差壓測漏儀微泄漏的建模與仿真

胡 浩 鐘麗瓊

(貴州大學機械工程學院1，貴州 貴陽 550003;貴陽學院機電系2，貴州 貴陽 550003)

0 引言

在工業生產中，對密封件的氣密性檢測是產品生產中十分重要的環節。氣密性檢測的方法較多，而氣壓測漏法得到了廣泛的應用[1]。差壓測漏儀是一種工業生產中應用較多的氣壓檢漏儀。它的工作原理是同時對系統中的被測件與標準件充入壓力氣體，再保壓一定時間，使兩件之間的壓力平衡，最后觀察被測件相對標準件的壓力變化，通過差壓傳感器檢測壓力的變化量[2－3]。

本文對差壓測漏儀的微泄漏情況進行了研究[4－6]，為檢測中各檢測階段的時間制定的合理性、整個檢測時間與檢測可靠性的關系是否較優等提供了依據。

1 建立等效泄漏模型

1.1 理論分析

1.1.1 實際模型

被測件如果存在微小泄漏孔，那么當腔體內充入壓縮空氣后，由于腔內壓力高于外界大氣壓力，腔內壓縮空氣就會一直向空氣中散失，使腔體內的壓力降低。腔體內壓力下降的快慢主要由泄漏量的大小決定，泄漏量的大小取決于泄漏孔的面積。

在通常情況下，泄漏孔都是十分微小的，很難觀測其面積，這就使得我們只能從理論上推導泄漏孔面積與腔體內壓力降的關系。存在微小泄漏的容器簡化圖如圖1所示。

圖1 實際泄漏模型Fig.1 Actual leakage model

1.1.2 數學分析

當對容器持續充入壓力氣體T時間后(忽略溫度影響)，容器內的進氣量為V1=A1u1T，壓力增量為：

同時容器內的排氣量為V2=A2u2T，壓力下降量為：

因此，容器內壓力隨時間T的增量即為ΔP進與ΔP排的差值。

式中：P1為進氣壓力;A1為進氣口截面積;u1為進氣速度;P0為大氣壓力;A2為排氣口截面積;u2為排氣速度;V為容器容積;ΔP為實際容器內壓力的變量。

在某一具體情況下，式(3)中系數P1A1u1、P0A2u2、A2u2均能確定，因此，可把系數 P1A1u1、P0A2u2、A2u2分別簡寫為A、B、C，那么ΔP可簡寫為：

從上式不難看出，存在泄漏時的充氣過程為逐漸趨近于某一常數的遞增曲線，這與實際情況相符。

1.2 等效模型

為了對泄漏過程進行動態仿真，本文提出了如圖2所示的等效模型。此模型中，壓力氣體在充入被測腔前便產生一個持續的泄漏量，形成壓力降，使腔內壓力值下降為P，從而等效地反映出實際泄漏的壓力下降過程。

圖2 等效泄漏模型Fig.2 Equivalent leakage model

當對此容器持續充入壓力氣體T時間后(忽略溫度影響)，容器內壓力變化為：

式中：P1為進氣壓力;A1為進氣口截面積;u1為進氣速度;A3為排氣口截面積;u3為排氣速度;V為容器容積;ΔP為等效容器內壓力的變量。

要使圖2與圖1能夠等效，則容器內壓力變化應相等，則有式(3)與式(5)相等，即：

微小泄漏下A2u2T值很小，u2與u3均屬于大容器從收縮噴管出流情況[7]，其值相差不大。因此，可對式(6)進行化簡，最終得到等效泄漏孔截面積A3與實際泄漏孔截面積A2的關系式為：

因此，試驗中可通過改變等效模型泄漏孔截面積A3，得出不同截面積A3下的壓力與時間動態特征，再利用式(7)，即可分析出其實際情況下的特征。

2 仿真模型的構建

為實現泄漏過程的動態仿真，建立氣動系統模型，引入一個流量可調式節流閥，通過調節可調式節流閥的開口大小來實現微小泄漏過程的模擬。基于AMESim的仿真模型工作原理如圖3所示。

圖3 AMESim仿真模型框圖Fig.3 Block diagram of AMESim simulation model

圖3中，仿真模型組成元件為氣源、過濾器和減壓閥，Y1、Y2、Y3為三個二位二通換向閥，Y5、Y6兩個單向閥，壓力傳感器(通常為電容式差壓傳感器)，節流閥和Y4二位二通換向閥等。系統工作時分為四個階段[8]。

