380 km/h高速列車脈動風荷載仿真分析

鄧 躒，施 洲，勾紅葉

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司 環境工程研究院，成都 610031;2.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

隨著高速鐵路的飛速發展，在帶來方便快捷的運輸條件時，也給鐵路沿線的環境造成一定影響，其中噪聲問題將日益突出。鑒于目前高速鐵路最高運營速度為350 km/h，因此350 km/h以上高速鐵路相關列車脈動風荷載的相關研究資料相對較少，更無試驗實測資料。時速350 km及以下高速鐵路列車脈動風荷載的既有研究資料已有不少，其中最為系統的屬于德國的相關資料。相應的資料為研究380 km/h高速鐵路列車脈動風荷載的特性提供良好的基礎。因此，在既有350 km/h及以下速度相關資料的基礎上，通過理論分析，CFD仿真分析的方法，系統研究380 km/h高速鐵路列車脈動風荷載的特性。

1 既有高速鐵路列車脈動風荷載研究資料

1.1 ICE3列車脈動風荷載研究成果

高速列車的脈動風荷載取決于以下參數:列車的類型(特別是空氣動力特性和車廂長度)、列車的速度、軌道中心線和聲屏障之間的距離、聲屏障的形狀和高度。德國的研究資料表明，由16車編組ICE3列車經過產生的脈動風荷載見圖1所示。最大壓力和吸力出現在列車前面。車廂的每個接合處引起較小的壓力和吸力載荷。16車編組ICE3的掛鉤引起較大的風力循環載荷。在列車車尾經過時，出現下一次高吸力和壓力載荷。8車編組列車經過時，會出現類似的脈動風載荷。德國的既有研究是基于滿載列車的試驗測試結果，測試并記錄了在德國高速鐵路線上高速列車ICE3運行速度300 km/h下的風力。屏障至軌道中心線的距離為3.8 m，軌面上屏障高度為3.0 m。測量數據表明，最大脈動風壓力為450 Pa，最小值為－343 Pa。

圖1 16車編組ICE3列車經過產生的脈動風荷載示意

在德國(圖1)，已在現有高速鐵路聲屏障脈動風壓測量結果的基礎上研發了脈動風荷載的公式。對于ICE3列車脈動風壓力和吸力，脈動風荷載的定義如下

式中，wk為脈沖風力荷載(Pa);vTrain為列車的速度(m/s);ρAir為空氣密度(kg/m3);cz為軌面以上的高度系數，在聲屏障的上端為0.6，并在上部2/3高度處線性變化至1.0，下部1/3高度為1.0;cp為脈動風壓力系數，取決于列車類型和到軌道中心線的距離。

式中，ag為聲屏障和軌道中心線的距離;cp(3.8)即為聲屏障和軌道中心線之間3.8 m距離的脈動風壓力系數。該系數取決于時間并基于測量結果確定。對于其它的速度vk，時間比值將按以下公式轉換

1.2 中國高速鐵路列車脈動風荷載

脈動風荷載主要取決于列車的類型、速度、空氣密度、屏障的高度和形狀、屏障和軌道中心線之間的距離。因此ICE3的脈動風荷載定義原則上也可適用于其它類型的列車。其它類型列車的列車系數只有系數cp(ag)可以通過測量決定。中國的高速列車CRH系列列車是基于不同的國際高速列車系統發展而成。參考德國的 DB cp曲線，可以推導得出高速鐵路列車CRH2和CRH3的插值 cp曲線。與標準 ICE3列車編制的德國DB cp曲線相比，考慮到CRH列車的不同長度和寬度的實際情況。德國研究資料對CHR3列車cp曲線的建議:CHR3列車與ICE3列車在一個截面上十分相似。在縱向方向，幾何形狀相同。在橫向方向，其寬度更寬。相對于ICE3列車，CRH3聲屏障與線路中心的距離ag相對變短，因而系數cp(ag)大約大7.3%，由于CHR3的尺寸較大，排換的空氣量較大。與一列ICE3列車的cp曲線相比，兩種因素引起cp(3.8)系數增加了10%。德國研究資料對CHR2列車cp曲線的建議:CHR2列車的寬度同樣寬于ICE3列車，因此，系數cp(ag)大約大10.2%，由于CHR2的尺寸較大，排換的空氣量比ICE3較大。CHR2列車的空氣動力形狀比CHR3列車和ICE3列車稍差。CHR2列車(201.4 m)的長度僅僅比CHR3列車(206.8 m)長0.4%。這個因素可以忽略不計。CHR2列車cp(3.8)與一列ICE3列車的cp曲線相比，所有因素導致cp(3.8)系數增加了16%。

