基于表面電流的粗糙面上方圓柱距離像仿真

何思遠 張 凡 李 超 胡衛東 郁文賢 朱國強

(1.武漢大學電子信息學院,湖北 武漢 430079;2.國防科技大學自動目標識別重點實驗室,湖南長沙410073;3.上海交通大學電子信息與電氣工程學院,上海200240)

1.引 言

目標與粗糙面復合電磁散射研究在雷達目標探測、目標識別以及微波遙感等領域有著廣泛的應用,是電磁波散射研究領域較為復雜卻具有實際應用價值的課題[1-5]。雷達成像描述了目標上的強散射源在空間的分布情況,結合目標識別等技術有望判斷出目標的大小、形狀及表面材料等參數。目標散射中心和距離像是目標特性中非常重要的成像特征[6]。研究粗糙面環境下雷達目標成像特征有助于理解目標與粗糙面之間復雜的電磁散射機理,有助于實現粗糙面環境下的目標探測和目標識別。

在早期的自由空間目標雷達成像仿真研究中,電磁散射理論建模一般采用各種高頻近似方法,例如物理光學PO近似[7],射線追蹤理論[8]等作為獲取散射特性的手段。基于嚴格積分方程的電磁場數值方法建模原則上可以得到比較精確的結果,仿真結果也能更準確地反映實際的物理意義;但因為計算條件的限制,數值方法建模在雷達成像中的應用只是出現在一些簡單模型中,例如加載條帶的成像分析[9],典型目標的散射中心識別[10]等等。較之于自由空間中的目標雷達成像,粗糙面環境下目標成像特性分析也更為困難。目標和粗糙面之間復雜的電磁相互作用使目標成像過程與結果復雜化,電磁相互作用將會產生伴隨的等效散射中心“像”,這些等效“像”會影響甚至于模糊目標自身的像,給目標特性分析與目標識別造成困難[11]。

該文作者在之前的研究中采用基于表面電流精確求解的快速數值方法分析了粗糙面上方方柱的距離像特性及其耦合成像機理[12]。基于精確數值方法建模實現粗糙面環境下目標雷達成像必然面臨且必須克服雷達寬帶信號多個頻點和粗糙面多次統計所帶來計算量大的困難。該文以粗糙面上典型目標圓柱的寬帶復合散射特性為例,揭示了電大尺寸圓柱目標與粗糙面之間的復雜電磁耦合機理與作用過程。仿真過程中,為了進一步提高計算效率,降低計算復雜度,該文采用MOM-PO/UV混合方法作為粗糙面環境下雷達目標特性仿真的電磁建模方法。該方法在矩量法和物理光學(MOM-PO)混合算法的框架內,引入UV矩陣壓縮技術加速電磁仿真過程,具有高效、高精度的特點,增強了對電大尺寸復合模型進行仿真的能力。該文通過混合方法進行建模,求解復合模型表面電流,對頻域仿真回波進行傅里葉逆變換(IDFT)得到粗糙面環境下二維圓柱的高分辨一維距離像(HRRP)。進一步采用定量與定性的綜合分析手段,結合表面電流分解與射線路徑相位預估,明確了HRRP各峰值形成的來源,定量研究了各階耦合相互作用回波對雷達成像的貢獻。

2.雷達成像模型

用Monte-Carlo方法產生的P-M海譜粗糙面作為模擬的粗糙面。為了消除數值計算中截取有限大小粗糙面產生的邊緣效應,選用錐形平面波。

圖1給出了粗糙面上方二維圓柱的成像示意圖。在圖示的雷達目標坐標系中,雷達到參考點O的距離R滿足遠場條件。仿真過程中,雷達采用頻率步進信號,接收到的回波經過傅里葉逆變換(IDFT),獲取目標的高分辨一維距離像。

圖1 粗糙面上方二維圓柱雷達成像示意圖

圓柱的尺寸和位置如圖1所示,圓柱的半徑r=10 m,圓柱中心離粗糙面高度為H=30 m.本模型選取不模糊距離為Ru=150 m,由Ru=c/(2Δf)可以確定步進頻率Δf=1 MHz.選取成像分辨率ΔR=c/2B=0.3 m,帶寬B=500 MHz,子脈沖個數為500。假定頻率變換范圍為100～600 MHz,則對應圓柱目標尺寸變化為6.66≤2r/λ≤40。

復合模型總散射場Es可以視為E t0,Es0,Etd,Esd四部分場的合成。其中Et0對應自由空間中目標在入射波激勵下的表面電流Jt0的輻射貢獻,Es0為單獨粗糙面在入射波激勵下粗糙面上感應電流Js0的輻射貢獻,E td和Esd分別對應于相互作用電流J td和Jsd的輻射貢獻。文中借助于數值模擬計算得到各電流分量,對各電流響應的回波分別進行傅里葉逆變換,觀察各分量對距離像的貢獻,分析粗糙面上方目標雷達成像的機理和過程。

3.成像模擬結果和分析

假定雷達探測方向為θ=30°(如圖 1),根據射線理論可以預測,二維圓柱上與Z軸成30°的鏡面反射點在雷達徑向方向上投影會形成一個散射中心。圖2比較了自由空間中圓柱和平板上圓柱的成像結果。復合模型的距離像峰值1°對應的是電流分量Jt0的貢獻,代表了目標直接回波對距離像的影響,仿真結果峰值1°的位置為-36 m,與射線理論預測值-35.98 m是相吻合的。

