaz提出的連續(xù)形核模型，該模型考慮了形核過冷度的影響和形核的連續(xù)性，其基本假設(shè)為［2］：忽略枝晶破碎和液相表面氧化等形成的核心對形核的影響；忽略液相流動對凝固形核的影響。

根據(jù)Rappaz的連續(xù)形核模型，在某一給定過冷度Δt下，晶粒形核密度n（Δt）可由下面分布函數(shù)積分求得：

其中：

式中，n（Δt）為過冷度Δt時(shí)的晶核密度；nmax為最大形核數(shù)；ΔTN為金屬的平均形核過冷度；ΔTσ為形核分布標(biāo)準(zhǔn)方差過冷度。

1.2 枝晶尖端生長動力學(xué)

本模型中枝晶尖端生長的動力學(xué)采用KGT模型［3］。在實(shí)際模擬過程中，為了加速計(jì)算的進(jìn)程，對上面的模型進(jìn)行擬合，得到如下枝晶尖端生長速度的多項(xiàng)式：

其中，a2，a3為擬合多項(xiàng)式的系數(shù)，本文中它們可以在軟件中計(jì)算得到；ΔT為枝晶尖端過冷度。

1.3 柱狀晶向等軸晶的轉(zhuǎn)變（CET）摸型

根據(jù)研究表明［4］：當(dāng)柱狀晶生長前沿的等軸晶固相分?jǐn)?shù)達(dá)到0.49時(shí)，或者有尺寸足夠大、阻礙柱狀晶長的較大等軸晶時(shí)，就會發(fā)生柱狀晶生長向等軸晶生長的轉(zhuǎn)變（CET），晶粒生長將完全由柱狀晶轉(zhuǎn)變?yōu)榈容S晶，由此可以導(dǎo)出柱狀晶生長轉(zhuǎn)變?yōu)榈容S晶生長的判據(jù)：

式中，fil，Re臨分別為與柱狀晶生長前沿相鄰的液相微元的固相分?jǐn)?shù)和等軸晶半徑；fi液1，n液l分別為與柱狀晶生長前沿相鄰液相微元內(nèi)等軸晶的內(nèi)部固相分?jǐn)?shù)和晶核密度。

2 模型的描述

2.1 控制方程

2.1.1 連續(xù)性方程

鑄軋區(qū)液體連續(xù)性方程是遵守質(zhì)量守恒定律在液體運(yùn)動時(shí)的反映。因本文研究的是鑄軋區(qū)的穩(wěn)態(tài)流動，所以在笛卡爾直角坐標(biāo)系下的連續(xù)性方程為：

2.1.2 運(yùn)動方程

2.1.3 能量方程

式中：u，v分別為x（水平）和y（垂直）方向的速度分量；fL為液相率；fS為固相率；P為壓力；gy為y方向重力分量；ρ為密度；μ為絕對黏度；K為滲透率；k為熱傳導(dǎo)率；cp為比熱容；L為凝固潛熱；T為節(jié)點(diǎn)溫度；H為熱焓。

2.2 邊界條件

入口處的溫度邊界條件：

式中：T0為入口處鋼液的溫度。

熔池表面

中心對稱面

鑄軋輥軸向?qū)ΨQ面速度邊界條件為：

熔池與側(cè)封板接觸面

由于側(cè)封板與熔池金屬之間的接觸壓力變化很小，所以可認(rèn)為傳熱系數(shù)在側(cè)面保持一致［5］，熱傳導(dǎo)系數(shù)設(shè)為300 W/（m2·K），并且側(cè)封板傳熱性能比較差，故本文中將其溫度設(shè)為定值，取值為1 000℃。

3 模擬條件和物性參數(shù)

本文雙輥連鑄過程中的模擬基本條件和材料的物性參數(shù)［6］分別見表1和表2。

4 研究結(jié)果

4.1 澆注溫度對帶材結(jié)晶凝固晶粒度的影響

在研究澆注溫度對帶材結(jié)晶凝固的影響時(shí)，冷卻強(qiáng)度為4 000 W/（m2·K），拉坯速度為30 m/min。澆注溫度對帶材晶粒度的影響主要是過冷度的影響，過冷度的大小直接影響著帶材結(jié)晶過程中形核率的大小和晶粒的大小。圖1給出了不同溫度下帶坯側(cè)面（左）、橫截面（右）晶粒度的大小和分布情況。

表1 雙輥連鑄低碳鋼材料的模擬條件mm

表2 雙輥連鑄低碳鋼材料的熱物性值

圖1 澆注溫度對帶材結(jié)晶凝固后帶坯側(cè)面和橫斷面晶粒大小及分布的影響

圖1中不同顏色（原稿為彩色）代表不同的晶粒取向（為了清楚地表示出晶粒的變化，進(jìn)行了一定的放大處理）。從圖1-1中可以看出，邊緣處為激冷面，存在著大量的細(xì)小的晶粒，然后是成一定角度的柱狀晶。從圖1中還可以看出，隨著澆注溫度的增大，柱狀晶的晶粒的大小隨溫度的升高略有減小；橫截面處柱狀晶直徑的大小隨溫度的升高略有增大。

