納米氟碳涂層對過冷水流動特性的影響

王 虹 何國庚 田奇琦 徐陳蕓

(華中科技大學能源與動力工程學院 武漢 430074)

納米氟碳涂層對過冷水流動特性的影響

王 虹 何國庚 田奇琦 徐陳蕓

(華中科技大學能源與動力工程學院 武漢 430074)

從納米氟碳涂層及其形成的超疏水表面所具有的特性出發，結合水溶液與超疏水表面接觸時形成的不同模型，討論了超疏水固體表面存在的速度滑移對過冷水的流動狀況產生的一系列影響，指出納米氟碳涂層降低了系統的能耗。

冰漿 氟碳涂層 超疏水表面 速度滑移

1 引言

冰漿是一種高效的空調蓄冷和冷量輸送介質，是一種冰水混合物，其冰晶呈很小的針狀或鱗片狀，與塊狀冰相比，泥狀冰與冷媒之間的傳熱系數較大，能夠在短時間內釋放大量的冷量［1-3］。由于冰漿具有良好的熱物特性，各種冰漿制取方式成為研究的熱點，其中過冷水動態制冰技術受到了廣泛關注，這種制冰方式與傳統的靜態制冰相比具有較高的制冰率和能量利用效率，但其主要缺陷是過冷卻器內冰堵發生的隨機性。

過冷水制冰要求水在一定進口溫度下通過換熱后，在過冷卻器內逐漸下降，直到冷卻到0℃以下而不結冰，在過冷卻器出口獲得最大過冷度。過冷卻器是過冷水動態制取冰晶關鍵的部件之一，過冷器一旦結冰發生冰堵，則整個制冰系統停止，可見過冷卻器性能的好壞影響到整個系統的性能與效率。過冷度持續的時間及冰堵現象的產生受多種因素的影響，包括水的潔凈度、基地材料、冷卻速率與水的流動等。因此，需采取有效的措施避免過冷水在過冷卻器內結冰而發生冰堵，以便在過冷卻器出口獲得較大過冷度，以保障系統安全、穩定、高效地運行。

在過冷卻器壁面涂一層納米氟碳涂層，可以利用涂層的特性有效抑制冰堵，同時所形成的超疏水表面也對過冷水的流動狀況產生影響。本文從超疏水表面流動特性的角度，分析了納米氟碳涂層對過冷水在過冷卻器流動時產生的影響。

2 納米氟碳涂層表面的特性

2.1 涂層的基本特點

氟碳涂層材料是以氟碳鏈取代碳氫鏈作為分子中非極性基團的表面活性材料，其獨特性質直接與氟碳鏈相關。氟元素是電負性最強的元素，它具有高氧化勢、高電離能，這種特性一方面造成氟-碳鍵鍵能高，因而氟碳鏈結構遠比碳氫結構穩定;另一方面氟原子非常難以被極化，使氟碳鏈極性比碳氫鏈小。正是因為這種低極性，使氟碳鏈疏水作用遠比碳氫鏈強烈，低極性又導致氟碳鏈相互作用力弱。納米氟碳涂層表面改性涂層，除了具有高疏水性特點外，還因為氟碳分子與固體表面自由電子的結合，具有牢不可破的吸附力，從而對固體表面有著非常好的屏蔽功能。

氟碳涂層材料涂到固體表面后，形成一層4—8納米厚的定向分子膜，可將水溶液的表面能降低到2—4毫牛/米，對固體表面起到以下作用:

(1)降低固體表面的粘性、提高耐壓性。主要是因為氟碳活性分子在固體表面形成的分割膜，顯著提高了表面耐磨性和抗粘性;

(2)降低接觸表面的摩擦系數。主要因為氟碳表面活性分子形成的分割膜的表面能極低，在摩擦部位能夠很好地將潤滑油膜保持住;

(3)減少接觸表面微裂紋的擴大。主要是因為氟碳活性分子由于滲透性高而充滿所有的氣孔和微裂縫，驅除其中的水分和氣體，這樣能有效抑制“氫脆”產生的電化學過程，避免材料的起脆，微氣孔和裂縫失去應力集中的可能性;

(4)提高材料表面的致密性。明顯降低材料的老化速度;

(5)增強材料抗腐蝕性。抑制潤滑油或其他介質作用于物體的催化性，以延緩由此導致的分解和聚合過程;

