模糊綜合評判法在學生考試成績評價中的應用

孫艷，蔡志丹

（長春理工大學 理學院，長春 130022）

目前學生的成績評價一般采用總分法或平均法，如高考錄取采用總分制，學生獎學金的評定采用平均法，以此來衡量學生之間或班級之間的成績優劣。從評定結果看來，有一定的弊端和不合理性。本文利用模糊綜合評判法對學生考試成績進行評價，因為模糊綜合評判是對現實事物本身存在的形態和類屬上的亦此亦彼或中介過渡性，從數量上對其歸屬程度給予刻劃和描述，所以具有一定的準確度和可信度。

1 模糊綜合評判方法及步驟

模糊綜合評判是根據多個因素對一事物進行恰當的評價然后按照某種方法把評價對象的全體排序或選優，或者說，模糊綜合評判是針對評價對象的復雜性及其評價指標的模糊性，采用模糊數學的理論與技術，對這種受多種因素影響的復雜的評價對象進行綜合評判，從而得到其定量的評價結果的方法。

1.1 確定因素集U

對學生考試成績采用單因素集評價，即確定每門課試卷評價的要素，在這里用每門試卷中每個類型題目作為一個評判因素。即U={u1,u2,…,un}={1,2,3,…,n} 。

1.2 確定評價等級域V

即確定學生考試成績評價結果，這里分五級：優秀、良好、中等、及格、不及格、因此V={v1,v2,v3,v4,v5}，v1表示優秀，v2表示良好，v3表示中等，v4表示及格，v5表示不及格。

1.3 建立模糊矩陣

記Ri={ri1,ri2,…,ri5}為單因素評判ui∈U的一個模糊評價，稱為因素ui的單因素評價，因此，對幾個因素就有幾個模糊評價，從而可建立單因素模糊關系評價矩陣

矩陣中rij表示評判對象U中的第i個因素，對應于評價等級V中第 j個元素的隸屬關系，即評判某一因素指標屬于某一等級的程度。比如：r25表示第二題指標屬于不及格的程度，用小于等于1和大于等于0的數字進行刻劃。

1.4 建立數學模型

（1）確定評價等級的數值區域

評價等級的劃分是作為評判的最終結論，考慮到各因素值以數值形式表示，因此確定相應的數值區域如下：

優秀：[0.90,1]，良好：[0.80,0.90)，中等：[0.70,0.80 ) ，及格：[0.60,0.70)，不及格：[0,0.60)

（2）確定因素權重

（3）統計對各因素的評價結論值

（4）評價模型

2 實例分析

下面就09級光電1班，電信1班，計算機1班，第二學期“高等數學”課程的考試成績進行綜合評判，試卷總分為80分，各試題分數的分配情況如下表

題目序號 一 二 三 四 五 六 七分數 18 18 8 8 10 8 10則因素權重A～=( )0.225,0.225,0.1,0.1,0.125,0.1,0.125

由模型可知，評價因素集U={ }1,2,3,4,5,6,7,評價等級域V={優秀，良好，中等，及格，不及格}。而光電1班，電信1班，計算機1班的評價矩陣分別為：

從而由評價模型計算得評價結果為：

說明：（1）由上述評價結果可以看出，光電1班和電信1班成績比較正常，但計算機1班成績偏離較大，這與實際卷面成績結果相符合。

（2）從評價矩陣還可對三個班不同因素分別進行橫向分析比較，比如由評價矩陣第三列元素可以看出學生對第三題的回答普遍不好，由此可以提醒教師在教學過程中注意這方面的教學。

（3）從評價結果看，計算機1班不及格的學生明顯高于另外兩個班，通過調查發現，計算機1班學生的入學基礎要弱于另兩個班，另外，光電1班和電信1班的授課教師是任教十余年的中年教師，而計算機1班是由剛剛走上講臺的年輕教師授課。這也說明在強調學生主動學習的同時，要加強提高授課教師的業務水平和授課效果。

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