基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論的智能AGC設(shè)計(jì)

王鶴飛

(東北電力大學(xué)，吉林吉林132012)

0 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大、其結(jié)構(gòu)的改變和新興的可再生能源的出現(xiàn)，以往那些有關(guān)AGC的設(shè)計(jì)對(duì)于現(xiàn)代電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)不太適用。因此，應(yīng)該在現(xiàn)代電力系統(tǒng)AGC的設(shè)計(jì)中應(yīng)用一些智能控制技術(shù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種智能控制技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，能使AGC的設(shè)計(jì)有更強(qiáng)的自適應(yīng)能力。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要特征是通過(guò)給定一個(gè)能夠影響結(jié)果的因素，將其對(duì)條件的依賴性加到模型中，進(jìn)行智能判斷。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［1－2］是具有超強(qiáng)的記憶性，不受各種環(huán)境干擾因素的影響，能夠很好地適應(yīng)非線性的電力系統(tǒng)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型之所以比其他的預(yù)測(cè)和記憶模型好，是因?yàn)樗纳窠?jīng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能夠清楚地表明其結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，本文主要闡述基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論的AGC的設(shè)計(jì)，及其應(yīng)用于計(jì)及風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的現(xiàn)代互聯(lián)電力系統(tǒng)。同時(shí)，提出了一種貝葉斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的構(gòu)架。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理

1.1 網(wǎng)絡(luò)圖模型

該模型的基本思想是建立模塊化概念，即復(fù)雜的系統(tǒng)都是由許多簡(jiǎn)單的個(gè)體部分聯(lián)合而成的。網(wǎng)絡(luò)圖模型的理論思想是圖論和概率論的密切結(jié)合的產(chǎn)物。概率論是提供了組合這些模塊的黏合劑，并同時(shí)為有關(guān)數(shù)據(jù)和模型提供了連接的界面。圖模型中的圖論部分，不僅提供了相互影響變量集的直觀界面，而且提供了有效算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［3］。

概率圖模型中的圖的節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，邊代表變量之間的概率聯(lián)系。如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有邊相連，它們是獨(dú)立的變量，否則它們是因變量。該模型還提供了變量間的聯(lián)合概率分布。例如，有n個(gè)二進(jìn)制的隨機(jī)變量，它們的聯(lián)合概率為P(x1，…，xn)，需要O(2n)個(gè)參數(shù)表示，而通過(guò)圖模型，根據(jù)相關(guān)性的假設(shè)，則可以指數(shù)倍地減少參數(shù)的個(gè)數(shù)，有利于模型后續(xù)的推導(dǎo)和記憶性的學(xué)習(xí)。

現(xiàn)有兩種主要的圖模型:有向圖模型和無(wú)向圖模型。無(wú)向圖模型也被稱為馬爾科夫網(wǎng)絡(luò)或者馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)，這種網(wǎng)絡(luò)廣泛地應(yīng)用于物理界;有向圖模型被稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、可信度網(wǎng)絡(luò)或生成模型，廣泛地應(yīng)用于人工智能等領(lǐng)域。這種模型中A、B連個(gè)節(jié)點(diǎn)由有向弧連接，且A指向B，A形象地被稱為父親節(jié)點(diǎn)，B為孩子節(jié)點(diǎn)。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)具有強(qiáng)大的記憶功能，能夠處理網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系問(wèn)題，這種模型能夠?qū)Υ罅康姆穆?lián)合概率分布的變量進(jìn)行編碼［4］。

BN還被廣泛地應(yīng)用在人工智能領(lǐng)域，并成為了系統(tǒng)構(gòu)建的標(biāo)準(zhǔn)方法。

BN由n個(gè)隨機(jī)變量組成，每個(gè)變量代表一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，它們之間的聯(lián)系用有向弧表示，通常表示起因的節(jié)點(diǎn)指向結(jié)果的節(jié)點(diǎn)，這樣就可以在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間畫(huà)出它們的關(guān)系，并且用概率表示節(jié)點(diǎn)間的影響程度。條件概率表(CPT)為各變量均指定了條件概率。

