讓新課引入成為數學課堂的美妙前奏

朱霏宇

一堂成功的數學課，新課的引入至關重要，它是導言，是開端，是前奏，是師生連接情感的第一音符，是溝通師生心靈的第一座橋梁。

如果我們每天都重復著那句單調而乏味的語言“今天我們講xxx”來引入新課，學生則會聽而不聞，旁若無事。學生在這種渙散和無意識的心理狀態下是不可能集中精力把課聽好的，因此也就不會獲得良好的教學效果。如果一堂課的開始教師生動活潑、引人入勝地導入新課，學生就會興趣盎然、精神集中地投入新課的學習，就會產生更好的教學效果。

在實際教學活動中，有些教師對新課引入的作用認識不足，認為新課引入無足輕重，也有的是沒有掌握引入新課的方法和技巧，缺少必要的知識和資料。為解決好這些問題，有必要探討一下新課引入在教學中的意義及其所采用的方法。

一.直接引入法

即在上課時直接說出所要講述的課題。直接引入法最簡單容易，但引入效果一般都不是很好。它不易提出具體的學習目標，因為所提出的新課題對學生來說都是陌生的，使學生感到茫然，不能集中思維和注意力，缺乏學習的心向。經常用此法引入，會使學生感到枯燥乏味，對新課不會產生學習的興趣。因此，在一般的情況下，不宜采用此法。

二.問題引入法

即針對所要講述的內容，提出一個或幾個問題，讓學生思考，通過對問題造成的懸念來引入新課。問題引入法用比較積極的形式提出了與所要學習的課題有關的問題，點出了學習的重點，明確了學習的目標，從而使學生的思維指向更為集中，積極地期待著問題的解決。問題引入法一般用于前后知識相互聯系比較密切的新授課教學，或本節所研究的內容與學生日常生活緊密相關的新課。在學生已有的知識或熟知的現象為基礎的前提下，提出學生似曾相識，但欲言而又不能言的問題，吸引他們的注意力，刺激他們求知的渴望。如講“三角形全等的判定公理”，可先讓學生想這樣的問題：兩個三角形全等，一定要三對邊、三對角對應相等嗎?能不能少點條件使判斷簡單?這樣學生會懷著強烈的學習要求和欲望去探索新的方法。

三.復習引入法

即通過復習已學過的知識，引入新課的學習內容。這種引課的特點是便于學生了解到新內容是舊知識的深入和提高，便于學生系統地把握知識的結構。這種引課一般適用于定理和性質的運用。如講《平行四邊形的判定》、《等腰三角形的性質》的第二節課時，運用復習引入法，把上節課講到的理論重新復習一下，就能讓學生在運用的過程中不感到生疏，利于新課的展開。

四.實驗引入法

實驗引入法最大的特點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發性和趣味性，便于喚起學生的注意力。實驗引入法使學生仔細地觀察，認真地思考，通過學生親身實踐操作而引入新知識的過程，提高學生觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。

例如：《三角形內角和定理》課的引入。要求每個學生在紙上任意作一個三角形，剪開成三部分，然后把三個內角拼在一起，問：這三個內角和等于多少度?由此引入三角形內角和定理。

五.資料引入法

即用各種資料(如科學發明發現史，科學家軼事、故事等)，通過巧妙的編排、選擇引入新課。這種引課具有真實、可靠、生動有趣等特點。通過引入科學史上的有關資料，能從中有效地進行思想教育，進行科學方法、科學態度的教育。通過講述生動的故事將學生的無意注意轉化為有意注意，使學生的思維順著教師所講述的情節進入該課的學習。

這種引課法由于可以比較詳盡地介紹史料，故一般用于比較抽象的單元教學的開頭，使學生通過史料對這個單元知識的產生、發展情況有個大概的了解，因而從心理上和思路上降低了單元教學的難度。如在講“勾股定理”時，可以講“百牛大祭”的故事，告訴學生畢達哥拉斯發現的勾股定理決非是受了神靈的啟示，而是他勤奮學習之所得。

六.激趣引入法

即通過游戲、謎語、詩歌、對聯等引入新課。這種引課方法可使學生對數學課獲得極大的興趣，課堂氣氛活躍，使學生嘗到學習的樂趣。例如講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講開方時，出“醫生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時出“長河落日圓”的謎語，等等。又如《有理數的乘方》可這樣設計：以小組合作的方式，把厚0．1毫米的紙依次折疊并計算紙的厚度。引導學生觀察、發現紙張厚度所發生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：繼續折疊20次、30次，會有多厚?教師作出假設：如果一層樓按高3米計算，折疊20次有34層樓高，折疊30次有12個珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使學生精神集中、思維活躍，進入最佳學習狀態。

七.錯例引入法

針對學生易犯的錯誤，設計錯例，借此引入。

例如在講《算術根》時，可這樣引入：

師：同學們，大象和螞蟻體重一樣嗎?

生：不一樣。

師：我說一樣重，不信，我們來算算：

設大象體重為x，螞蟻體重為y，他們的體重之和為2s，那么x+y=2s，

x-2s=-y，(1)

x=2s-y， (2)

(1)×(2)，得x2-2xs=y2-2sy

兩邊同時加上s2，得(x-s)2=(y-s)2，

兩邊同時開方，得x-s=y-s

所以x=y

這豈不是螞蟻和大象一樣重嗎!教師趁勢提出：“今天我們就來研究算術根的問題。”

八.歸納導入法

歸納猜想是揭示科學規律的重要方法，也是數學導入新課常用的方法。

例如，不等式性質3的引入，先在口中填不等號：

3□2

3×(-1)=____

2×(-1)=____

可見，3×(-1)□2×(-1)；

-5□-3

(-5)×(-7)□(-3)×(-7)

……

讓學生觀察、歸納這一規律：“不等式兩邊同乘以一個負數，不等號的方向要改變。”然后引入新課。

（作者通聯：646500四川省古藺縣德耀中學）