液氧煤油火箭發動機排放預冷數值仿真

孫禮杰 李 軍 張 亮

(1上海宇航系統工程研究所 上海 201108)

(2上海航天技術研究院 上海 201109)

液氧煤油火箭發動機排放預冷數值仿真

孫禮杰1李 軍2張 亮1

(1上海宇航系統工程研究所 上海 201108)

(2上海航天技術研究院 上海 201109)

針對預冷過程中輸送系統和發動機流道內沸騰傳熱和兩相流動過程，建立一維二流體模型。以某液氧煤油發動機為原型，對不同氣枕壓力、排放管徑和空中排放時間條件下排放預冷過程進行仿真，分析進出口溫度以及流量特性的變化情況，結果表明增大排放管徑和排放壓力均可以增強預冷效果，而空中排放預冷時達到同樣預冷效果所需的推進劑量則與管徑大小無關，并且預冷效果受到地面狀態的影響。

液氧煤油發動機 排放預冷 兩相流 沸騰傳熱

1 引言

中國在2001年正式開始新一代運載火箭的預研工作，其使用的120 t級液氧煤油發動機早在20世紀90年代就已經開始了研制工作，中國學者圍繞新型低溫發動機展開了一系列關于自然循環預冷的研究。

浙江大學陳國邦教授領導的課題小組［1-3］采用自然循環的方式進行了低溫液體火箭發動機預冷的模擬試驗。試驗采用的循環外管與貯罐的連接方式有兩種，通入液面下和通入液面上部的氣相空間。第一次試驗是敞口的常壓試驗，試驗裝置為實際使用裝置尺寸的1/4，并在管路末端安裝輸液泵，模擬火箭中的發動機。試驗主要測量了循環時管路內的溫度分布，分析影響循環的各種因素。進一步的試驗中增加了增壓部分的試驗對循環支管進行引射、改變絕熱方式、改變回流管內徑等多種情況進行研究。試驗結果表明:引射作用并不明顯;改變循環支管的絕熱及管徑可以增大兩管的密度差，產生較大的壓力梯度，促進循環的產生。

田玉蓉等［4-5］在浙江大學試驗的基礎上對低溫推進劑火箭發動機自然循環預冷方法進行了研究，主要采用單管輸送形式，對不同絕熱條件下的管路循環進行試驗，并采用一維均勻兩相流模型對循環預冷穩態下的兩相流動進行了數值模擬。

上海交通大學顧安忠教授的課題組［6-7］對火箭低溫輸送管路的自然循環預冷也進行了大量的研究工作，針對低溫推進劑管路絕熱結構及自然循環過程搭建多個試驗裝置，采用雙管輸送和單管輸送兩種不同的自然循環方式，對管路絕熱、管路尺寸、引射及增壓等多種措施對自然循環的影響進行了研究。2009年，李永兵和匡波［8］針對某液氧推進劑輸送系統循環預冷回路進行非穩態數值模擬，定量分析循環流動的特性和預冷效果，并探討循環預冷系統參數對預冷狀態和過程的影響。

高芳［9］利用一維均相平衡態模型計算高真空絕熱結構的液氫輸送管路的預冷充填過程。計算中考慮低溫推進劑的可壓縮性以及管壁導熱的非穩態特性，得到并分析了壓強沿管路的分布、入口壓強對充填過程的影響、以及管路長度、管徑和加注流量對冷卻時間的影響。

陳二鋒［10-12］在膜態沸騰模型中引入反環狀流和彌散流，采用一維均相流模型建立自然循環預冷的數學模型，對循環預冷初期的非穩態過程進行數值模擬。在此基礎上，對循環預冷不同回流位置的回路特性進行了研究，通過分析穩定狀態時低溫流體的質量流量、管路壓力、溫度和截面含氣率等參數變化趨勢找出最佳回流口位置。王磊［13］將該模型用于液氫自然循環預冷回路的計算，由于氫的膜態沸騰起始點壁溫低于核態沸騰最高點溫度，文中以膜態沸騰起始點將沸騰過程劃分為膜態沸騰與核態沸騰，而忽略過渡沸騰階段，計算結果得到了與液氧不同的溫降特性。

目前為止，中國的研究主要集中在自然循環預冷的研究分析，對排放預冷的研究還未見有成果公開發表。本文將采用一維二流體模型描述氧系統的排放預冷過程，并在低溫液氧和管壁的沸騰換熱過程中引入過冷沸騰，完善沸騰換熱機制。除此之外，模型考慮了起氣液兩相流體之間的傳熱傳質效應。根據仿真結果定性分析不同氣枕壓力和不同排放管徑等因素對排放預冷效果的影響。

