最小失真點位在噪聲監測布點中的應用研究

趙利民，李雅丹，苗玉英，王雙維

（1.長春市環境監測中心站，長春 130022；2.東北師范大學 物理學院，長春 130024；3.北華大學 物理學院，吉林 132013；4.長春市雙陽區環境監察大隊，長春 130060）

1 噪聲地圖的構建

噪聲地圖（noise mapping）是運用現代計算機技術，將噪聲源數據、地理信息、建筑物分布、公路和鐵路交通資料等進行綜合、分析和計算后生成的反映城市噪聲狀況的數據地圖，它既是評估噪聲污染防治措施有效性的重要手段之一，也是環境規劃和環境管理過程中的一種有效決策工具。

目前，很多國家都開展了噪聲地圖方面的相關研究，已形成完整的技術規范和計算方法。英國的伯明翰市是制作噪聲地圖最早的城市之一，2000年由伯明翰市議會服務部邀請環境聲學專家利用專業軟件繪制完成該項目，并于2004年再次更新。德國已經繪制噪聲地圖的城鎮有500個，并已經將噪聲地圖用于環境噪聲污染控制工程和工廠的選址。在意大利，許多城市已經建立了噪聲地圖與GIS相結合的城市噪聲管理系統。葡萄牙將城市規劃與噪聲地圖密切聯系起來，將噪聲納入城市建設規劃，在現有城區管理和新區規劃中都有所應用。我國的香港特別行政區構建了基于互聯網的噪聲地圖，公眾可在網上瀏覽三維噪聲地圖，深入了解和參與城市環境管理。英國在所制定的城市發展環境保護戰略中提出，政府要在2010年完成整個倫敦市的噪聲地圖，建立噪聲地圖查詢網站，并將城市噪聲環境和房地產開發密切聯系起來。《北京市“十一五”時期環境保護和生態建設規劃（草案）》提出，在2010年前建立由城市區域環境、道路交通噪聲、鐵路噪聲、機場噪聲自動監測子系統組成的全市聲環境自動監測系統，編制城市噪聲地圖。實踐證明，噪聲地圖的應用有利于噪聲控制管理、環境噪聲規劃和環境評價過程中的公眾參與［1-8］。

現有噪聲地圖的構建過程，是根據環境監測數據應用相應的算法并考慮到建筑物的反射、綠化地聲衰減、交通流量等地理信息數據，通過數值計算求出研究區域各點的聲評價量。由于GIS系統的快速發展，地理信息數據獲取已不再是噪聲地圖構建的瓶頸，應用計算機也可以方便地進行數值運算。影響噪聲地圖與實際情況很好吻合的重要原因之一就是監測點位的布設，它包括自動監測點位和用以修正數據的人工監測點位的數量和布設方式。環境噪聲監測點位不達到必要的數量并進行合理布設，再充足的地理信息數據、再好的運算模式也得不到與實際情況吻合很好的精確的噪聲地圖，并非所有情況下都需要高精確度的噪聲地圖。根據我國的具體國情，本文提出用較少的優化監測點位構建噪聲地圖的方法。

2 最少支撐點位和最小失真點位的確定

最少支撐點位是指支撐聲評價量曲面的必須點位，對于某區域，允許存在一定誤差范圍內的噪聲狀況描述，客觀上存在著最優監測點位布局，即最少支撐點位，本文采用加法優化的方法確定最少支撐點位［10，11］。

由于經濟支撐能力的限制和不同描述程度的需求，要對自動監測點位的個數進行人為設定，而人為設定的監測點位個數常常少于最少支撐點位的個數。用這些人為設定數量的監測點位得到的聲評價量曲面相對于最少支撐點位形成的聲評價量曲面將會產生失真，在m個最少支撐點位中選n個點位，一定有一組n個點位，用這組監測點位得到的聲評價量曲面失真程度最小，將這樣一組監測點位命名為最小失真點位。

2.1 最小失真點位個數確定

最小失真點位是在多個失真曲面中確定與原曲面最接近的曲面，即失真程度最小的曲面，是多方案中確定最佳方案的決策問題。由于涉及到布設自動監測點位的經濟支撐能力和聲環境描述程度等管理因素，自動監測點位個數并不是越多越好。管理因素具有模糊性，會使點位個數的確定隨意性太大，不規范。本文以計算機圖形學的貝濟埃理論為基礎，用曲面的貝濟埃點作為自動監測點位最小失真點位候選點，使點位數量確定規范化。

“貝濟埃模型”用Bernstein多項式逼近曲線或曲面，Bernstein多項式的次數越高，逼近程度也越高。Bernstein多項式的次數決定了貝濟埃曲面定義點—“貝濟埃點”的個數。把用不同次數Bernstein多項式的貝濟埃曲面逼近實際噪聲曲面（如區域噪聲描述）或實際噪聲曲線（如交通線噪聲描述）稱為對聲環境的分級描述，其級次即為貝濟埃曲面的Bernstein多項式次數。采用這種描述方式，可以使最小失真點位個數的確定規范化，減少隨意性。例如，0級描述需要且僅需要一個監測點位（即平均值點位）；1級描述需要且僅需要3個點位或2個點位；2級描述對于曲面需要且僅需要9個點位，對于曲線需要且僅需要5個點位；……，描述級次根據經濟支撐能力和描述目的確定。