盡管德國研究資料給出了良好的建議，在實際應用中，應在試驗段采用實際列車運行來進行現場測量以便檢驗該插值曲線。對于最終的聲屏障動力設計，只有進行真正的實際測量才能保證脈動風荷載的準確性。

2 高速列車作用聲屏障風荷載的CFD理論與模型

高速列車通行聲屏障區域時，在列車與聲屏障之間產生氣動力作用，可通過計算流體力學的方法來模擬高速列車運行導致的脈動風荷載作用，即 CFD計算。在CFD數值計算中，高速列車從接近并駛入聲屏障后所引起的聲屏障內空氣流動是復雜的三維、非定常、可壓縮的紊流流動。可采用大型流體數值模擬軟件FLUENT，可針對列車行駛通過聲屏障前后時，準確確定聲屏障上受到的風壓。

2.1 數值計算方程

為了保證計算精度，在高速列車及聲屏障的脈動力計算中，采用黏性流體計算，并將空氣視為理想氣體，求解納維—斯托克斯(Navier-Stokes)方程(以下簡稱為N-S方程)，得到流場的數值解。

N-S方程包括質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

2.2 CFD計算理論與計算模型

FLUENT提供了分離式和耦合式兩類求解器，分離式是順序的、逐一地求解各方程(關于 u，v，w，p，T的方程);耦合式是同時求解連續方程、動量方程、能量方程的耦合方程，然后再逐一地求解湍流等標量方程。耦合式求解器，可采用隱式和顯式兩種方案進行控制方程的線性化。顯式對于給定變量，每一個單元內的未知量用只包含已知值的關系式來計算;隱式對于給定變量，單元內的未知量用鄰近單元的已知和未知值來計算。

在高速列車及聲屏障的脈動力計算中空氣介質取黏性、可壓縮理想氣體，紊流方程采用 k-ε模型，采用耦合式求解器隱式方案對三維Navier-Stocks方程求解。采用動網格法，模擬列車進入聲屏障的過程。

在高速列車作用于聲屏障的CFD分析中，線路考慮為雙線，線路間距為5.0 m，聲屏障距離線路中心3.8 m。分析中考慮聲屏障距離為400 m，列車長為200 m。列車通過聲屏障，測點布置圖形和計算長度圖形如圖2所示。CFD仿真分析模型見圖3。

圖2 計算模型布置示意(單位:m)

圖3 列車進入聲屏障區域示意

3 高速列車作用于聲屏障風荷載的CFD分析結果

3.1 豎直聲屏障CFD分析結果

當列車以350 km/h，380 km/h的速度通行聲屏障區域，通過CFD分析聲屏障承受動態脈動風壓力作用。計算結果中，主要提取兩側聲屏障自列車入口處50，100，200，300，400 m 處的計算結果。靠近列車運行一側的聲屏障，即近側聲屏障區間內壓力波傳播情況分別如圖4、圖5所示，不同車速下近側聲屏障上不同測點壓力峰值如表1。另外一側，即遠側聲屏障承受的脈動壓力相對較小，近側、遠側聲屏障的風壓力結果見表2。

圖4 列車350 km/h通行50 m處測點的壓力時程

圖5 列車380 km/h通行50 m處測點的壓力時程

表1 聲屏障上不同測點壓力峰值計算結果Pa

表2 380 km/h下近遠側聲屏障上不同測點壓力峰值計算結果Pa

從高速列車以350 km/h，380 km/h的速度通行聲屏障區域的CFD計算分析結果可見，作用于聲屏障的最大風壓力出現在聲屏障的下部，且最大正壓力稍大于最大負壓力。350 km/h速度下最大風壓力為1 474 Pa，380 km/h速度下最大風壓力為1 707 Pa。在單一列車通行時，線路兩側聲屏障承受的列車脈動風壓相差顯著，遠側的聲屏障承受風壓力遠小于近側聲屏障風荷載。

