試述初三數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想

謝業(yè)芳

(廣西壯族自治區(qū)柳州市柳城縣鳳山中學 廣西 柳城 545200)

引言

函數(shù)在初中數(shù)學教學中是非常重要的內(nèi)容，這一部分知識相對抽象，初中生學習起來存在一定難度。在新課程背景下，為了改善函數(shù)教學效果，我們有必要圍繞函數(shù)教學的方法與策略進行探討。其中數(shù)形結(jié)合思想對于函數(shù)的學習有著積極的作用，鑒于此筆者結(jié)合初三數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想進行探討與分析。

1.概述

在函數(shù)教學中，所謂的數(shù)形結(jié)合，就是指用函數(shù)圖像來直觀的表達函數(shù)。對于初中生來講，在函數(shù)教學中如果能夠有效運用數(shù)形結(jié)合思想，那么他們對函數(shù)問題的理解力就可以得到提升。關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的應有優(yōu)勢，主要可以從以下幾個方面得到體現(xiàn)：

首先，基于數(shù)形結(jié)合思想的函數(shù)教學可以將抽象的函數(shù)知識具體化。眾所周知，大部分函數(shù)問題都是以文字的形式表達出來的，而有的初中生在復雜的文字中提煉文字的能力有所欠缺。此時對數(shù)形結(jié)合思想加以運用，學生就可以通過繪制函數(shù)圖像來理解函數(shù)題目，從而加強自身對題干的理解，更好的解決函數(shù)問題；其次，數(shù)形結(jié)合思想強調(diào)的是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，函數(shù)問題涵蓋的內(nèi)容往往比較復雜，在解題時一些學生往往會忽視一些隱藏信息，此時將數(shù)形結(jié)合思想滲透到題目當中，就可以實現(xiàn)函數(shù)題目中數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化，通過對比分析就可以挖掘出隱藏的信息，從而幫助學生提高解題的效率與準確性。

2.數(shù)形結(jié)合思想在教學中的具體運用

2.1 導向教學與數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合。對于數(shù)學教學而言，導向教學具有較高的應用價值，這種教學方法對于學生學習水平的提升有著積極的作用，將數(shù)形結(jié)合思想與導向教學法結(jié)合到一起使用，可以在函數(shù)教學中更好的體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想。具體來講，在初三數(shù)學教學中，函數(shù)教學一直都是重點與難點，學生學習這一部分知識的難度較大，容易喪失對函數(shù)學習的信心與興趣。而基于導向教學的運用，教師在課堂環(huán)節(jié)需要遵循層次性原則，對教學內(nèi)容進行合理設(shè)計，通過簡單的問題來呈現(xiàn)出復雜的知識內(nèi)容，讓學生在學習函數(shù)的過程中做到循序漸進，進而加強對所學知識的記憶與理解。例如在二次函數(shù)y=ax2的圖像的教學中，教師首先就可以將y=x2這一拋物線導入到教學中，并采用數(shù)字表格的方式來揭示拋物線的函數(shù)變化規(guī)律。學生在分析與觀察表格的過程中，教師就可以進一步導出平面直角坐標系的概念，引導學生將拋物線的函數(shù)圖像繪制出來。通過這種一步一步的導向教學，可以幫助學生對數(shù)形結(jié)合思想有一個更加透徹的認識與理解，從而掌握函數(shù)學習的方法并建立起函數(shù)學習的信心。

2.2 運用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合意識。在函數(shù)教學中，多媒體技術(shù)的運用也可以充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的價值。教師可以通過多媒體設(shè)備，將函數(shù)圖像呈現(xiàn)在課堂上，學生可以根據(jù)圖像對函數(shù)的規(guī)律與特點進行分析，從而加深對所學函數(shù)知識的理解與記憶。例如三角函數(shù)、一元二次函數(shù)具有比較復雜的變化規(guī)律，而多媒體則可以以動態(tài)圖像的形式來呈現(xiàn)這些函數(shù)的變化過程，并且教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容融入一些趣味性元素，如此一來，學生在函數(shù)教學中的學習專注度就可以得到提升，進而改善教學效果。比如在學習y=1/x這一反比例函數(shù)時，很多學生對函數(shù)圖像的延伸內(nèi)容并不是很了解，并且學生在學習函數(shù)時對極限的概念也尚未形成，因此部分學生會認為函數(shù)在無限向x軸正(反)方向延伸的過程中會與坐標軸相交。此時教師就可以對多媒體課件加以利用，呈現(xiàn)出y=1/x的函數(shù)圖像，從而引導學生對函數(shù)圖像的無限延伸有所認識與理解。

2.3 注重興趣教學，營造濃厚的課堂氛圍。數(shù)形結(jié)合思想與興趣教學的結(jié)合，對于增強函數(shù)教學效果而言也有著積極的意義。具體而言，在函數(shù)教學中教師引入數(shù)形結(jié)合思想的同時，應該注重學生興趣的培養(yǎng)。例如教師可以將現(xiàn)實生活的元素與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合到一起，讓學生去觀察現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題，從而意識到函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用價值。例如在教學環(huán)節(jié)，教師可以讓學生在課前準備一個作圖本，然后在課堂中讓學生與教師一起繪制函數(shù)圖像，并在課后展示優(yōu)秀的作品，通過這種方式來激勵學生對函數(shù)學習，幫助他們養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想運用于函數(shù)問題中的習慣與意識。

3.鞏固數(shù)形結(jié)合思想的方法分析

在初三數(shù)學函數(shù)教學中，教師在引入數(shù)形結(jié)合思想的同時，也要采取科學的教學策略與方法，提高學生對數(shù)形結(jié)合思想的理解能力。具體而言，教師應該從課堂環(huán)節(jié)、課后時間以及習題練習等環(huán)節(jié)入手。首先在課堂中，教師應該營造一個活躍的教學氛圍，并采用討論的方式，讓學生以數(shù)形結(jié)合思想為基礎(chǔ)展開探究并結(jié)合函數(shù)問題；其次，教師也要注重數(shù)形結(jié)合思想在實踐中的應用，通過實踐教學中對函數(shù)問題的探究，強化學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識。例如在講解一元二次函數(shù)y=3x2+8x+4時，，學生可以根據(jù)判別式Δ=8×8-3×3×4>0來判斷函數(shù)與x軸相交，再比如教師也可以讓學生采用描點法來對函數(shù)的變化規(guī)律進行分析，從而得出結(jié)論。此外，例題講解也是學習函數(shù)的關(guān)鍵。在教學中教師要充分考慮學生面臨的考試壓力，為學生選擇合適的例題，重點訓練學生的解題能力與數(shù)形結(jié)合思想的運用能力，而不是采用題海戰(zhàn)術(shù)，增加學生的負擔。