低壓自然循環系統自然循環能力限特性分析

孟海波，賈麗娟，龍成毅

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

20世紀60～80年代隨著反應堆商業化的興起，研究者對兩相流動及其穩定性問題進行了廣泛深入的研究。J.A.Boure［1］和 R.T.Lahey［2］等先后對兩相流動的研究狀況進行了總結。Fukuda［3］等在1979年首先對低干度密度波型不穩定現象進行了報道。自從20世紀80年代以來，人們從概念上轉向依賴系統的自然循環能力來提高核動力系統的安全性。在壓水反應堆導熱系統中充分發揮自然循環非能動安全特點，尤其是取消主循環泵簡化系統，提高反應堆安全性，改強迫循環為自然循環的研究，是國際上核能科技界大家所共同關心的問題，也是下一步共同追求的目標之一。清華大學核研院自主研制開發的5 MW低溫核供熱堆［4］采用一體化結構，以自然循環方式運行，工作壓力為1.5 MPa，堆芯出口干度低于1%。為了對該反應堆的熱工水力學特性進行研究，建立了全參數全尺寸熱工水力學模擬回路(HRTL-5)。本文以一維四方程兩相漂移流模型為基礎，建立了考慮因素較為全面的數學模型，編制了相應的計算程序，對低壓自然循環系統HRTL-5的自然循環能力在不同入口欠熱度及不同壓力情況下的特性進行了分析計算，給出了低壓自然循環系統自然循環能力限。

1 實驗系統介紹

HRTL-5實驗系統由2個豎直平行放置的加熱段、不受熱上升段、汽水分離器、冷凝器、換熱器、下降段、閥門以及其他的連接管件和測量設備組成。實驗系統回路簡圖如圖1所示。HRTL-5可以選用單通道運行方式或并行通道運行方式，本文中的實驗數據及計算結果都是在單通道運行模式下獲得的。

圖1 HRTL-5實驗系統回路簡圖Fig.1 Schematic diagram of HRTL-5

2 理論分析模型

本文選用考慮相間滑移和熱力學不平衡效應的一維四方程兩相漂移流模型作為描述兩相流動的基本模型。其基本控制方程組由兩相混合物質量方程、能量方程、動量方程以及汽相質量方程組成，補充關系式包括物性狀態方程以及漂移速度約束關系式。方程的具體形式見文獻［5］。此外，由于HRTL-5實驗系統回路結構型式以及所選擇運行參數的特殊性，使得在HRTL-5實驗回路中須要考慮加熱段的欠熱沸騰、上升段入口處的冷凝以及上升段內的閃蒸等因素對系統流動傳熱特性的影響［6］。在此給出對HRTL-5的自然循環特性計算過程中用到的欠熱沸騰、冷凝以及閃蒸過程中蒸汽產率(或冷凝率)所滿足的關系式。

2.1 欠熱沸騰關系式

欠熱沸騰關系式采用 Marotti［7］提出的計算方法，即:

其中:τ為蒸汽產率(或冷凝率);U為加熱周長;Qc為冷凝功率;A為面積;r為汽化潛熱;α為空泡份額;q為加熱熱流密度;Rb為汽泡直徑;T為溫度;下標S為飽和，下標W為壁面參數。

2.2 冷凝關系式

冷凝關系式采用文獻［8］給出的公式，即:

其中，λ為導熱系數;u為速度;cp為比熱;ρ為密度。下標v為汽相參數，下標l為液相參數，下標lv為液相汽相參數之差。

2.3 閃蒸關系式

本文對上升段內的閃蒸現象的描述采用文獻［9］基于守恒方程推導得到的關系式，即:

3 計算結果與討論

在自然循環系統中，系統的穩態循環流速不再象強迫循環系統那樣是1個獨立變量，而是系統幾何結構、系統壓力、入口欠熱度以及加熱熱流密度的函數。本文基于所建立的數學模型，采用有限差分的方法進行求解，以下對計算結果加以介紹。

3.1 模型驗證

圖2給出分別采用漂移流模型與均相流模型計算得到的穩態循環流速值與實驗值之間的比較結果，其中壓力p=1.5 MPa，加熱段入口局部阻力系數ξin=33，加熱段出口局部阻力系數ξout=3，加熱段入口欠熱度為15 K，加熱熱流密度范圍為200～600 kW/m2。從圖中可以看出，采用漂移流模型得到的計算結果與實驗值符合較好，而采用均相流模型時在加熱熱流密度較高時與實驗值有較大的差異。

3.2 自然循環能力限

圖2 不同模型自然循環流速計算結果Fig.2 The flow rate calculation results based on different models in HRTL-5

文獻［10］中作者指出隨著加熱熱流的增加，系統的自然循環流量逐漸增加，并且當入口欠熱度較小時，自然循環流量隨加熱熱流增加而增加的速度逐漸變慢，并趨于某一最大值。注意到文獻［10］中自然循環系統的加熱熱流密度的上限為HRTL-5所能提供的最大加熱熱流。本文在文獻［10］的基礎上進一步擴展加熱熱流密度的范圍，來分析自然循環系統穩態循環流速隨加熱熱流密度增加的變化趨勢。