因氟碳涂層具有許多獨特的性質，使過冷卻器壁面形成一種有別于其它表面的超疏水表面，從而影響了過冷水的流動特性。

2.2 超疏水表面的特性及其研究

超疏水性表面通常被稱為荷葉效應。超疏水性表面水難潤濕，而具有耐水性，抗污，摩擦系數低、潤滑性能好等特性，由于其良好的特性在許多領域有著廣泛的應用前景，例如可利用超疏水表面的自清潔作用于衛星天線、戶外廣告、建筑玻璃等的自清潔，還可利用其減阻作用，用于低阻輸送、輪船涂層、新型泳衣等［4-6］。

液體對固體的潤濕是常見的界面現象，常用接觸角來表示，接觸角超過90°的表面稱為疏水表面，接觸角超過150°表面稱為超疏水表面。影響固體表面潤濕性的因素主要有表面自由能和表面微觀結構，當固體的表面自由能不小于液體的表面張力時，液體可以在固體表面上展開，即固體的表面自由能越小，越不易被液體潤濕，則其接觸角越大。根據Young［7］方程(1)，接觸角是平滑表面三相接觸線不同張力共同作用的結果，液滴的平衡使得體系的能量變得最小(見圖1)。

式中:γsv、γsl、γlv分別代表固-氣、固-液、液-氣界面表面張力，θ為接觸角。

圖1 Young模型Fig.1 Young model

從式(2)可以看出，只要知道三相之間的表面張力，就可以求出表面接觸角。Young方程的應用條件是理想表面，但絕大多數接觸面都是非平面的情況，對于非理想固體表面的接觸角主要有Wenzel模型和Cassie模型來獲得。Wenzel模型(見圖2)是在Wenzel在引入表面粗糙因子r后，對Young方程進行了修正，提出了 Wenzel［8］方程:cosθW= γcosθY(3)

圖2 Wenzel模型Fig.2 Wenzel model

Wenzel方程式表明:粗糙度的存在使得親水性表面更加親水，疏水性表面更加疏水，即θ＜90°時，表面粗糙度增大則θY降低，表面變得更加親水;θ＞90°時，表面粗糙度增大則θY增大，表面變得更加疏水。Wenzel方程式只適用于熱力學穩定平衡狀態，當液體不能達到Wenzel方程所要求的平衡狀態時，則不能適用此方程，而且該方程僅適用于中等疏水表面。

Cassie和Baxter進一步將Wenzel方程進行了拓展，將粗糙不均勻的表面假想成一個復合表面，提出了另外一種表面粗糙的模型(見圖3)。他們認為液滴與粗糙表面接觸時，并不是填滿粗糙表面的凹槽，而是在液滴下面會有空氣存在，液固接觸只是液體的一部分與固體表面凸起的部分直接接觸，另一部分與空氣氣穴接觸。

圖3 C-B模型Fig.3 C-B model

Cassie［9］模型的表觀接觸角計算公式表示為:

由Cassie模型得到滑移速度的表達式為:

式(4)、式(5)中:α為氣液接觸面積分數，1-α為固液接觸面積分數，νar為無滑移時的速度。研究表明高對于超疏水表面用Cassie模型更合適，材料表面的α取值較大。

上述的有關模型及公式是經驗性和模型化的結果，實際固體的表面不一定與公式所描述的狀況相符，還與固體的表面形貌有關系。

與普通壁面相比，流體在超疏水表面流動時具有的顯著的特性就是在因較大接觸角而形成的速度滑移現象，目前國內外許多學者對流體在超疏水表面流動的特性進行了相關研究工作。Zhao［10］等通過實驗研究了水槽超疏水面的流動特性，證明了超疏水表面的減阻特性。Chaoi［11］等在他們制備的超疏水表面進行了相關實驗研究，結果表明其滑移長度能達到幾十微米，并與剪切率成正比。Li［12］等進行動力學模擬的結果表明:當超疏水表面的微結構達到微米量級時，其滑移長度接近50 μm。郝秀清［13］等人也對鋁基壁面的超疏水表面進行了實驗研究，得出超疏水表面確實有減阻效果，其最大減阻效果達到8.72%。上海交通大學的呂田［14］在超疏水圓管內湍流流動進行數值模擬后，指出流場中存在臨界雷諾數Re，當雷諾數Re大于這個臨界值時，流動表現為減阻特性;反之，卻表現是增阻。趙士林［15］等應用Fluent軟件，對微型通道內的超疏水表面進行了數值模擬，得出在給定條件下無量綱壓降比最大可達18.5%，滑移長度最大達到188 μm。研究結果表明超疏水表面因其存在的速度滑移，改善了流體的流動狀況，尤其在減阻方面。

