灰關聯分析在船用制冷系統故障診斷中的應用

張國慶，王 超，吳言鳳

(海軍潛艇學院，山東 青島 266042)

0 引言

隨著故障診斷技術的不斷發展，各種故障診斷研究的理論和方法不斷出現，如:故障樹分析、BP神經網絡、模糊推理、灰關聯分析、灰聚類分析以及案例統計推理等。文獻［1］對多種故障診斷方法進行了比較研究，闡述了各自的特點和應用局限性。從近年來各種故障診斷方法在各領域的實際應用效果看，灰關聯分析方法特別適用于對含有不確定信息的故障，尤其是“小樣本”、“貧信息”故障的故障診斷分析，并具有計算簡單、結論準確地特點。但是，灰關聯分析方法在應用中仍受到主觀因素的制約，導致診斷錯誤。

本文改進灰關聯分析方法的傳統算法，使其與D-S證據規則相適應，采用改進灰關聯與D-S證據規則的故障診斷方法，對某型船用制冷系統故障進行實例計算。應用表明該方法簡單、實用、診斷準確率高，具有很大的推廣價值。

1 改進灰關聯與D-S證據規則分析方法

1.1 灰關聯分析

灰色關聯是指事物之間的不確定關聯。灰關聯分析是灰色系統理論用關聯度大小來描述事物之間、因素之間關聯程度的一種量化方法。灰關聯分析的基本思想是根據對系統信息序列曲線幾何相似性的比較，來刻畫系統中多因素間的關聯程度。由于是按發展趨勢進行關聯分析，因而該算法具有少數據，不追求大樣本量，分析時也不需要典型的分布規律，允許數據任意分布，計算量小等優點。灰關聯分析方法的基本原理及應用方法在有關文獻中已有詳細的介紹，在此不再贅述。

但是，灰關聯分析在應用中也存在一些問題。文獻［2］對經典灰關聯分析在實際應用中存在的問題進行了系統分析，主要包括:

1)標準序列的不同設定，對灰關聯系數的計算影響較大。灰關聯分析法要求根據設定的標準序列，對樣本數據序列中的各指標因素進行無量綱化處理。標準序列設定不同，計算所得的灰關聯系數相應也會不同。

2)灰關聯度的計算方法難以選擇。為將各灰關聯系數的信息加以融合，需計算灰關聯度。目前，除鄧聚龍教授給出的經典關聯度計算方法外，廣大灰色理論研究者也提出了多種灰關聯度的計算方法，但這些方法大都具有較強的針對性和局限性，實際應用過程中往往難以選擇。尤其對于不同指標的權重系數的確定問題，通常具有較大主觀性，從而導致最終診斷結果可信度有所降低。

為了避免無量綱化處理等主觀性過程，可將D-S證據推理中的組合規則引入灰關聯分析過程。

1.2 D-S 證據規則［3］

現假定同一識別框架Θ上的基本概率賦值為m1和 m2，對應的焦元分別為{x11，x12，…，x1n}和{x21，x22，…，x2n};又設

則D-S證據組合規則為:

式中:Φ定義為空集;K為歸一化常數，包含完全沖突假設x1i和x2j的所有基本概率賦值乘積之和。在證據理論中，若焦元元素x1i所對應的假設故障模式A和焦元元素x2j所對應的假設故障模式B在Θ上不可能同時發生，則將x1i和x2j稱為沖突假設。

1.3 改進灰關聯與D-S證據規則分析方法

改進灰關聯與D-S證據規則分析方法的計算過程是:

1)計算某樣本中的指標xi與樣本空間中與其對應的指標{xi1，xi2，…，xin}的灰關聯系數;

2)為滿足基本概率賦值的定義，對1)中所得的灰關聯系數進行歸一;

3)對m個指標的灰色關聯系數利用D-S組合規則進行(m－1)次兩兩組合，并將最終得到的基本概率賦值作為灰關聯分析中的灰關聯度。

為避免對數據信息的無量綱化處理，對灰關聯系數，可在單個指標系列范圍內簡化計算，即按式(3)計算單個指標的關聯系數。(灰關聯系數選取方法可參閱文獻［4］。)

式中:ξij為灰關聯系數;Δij為第j個指標的絕對差;ρ為分辨系數。

根據式(3)計算灰關聯系數，其計算僅局限在樣本空間內各樣本中的同一指標間進行，因而無需考慮不同指標的量綱問題。

對單個指標對應的灰關聯系數歸一化可按下式進行:

根據式(4)歸一計算后即可滿足D-S證據理論對基本概率賦值的定義。

最后，對歸一化后的灰關聯系數，利用式(2)進行多次融合，從而得到故障樣本對各標準故障模式的信任度，即待診斷的故障模式與各標準故障模式的灰色關聯度。

2 某船用制冷系統故障診斷實例計算

某船制冷系統為全自動控制系統，規模大、設備多、工況及控制過程復雜［5］，系統故障的維修難度大，仍采用傳統的“先估計再排除”方法進行故障診斷將費時、費力，效率很低。采用上述改進灰關聯與D-S證據規則分析方法進行故障診斷。