2 預冷過程數學模型建模

某液氧煤油發動機排放預冷系統模型可簡化為如圖1所示的形式，整個系統由氧箱、主輸送管、發動機和排放管等組成，整個系統均包覆絕熱層以減少外界熱流的導入。

圖1 排放預冷原理圖Fig.1 Illustration of bleed precooling

發動機內含有預壓泵、氧主泵、發動機管路閥門等復雜組件，根據發動機流道的特征，將其簡化為圓形管道和環形管路組合的形式，如圖2所示。

圖2 發動機等效模型Fig.2 Equivalent model of engine

有了上述對物理模型的簡化之后，采用一維二流體模型描述液氧煤油發動機排放預冷過程，為簡化計算作以下假設:

(1)管道內為一維流動;

(2)氧工質的參數只沿流道軸向變化，同一橫截面上參數均勻分布;

(3)兩相工質為不可壓縮，且氣液兩相在同一截面上壓力相等;

(4)對充填過程不作計算。

于是有基本方程如下［14］:

質量方程:

動量方程:

能量方程:

式中:下標k表示相位，k為f時為液相，k為g時為氣相;g為重力加速度取值;θ為流動方向與水平面的夾角;αk為各相體積份額;ρk為各相密度;uk為相速度;mkk’為由于相變引起的質量傳遞，且有mfg=-mgf;p為氣液相壓力;fwk為相壁摩擦系數;fik為相間摩擦系數;HLOSSk為流阻系數，表征由截面突變，彎頭等引起的動量損失項;hk為各相焓;kk為各相熱導率;Tk為各相溫度;Qwk為相壁傳熱;Qik為相間傳熱;mkk＇h*k為相間潛熱。

包覆層與回路或發動機壁為不同材料間非穩態導熱過程，熱流由溫度較高的包覆層向金屬壁傳導，直至內壁。該過程可由柱坐標下二維非穩導熱模型描述:

式中:T=T(r，x，t)為包覆層與金屬層內瞬態溫度分布。包覆層與環境大氣之間，通過空氣自然對流方式有熱流通過保溫層外壁傳輸進入，該過程表示為:

用于封閉基本傳輸方程的兩相傳輸結構關系主要包括伴隨相變的相間熱質傳輸關系和管壁與液氧多模態傳熱關系兩部分。此外，還將流型判識準則關系、核態沸騰起始點(ONB)、充展核態沸騰點(FDB)判識準則關系、狀態方程、初邊值條件等也作為基本結構關系。

3 仿真結果分析

根據某液氧煤油發動機建立物理模型，考查不同氣枕壓力(常壓和0.5 MPa)、不同排放管徑(10 mm、16 mm、22 mm)以及不同空中排放時間(5 s、10 s、20 s、30 s、60 s)條件下發動機進出口溫度以及排放流量特性。初始時刻預冷泄出閥處于關閉狀態，主輸送管、發動機流道一直到發動機出口均充滿液氧，系統初始溫度依據穩定狀態下的條件設定。仿真開始后，泄出閥打開，液氧吸收外界傳入發動機的熱量后經排放管排放到大氣環境中。

3.1 地面常壓排放仿真分析

常壓下3類管徑的液氧排放流量見圖3，仿真初期出現了流量突增的情況，這是由于初始時刻泄出閥處于關閉狀態，流量為0，泄出閥打開后流量則快速收斂到穩定水平。在排放預冷穩定運行期間是沒有此類異常情況的，此系仿真條件設置所致。

圖3 常壓排放流量Fig.3 Mass flux of three kinds of bleed pipes in normal pressure

穩定條件下22 mm排放管徑的流量最大，在1 kg/s左右，這是必然的結果，只是流量出現小幅波動，這是在其它兩類管徑條件下沒有出現的。分析認為是22 mm排放管徑過大，液氧在排放口處與外界環境接觸面積大，熱交換異常劇烈，引起流動的不穩定，則氣泡可能被反向夾帶到排放管中，造成排放流量的波動，這可以從排放管中空泡份額的變化情況得到反映，見圖4。10 mm排放管時流量只有0.1 kg/s，由于流量較低，吸熱能力不足，排放管內產生大量氣泡留存，排放管內空泡份額率達到0.6。16 mm排放管時流量在0.6 kg/s，但是排放管卻能始終處于單向流狀態。