第一階段為充氣階段，打開換向閥 Y1、Y2、Y3，換向閥Y4關閉，使氣源處的壓縮空氣同時充入到被測件和標準件中。

第二階段為平衡階段，當充氣一段時間后，關閉換向閥 Y1、Y2、Y3、Y4，停止充氣，由于各換向閥關閉后，系統元件本身可能存在微小泄漏，同時換向閥換向時會產生壓力沖擊與脈動[9]，以及充入壓縮氣體的過程會使檢測容器內溫度發生變化，壓縮空氣由受壓狀態進入一個密閉容器后，引起一系列的熱力學—動力學變化等各方面因素，所以需要進行一段時間的保壓平衡[10]。

第三階段為檢測階段，保壓一定時間以后，通過壓力傳感器的示值變化即可判斷是否存在泄漏。

第四階段為排氣階段，打開換向閥Y4，排除容器內壓縮氣體，進入下一生產環節。

兩個單向閥Y5、Y6主要起到保壓作用，防止充入到被測件與標準件中的高壓氣體因為氣動系統自身元件的磨損而發生泄漏，從而產生誤測現象。

3 仿真試驗及結果分析

3.1 試驗參數

本組仿真試驗參數設定為氣源壓力值2 MPa、減壓閥開啟壓力值0.2 MPa、換向閥開口面積150 mm2、管路直徑8 mm、模擬時間120 s、開關閥的控制信號作用80 s、節流閥的控制信號為一常值，等效泄漏孔面積A=2 mm2、1 mm2、0.5 mm2、0.1 mm2，被測件容積為 5 L。

3.2 試驗結果及分析

本次仿真主要關心在微小泄漏下被測件腔內壓力的動態變化。被測腔與標準腔內的P-T關系曲線如圖4所示。通過對腔內壓力P隨著時間T的動態變化關系的分析，可得出被測腔存在微小泄漏時所需要的較優檢測時間。

圖4 P-T關系曲線Fig.4 The P-T relative curves

圖4中，虛線表示標準件內的壓力變化值，實線表示被測件內的壓力變化值。從圖4可以看出，當泄漏量越大，被測件充氣階段腔內的壓力值上升的越緩慢，達到恒定壓力值所需的時間就越長，最終腔內的最高壓力值也偏低。試驗結果統計如表1所示。

表1 試驗結果統計表Tab.1 Statistics table of the experimental results

由表1可以看出，等效泄漏面積為2 mm2＞1 mm2＞0.5 mm2＞0.1 mm2時，其充氣時間為60 s＞42 s＞38 s＞35 s，即被測件泄漏量越大，所需要的充氣時間就越長，檢測效率低。當充氣80 s后停止充氣，被測件檢測壓力變化量分別為3.3 ×10－2MPa/s＞2.7×10－2MPa/s＞1.7 ×10－2MPa/s＞0.4 ×10－2MPa/s。可以得出，當等效泄漏面積較大時，其壓力衰減也較快，此時通過標準件與被測件內的壓力對比差值就會比較明顯，對比時間也不需太長。這就增加了檢測的準確性。

同理當被測件泄漏量較小時，所需要的充氣時間就較短，從而提高檢測效率，而當充氣80 s后停止充氣，其壓力衰減也較小，則此時通過標準件與被測件內的壓力對比差值就不太明顯，需要較長的對比時間，且檢測準確性沒有前者可靠。因此，在制定檢測工藝時，要同時考慮到檢測效率與檢測可靠性兩方面的因素，再確定出一個最優檢測時間。

由于在自動化生產線上每一個密封件的檢測時間已被固定，都有其固定的節拍，而具體被測件的有效檢測時間又與其可能的泄漏孔大小有關，個體都存在一定的差異，那么就可以通過仿真試驗測出一個較優檢測時間，使檢測效率與檢測可靠性得以優化。

4 結束語

本文對存在微小泄漏的密封件實際泄漏情況進行了等效轉換，推導出了等效泄漏孔截面積A3與實際泄漏孔截面積A2的關系式，再通過搭建出的微小泄漏仿真模型，對差壓測漏儀泄漏檢測過程進行了仿真試驗，實現了對此種情況的直觀分析，得到了被測腔與標準腔內壓力P隨著時間T的動態變化關系曲線，進而得出被測腔存在微小泄漏時所需要的較優檢測時間，從而避開了較難實現的基于實體氣動元件的微泄漏分析。

試驗結果表明，被測件泄漏量較大時，充氣時間較長，檢測時間較短，檢測準確性較高;泄漏量較小時，充氣時間較短，檢測時間較長，檢測準確性不如前者。因此，在工業生產中可以通過此試驗找出一個合理的檢測節拍，提高檢測的可靠性。

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