2.2 最小失真點位的選擇

確定最小失真點位個數n后，可從m個最少支撐點位中選取n個點位作為貝濟埃曲面的定義點。選取方案有個，即可以有個同次貝濟埃曲面對聲環境進行某個級次的描述。本項目將應用灰色關聯度分析，比較個同次貝濟埃曲面中哪個貝濟埃曲面代替最少支撐點位時失真最小。

3 實例研究

3.1 交通噪聲最小失真點位選擇實例研究

表1 最少支撐點數據Tab.1 Least support point data

將最小失真點位的確定方法應用于交通線噪聲監測點位的選擇，本文選取吉林省長春市人民大街的交通噪聲作為測量樣本。人民大街全長13.7km，北起長春火車站，南至高速公路入口，南北方向貫通市區中心，是長春市市區最長的街道；除火車站站前至勝利公園的路段為36m寬外，其余路段寬為54m，整條大街可以近似看成為一條直線型的公路。通過加法優化，確定該交通線共有6個最少支撐點位，其中，弧長以站前廣場為起點，最少支撐點數據見表1。

如果6個最少支撐點位選取4個，則依照排列組合原理，可以有15種方式。分別按這15種排列方式取點，運用神經網絡進行曲線擬合，可到15個擬合后的序列。將這些序列與6個最少支撐點位擬合的序列進行綜合關聯度的運算，計算結果如表2。

表2 不同最少支撐點位擬合曲線的灰色關聯度Tab.2 Grey relational grade of different fitting curves to minimum support points

由表2看出，組合1、2、5、6關聯度最大，所以選擇點1，2，5，6為最小失真點。

3.2 區域噪聲最小失真點位選擇實例研究

通過對吉林省長春市南關區進行區域研究，圖1中的區域為解放大路、人民大街、自由大路、吉順街所包圍的區域為小區域，經過加法優化得到最少支撐點位20個。在對該區域進行最小失真點位選擇時，采用灰色矩陣關聯度理論來分析［9］。

圖1 研究小區域的Google earth緯片地圖Fig.1 Research on Google earth latitude map in small region

由表3可知，151號點被剔除后，擬合曲面矩陣與20點擬合曲面矩陣的灰色絕對關聯度最大，這就說明，剔除點151后，擬合曲面的失真度最小，即151號點位為最小失真點位。同理，再從剔除151點位后的19個點中依次選取18個點，進行多次擬合曲面，進行相同的運算，計算結果如表4，可確定153號點位為最小失真點位。

由表3、表4可知，在剔除151號點位和153號點位后擬合的曲面矩陣與原有20個點位擬合的曲面矩陣的灰色絕對關聯度最高，說明剔除這兩個點后，所擬合的曲面與原有曲面相比，失真度最小。最小失真點位的個數，可采用計算機圖形學的貝濟埃理論為基礎，用曲面的貝濟埃點作為自動監測點位候選點的思路，使點位數量的確定規范化。

表3 剔除不同點位后矩陣絕對灰色關聯度Tab.3 Absolute grey relational grade of matrix after eliminating different points

表4 去除151號點位后第二次剔除不同點位后的矩陣絕對灰色關聯度Tab.4 Absolute grey relational grade of matrix after second elimination of different points which excluded 151 point

4 結論

經實踐驗證，本文所采用的優化方法，具有一定的可行性、科學性。既保證了失真度最小，又減少了監測點位的個數，是在空間上對噪聲評價量曲面進行對比和優化，為建設適合我國國情的噪聲地圖生成平臺奠定了基礎。

［1］劉嘉林，徐謙.北京城市聲環境自動監測系統監測點位布設方法初探［J］.中國環境監測，2008，24（2）：17-21.

［2］李紅星，王雪平.GIS技術在城市環境噪聲中的應用研究［J］.環境科學與管理，2007，32（3）：42-44.

［3］楊光.關于城市環境噪聲自動監測工作的思考［J］.環境監測管理與技術，2009，21（4）：9-11.

［4］李紅星，趙軍.基于GIS的區域環境噪聲評價方法研究［J］，遙感技術與應用，2006，21（4）：363-367.

［5］秦勤，張斌，段傳波.環境噪聲自動監測系統研究進展［J］，中國環境監測，2007，23（6）：38-41.

［6］Noronha Castro Pinto，F A，Moreno Mardones，M D.Noise mapping of densely populated neighborhoods-Example of Copacabana，Rio de Janeiro-Brazil ［J］.Environmental Monitoring and Assessment，2009，155（4）：309-318.

［7］Lee Shi-Won，Seo Chang，Park Young-Min.Utilizing noise mapping for environmental impact assessment in a downtown redevelopment area of Seoul，Korea［J］.Applied Acoustics，2008，69 （8）：704-714.

［8］王寄凡.用聲環境地圖法改革我國城市聲環境質量評價體系初探［J］.噪聲與振動控制，2006，（12）：92.

［9］王雙維，張莎，趙利民.矩陣灰色絕對關聯度及其意義［J］.東北師范大學學報：自然科學版，2009，12（4）：73-78.

［10］趙利民，李雅丹.區域噪聲監測點位的“噪聲島”地形布點法應用初探［J］.噪聲與振動控制，2011，12：142-146.

［11］趙利民，李雅丹，王雙維.城市“噪聲島”模型及其在交通噪聲監測點位優化中的應用［J］.聲學技術，2009，28（6）：102-105.

［12］馬玉芹，賈春明，李文慧，等.基于GIS的長春市NO_X時空分布規律研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2003，26（2）：92-94.