交流電機旋轉磁場的教學研究

劉瑞芳

(北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044)

0 引言

“電機學”課程是電氣信息工程專業重要的技術基礎課。掌握電機內磁場的分布對正確理解電機內能量轉換有重要的作用［1］。旋轉磁場是電機學交流電機理論重要的知識點，對這一概念的正確理解是學好后續交流電機知識的一個基礎。

交流電機中，三相對稱繞組通以三相對稱交流電流能夠產生旋轉磁場。該旋轉磁場的特點為

(1)幅值恒定;

(2)旋轉的轉速取決于電流頻率以及繞組的極數，其關系為

式中，n為磁場轉速，單位r/min;f為電流頻率，單位Hz;p為電機的極對數;

(3)哪一相電流最大，磁場幅值就在該相電流線圈的軸線上;

(4)磁場的轉向取決于電機電流通電的相序。改變電流相序，會改變旋轉磁場的轉向。

我們知道，在《電機學》教材中多采用數學推導結合圖解法來說明旋轉磁場的性質［2］。這樣的分析方法嚴謹，邏輯性強。但是由于磁場本身比較抽象，學生對這一概念的理解是較困難。如果在本知識點的教學中，設計研究性訓練教學環節，讓學生利用電磁場有限元數值計算軟件，對交流電機的電磁場進行分析計算來深入理解旋轉磁場的性質，就可幫助學生真正的建立起旋轉磁場的概念。

本次研究性訓練中應用Anosoft公司的電磁場數值計算軟件Maxwell SV(學生版)進行電磁場的求解［3］。學生在先修課程“工程電磁場”中，已經對該軟件有初步的了解和掌握。通過本次研究性訓練可以使學生把電磁場理論知識應用到“電機學”的學習中，用形象的磁力線分布來認識抽象的旋轉磁場。在應用軟件的過程中通過電機的二維建?？梢允箤W生對電機的結構、繞組的分布有直觀的認識。這一專題的研究也可以促進學生對電磁場知識的回顧和理解。

1 旋轉磁場分析方案設計

電機的分析過程如下:首先根據電機的結構尺寸數據，畫出電機截面圖模型;然后確定電機材料屬性，有限元計算的邊界和激勵源參數，最后設定求解參數，并設置求解器，進行有限元網格剖分，有限元網格可以是自適應剖分和手動剖分;開始有限元計算;最后進行后處理［4］。

在本次研究性訓練中，要通過對一臺三相交流電機的電磁場進行分析計算，讓學生自己歸納出旋轉磁場的規律。在這一訓練中，通過計算交流電機在一個周期中不同通電時刻電機磁場的分布，總結出隨時間推移氣隙磁場在空間旋轉的規律;從改變電流相序引起旋轉磁場轉向改變這一現象理解磁場轉向與電機電流相序的關系;分析電機通單相交流電產生磁場，明確脈振磁場與旋轉磁場的不同;分析多對極電機的旋轉磁場，明確旋轉磁場轉速與電機極數、電流頻率的關系。

一個簡單的兩極三相交流電機基本參數如下:定子外徑 120mm，定子內徑 90mm，轉子外徑80mm，定子內表面上均布6個導體，導體直徑為4mm，轉子無齒槽，為光滑轉子。定子轉子鐵心材料為鐵，其相對磁導率為3000(為簡單起見，采用線性磁化曲線)，定子導體為銅。

定子繞組通以三相交流電，相序為A-B-C，其中電流幅值Im為500A，頻率f為50Hz。

2 旋轉磁場的計算與結果分析

2.1 電流相序對旋轉磁場影響的分析

針對這個專題，讓學生進行下述的計算。先令電流相序為A-B-C，在一個通電周期內選取六個時刻，計算各相電流的瞬時值，給各繞組分配相應的電流值。計算每個時刻下磁場的分布，畫出磁力線分布圖。指出磁場旋轉的方向，磁場幅值位置的變化規律。然后改變通電相序，為A-C-B，在一個通電周期內選取六個時刻，計算每個時刻下磁場的分布，指出磁場旋轉的轉向。比較電流在正反兩種相序下旋轉磁場的轉向的變化。

通過這一環節的訓練，學生會了解到三相交流繞組通以對稱三相交流電流時，會產生旋轉磁場，如圖1所示。圖中為在相序為A-B-C時一個通電周期內交流電機磁場的變化情況，旋轉磁場的方向是逆時針方向。當哪一相電流最大，旋轉磁場的軸向就在哪一相繞組的軸線上。