圖2 平板上方二維圓柱距離像(目標直接回波)

由于平板的鏡面反射,電流分量Js0對距離像完全沒有貢獻。圖2中觀察到的一系列滯后于目標直接回波的等效距離像是相互作用電流Jtd,Jsd的貢獻,反映了目標和平板之間的多路徑效應。圖3、圖4具體給出了相互作用電流分量J td,Jsd對距離像的貢獻,并與總回波距離像做了比較。‘。'線為電流分量Jtd的貢獻,‘*'線為電流分量Jsd的貢獻,虛線為總回波的距離像。下面就從射線理論預測和數值仿真結果兩個角度對目標和下墊面之間耦合相互作用產生的一系列等效距離像進行機理分析。

圖3 平板上方二維圓柱距離像(相互作用等效)

圖4 平板上方二維圓柱距離像(相互作用等效)

首先分析目標和下墊面之間的一階相互作用對距離像的影響。圖5給出了雙次反彈的射線路徑圖。雷達信號經過Q點沿射線路徑a-b-c或c-b-a傳播,射線路徑對應的等效距離像的位置可以通過計算射線路徑和原點之間的光程差確定

圖3仿真結果中,距離像1'的位置L1=-5.1 m和射線理論預估的一階相互作用的距離像位置L′1相吻合。從電流模擬角度看,平板上激勵的相互作用電流Jsd對應的成像結果代表了沿射線路徑a-b-c傳播,最后從平板處返回的雷達回波的貢獻;目標上激勵的相互作用電流J td則代表沿路徑c-b-a傳播,最后從目標處返回的雷達回波的貢獻,因此,在圖3中可以同時看到電流分量Jsd和Jtd在L1=-5.1 m處對距離像的貢獻。

圖5 一階相互作用路徑圖

圖6 為雷達回波距離像中二階相互作用的射線路徑圖。圖中雷達信號傳播路徑為a-b-b-a,由射線理論預測該路徑的距離像和圖3仿真結果中距離像峰值2'的位置L2是一致的。圖中結果還表明距離像2'對應電流分量J td的貢獻而和J sd分量無關,因為信號沿a-b-b-a,最后從目標處返回雷達,對應的是目標表面激勵電流的貢獻。同理圖中射線路徑c-d-d-c對應的是平板上激勵電流的貢獻,預測的距離像位置和仿真結果圖3中的像點3'的位置一致。

圖6 二階相互作用射線路徑圖

圖7 給出了三階相互作用的射線路徑圖。圖中的三階射線路徑a-b-c-d-e預測的距離像位置和圖3中峰值4'的位置一致。同理可找到圓柱與下墊面之間五階和七階相互作用射線路徑,預測的距離像位置分別與圖4中的峰值7'和10'的位置相吻合。從圖3、圖4中可以觀察到峰值4'、7'和10'位置處都有兩種電流分量J td和J sd的貢獻。這是由于奇數次相互作用的的射線路徑是可逆的,最后可以從目標處返回雷達回波代表電流分量J td的貢獻,也可從平板返回雷達回波代表電流分量J sd的貢獻。

圖7 三階相互作用射線路徑圖

圖8 給出了四階相互作用射線路徑a-b-c-c-b-a和d-e-f-f-e-d,射線理論預測的四階相互作用位置分別與仿真結果圖3、圖4中的峰值5'和6'的位置一致。同理也可以分析出六階相互作用的射線路徑,回波從目標上返回的射線路徑預測的距離像位置與圖4中峰值8'位置一致,而回波從平板上返回的射線路徑預測的距離像的位置則與圖4中的峰值9'相吻合。

圖8 四階相互作用射線路徑圖

表1比較了由射線理論預測和數值仿真得到的各階相互作用等效像具體位置,表中兩種方法的結果吻合得很好,證實了仿真結果的有效性。圓柱和下墊面各階相互作用產生了對應的各階距離像,根據不同散射機理分析了前面各階距離像的產生機理。通過分析圓柱和平板這種組合模型的耦合散射對一維距離像的影響,發現奇數階相互作用時兩種相互作用電流Jtd和J sd對距離像都有貢獻,雷達信號傳播的射線路徑是可逆的,既能從目標上返回回波也可以從平板上返回回波;而偶數階相互作用只有一種相互作用電流Jtd或J sd對距離像有貢獻,起作用的電流取決于雷達回波最后是從目標還是從平板返回,雷達信號的傳播路徑不可逆。

表1 圓柱與平板相互作用距離像位置的比較(單位:m)

下面給出粗糙面上方圓柱距離像的分析結果。圖9是考慮了粗糙面多次統計實現的成像結果,消除了粗糙面的隨機性,距離像仿真結果反映出了目標自身的散射特性。相比平板上方目標,由于粗糙面的漫反射,目標和下墊面之間相互作用在粗糙面環境下被大大減弱。因此,原來在平板環境下基于強鏡面反射得到的高階距離像在粗糙面環境下則大大衰減。

圖9 粗糙面上圓柱的一維像(統計結果)

4.結 論

文中采用混合方法建模,基于頻域回波仿真和傅里葉逆變換,研究了粗糙面環境下雷達目標寬帶成像。數值模擬了粗糙面上方圓柱目標的高分辨率一維距離像,重點分析了圓柱目標與粗糙面之間復雜電磁相互作用在雷達成像過程中的機理與貢獻,通過射線理論分析揭示了相互作用對應一維距離剖面的物理圖像,證明了數值仿真結果的有效性。

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