圖4 常壓下排放管處空泡份額Fig.4 Void fraction of bleed pipe in normal pressure

圖5和圖6是常壓排放預冷時發動機進出口溫度變化曲線，從中可以明顯看出10 mm排放管的預冷能力不足，發動機進出口溫度有緩慢上升的趨勢，說明其排放液氧帶走的熱量小于外界環境的漏熱。16 mm和22 mm排放管的溫度曲線都呈現下降趨勢，起到了對發動機預冷的作用。其中22 mm排放管的發動機溫度最低，預冷效果最好。

圖5 常壓排放時發動機入口處溫度Fig.5 Entrance temperature in normal pressure

圖6 常壓排放時發動機出口處溫度Fig.6 Exit temperature in normal pressure

3.2 地面增壓排放仿真分析

運載火箭發射前需對貯箱進行預增壓，而此時發動機預冷仍需繼續運行，因此在增壓條件下各管徑的排放流量和發動機進出溫度的變化情況同樣需要考查。增壓條件下流量和溫度隨排放管徑的變化和常壓下是一致的，此處不再贅述。以16 mm排放管為例，給出預增壓前后的預冷特性對比。

圖7給出了16 mm排放管在不同氣枕壓力下排放流量的對比，可見氣枕壓力提高之后，排放流量大幅提高，由原來的0.58 kg/s升高到2.25 kg/s。液氧排放由氣枕壓力與大氣環境的壓差和重力勢能兩部分驅動，對同一個預冷系統，氣枕壓力越高，驅動力越大，排放流量也就越大。預增壓后加注口的背壓增大，不能再進行補加，所以預增壓后消耗的液氧是得不到補充的。且此時排放流量過大，容易造成液氧大量浪費，因此，預增壓后應盡量采取間歇式排放預冷的辦法以減少液氧排放量。

圖7 不同排放壓力下的排放流量Fig.7 Mass flux in different pressure

圖8和圖9為不同氣枕壓力下發動機進出口溫度的對比情況，可見高氣枕壓力下發動機的溫度明顯更低，這是和流量大幅提高相關的，表明運載火箭發射前的預增壓措施對排放預冷有增強作用。

圖8 不同排放壓力時發動機入口處溫度Fig.8 Entrance temperature in different pressure

圖9 不同排放壓力時發動機出口處溫度?Fig.9 Exit temperature in different pressure

3.3 空中排放仿真分析

在火箭發射前一段時間，地面設備與箭體的排放連接器必須脫落，預冷被中斷，至二級發動機點火前再次開始，這里的不同排放時間指的就是二級發動機點火前的這一小段時間。此時系統處于預增壓狀態，液氧的飽和溫度升高，預冷泄出閥關閉后，停留在輸送管和發動機流道內的液氧不斷吸熱升溫。假設地面排放預冷結束到二級發動機點火之間為5 min，則預冷中斷的時間隨排放時間的增加而減少。

圖10為以16 mm排放管為例給出的不同空中排放時間時發動機進出口溫度的變化情況。初始狀態下由于預冷中斷，泄出閥處于關閉狀態，液氧吸熱后無法排出，導致溫度逐漸升高。在50 s左右發動機出口溫度陡增，這是由于此時在出口處有氣泡產生，相壁換熱形式轉為核態沸騰換熱，導熱率大幅提高。發動機點火前，預冷泄出閥再次打開，流道內原受熱升溫的液氧迅速被排出，代替以貯箱內溫度較低的液氧，所以進出口溫度都快速下降，而后再逐漸趨于平穩。

圖10 飛行狀態下不同排放時間的預冷效果Fig.10 Precooling effect of different bleed time in flight

預冷中斷前發動機入口溫度為92 K，出口溫度為93.5 K，如果在二級發動機點火前要將進出口溫度再次冷卻到預冷中斷前的溫度水平，22 mm排放管需要10 s，16 mm排放管需要15 s，10 mm排放管則需要35 s。若以液氧排放量而論，3種排放管消耗的液氧都在30 kg左右。可見不論采取何種管徑的排放管，要再將發動機進出口溫度冷卻到預冷中斷前的溫度水平，液氧的消耗量是相近的，只是排放管徑越小所需時間越長。

