一種基于GPS信號的外輻射源雷達目標定位研究＊

何德波，汪學剛

（電子科技大學，四川 成都611731）

0 引 言

隨著現代科學技術的發展，雷達面臨著越來越嚴峻的挑戰和威脅[1－3]。面對反輻射導彈、隱身飛機、綜合電子干擾和低空飛機及巡航導彈，雷達必須具有低截獲、抗干擾和強大的探測能力[4]。致力于解決基于GPS衛星信號的外輻射源雷達目標定位問題，提出了一種不同于以往的外輻射源目標定位方法。

外輻射源雷達利用地面廣播電臺、電視臺、通信臺站、直播電視衛星、導航與定位衛星等非合作的第三方輻射信號及其經目標散射后的回波來獲取目標信息，對空中目標進行無源定位與跟蹤[5－6]。它也可利用敵方有源信號，如敵方預警機信號來對敵方目標進行定位。因為該雷達系統本身不發射電磁波，故它具有很強的隱蔽性能好，不會被敵方的反輻射導彈攻擊，也不會被敵方的電子干擾機干擾，具有很強的抗干擾性能[7－8]。由于沒有大功率器件，相對常規雷達大大提高了可靠性。此外，在要求電磁靜默時，也能夠保持對戰場環境的偵察監視[9]。隨著隱身技術的快速發展，傳統的雷達已經不能有效地探測到隱身目標。因此，發展反隱身雷達技術變得十分必要和迫切。采用獨特的外形設計是主要的隱身途徑之一，而外輻射源雷達屬于雙／多基雷達系統，該體制的雷達具有反結構隱身的能力，因此，它具有反隱身的特點。

GPS系統是一種高性能的全球定位系統，它具有獨特強大的功能：定位精度高、觀測時間短、測站間無需通視、執行操作簡單、全球全天候作業、抗干擾性能好、保密性強[10]。因此，選擇GPS信號作為雷達的外輻射源，可以很大程度上減小雷達盲區，增加雷達的工作時間，提高無源雷達系統的抗干擾能力。近年來，基于外輻射源的無源探測雷達發展迅速。70年代末，捷克（臺斯拉公司）就研制了“RAMOHAKPTA－81Soft Ball”系統，能跟蹤20個目標，1 9 9 8年其改進的維拉－E系統“VERA－E”則可同時跟蹤200個目標。80年代初，英Griffiths H.D.等利用電視信號對目標進行定位。90年代，洛克希德·馬丁（Lockheed Martin）公司研制出基于商業調頻廣播電臺和電視臺發射信號的無源探測系統“沉默哨兵”，試驗系統可觀測到125～136mile散射面積為10m2的目標。德國迪爾公司研制出了以GPS信號和GLONASS信號為外輻射源的無源多基地系統，其接收設備則采用了相控陣天線[11]。

我國的無源探測定位系統主要以民用信號作為外輻射源，而以GPS衛星信號作為外輻射源的雷達探測定位技術還處在探索中，還未建立相應的試驗系統[11]。

1 GPS對雷達定位

在外輻射源目標定位中，一般都需要知道雷達接收機的位置，再對目標定位。以GPS信號作外輻射源時，應該首先用GPS系統對雷達接收機定位。

GPS偽距定位中，需要利用四顆GPS衛星對目標接收機定位。由空間幾何知識可知，若測得每顆衛星到雷達接收機距離Si（i＝1，2，3，4），以及每顆衛星的坐標3，4），我們可以根據衛星坐標及Si構造以衛星坐標為球心的四個球面，雷達接收則必在這四個球面的交點上[11]。所以，GPS定位算法的本質就是求解以下一個四元非線性方程組

在此方程組中，衛星坐標X（n）＝[x（n），y（n），z（n）]T，（n＝1，2，3，4），可由它們各自的衛星星歷得出，并假設衛星坐標已轉換為 WGS－84地心地固直角坐標。解出 （x，y，z）即是雷達坐標。δtu是接收機鐘差，它是用來保證接收機與衛星時鐘同步的。

2 目標定位

2.1 直達波與反射波夾角θ的計算

假設雷達接收機測得的GPS直達波俯仰角為α1，方位角為β1；目標反射波俯仰角α2，方位角為β2.欲求直達波與反射波信號間的夾角θ，可構造一個包含θ的三角形。

建立一個以雷達為坐標原點O（0，0，0）且各坐標軸方向與WGS－84地心地固直角坐標系相同的直角坐標系。在直達波方向上取點A（x1，y1，z1），目標反射波方向上取點B（x2，y2，z2），則 A，B，O可構成三角形，且∠AOB＝θ.