網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和隨機(jī)變量間是一對(duì)一聯(lián)系的。BN結(jié)構(gòu)中，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)及其所代表的變量用xi表示，pai代表節(jié)點(diǎn)xi的父親節(jié)點(diǎn)(即對(duì)xi施加影響作用的那些節(jié)點(diǎn)，是用有向弧表示其施加影響和方向的)。這樣對(duì)所有變量集的聯(lián)合概率分布可表示為

有關(guān)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本任務(wù)是:構(gòu)建學(xué)習(xí)階段:找到圖形模型構(gòu)架;參數(shù)學(xué)習(xí)階段:找到節(jié)點(diǎn)概率分布;貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理階段是在已知觀察變量集合e條件下，估計(jì)查詢變量q的后驗(yàn)概率分布p(q|e)。應(yīng)用不同類別的算法來(lái)估計(jì)邊際后驗(yàn)概率p(x|e)。

推理也是一種具有概率性的行為，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)推理出先驗(yàn)概率的分布，進(jìn)而獲得查詢概率的分布。

2 電力系統(tǒng)三控制區(qū)域的算例

用IEEE的10機(jī)39節(jié)點(diǎn)的升級(jí)算例為例，并將其分為3個(gè)控制區(qū)域，和MARL系統(tǒng)［5］計(jì)算的結(jié)果相比較。

圖1 IEEE的10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

圖1給出了系統(tǒng)算例接線圖。該系統(tǒng)中有10臺(tái)發(fā)電機(jī)、19個(gè)負(fù)荷、34條電力傳輸線和2臺(tái)變壓器。系統(tǒng)中的區(qū)域1和區(qū)域3都加了風(fēng)電場(chǎng)，3個(gè)區(qū)域總的裝機(jī)容量為841.2 MW，其中風(fēng)電裝機(jī)容量為45.34 MW。區(qū)域1中的總的裝機(jī)容量為198.96 MW，其中風(fēng)電裝機(jī)容量為22.67 MW，負(fù)荷為265.25 MW;區(qū)域2的總裝機(jī)容量為232.83 MW，負(fù)荷也為232.83 MW;區(qū)域3的總裝機(jī)容量為160.05 MW，風(fēng)電裝機(jī)容量為22.67 MW，負(fù)荷為124.78 MW。

該測(cè)試系統(tǒng)所需的仿真參數(shù)如發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、電力傳輸線和變壓器等已在文獻(xiàn)［5］中給出。系統(tǒng)中所有的電廠均配備有調(diào)速器和電力系統(tǒng)穩(wěn)壓器(PSS)，而且每個(gè)區(qū)域中只有一臺(tái)承擔(dān)AGC調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電機(jī)，即G1、G9和G4。

系統(tǒng)中還有3臺(tái)智能控制器，用于在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?yàn)橄到y(tǒng)供給電力。

在控制區(qū)域內(nèi)伴隨有負(fù)荷的擾動(dòng)，相應(yīng)的控制區(qū)域的頻率也會(huì)經(jīng)歷一個(gè)暫態(tài)的變化，這時(shí)區(qū)域的反饋機(jī)制將會(huì)給參與調(diào)頻的機(jī)組一個(gè)增發(fā)或減發(fā)的信號(hào)，進(jìn)而各個(gè)機(jī)組根據(jù)它們的優(yōu)先順序進(jìn)行發(fā)電，確保發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)平衡。在電力系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下，發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)是相對(duì)穩(wěn)定的，使得聯(lián)絡(luò)線功率偏差和頻率偏差均為零。而控制信號(hào)卻是按在某控制區(qū)域中的發(fā)電機(jī)的數(shù)量進(jìn)行分配的［6］。

由于風(fēng)電的大規(guī)模使用和其獨(dú)有的動(dòng)態(tài)特性，例如有較大的動(dòng)能。風(fēng)電機(jī)組的地位要比其他的可再生能源更加重要［7］。

3 控制策略

針對(duì)系統(tǒng)中的AGC問(wèn)題，本文所提出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型主要有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):模型的建立是以電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的;可以很容易的兼顧頻率響應(yīng)模型的不確定性和其獨(dú)立性;能夠?qū)φ麄€(gè)系統(tǒng)中的變量進(jìn)行很好地監(jiān)測(cè);在傳輸概率信息時(shí)，允許大量的假設(shè)分析;電力系統(tǒng)中的參數(shù)值具有相對(duì)獨(dú)立性。