2.1 數據準備

某型船用制冷系統工作異常后，引起庫內溫度超標。為計算方便設定故障模式空間Ψ={A，B，C，D，E}={熱力膨脹閥節流降壓作用弱，冷凝器冷卻效率低，蒸發器熱交換效率低，吸入過濾器堵塞，氟里昂中混入空氣}，將其作為標準故障模式。根據2002～2007年的故障記錄，經專家確認選取4個特征指標構成指標序列 X={x1，x2，x3，x4}={壓縮機進口溫度，壓縮機排出溫度，壓縮機吸入壓力，壓縮機排出壓力}。從而得到某船用制冷系統故障模式樣本空間如表1所示。

2.2 計算灰關聯系數

某次制冷系統食品庫內溫度超標，船員查看各儀表后的記錄:壓縮機進口溫度為20℃，壓縮機排出溫度為48℃，壓縮機吸入壓力為0.18 MPa，壓縮機排出壓力為0.8 MPa。

?

根據上述數據信息構成檢測樣本x=(20，48，0.18，0.8)。根據式(3)計算該檢測樣本與樣本空間內各故障模式的關聯系數，然后將各單個指標的關聯系數歸一化，以滿足D-S證據規則的基本概率賦值的定義。計算結果如表2所示(分辨系數ρ=0.5)。

?

2.3 D-S證據組合推理

根據表2數據，利用式(2)對4個證據(指標)依次進行兩兩組合推理，最終可得檢測樣本與5種標準故障模式的灰關聯度如表3所示。

?

根據表3數據，由最大關聯度原則可知，該故障是由于熱力膨脹閥節流降壓作用削弱導致的庫溫超標，應修理或用備品更換損壞的熱力膨脹閥，以使庫溫降低并保持在規定的范圍內。

經查閱該船故障維修數據庫，確認本例計算結果與實船實排故障結論完全一致。

3 結語

采用灰關聯度分析法進行故障診斷所需數據源少，而且所統計的數據源也不需要服從某種分布規律，方法簡便有效［6］。將證據理論中的 D-S組合規則應用到灰色關聯分析中，既能發揮灰關聯分析診斷方法簡單、計算量小、適合實時診斷的優點，同時還巧妙地避免了不同指標的無量綱化問題，有效減少了灰關聯分析中的主觀性，且待檢模式與各標準故障模式之間的灰色關聯度惟一，因而該方法能較好地處理故障征兆與故障類型關系的復雜性與不確定性，診斷結果可信度較高。

整個診斷過程清晰、直觀、規范，易于工程實現。在實際使用中僅需船員輸入少量數據即可實現計算機自動解算，及時得到診斷結果。對船員來說，這大大降低了故障診斷的技術門檻，提高了診斷效率，為真正實現船員級維修提供了有力支撐，在艦船輔機故障診斷領域具有很大的推廣價值。

［1］許潔，胡壽松.灰關聯分析在殲擊機操縱面故障識別中的應用［J］.南京師范大學學報，2006，(3):5 －9.XU Jie，HU Shou-song.Application of grey correlation analysis in faults identification of fighter control surfaces［J］.Journal of Nanjing Normal University，2006，(3):5 －9.

［2］曾德良，崔澤朋，等.基于灰色關聯和D-S組合規則的磨煤機故障診斷［J］.動力工程，2007，(2):207 －210.ZENG De-liang，CUI Ze-peng，et al.Fault analysis of coal mills by using gray correlation and D-S combination rules［J］.Journal of Power Engineering，2007，(2):207 －210［3］關欣，何友，等.基于D-S推理的灰色關聯雷達輻射源識別方法研究［J］.武漢大學學報，2005，30(3):274－277.GUAN Xin，et al.Radar emitter recognition of gray correlation rased on D-S reasoning［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2005，30(3):274 －277.

［4］申卯興，薛西峰，等.灰色關聯分析中分辨系數的選取［J］.空軍工程大學學報，2003，(1):68 －70.SHEN Mao-xing，et al.Determination of discrimination coefficient in grey incidence analysis［J］.Journal of Air Force Engineering University，2003，1:68 －70.

［5］李爾國，等.基于灰色關聯度分析法的壓縮機故障診斷研究［J］.上海海運學院學報，2001，22(3):83 －91.LI Er-guo，et al.Gray cognate analysis-based research on compressor's fault diagnosis［J］.Journal of Shanghai Maritime University，2001，22(3):83 －91.

［6］董立立，朱煜，等.灰關聯分析及其在裝備故障診斷中的應用［J］.華東理工大學學報，2008，34(4):563 －565.DONG Li-li，ZHU Yu，et al.Grey relevancy analysis and its application to equipment fault diagnosis［J］.Journal of East China University of Science and Technology，2008，34(4):563－565.