3.2 聲屏障CFD分析與討論

高速列車通行聲屏障區域的CFD結果表明，在聲屏障的高度方向上，風荷載分布有一定的差異，350 km/h列車通行時，沿聲屏障高度方向的最大風壓力分布如圖6所示，380 km/h列車通行時，沿聲屏障高度方向的最大風壓力分布見圖7。

圖6 350 km/h下聲屏障測點正壓力豎向分布

圖7 380 km/h下聲屏障測點正壓力豎向分布

從圖中可見，聲屏障底部承受的風荷載最大，并沿高度向上至聲屏障一半高度 H/2處緩慢變小，并在H/2至頂部附近較快減小至底部風荷載的1/2左右，并在頂部大約30 cm高度范圍內保持不變。

在列車通行聲屏障區域時，沿聲屏障縱向的最不利風荷載也有一定的差異。列車以380 km/h通行過程中，聲屏障承受最大正壓力沿縱向分布見表3、圖8。分析結果可見，在聲屏障的頂部，縱向最不利風壓結果相對較小且沿縱向基本不變，而聲屏障的底部及中部沿縱向分布呈現在列車入口處最小，沿著列車前進方向50 m處迅速增大，后稍減小并在100～400 m處即聲屏障末尾保持較平穩值。

3.3 改進聲屏障的CFD分析結果

為進一步分析不同聲屏障結構形式對列車脈動風壓力結果的影響，分析了兩種改進的聲屏障結構在380 km/h下的CFD結果。一種是在聲屏障的開始端與末尾端沿縱向在聲屏障的高度采用三角形過渡，另外一種是在頂端設置向線路內側傾斜的弧形頂部裝置的聲屏障。改進后的聲屏障最不利脈動風壓力結果見表4。其中弧形頂部的風壓脈動時程見圖9。

表3 聲屏障上測點壓力縱向比較(工況Ⅰ，V=380 km/h) Pa

圖8 聲屏障上測點壓力縱向比較(工況Ⅰ，V=380 km/h)

表4 近端遠端聲屏障上不同測點壓力峰值計算結果Pa

從改進的聲屏障CFD分析結果可見，改進的三角形聲屏障可一定程度降低列車通行時的脈動風壓力值。增加弧形頂部后，聲屏障的脈動風壓力變得更為復雜一些，在縱向及聲屏障的高度上呈現一些并不規律的變化，但其量值并未顯著增加。

4 結論

詳細分析高速鐵路列車脈動風荷載的特性，進行高速列車以350 km/h，380 km/h的速度通行聲屏障區域的CFD計算分析。結果表明，作用于聲屏障的最大列車脈動風壓力出現在聲屏障的下部，且最大正壓力稍大于最大負壓力。350 km/h速度下最大風壓力為1 474 Pa，380 km/h速度下最大風壓力為1 707 Pa。在單一列車通行時，線路遠側的聲屏障承受風壓力遠小于近側聲屏障風荷載。

聲屏障底部承受的風荷載最大，并沿高度向上至聲屏障一半高度H/2處緩慢變小，并在H/2至頂部附近較快減小至底部風荷載的1/2左右，并在頂部大約30 cm高度范圍內保持不變。

沿聲屏障縱向的最不利風荷載也有一定的差異，在聲屏障的頂部，縱向最不利風壓結果相對較小且沿縱向基本不變，而聲屏障的底部及中部沿縱向分布呈現在列車入口處最小，沿著列車前進方向50 m處迅速增大，后稍減小并在100～400 m處即聲屏障尾保持較平穩值。

端部三角形聲屏障可一定程度降低列車通行時的脈動風壓力值。增加弧形頂部后，聲屏障的脈動風壓力變得更為復雜一些，在縱向及聲屏障的高度上呈現一些并不規律的變化，但其量值并未顯著增加。

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