4.2 冷卻強(qiáng)度對帶材結(jié)晶凝固晶粒度的影響

在研究冷卻強(qiáng)度對帶材結(jié)晶凝固的影響時(shí)，澆注溫度設(shè)為1 590℃，拉坯速度設(shè)為30 m/min。冷卻強(qiáng)度對帶材晶粒度的影響主要是過冷度的影響，過冷度的大小直接影響著帶材結(jié)晶過程中形核率的大小和晶粒的大小。下頁圖2給出了不同冷卻強(qiáng)度（單位：W·m－2·K－1）下帶坯側(cè)面（左）、橫截面（右）的晶粒度的大小和分布情況。

從圖2中可以看出，隨著冷卻強(qiáng)度的增大，柱狀晶的晶粒的大小略有減小；橫截面處柱狀晶直徑的大小隨冷卻強(qiáng)度的增大也略有減小。

4.3 拉坯速度對帶材結(jié)晶凝固晶粒度的影響

圖2 不同的冷卻強(qiáng)度對帶材結(jié)晶凝固后帶坯側(cè)面和橫截面晶粒大小及分布的影響

在研究拉坯速度對帶材結(jié)晶凝固的影響時(shí)，澆注溫度設(shè)為1 590℃，冷卻強(qiáng)度設(shè)為4 000 W/（m2·K）。圖3給出了不同冷卻速度下帶坯側(cè)面（左）、橫截面（右）的晶粒度的大小和分布情況。

圖3 不同的拉坯速度對帶材結(jié)晶凝固后帶坯側(cè)面和橫截面晶粒大小及分布的影響

從圖3中可以看出，隨著拉坯速度的增大，柱狀晶的晶粒的大小和比例略有減小，這是因?yàn)槔魉俣仍龃螅瑴p小了柱狀晶生長時(shí)間。從圖3中我們還可以清楚地看出，橫截面處柱狀晶直徑的大小隨拉坯速度的增大也略有減小，這主要是由于拉坯速度增大，使得凝固處晶粒生長時(shí)間縮短。

5 結(jié)果分析

圖4是澆注溫度為1 590℃，冷卻強(qiáng)度為4 000 W/（m2·K），拉坯速度為30 m/min時(shí)，Si鋼帶材的宏觀晶粒組織［7］。從圖4中可以看出，兩側(cè)外層為較大的柱狀晶晶粒，內(nèi)部為細(xì)小的等軸晶晶粒。

從圖4可以看出，模擬結(jié)果基本相同。說明了本文建立的三維模型及模型條件總體上是合理的。此模型對相應(yīng)工藝條件的模擬結(jié)果對實(shí)際結(jié)果有一定的指導(dǎo)意義。

圖4 Si鋼帶材宏觀晶粒組織

6 結(jié)論

（1）應(yīng)用有限元分析軟件的CA-FE模塊結(jié)合C語言編寫的程序，對不同澆注溫度、冷卻強(qiáng)度和拉坯速度等工藝因素對帶材結(jié)晶凝固過程中晶粒度的影響做數(shù)值模擬，得出了不同工藝條件對鑄軋帶材晶粒度的影響規(guī)律。

（2）通過對不同工藝參數(shù)下帶材結(jié)晶凝固晶粒度模擬結(jié)果的對比，得出模擬最佳的工藝參數(shù)：澆注溫度為1 590℃；冷卻強(qiáng)度為5 000 W/（m2·K）；拉坯速度為40 m/min。

（3）通過數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性，說明此模型對實(shí)際有一定的指導(dǎo)意義。

［1］季晨，曦張炯，明任嵬.雙輥薄帶連鑄柱狀晶組織模擬［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30（10）：1 108.

［2］RappazM,Gandin Ch-A.Probabilistic ModellingofMicrostructure Formation in Solidification Process［J］.Acta Metal,1993，41（2）：345-356.

［3］錢玉麟.影響雙輥薄帶連鑄鑄帶質(zhì)量的因素［J］.上海鋼研，1998（1）：40-49.

［4］WangC.Y.,BeckermannC.Prediction of Columnar to Equated Transition During Diffusion Controlled Dendritic Alloy Solidication［J］.Metal Transition，1994，25A（5）：1 081-1 090.

［5］李強(qiáng)，李殿中，錢百年.元胞自動機(jī)方法模擬枝晶生長［J］.物理學(xué)報(bào)，2004，53（10）：3 477-3 478.

［6］熊守美.鑄造過程模擬仿真技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：266-273.

［7］楊明波.雙輥薄帶凝固組織的數(shù)值模擬和參數(shù)表征［D］.重慶:重慶大學(xué)，2001.

（編輯：胡玉香）

Abstract：Taking low carbon steel as an example,the paper introduces the simulation about twin-roll casting process in micro presentation.The impact on the strip crystallization crystallite size by pouring temperature,casting speed,cooling intensity are studied in the paper,the influence rule with different process conditions on the casting material grain size and the best simulation parameters are obtained.Verifies that the simulation results are correct by comparing the experimental results with numerical simulations and shows that simulation results have some practical significance.

Key words：twin roll casting,microstructure,grain simulation

Effects of Process Parameters on Solidification Grain of Strip in Twin Roll Casting

XU Haibo1DU Yanping2SUN Binyu1

（1.College of Material Science and Engineering,Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024,China；2.School of Machine-electricity Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China）

TG249.7

A

2011-01-13

1672-1152（2011）01-0010-03

徐海波（1985-），男，太原科技大學(xué)鋼鐵冶金專業(yè)在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡p輥薄帶連鑄。Tel：15934159775，E-mail：x416020951@126.com