令AO長為a，BO長為b，可以得出A，B兩點的坐標值分別為

由此可得A、B兩點間的距離為

將式（2）、式（3）代入式（4），可得

所以，由三角關系r2＝a2＋b2－2abcos（θ）可得

由直達波與目標反射波的方向（俯仰角、方位角）得到了它們之間的夾角θ.

2.2 目標與雷達間的距離計算

設t為GPS直達波到達雷達所用時間，Δt為目標反射波到雷達所用時間與直達波所用的時間差，c為光速。其中，t和Δt均由雷達測得。

設衛星與雷達間的距離為S，衛星與目標間的距離為L，目標與雷達間的距離為R.由上面的假設可知

在2.1節我們得到衛星直達波與目標反射波間的夾角為θ，如圖1所示，則再由三角關系可得出

圖1 外輻射源定位示意圖

將式（7）、式（8）代入式（9），經變換可得目標與雷達間的距離

式 中：cos（θ）＝ cos（α1）cos（α2）cos（β1－β2）＋sin（α1）sin（α2），由2.1節得出。

2.3 目標的坐標位置

在2.1節中，建立了一個以雷達為坐標原點的直角坐標系。由接收機測得目標反射波俯仰角α2，方位角為β2。令目標坐標位置為 （x3，y3，z3），根據2.2節得到的目標與雷達間的距離R，即可得到目標在以雷達為坐標原點的直角坐標系中的坐標位置為

第1節中，通過GPS對雷達的定位，得到了雷達在WGS－84地心地固直角坐標系中的坐標為（x，y，z）。所以，可以得出目標在 WGS－84地心地固直角坐標系中的坐標位置為 （x4，y4，z4）：

3 誤差仿真分析

從上面的推導中可以看出，與定位相關的變量主要有直達波俯仰角α1和方位角β1，目標反射波俯仰角α2及方位角β2，直達波與反射波到達時間差Δt以及直達波到達時間。

3.1 直達波俯仰角誤差對定位的影響

假定直達波俯仰角誤差 Δα1在（－0.01°，0.01°）范圍內變化，且每次變化0.001°.

從圖2中可以看出，在Δα1的變化范圍內，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δα1變化0.01°時，R 變化約為4.943m.

3.2 直達波方位角誤差對定位的影響

假定Δβ1在（－0.01°，0.01°）范圍內變化，且每次變化0.001°.

從圖3中可以看出，在Δβ1的變化范圍內，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δβ1變化0.01°時，R 變化約為0.8108m.

3.3 反射波俯仰角誤差對定位的影響

假定Δα2在（－0.01°，0.01°）范圍內變化，且每次變化0.001°。

從圖4中可以看出，在Δα2的變化范圍內，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δα2變化0.01°時，R 變化約為10.4058m.

3.4 反射波方位角誤差對定位的影響

假定Δβ2在（－0.01°，0.01°）范圍內變化，且每次變化0.001°.

從圖5可以看出，在Δβ2的變化范圍內，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δβ1變化0.01°時，R變化約為0.8108m.

圖5 反射波方位角誤差對目標距離的影響

3.5 時差誤差對定位的影響

假定Δt的誤差在（－0.1ms，0.1ms）范圍內變化，且每次變化0.1μs.

從圖6可以看出，在Δt誤差的變化范圍內，目標與雷達距離R基本呈線性變化，當Δt變化0.1 μs時，R約變化0.1962m.

在這里只給出了距離的仿真，若想要得到目標坐標的仿真值，只需按式（11）、（12）計算即可。

圖6 信號時差誤差對目標距離的影響

4 結 論

在介紹了定位方法后，分別仿真了直達波俯仰角誤差Δα1、直達波方位角誤差Δβ1、反射波俯仰角誤差Δα2、反射波方位角誤差Δβ2、時差Δt對目標與雷達之間距離的影響。從仿真結果可以看出，在給定的仿真條件下，目標與雷達間距離對直達波及反射波俯仰角的變化更為敏感。在同樣的誤差的范圍內，Δα1和Δα2會導致更大的距離誤差。而Δβ1和Δβ2導致的距離誤差相同且均不到Δα1的0.1倍，時差誤差若能控制在0.1μs以下，距離誤差還不到Δβ1導致的誤差的0.25倍。因此，如何控制Δα1和Δα2才是關鍵。結合其他定位方法，建立聯合的定位方法將是外輻射源定位技術的一個發展方向。

外輻射源雷達系統的研究在近些年來取得了可喜的成果，在對抗隱身技術和反輻射導彈方面具有十分重要的作用。研究以GPS信號為外輻射源的雷達具有重要的戰略意義，隨著我國導航事業的快速發展，現已發射了類似GPS系統的北斗導航系統，將來我們完全可以把GPS無源雷達的研究成果移植到北斗導航系統中，這必將使我國的無源雷達探測技術得到更大的發展。

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