在學(xué)習(xí)階段，系統(tǒng)中所有重要的參數(shù)是:Δptie、ΔpL、Δf、ACE 和 Δpc。

為了找到相對(duì)合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用調(diào)諧PI控制器對(duì)模型進(jìn)行了100 s仿真。每進(jìn)行100 s的仿真，都會(huì)得出訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣的其中一行。和每個(gè)區(qū)域變量有關(guān)聯(lián)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并被傳到控制器中，當(dāng)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)列表中的數(shù)據(jù)不符時(shí)，控制器將會(huì)把輸入的數(shù)據(jù)數(shù)字化，然后傳到貝葉斯列表中。在貝葉斯列表中能夠找到和每個(gè)區(qū)域的圖形模型變量相關(guān)的條件概率分布值。

在完成學(xué)習(xí)階段后，進(jìn)入推理階段，每一個(gè)仿真步長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，區(qū)域控制器將獲得輸入的模型參數(shù)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱(BNT)估計(jì)后驗(yàn)概率分布，最后控制器輸出Δpc。

3.1 控制器構(gòu)架

傳統(tǒng)的AGC使用的是比例積分控制器(PI控制器)。本段將介紹一種智能控制方法，該方法將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)應(yīng)用于集成了風(fēng)機(jī)的控制器上。此設(shè)計(jì)的控制目標(biāo)是控制帶有風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)的頻率在允許的波動(dòng)范圍內(nèi)，以求達(dá)到期望的控制性能。所得的結(jié)果將與文獻(xiàn)［5］［8］提出的MARL控制設(shè)計(jì)方法相比較。

圖2表示的是一臺(tái)智能的控制器，該控制器是用來(lái)對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償?shù)摹?/p>

圖2 第i區(qū)域的模型

3.2 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

為了說(shuō)明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過(guò)程，首先要確定模型中的幾個(gè)重要的變量。初始的任務(wù)并不是那么直觀明了，以下四點(diǎn)是總?cè)蝿?wù)的一部分:

a.確定模型的目標(biāo)。

b.確定和待解決的問(wèn)題相關(guān)的觀察變量值。

c.確定和模型直接相關(guān)的觀測(cè)值。

d.將觀察到的值賦予那些處于互斥狀態(tài)的變量中。

在該方法中利用補(bǔ)償控制手段將ACE值盡快地歸零。后驗(yàn)概率分布中的查詢變量為Δpc，其和待解決問(wèn)題相關(guān)的觀測(cè)值的后驗(yàn)概率分布如下:

根據(jù)式(2)可以得出，有許多和待解決的問(wèn)題相關(guān)的觀測(cè)變量值，其中和模型參數(shù)聯(lián)系最大的是頻率偏移因素。負(fù)荷擾動(dòng)和聯(lián)絡(luò)線功率偏移是造成頻率偏移和ACE值變化的主要原因。其合理的后驗(yàn)概率分布表達(dá)式是 p(Δpc|Δptie，ΔpL)。Δptie值是可以通過(guò)實(shí)際的測(cè)量得到的，ΔpL的值是輸入?yún)?shù)中不能直接測(cè)量的，但是可以用數(shù)值分析的方法估計(jì)到。在文獻(xiàn)［7］中講述了一種能夠很好地預(yù)測(cè)估計(jì)負(fù)荷擾動(dòng)量的方法。然而，這種方法依賴于頻率的梯度和某種特定的系統(tǒng)參數(shù)。此外，就AGC在電力系統(tǒng)中的職責(zé)而言，估計(jì)過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間是無(wú)關(guān)緊要的。

