糖尿病線性判別診斷模型的建立

李 雯，魏玉輝，傅松波，武新安

（蘭州大學(xué)第一醫(yī)院，甘肅 蘭州 730000）

近年來(lái)，糖尿病發(fā)病率呈逐年上升趨勢(shì)，已成為發(fā)達(dá)國(guó)家繼心血管病和腫瘤之后的第三大非傳染性疾病。流行病調(diào)查顯示，我國(guó)目前大約有4000萬(wàn)糖尿病患者，預(yù)計(jì)到2025年，我國(guó)糖尿病患者將達(dá)到1 億。因而對(duì)糖尿病進(jìn)行早期診斷及分類研究非常重要[1]。分類體系在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用日趨廣泛，從患者臨床檢驗(yàn)數(shù)據(jù)到專家決策，均是臨床評(píng)價(jià)的重要過(guò)程。機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以通過(guò)大量臨床檢驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家決策進(jìn)行學(xué)習(xí)，尋找數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律及影響疾病診斷的主要因素。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在疾病輔助診斷中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，使用的算法涉及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量基（SVM）、遺傳算法（GA）、線性判別分析（LDA）等[2～8]。LDA 是用于判別個(gè)體所屬群體的一種統(tǒng)計(jì)方法，是多元統(tǒng)計(jì)分析中判別樣品所屬類型的一種重要方法，特別適合多變量的兩分類或多分類研究。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)算法用于糖尿病診斷的研究少有報(bào)道[3]。本文采用臨床常規(guī)檢查指標(biāo)（血常規(guī)、生化）與LDA 相結(jié)合的方法建立計(jì)算機(jī)輔助糖尿病診斷模型，取得了較為滿意的結(jié)果。

1 研究資料

1.1 資料來(lái)源

研究病例來(lái)自蘭州大學(xué)第一醫(yī)院病歷庫(kù)，所收集的資料均為醫(yī)院內(nèi)分泌科、普外科2007年全年出院患者。

1.2 研究對(duì)象

均由有經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)分泌科醫(yī)師診斷。糖尿病病例352例，非糖尿病病例389例；男性428例，女性313例；年齡8～84歲，平均年齡（58 ±14）歲。錄入信息包括患者基本情況（年齡、性別、入院日期、出院日期等）、血常規(guī)檢查指標(biāo)（白細(xì)胞、紅細(xì)胞等）、生化檢查指標(biāo)（天冬氨酸氨基轉(zhuǎn)移酶、丙氨酸氨基轉(zhuǎn)移酶等）。

1.3 納入及排除

分別以1型、2型糖尿病，其他特異性糖尿病及妊娠期糖尿病的臨床診斷標(biāo)準(zhǔn)為納入標(biāo)準(zhǔn)收集病例。由有經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)分泌科醫(yī)師診斷為糖尿病的出院患者、普外科出院患者，排除其中基本情況、血常規(guī)檢查、生化檢查指標(biāo)不齊全者，其余均納入研究。

2 研究方法

2.1 線性判別分析

判別分析是用于幫助研究者尋找區(qū)別各組差異的變量，將對(duì)象較準(zhǔn)確地判入各組的方法[4]。判別分析最常見的應(yīng)用是為了判定哪些變量具有組間判別效力而對(duì)研究對(duì)象中多個(gè)測(cè)量變量進(jìn)行選擇[3]。經(jīng)過(guò)判別分析之后就會(huì)得到判別函數(shù)。判別分析適用于2組以上，且每個(gè)病例必須有2個(gè)以上變量的分類分析。

一般說(shuō)來(lái)，我們可對(duì)2組間的判別擬合一個(gè)線性方程：Y=a+b1X1+b2X2+...+bnXn式中a 為常數(shù)，b1 到 bn 為回歸系數(shù)。判別函數(shù)對(duì)2組判別問(wèn)題的解釋較直接，具有最大相關(guān)系數(shù)的變量對(duì)預(yù)測(cè)組別的貢獻(xiàn)最大[3]。本實(shí)驗(yàn)為了研究方便，定義糖尿病病例為1，而非糖尿病病例為-1。

2.2 逐步判別原理

逐步判別分析是根據(jù)多元方差分析中的wilk′s 統(tǒng)計(jì)量及F 值進(jìn)行變量的篩選。每一步選一個(gè)判別能力最大的指標(biāo)進(jìn)入判別函數(shù)，直到被引入模型的變量沒(méi)有一個(gè)符合進(jìn)入模型的條件時(shí)，變量引入過(guò)程結(jié)束。逐步判別分析以wilk′s 統(tǒng)計(jì)量最小者入選，本研究中模型引入變量的最小F 值為10，剔除變量的最大F 值為2.71。這樣得到的判別函數(shù)所包含的指標(biāo)都很重要。

2.3 病例收集與分類

按上述納入與排除標(biāo)準(zhǔn)收集病例，結(jié)合臨床檢驗(yàn)結(jié)果與有經(jīng)驗(yàn)臨床醫(yī)生的診斷對(duì)所收集病例進(jìn)行分類，同時(shí)建立相應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.4 訓(xùn)練集和測(cè)試集的選擇

