基于Hilbert-Huang變換的風電場閃變

伍青安，袁越，吳博文，傅質馨

（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京210098）

隨著風電場裝機容量的增大，風電機組出力的波動性與間歇性引起的閃變問題已成為限制風電場裝機容量的重要因素之一[1-4]。為了抑制和治理電壓波動和閃變，可以投入一定的無功補償設備[5-6]，但是這些設備的研制和整定需要準確、詳細的閃變參數，以提供正確的治理方案。

閃變檢測從是否存在的角度，最簡單實用的方法是用白熾燈觀察，但直觀方法無法給出閃變的參數描述。常見的閃變調制波檢波法可分為3種，即半波有效值法、平方解調法和全波整流法[7-10]。這幾種方法不適用于時變電壓閃變信號檢測與時頻分析。文獻[11]用快速傅里葉變換對電壓閃變進行檢測，由于這種方法認為信號是平穩的，因此分析非平穩信號時所得結果的精度會大大降低。文獻[12]采用擴展卡爾曼濾波來分析非平穩閃變信號，其主要缺點是需要大量的計算，參數要求非常精確。文獻[13-14]提出用小波變換檢測閃變，但計算量大，小波基選擇不固定，較難在實際裝置中采用。

本文將分析非平穩信號的希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang Transform,HHT）[15-16]用于分析風電場閃變的時頻特性。該方法由經驗模態分解（Empirical ModeDecomposition,EMD）和Hilbert變換兩部分組成，先采用EMD提取信號的固有模態函數（IntrinsicMode Function,IMF），再對IMF分量作Hilbert變換求瞬時頻率和幅值。該方法可以從時域和頻域兩方面同時對信號進行分析，能夠有效地檢測出非平穩電壓閃變信號的時間、頻率和幅值信息。

1 希爾伯特黃變換

1.1 固有模態函數

為使Hilbert變換的瞬時頻率有意義，其必要條件是函數關于零均值局部對稱，且過零點數目與極點數目一致。據此，Huang等人提出固有模態函數，需要滿足以下兩個條件[15]：

1）在整個信號范圍內，極值點和過零點的數目必須相等或至多相差一個。

2）在任意點處局部最大值包絡與局部最小值包絡的均值為0。

1.2 EMD分解

一個IMF代表一個簡單振動模態。在很多情況下，原始信號不只包含一種振動模態。這時就需要用EMD算法，把每個IMF篩分出來。對于一個時間序列s（t），其經驗模態分解過程如下：

1）確定原始信號s（t）的所有極大值點和極小值點。

2）采用3次樣條函數求出s（t）的上下包絡線，并計算均值m（t）。

3） 作差h（t）=（s t）-m（t）。

4） h（t）是否滿足IMF條件，若不滿足將h（t）作為新的輸入信號轉至第1）步，否則轉第5）步。

5）令c=h（t），c即為一個IMF分量，作差r（t）=s（t）-c。

6）r（t）是否滿足分解終止條件，若不滿足則將作為新的輸入信號轉至第1）步，若滿足則EMD分解過程結束，不能提取的為殘余量r（t）。

對于分解總階數為n的時間序列，最后可以表示成:

式中，r（t）為殘余函數，它是一單調函數，為數據的均值或趨勢。

1.3 Hilbert變換

對窄帶信號c（t），可通過Hilbert變換得到它的共軛信號t）。

式(2)中，HT為Hilbert變換；*表示卷積；t為時間；τ為積分變量。

進而得到其解析信號:

由此可得到信號c（t）的幅值a（t）、相位φ（t）和瞬時頻率f，并可以通過以下各式求出:

對式（1）的每個IMF分量進行Hilbert變換,得到

2 算法實現及其仿真驗證

2.1 閃變模型

具有波動和閃變特征的電網電壓可視為工頻正弦電壓的一種調幅波，其電壓有效值或峰值的包絡線可以反應閃變的特征[16-18]。對于任何波形的調幅波均可看作是各種頻率分量的合成，如式（8）所示:

式中，A0是供電電壓的標稱幅值；f0、φ0為基波頻率和相角；Ai、φi為調幅波分量的幅值和相角。閃變低頻調制信號頻率范圍從0.05~35 Hz，是人眼視覺的敏感區域。

2.2 算例驗證

設采樣頻率為3 200 Hz，電壓閃變信號為

電壓包絡信號攜帶著電壓閃變的幅值和頻率信息，因此本文先求取信號的極大值包絡，再對其進行HHT時頻分析，結果如圖1所示。

圖1 電壓閃變信號v(t)的HHT分析

取均值得到閃變的頻率和幅值的估計值見表1。可見，估計值與設置值的偏差均較小，HHT能準確的檢測多頻率調制閃變信號的頻率和幅值信息。

表1 閃變仿真參數的設置值和估計值

3 HHT用于風電場閃變分析

風電場經升壓變通過25 km長的輸電線路并入電網，風電場由6臺1.5MW異步風電機組成。用Matlab/Simulink搭建的含風電場的電網仿真模型見圖2。

圖2 含風電電網的simulink仿真模塊

3.1 周期性調制風速模型下的閃變分析

對于三葉片風力發電機組,其產生閃變的主要頻率為3p（p為葉片的旋轉頻率）或3p的整數倍，一般情況，3p頻率的范圍為1～2Hz。采用1Hz周期性調制信號和白噪聲來模擬風速，見圖3。

對電壓幅值信號進行HHT時頻分析，見圖4。

從圖4可以看出，信號從最小的特征尺度進行篩分，從而獲得最短周期的固有模態函數（IMF），隨后，經過一層層的篩分，可以獲得周期長度逐漸增大的多個IMF，這個過程也體現了多分辨分析的濾波過程；閃變信號第一個分量為較高頻率的噪聲，IMF2為主要分量，其中心頻率為0.966 1 Hz，十分接近風速調制頻率，且該分量幅值較大，在人眼覺察頻率范圍內，接近最為敏感的頻率8.8 Hz。可見由于塔影效應等引起的周期性波動對閃變的貢獻較大。

圖3 周期性調制模型仿直的60 s風速曲線

圖4 風電場電壓閃變信號的HHT分

3.2 von Karman風速模型下的閃變分析

風速模型采用von Karman模型[13]，見圖5。

圖5 von Karman模型仿真的60 s風速曲線

對電壓幅值信號進行HHT時頻分析，見圖6。

圖6 風電場電壓閃變信號的HHT分析

從圖6可以看出,各固有模態函數不是一個常量，而是圍繞中心頻率波動，并且頻率越高波動的幅度越大；盡管固有模態是圍繞中心頻率波動的，但其波動范圍是有限的，相互之間很少有交叉重疊的現象，保持了一種很明晰的分布，各分量中心頻率和幅值見表2；從邊際譜上可以看出，波動能量基本上集中在頻率小于0.6 Hz的狹小范圍內，在大于1 Hz的頻率部分，基本上沒有什么能量分布，且幅值較小，因而風速波動引起的緩慢的電壓波動對閃變的貢獻很小。

表2 各IMF分量中心頻率和幅值

從上面的分析可得,風速變化引起的電壓波動很緩慢，對閃變的貢獻較小，風電場閃變主要來源于1 Hz左右的3p頻率。

4 結語

本文將分析非平穩信號的Hilbert-Huang變換用于風電場閃變的檢測和時頻分析。本文的主要工作是：在MATLAB內搭建含風電電網仿真模型，分別在周期性調制風速和von Karmarn風速模型下進行仿真，得到風電場PCC點的電壓信號，并對其進行HHT時頻分析。仿真結果表明HHT能較好地估計風電場閃變參數，提取閃變的發生時間、頻率和幅值信息，能有效地分析風電場閃變的時頻特性；并指出風速變化引起的電壓波動十分緩慢，對閃變的貢獻較小，風電場閃變主要來源于塔影效應等產生的1 Hz左右的3p頻率。

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