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過(guò)程

在確定最合理的觀測(cè)值Δptie和ΔpL后，建設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的下一個(gè)階段是構(gòu)造一個(gè)有向開(kāi)環(huán)圖，該圖涉及到待求問(wèn)題的隨機(jī)變量、節(jié)點(diǎn)條件概率分布以及節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系，如圖3所示。根據(jù)式(3)可知，ACE值和頻率偏移(Δf)、聯(lián)絡(luò)線功率偏差(Δptie)密切相關(guān)，所以Δptie和Δf是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖模型中ACE的父親節(jié)點(diǎn);而頻率偏移又和負(fù)荷擾動(dòng)(ΔpL)、聯(lián)絡(luò)線功率偏差相關(guān)，因此，它們又是Δf的父節(jié)點(diǎn)。

Δpc與ACE值有關(guān)，因此，ACE節(jié)點(diǎn)是控制信號(hào)的父節(jié)點(diǎn)。

圖3 區(qū)域的圖模型

根據(jù)聯(lián)合概率分布，得出:

x1，…，xi－1是 πi的子集，即 πi?(x1，…，xi－1);且變量之間相互條件獨(dú)立，進(jìn)而能夠得出:

聯(lián)立式(4)和式(5)可得:

將式(4)和式(6)比較，π1，…，πn和 BNS的父親節(jié)點(diǎn)pa1，…，pan相對(duì)應(yīng)，進(jìn)而能夠確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S中的有向弧，最后確定一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架。

由式(5)可知，有條件的依賴關(guān)系如下:

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段結(jié)束后，根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出條件概率分布p(xi|pai)。然而，問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出式(7)中等式右邊的概率分布和條件概率分布值。

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱(BNT)對(duì)模型進(jìn)行概率推理，BNT利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，并找出和圖形模型變量相關(guān)的條件概率分布。

3.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

從先驗(yàn)概率分布的數(shù)據(jù)可以確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而得到模型中變量的概率分布，給出觀察變量值估計(jì)查詢變量的后驗(yàn)概率分布，即 p(Δpc|Δptie，ΔpL)。但這個(gè)概率分布并不是模型所固有的，而是經(jīng)過(guò)估計(jì)得到的。

4 仿真結(jié)果

為了論證本文所提出的控制設(shè)計(jì)的有效性，將模型進(jìn)行了相應(yīng)的仿真。做一個(gè)測(cè)試，將負(fù)荷擾動(dòng)加入這3個(gè)控制區(qū)域中。區(qū)域1中的母線8、區(qū)域2中的母線3和區(qū)域3中的母線16的負(fù)荷都有所增加，其值分別為總區(qū)域負(fù)荷的 3.8%、4.3%和6.4%，3個(gè)區(qū)域頻率偏差(Δf)、區(qū)域控制偏差(ACE)的波形曲線如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 區(qū)域1響應(yīng);所提出的多機(jī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(實(shí)線表示)和MARL方法比較(虛線表示)

圖5 區(qū)域2響應(yīng);所提出的多機(jī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(實(shí)線表示)和MARL方法比較(虛線表示)

圖6 區(qū)域3響應(yīng);所提出的多機(jī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法(實(shí)線表示)和MARL方法比較(虛線表示)

將風(fēng)場(chǎng)模型(不含低通濾波器)加入10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，對(duì)模型進(jìn)行仿真，看看風(fēng)機(jī)對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)頻率的影響。結(jié)果表明電力系統(tǒng)的頻率在很大的程度上受風(fēng)電波動(dòng)的影響。在圖4、圖5和圖6中，只是記錄了一個(gè)暫態(tài)的信號(hào)(ACE和Δf)過(guò)程。其實(shí)，風(fēng)電場(chǎng)作為電力系統(tǒng)的一部分，對(duì)電力系統(tǒng)的頻率產(chǎn)生較大的影響，那是因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的偏差較大造成的。

仿真結(jié)果表明，在較大的負(fù)荷波動(dòng)和風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性下，本文所提的方法能夠使ACE和Δf值迅速歸零，而且所用的智能控制器起信號(hào)平滑作用，使得Δf值減小(較MARL方法設(shè)計(jì)的控制器)。

5 結(jié)論

將基于大規(guī)模電力系統(tǒng)的多機(jī)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)AGC的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于3區(qū)域的電力系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，并與MARL方法所得的結(jié)果相比較，得出此方法能夠使得ACE和值迅速歸零，而且，對(duì)于聯(lián)合電力系統(tǒng)的穩(wěn)定起到了至關(guān)重要的作用。

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