研究對(duì)象共741例，所有收集的病例以4∶1 比例分為訓(xùn)練集樣本和測(cè)試集樣本。為使計(jì)算機(jī)能更合理地從資料中獲取信息，訓(xùn)練集樣本應(yīng)能很好地代表患者真實(shí)情況，因此，運(yùn)用數(shù)據(jù)庫(kù)中已知其類別的樣本作為訓(xùn)練集，從741例樣本中選擇594例（糖尿病病例281例，非糖尿病病例313例）樣本組成訓(xùn)練集。為了檢驗(yàn)從訓(xùn)練集中得到識(shí)別函數(shù)的可靠程度，可利用一些未包括在訓(xùn)練集中的樣本構(gòu)成測(cè)試集，以檢驗(yàn)其識(shí)別的可靠性，因此，將剩余147例（糖尿病病例71例，非糖尿病病例76例）樣本構(gòu)成測(cè)試集，以驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)能力。

2.5 判別函數(shù)的建立

通過(guò)訓(xùn)練集獲得判別函數(shù)建立模型。將訓(xùn)練集患者的基本情況、血常規(guī)檢查及生化檢查信息從Microsoft-Excel 數(shù)據(jù)庫(kù)導(dǎo)入SPSS 數(shù)據(jù)庫(kù)。然后用SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件提供的判別分析方法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析，選出對(duì)預(yù)測(cè)組別貢獻(xiàn)較大的變量，建立判別函數(shù)。

2.6 模型的評(píng)價(jià)

用訓(xùn)練集與測(cè)試集的誤判率對(duì)模型進(jìn)行判別效果評(píng)價(jià)，并引入特異性和敏感性指標(biāo)進(jìn)一步判斷LDA 的預(yù)測(cè)能力。

3 結(jié)果與討論

3.1 特征變量及判別函數(shù)

經(jīng)LDA 法進(jìn)行判別分析后，逐步選出8項(xiàng)對(duì)區(qū)別各組貢獻(xiàn)較大的變量。判別函數(shù)的變量及Wilk′s 值，見表1。

表1 逐步判別分析篩選出的特征變量

在疾病診斷中常需根據(jù)就診者的檢查指標(biāo)、體征等的分析，作出是否患有某種疾病的診斷，這種問(wèn)題就可用判別分析解決[5]。逐步判別分析可以篩選出對(duì)于鑒別2類具有不同屬性的人群有較大貢獻(xiàn)的變量，從而使其結(jié)果具有較好的區(qū)分度。表中F 的絕對(duì)值越大就意味著該變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)越大。由表1 中的F 值可知，變量總膽固醇比其他變量相對(duì)重要，這些變量所代表的臨床意義與診斷模型之間的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。由8個(gè)特征變量相對(duì)應(yīng)的判別函數(shù)系數(shù)建立的糖尿病與非糖尿病分類判別函數(shù)如下。

糖尿病判別函數(shù)：Y=-55.570+0.168X1+3.610X2+0.413X3+0.004X4-0.030X5+2.278X6+0.083X7+1.405X8

非糖尿病判別函數(shù)：Y=-42.9820+0.115X1+2.849X2+0.372X3+0.008X4-0.010X5+2.149X6+0.071X7+0.871X8

3.2 判別結(jié)果及判別正確率

將741例合格病例以4∶1 比例分為訓(xùn)練集樣本和測(cè)試集樣本，經(jīng)交互檢驗(yàn)法驗(yàn)證可得訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)情況，見表2。

由表2可知，訓(xùn)練集和測(cè)試集的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別是85.7%和81.6%，模型總判別準(zhǔn)確率為84.9%。

表2 LDA 判別模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

3.3 特異性和敏感性

LDA 對(duì)于糖尿病和非糖尿病的判別效果較好，為了進(jìn)一步判斷LDA 的預(yù)測(cè)能力，實(shí)驗(yàn)引入了特異性（Specificity）和敏感性（Sensitivity）指標(biāo)。

其中TP 指真陽(yáng)性數(shù)，F(xiàn)N 指假陰性數(shù)，TN 指真陰性數(shù)，F(xiàn)P指假陽(yáng)性數(shù)。在LDA 法判斷結(jié)果中，測(cè)試集的假陽(yáng)性病例是31例，假陰性病例是54例。由此求得測(cè)試集樣本的敏感性是0.75，特異性是 0.88。

4 結(jié)論

本文是首次源于臨床常規(guī)檢查指標(biāo)（血常規(guī)、生化）與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合建立計(jì)算機(jī)輔助糖尿病診斷模型。逐步判別分析的總判別準(zhǔn)確率達(dá)到84.9%，雖然判別效果較好，但還可通過(guò)進(jìn)一步擴(kuò)大樣本量，或采用更加適合的機(jī)器學(xué)習(xí)算法提高判別能力。

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