圖11是將預冷中斷時發動機的初始溫度設置得更低時空中排放預冷的溫度曲線，可見預冷中斷前發動機的溫度越低，空中排放時所能達到的溫度也就越低，也就是說地面預冷的最終效果會反映到后續空中預冷結果中。因此，可以提出，二級發動機排放預冷時，不僅發動機點火前進出口的溫度值是發動機能否點火的關鍵標志，地面預冷中斷時或者火箭起飛前的溫度值也應作為關鍵檢測點。

4 結論

針對某液氧煤油發動機排放預冷系統建立數學模型，對不同氣枕壓力和不同排放管徑下的預冷過程進行仿真，仿真結果顯示:在常壓和增壓條件下，隨著排放管徑的增大，排放流量越大，發動機進出口的溫度越低;預增壓對排放預冷有增強效果，排放流量大幅升高，發動機進出口溫度與常壓相比更低。在二級發動機點火前分別對不同空中排放時間進行仿真，結果顯示:將發動機進出口溫度冷卻到預冷中斷前的溫度水平，排放管徑越小所需時間越長，而所消耗的液氧量都是相近的;空中預冷受地面預冷效果的影響，地面預冷中斷時發動機溫度越低則空中預冷所能達到的溫度也越低。

圖11 60 s排放時不同初始溫度條件下的預冷效果Fig.11 Precooling effect of 60 s in different initial temperature

1 鐘軼魁，陳國邦.低溫液體火箭發動機循環預冷模擬試驗［J］.低溫工程，2001(5):23-36.

2 陳國邦.低溫液體火箭發動機模擬預冷過程的傳熱與壓降［J］.低溫工程，2002(3):1-10.

3 李琦芬.低溫輸液泵自然循環預冷模擬試驗［J］.推進技術，2005，26(2):167-173.

4 田玉蓉，張化照.低溫推進劑火箭發動機循環預冷試驗研究［J］.導彈與航天運載技術，2003(3):42-50.

5 田玉蓉，張福忠.低溫推進劑火箭發動機循環預冷方法研究［J］.導彈與航天運載技術，2003(2):7-15.

6 張 亮，林文勝，魯雪生，等.低溫推進劑雙管輸送循環預冷系統試驗研究［J］.推進技術，2004，25(1):52-54，97.

7 張 亮，林文勝.低溫推進劑單管輸送系統的循環預冷試驗研究［J］.推進劑技術，2004，25(3):282-28.

8 李永兵，匡 波.低溫推進劑輸送系統循環預冷非穩態數值模擬研究［J］.低溫工程，2009(1):36-45.

9 高 芳，陳 陽.低溫液體推進劑充填管路的數值模擬［J］.航空動力學報，2007，22(1):108-113.

10 陳二鋒，厲彥忠.液體火箭發動機自然循環回路預冷非穩態數學模型［J］.西安交通大學學報，2008，42(9):1127-1131.

11 陳二鋒，厲彥忠.液體火箭發動機自然循環預冷回路的數值研究［J］.航空動力學報，2009，24(3):698-704.

12 陳二鋒，厲彥忠.不同回流位置液體火箭發動機循環預冷回路特性［J］.推進技術，2008，29(6):646-650.

13 王 磊，厲彥忠.液體火箭發動機液氫循環預冷回路非穩態溫降特性研究［C］.第九屆全國低溫工程大會論文集，合肥，2009.

14 魯鐘琪.兩相流與沸騰傳熱［M］.北京，清華大學出版社，2002.

Numerical research of LOX/RP1 rocket engine bleed precooling

Sun Lijie1Li Jun2Zhang Liang1

(1Shanghai Institute of Aerospace System Engineering，Shanghai 201108，China)
(2Shanghai Academy of Spaceflight Technology，Shanghai 201109，China)

One-dimensional two-fluid model was constituted to describe the boiling heat transfer phenomenon and two-phase flow in the propellant feed system and the engine during the precooling process.Based on a LOX/RP1 engine of a second stage rocket，the bleed precooling process were simulated at different tank pressures，bleed pipe diameters and bleed time in space，mass flux，entrance and exit temperatures were analyzed.The results show that larger bleed pipe diameter and high bleed pressure can enhance the precooling effect，but the amount of popellant needed to reach the same precooling level when bleeding in space is irrelevant with the bleed pipe diameter，also the precooling effect is affected by the system condition on the ground.

LOX/RP1 rocket engine;bleed precooling;two-phase flow;boiling heat transfer

TB611

A

1000-6516(2011)06-0060-06

2011-07-19;

2011-10-28

孫禮杰，男，26歲，碩士、助理工程師。