圖1 電流正序時的一個周期內磁場的變化

圖2為在負序電流(即相序為A-C-B)時一個通電周期內交流電機磁場的變化情況，旋轉磁場的方向是順時針方向。

經過上述的計算，學生可以掌握旋轉磁場的特點。通過比較兩種相序下的旋轉磁場變化規律，可以直觀的總結出改變電流相序可以改變旋轉磁場的方向。

圖2 電流負序時的一個周期內磁場的變化

2.2 單相交流電產生脈振磁場的分析

為了幫助學生了解脈振磁場特點，設計了下面的計算方案。令A相通有交流電流，而另外兩相電流為零，計算一個周期內不同時刻下電磁場的分布，畫出磁力線。比較各個時刻下的場圖分布，指出磁場的軸線的位置，以及磁場大小的變化規律。

圖3為只有A相通電，一個周期內四個時刻下磁場的磁力線圖。從圖中可以看出隨著通電時刻的改變，電流產生的磁場軸線的位置始終在A相繞組的軸線上。隨著電流大小的變化，磁場的大小會發生變化，從相應的色板圖上可以獲得磁場大小的信息。通過以上計算，學生可以總結出，只有一相通交流電時，會產生在空間上看軸線固定不動，從時間上看其瞬時值不斷隨電流而交變，在正負值之間的脈振的磁場。脈振的頻率取決于電流的頻率。

圖3 單相交流電產生脈振磁場

2.3 多對極電機的磁場分析

為了讓學生理解電機極對數變化對磁場的影響，設計了下面的計算環節:建立三相四極電機模型，電機結構參數與前相同，定子上均布12個線圈。計算一個通電周期內，不同時刻下的磁場的變化規律，畫出磁力線分布圖，分析旋轉磁場的轉速與極數的關系。

圖4為兩對極電機在不同時刻下的磁場分布。從圖中可以看出，所形成的磁場為四極磁場。比較圖4中的四個圖，可以看出當通電時間一個周期，磁場軸線轉過180度機械角度。對于一對極電機，電流變化一個周期，磁場轉過360度機械角度，旋轉磁場轉速為n=60f(轉/分)。當極對數為2時，旋轉磁場的轉速為n=60f/2。以此類推，可以總結出旋轉磁場轉速n與極對數P的關系為n=60f/p。

圖4 兩對極電機的磁場分布

3 研究性訓練的體會

在本專題的研究性訓練時，教師需要為學生介紹電磁場有限元計算基本理論，講解電磁場數值計算軟件的使用方法。對學生在應用軟件方面遇到的一些困難，例如建立電機幾何模型，對材料的分配，激勵的設置等，教師要進行積極的指導。在電機各相繞組槽號的分配上，有部分學生理解錯誤。如果繞組分配錯誤，會在場圖上反映出來。教師要幫助學生對錯誤的場圖進行分析，查找原因，促使學生理解繞組槽號分配的規律。

此外，教師應當讓學生自己設計一些新的研究專題。例如在三相對稱繞組中通過不對稱三相電流時，旋轉磁場的分布規律是什么?讓學生對橢圓形旋轉磁場有的特點有一定的認識。當電機定子繞組為星形接法時，一相斷線，磁場會是如何變化?讓學生思考脈振磁場產生的條件。當兩相對稱繞組流過兩相對稱電流時，產生的磁場會如何變化?讓學生總結出圓形旋轉磁場產生的條件。學生通過對這類問題的思考和仿真計算，對交流電機的旋轉磁場理論會有深刻的領會。

4 結語

為了幫助學生理解旋轉磁場這一概念，筆者設計了利用電磁場數值計算軟件來分析交流電機旋轉磁場研究性訓練專題。學生應用電磁場數值計算軟件，建立三相交流電機的簡單模型，分析電機通以三相對稱交流電流時，形成的磁場分布，改變通電順序，磁場的變化規律;以及單相通電時的磁場的規律，多對極電機旋轉磁場的變化規律。我們總結出旋轉磁場轉向隨電流相序的關系，轉速與頻率的關系，以及磁場幅值所占位置的規律。這類研究性訓練還可以應用到直流電機電樞反應和同步電機電樞反應等知識點的教學研究中，以便幫助學生理解電機中的電磁場分布。

［1］ 湯蘊璆.電機內的電磁場［M］北京:科學出版社1998

［2］ 湯蘊璆，羅應立，梁艷萍.電機學［M］.北京:機械工業出版社.2010

［3］ 劉國強等ANSOFT工程電磁場有限元分析［M］.北京:電子工業出版社.2006

［4］ 張卓然.基于MAXWELL 2D靜磁場分析的特種電機教學［J］.南京:電氣電子教學學報，2008，30(3):55-57