3 納米氟碳涂層對過冷水的流動狀態的影響

超疏水表面之所以表現出超強的疏水性能，一方面是由于固體表面的粗糙度造成的，而另一方面則是超低表面自由能所引起的［7］。因此，對于超疏水表面，固體表面分子與液體分子間的吸引力很容易被流體流動所帶來的剪切力平衡掉，從而更容易在固體表面形成速度滑移［16］。由于納米氟碳涂層獨具的性質，使過冷卻器壁面形成特殊的超疏水表面，對過冷水流動狀況的影響主要體現在以下幾個方面:

3.1 過冷水的流量與流速

由于超疏水表面速度滑移的存在，使過冷水的流量和流速發生變化。Langa［17］在總結前人關于滑移邊界條件研究的基礎上，提出了分子固有滑移、表觀滑移和有效滑移的概念，具有滑移速度時，與流量的關系式為:

式中:R為管道半徑，Qslip和Qnon-slip分別代表存在滑移速度的流量和沒有滑移速度的流量，δ為速度滑移長度。

由Lagna公式可以看出，由于滑移速度產生，在同樣的壓差下，有滑移的管道的液體流量要大于無滑移速度的流量。所以在相同的條件下，過冷水在涂有納米氟碳涂層過冷卻器中流動時，其流量大于沒有涂層時的流量。

對于充分發展的有滑移速度的管內層流，在柱坐標系下N-S方程的z分量可以簡化為［18］:

式中Pz為管內流體壓力。

此微分方程的邊界條件為:

圓管內流體流動的速度分布為:

在圓管中心處r=0時的最大流速可表示為:

平均流速為:

最大流速與平均流速之比可表示為:

不考慮滑移時的速度分布表達式為［16］:

可見，超疏水圓管表面因存在滑移速度時，不同位置流體的速度分布雖然仍是拋物線形，但圓管內各處的流體速度均增加;而且最大流速與平均速度之比小于2，而且隨著滑移速度的增大兩者比值趨于減小。

3.3 切應力

壁面切應力與滑移速度呈直線關系，且隨著滑移速度的增加，壁面切應力線性減小。由以上分析可知，過冷水在納米氟碳涂層表面流動時，壁面的切應力小于在壁面沒有涂層時的流動。

3.4 摩擦因子與壓降

實際流體具有粘性，在流動時就存在阻力。流體在流動過程中因克服阻力而做功，使它的一部分機械能不可逆地轉化為熱能，從而形成能量損失。能量損失有沿程壓力損失和局部壓力損失兩種形式，其中沿

由圓管內有滑移速度梯度的表達式，可以得到相應的切應力表達式為:程壓力損失是由于管壁的粗糙度和流體的粘性的共同影響。根據范寧(Fanning)公式，沿程壓力損失可用式(15)計算:

式中:λ為無因次系數，稱為摩擦系數或摩擦因數，摩擦因子是決定管內流動壓降的重要參數，與流體流動的Re及管壁狀況有關。

由平均流速的表達式可得流體壓力降為:

從式(16)可以看出，單位管長的流體阻力與滑移速度呈直線關系，即隨著滑移速度增加，流體壓降不斷減小。

進一步將流體壓降表達式整理成范寧摩擦因子的表達形式為:

由范寧公式分析，超疏水表面存在的速度滑移改變了摩擦因子的大小，在保持流量一定的情況下，滑移速度增加時，摩擦因子也是減小的，相應的流體壓降減小。

3.5 機械能耗散

由于流體存在粘性，在流體流動過程中摩擦生熱，部分機械能因克服粘性做功，將不可逆地耗散掉，稱機械能耗散函數φ。

用內能表示的流體運動能量微分方程為:

式中:τ·ε是單位體積內由于流體變形運動時，表面張力所做的功，即應力張量所做的功。根據廣義牛頓的摩擦定律:

其中由于流體粘性，在流變過程中而消耗的掉的機械能為:

對于不可壓縮流體的流動，由于Δu=0，因此不可壓縮流體流動的耗散函數為:

因納米氟碳涂層的特性在固體表面形成分割膜，降低了固體表面的粘附性，而減少了過冷水流動過程中機械能的耗散。

4 結論

經以上分析，過冷水在過冷卻器中流動時，與沒有納米氟碳涂層的固體壁面相比，在相同條件下具有以下優點:

(1)由于納米氟碳涂層表面存在速度滑移，使得過冷水的流量增加;

(2)過冷水的流速在管內的分布仍然呈拋物線性，但平均流速增加;

(3)由于氟碳涂層的特點，納米氟碳涂層壁面的切應力小于沒有涂層時的切應力;

(4)納米氟碳活性材料降低了固體壁面的摩擦系數，并由Fanning公式分析知，超疏水表面的速度滑移，減小了過冷水的流動阻力;

(5)納米氟碳涂層降低了固體表面的粘性，減少了過冷水流動過程中的機械能耗散。

可見，納米氟碳涂層改善了過冷水在過冷器中的流動狀況，過冷卻器的性能和制冰系統的效率都得到提高，最終降低了系統的能耗。

1 何國庚，王忠衡，柳 飛.冰漿蓄冷技術及其應用［J］.流體機械，2005(33):350-354.

2 Jean-Pierre Bedecarrats，Thomas David，Jean Castaing-Lasvignottes.Ice slurry production using supercooling phenomenon［J］.International Journal of Referigeration，2010，33(1):196-204.

3 青春耀，肖 睿，宋文吉，等.冰漿在蓄冰槽內的蓄冰特性及其均勻度研究［J］. 制冷技術，2009，37(5):41-46.

4 吳云影.超疏水性表面上水滴移動的觀察與解析［J］.廣東化工，2010，37(1):23-29.

5 Knodel B D.Heat transfer and pressure drop in ice-water slurries［J］.Applied Thermal engineering，2000，20(7):671-685.

6 王慶軍，陳慶民.超疏水表面的制備技術及其應用［J］.高分子材料科學與工程，2005，21(2):6-10.

7 Young T.An essay on the cohesion of fluids［J］.The Royalociety，1805，95(1):65-87.

8 Wenzel R N.Resistance of solid surfaces to wetting by water［J］.Industrial＆ Engineering Chemistry，1936，28(8):988-994

9 Cassie ABD，Baxter S.Wettability of porous surfaces.Transactions of the Faraday Society，1994，40:546-551.

10 Zhao J P，Sh X H，Geng X G，et al.Liquid slip over super-hydrophobic surface and its application in drag reduction［J］.Journal of Ship Mechanics，2009，13(2):325-330.

11 Choi C，Westin K，Breuer K.Apparent slip flows in hydrophilic and hydrophobic microchannels［J］.Physics of Fluids，2003，15:2897-29002.

12 Li D，Di Q F，Li JY，et al.Large slip length over a nanopatterned surface［J］.Chinese Physics Letters，2007，24(4):1021-1024.

13 郝秀清，王 莉，丁玉成，等.超疏水表面的減阻研究［J］.潤滑與密封，2009，34(9):25-28.

14 呂 田，陳曉玲.超疏水性圓管湍流減阻的數值模擬［J］.上海交通大學學報，2009，43(8):1280-1283.

15 趙士林，劉曉華.超疏水表面滑移流動的模擬研究［J］.熱科學與技術，2010，9(1):6-9.

16 趙家軍.超疏水表面微通道中滑移流動的實驗研究與數值模擬［D］.大連:大連理工大學，2006.

17 Lauga E，Brenner M P，Stone H A.Microfluidics:the No-slip Boundary Condition［M］.New York:Springer，2005.

18 沙慶云.傳遞原理［M］.大連:大連理工大學出版社，2003.

Influence of nano-fluorocarbon coating on flow characteristics of super-cooled water

Wang Hong He Guogeng Tian QiqiXu Chenyun

(College of Energy＆Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

The properties of the nano-fluorocarbon coating were introduced and the characteristics of super-hydrophobic surface were analyzed.In order to discuss a series influences caused by the slip velocity in super-hydrophobic surface on super-cooled water flowing，three different mathematical models of super-hydrophobic surface were presented and the results show that nano-fluorocarbon coating can lower the energy consumption of system.

ice slurry;fluorocarbon coating;super-hydrophobic surface;slip velocity

TB611

A

1000-6516(2011)06-0021-05

2011-01-21;

2011-11-11

國家自然科學基金(50976036)、國家科技支撐計劃(2008BAJ12B03)資助項目。

王 虹，女，33歲，博士研究生。