圖3和圖4分別給出系統壓力p=1.5 MPa，加熱熱流密度范圍為200～800 kW/m2時不同入口欠熱度情況下的自然循環系統循環流速變化曲線。

由圖3和圖4可以發現，當擴展自然循環系統加熱熱流密度范圍后，隨著加熱熱流密度的增加，自然循環流速呈現出先增加后減小的趨勢。即對某一入口欠熱度而言，存在某一加熱熱流密度，可以使得自然循環系統的循環流速達到最大。

圖3 入口欠熱度為5 K時循環流速曲線Fig.3 The flow rate curve when subcooling=5 K

圖4 入口欠熱度為15 K時循環流速曲線Fig.4 The flow rate curve when subcooling=15 K

從圖3和圖4的計算結果可以看到，當入口欠熱度為15 K時，當加熱熱流密度增加到約620 kW/m2時，系統自然循環流速達到峰值，也就是此時增加加熱熱流密度對自然循環回路循環驅動力的影響與對整個回路的循環阻力的影響相當。而當入口欠熱度下降到5 K時，當加熱熱流密度約為410 kW/m2時，系統自然循環流速同樣可以達到峰值。證實了當加熱段入口欠熱度不太低時增加加熱熱流密度或者當加熱熱流密度不太高時提高入口溫度都可以使系統的自然循環流速達到峰值。對于一個自然循環系統回路的設計而言，如果不考慮系統部件的負荷能力以及流動不穩定性的影響，當系統的入口欠熱度固定時，可以將系統的加熱熱流密度調整到使系統的自然循環流速達到峰值的水平，這時系統將具有較好的換熱能力。換句話說，當系統入口欠熱度固定時，調整輸入給系統的熱流密度的范圍，系統具有一個自然循環能力限，此時系統的自然循環流速達到最高。

3.3 自然循環能力限影響因素分析

圖5和圖6分別給出當系統壓力為1.5 MPa和0.8 MPa時，改變自然循環系統的控制參數使自然循環系統達到自然循環能力限時系統入口欠熱度與相對應的系統加熱熱流密度之間的依賴關系。即當給定系統壓力為1.5 MPa時，在不考慮系統發生流動不穩定的情形下，當選定入口欠熱度時，圖5中曲線上點所對應的加熱熱流密度即為達到系統自然循環流速最高時所對應的熱流密度，也就是系統自然循環能力限點加熱熱流密度。

計算結果顯示，隨著系統加熱段入口欠熱度的增加，即加熱段入口流體的溫度的降低，自然循環能力限點所對應的加熱熱流密度逐漸增加。也就是說，隨著加熱段入口流體溫度的降低，在相同的加熱熱流密度的作用下，系統回路內兩相混合物中汽相空泡份額降低，這時加熱熱流密度的變化對自然循環驅動力的影響大過加熱熱流密度的增加對自然循環阻力的影響。因此系統需要輸入更高的熱量才能使回路內兩相混合物中汽相空泡份額增加到使得隨著加熱熱流密度的增加對自然循環驅動力和阻力的影響相當的水平。

4 結語

1)采用一維四方程兩相漂移流模型可以較好地描述HRTL-5的自然循環特性;

2)數值計算的結果表明，HRTL-5回路系統存在自然循環能力限;

3)相同壓力下系統達到自然循環能力限對應點加熱熱流密度隨入口欠熱度的增加而增加;

4)對應同一入口欠熱度，隨著壓力的增加，系統達到自然循環能力限所對應的加熱熱流密度也增加。

［1］BOURE J A，BERGLES A E，TONG L S.Review of twophase flow instability［J］.Nuclear Engineering and Design，1973，25:165-192.

［2］LAHEY T Jr.An assessment of the literature related to LWR instability modes［Z］.NUREG-CR，144，1980.

［3］KENJI F，TESTSUO K.Classification of two-phase flow instability by density wave oscillation models［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，1979，16(2):95-108.

［4］WANG D Z，MA C W.A 5-MW nuclear heating reactor［J］.Trans.Am.Nucl.Soc，1990，61:466-481.

［5］王建軍.低壓低干度核耦合自然循環不穩定性研究［D］.北京:清華大學，2007.WANG Jian-jun.Unsteadystudyonnuclearcoupling natural circulation condition with lower pressure and lower quality［D］.Beijing:Tsinghua University，2007.

［6］王建軍.低壓低干度自然循環流量漂移和熱虹吸現象的動態模擬［J］.核動力工程，2007，28(1):60-64.WANG Jian-jun.Simulation of flow excursion and thermal siphon undernaturalcirculation condition with lower pressure and lower quality［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28(1):60-64.

［7］MAROTTI L.Axial distribution of void fraction in subcooled boiling.［J］.Nucl Technology，1977，34，(8).

［8］楊星團.自然循環流量漂移研究［D］.北京:清華大學，2002.YANG Xing-tuan.Study on flow excursion of natural circulation system［D］.Beijing:Tsinghua University，2002.

［9］JIANG Sheng-yao. Instabilit?tsuntersuchungen an Naturumlaufsystemen［D］.Germany:Universit?t Stuttgart，1994.

［10］王建軍，楊星團，姜勝耀.HRTL-5自然循環穩態特性［J］.原子能科學技術，2008，42(5):434-437.WANG Jian-jun，YANG Xing-tuan，JIANG Sheng-yao.Steady-stare Behaviors of natural circulation in HRTL-5［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42(5):434-437.