特高壓輸電塔脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬分析

郭啟波

0 引言

輸電塔多為格構(gòu)式塔線體系，與通常的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用模型不同，由于缺乏相應(yīng)的觀測(cè)資料和試驗(yàn)結(jié)論，還沒(méi)有得到普遍認(rèn)同的風(fēng)荷載作用模型。格構(gòu)式塔在風(fēng)荷載作用下不僅發(fā)生順風(fēng)向振動(dòng)，而在橫風(fēng)向也會(huì)發(fā)生相同量級(jí)的振動(dòng)。實(shí)際上，格構(gòu)式塔橫風(fēng)向動(dòng)力風(fēng)荷載的形成原因不是各個(gè)構(gòu)件尾流中旋渦脫落的一種簡(jiǎn)單集合，而是來(lái)流穿繞格構(gòu)式塔架時(shí)，各構(gòu)件尾流相互干擾形成的某種較大尺度的尾流。由于目前條件的限制，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程信號(hào)非常有限，并且項(xiàng)目建成前所取得的短期風(fēng)速記錄資料未能考慮風(fēng)速的空間相關(guān)性。用實(shí)測(cè)的風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行風(fēng)振分析有一定的局限性，利用諧波合成法進(jìn)行人工風(fēng)速時(shí)程的模擬能很好的解決這個(gè)問(wèn)題。

1 三維空間脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的模擬方法主要有三類。一類是利用三角函數(shù)疊加的諧波合成法(WAWS);第二類是基于數(shù)字濾波技術(shù)的線性濾波法，如自回歸算法(AR)、移動(dòng)平均算法(MA)及自回歸移動(dòng)平均算法(ARMA)等;第三類方法是利用小波在時(shí)域和頻域上同時(shí)具有良好局部化特性，采用離散小波變換重構(gòu)風(fēng)速時(shí)程。

1.1 諧波合成法

考慮一個(gè)一維n變量的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程{fj(t)}(j=1，2，…，n)，其互相關(guān)函數(shù)矩陣為:

互譜密度矩陣為:

互相關(guān)函數(shù)矩陣的元素與互譜密度矩陣的元素存在如合維納—辛欽(Wiener-Khintchine)關(guān)系式:

根據(jù)Shinozuka的理論，隨機(jī)過(guò)程{fj(t)}的樣本可由下式來(lái)模擬:

其中，N為采樣頻率點(diǎn)數(shù)，理論上應(yīng)有N→∞，實(shí)際上N為一充分大的正整數(shù)即可保證模擬的精度，為了能在計(jì)算中使用FFT技術(shù)，一般N=2α，α為正整數(shù);Δω=ωup/N為頻率增量，ωup為上界截止頻率，即當(dāng)ω＞ωup時(shí)S(ω)=0，ωup可用下式估算:

其中，ε?1，例如 ε =0.001;φml為均勻分布于[0，2π)區(qū)間的隨機(jī)相位角;ωl為頻率:

其中，δωl為均勻分布于(- Δω′/2，Δω′/2)的隨機(jī)頻率，Δω′?Δω。δωl的引入是為了消除模擬隨機(jī)過(guò)程的周期性，但它以犧牲效率為代價(jià)，因而Jeffrie建議最好不用隨機(jī)頻率措施;

Hjk(ωl)為S(ωl)的Cholesky分解矩陣H(ωl)中的元素，即:

由于理論上S(ωl)一般是復(fù)數(shù)矩陣，因此H(ωl)通常也是復(fù)數(shù)矩陣，其對(duì)角元素為實(shí)數(shù)，非對(duì)角元素為復(fù)數(shù)。HT*(ωl)為H(ωl)的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。矩陣H(ωl)的元素存在如下一些關(guān)系:

θjm(ωl)為 Hjm(ωl)的幅角:

Im和Re分別表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。

為了避免模擬結(jié)果的失真現(xiàn)象，時(shí)間間隔Δt必須滿足以下關(guān)系式:

由以上分析可知，只要知道隨機(jī)過(guò)程{fj(t)}的互譜密度矩陣S(ω)，選擇適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率點(diǎn)數(shù)N，上界截止頻率ωup和采樣時(shí)間間隔Δt，就可以模擬出隨機(jī)過(guò)程的時(shí)間歷程。

可以證明，式(5)模擬隨機(jī)過(guò)程的均值為零，相關(guān)函數(shù)和功率譜密度隨N→∞而收斂到目標(biāo)相關(guān)函數(shù)和目標(biāo)功率譜。

Gj(pΔt)由下式給出，可通過(guò)FFT進(jìn)行計(jì)算:

其中，

計(jì)算過(guò)程中的目標(biāo)功率譜為雙邊功率譜，而實(shí)際風(fēng)工程常用的一般都是單邊功率譜，在用以上方法進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)速的模擬過(guò)程中要將目標(biāo)功率譜轉(zhuǎn)換為雙邊譜。

1.2 脈動(dòng)風(fēng)模擬實(shí)例

運(yùn)用上節(jié)的諧波合成法，對(duì)某±800 kV特高壓直流輸電塔線體系進(jìn)行了空間三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬，主要參數(shù)見(jiàn)表1，衰減系數(shù)Cx，Cy，Cz分別取為 8，16，10。模擬點(diǎn)數(shù)為 61 個(gè)點(diǎn)，如圖 1 所示。

表1 模擬脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的計(jì)算參數(shù)

圖1 塔線體系示意圖

塔底和塔頂及中跨跨中點(diǎn)處三維脈動(dòng)風(fēng)速及功率譜密度如圖2，圖3所示。

圖2 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程曲線

塔線體系中各點(diǎn)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線如圖2所示。模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，其統(tǒng)計(jì)特征檢驗(yàn)符合假定條件。

為了驗(yàn)證模擬方法的有效性和可靠性，對(duì)模擬風(fēng)速場(chǎng)的功率譜與目標(biāo)風(fēng)速譜進(jìn)行了檢驗(yàn)，模擬點(diǎn)風(fēng)速功率譜如圖3所示。模擬風(fēng)速功率譜的譜線趨勢(shì)與目標(biāo)譜線是一致的，其譜線的總體均值與目標(biāo)譜也很接近。這表明，該方法能準(zhǔn)確有效地模擬出符合要求的三維多變量隨機(jī)樣本。

圖3 模擬風(fēng)譜與目標(biāo)譜的比較

2 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用以諧波合成法為基礎(chǔ)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的模擬方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)某±800 kV特高壓直流輸電塔線體系的脈動(dòng)風(fēng)的模擬，并通過(guò)模擬風(fēng)速功率譜的譜線趨勢(shì)與目標(biāo)譜線進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論:

1)諧波合成法是一種精度較高且無(wú)條件穩(wěn)定的隨機(jī)過(guò)程模擬方法，運(yùn)用諧波合成法，對(duì)輸電塔線體系進(jìn)行了順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬。模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，其統(tǒng)計(jì)特征檢驗(yàn)符合假定條件。

2)通過(guò)對(duì)模擬脈動(dòng)風(fēng)的功率譜與目標(biāo)功率譜驗(yàn)證，該方法能準(zhǔn)確有效的模擬出符合要求的隨機(jī)變量。

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