多移動機器人編隊算法研究與實驗驗證

王 艷，金 晶，黃 晨

(哈爾濱工業(yè)大學控制科學與工程系，黑龍江哈爾濱 150001)

多機器人編隊控制的研究是多機器人協(xié)調問題研究的基礎，具有典型性和通用性。本文對常用的多機器人編隊算法進行了研究并加以改進，設計出一種融合了多種機器人編隊算法優(yōu)點的新算法。我們在理論仿真驗證的基礎上，通過自主搭建的群體智能移動機器人系統(tǒng)進行了實物仿真驗證，展現(xiàn)出新編隊算法的通用性和有效性。

1 編隊算法概述

常用的多機器人編隊算法有領航跟隨法、人工勢場法和基于行為法等。

1.1 領航跟隨法

領航跟隨法的基本思想是:在多機器人組成的群體中，某個機器人被指定為領航者，其余作為它的跟隨者。跟隨者以一定的距離間隔跟蹤領航者的位置和方向，該方法可進行擴展，即不僅可以指定一個領航者，也可以指定多個，但群體隊形的領航者只有一個。根據領航者與跟隨者之間的相對位置關系，就可以形成不同的網絡拓撲結構［1］。

1.2 基于行為法

該法首先為機器人規(guī)定一些期望的基本行為，一般情況下，機器人的行為包括躲避障礙、避免碰撞、駛向目標和保持隊形等，當機器人的傳感器接受到外界刺激時，根據傳感器的輸入信息做出反應，并輸出反應量作為該行為的期望反應(例如方向和運動速度)。行為選擇模塊通過一定的機制來綜合各行為的輸出，并將綜合結果作為機器人對環(huán)境刺激的反應而輸出［2］。3)人工勢場法

人工勢場法主要是通過設計人工勢場和勢場函數來表示環(huán)境以及隊形中各機器人之間的約束關系，并以此為基礎進行分析和控制。它的基本思想是機器人在一個虛擬的力場中運動，障礙物被斥力勢場所包圍，其產生的排斥力隨機器人與障礙物距離的減少而增大;目標點被引力勢場所包圍，其產生的吸引力隨機器人與目標的接近而減少;在合力的作用下機器人沿最小化勢能的方向運動［3］。

2 編隊算法的改進與仿真研究

2.1 單體機器人算法研究

1)改進人工勢場法

人工勢場法的優(yōu)點是計算簡單，便于實現(xiàn)實時控制，但是勢場函數的設計比較困難，而且存在局部極值點的問題。如圖1(a)所示，如果選擇的勢場函數不好，就會陷入局部最小的情況，從而不能正確的駛向目標，形成死點。為了防止機器人在駛向目標的時候陷入局部最小，在此對勢場函數進行改進［4］。主要是在斥力勢場函數中引入了機器人與目標之間的相對距離。

引力場函數為

其中，K為位置增益，(X－Xgoat)為當前位置與目標位置的相對位置，相應的吸引力為目標勢場的負梯度為

斥力勢場為

其中，l是機器人與障礙物間的距離，障礙物影響范圍在距離l0之內，g是位置增益系數。斥力可以寫成以下形式:

其中，

矢量Frel的方向從障礙物指向機器人，矢量Fre2的方向從機器人指向目標點。

機器人所受到的合力為

經過我們改進后的人工勢場法的仿真結果如圖1(b)所示。根據仿真可見，改進算法可以消除局部最小點，在理論上得到了很好的避障效果。

圖1 人工勢場法仿真效果

2)跟隨領航者法

由對攝像頭所采集圖片進行實時分析所得到的數據信息，根據跟隨領航者法實現(xiàn)機器人的搜索目標與動態(tài)追蹤功能。

我們首先需要對機器人進行隨動系統(tǒng)建模［5］。由實際參數計算可以知道，電機感應電磁系數Ke為0.0215(V/rad/s)，機電時間常數 τm為 0.029s，電磁時間常數τe很小，因此可得電機模型。經計算簡化得

我們定義輸入為電壓，輸出為機器人的位置信息，因此機器人的運動的最終模型為

接下來通過Simulink設計PID控制器來觀察該模型的跟蹤情況，圖2是系統(tǒng)控制圖。

圖2 系統(tǒng)仿真框圖

當輸入為階躍信號時，系統(tǒng)的跟蹤效果和跟蹤誤差如圖3所示。跟蹤頻率為1Hz的正弦信號的跟蹤效果和跟蹤誤差如圖4所示。可見，其穩(wěn)態(tài)誤差小于3%。

圖3 階躍信號跟蹤和誤差仿真效果

圖4 正弦信號跟蹤效果和誤差仿真效果

當輸入為單位階躍信號，干擾幅值為10時的系統(tǒng)階躍響應和響應誤差如圖5所示。由圖可見系統(tǒng)在加入干擾后響應依然穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差在3%以內。

圖5 加擾動后階躍響應效果和誤差

當輸入幅值為1的正弦信號，干擾幅值為10時的系統(tǒng)正弦響應和跟蹤誤差如圖6所示。圖中顯示當輸入為正弦信號時，系統(tǒng)仍具有較好的抗干擾能力。可見干擾對其影響很小，可不予考慮。

圖6 加擾動后正弦響應效果和誤差

通過以上仿真可以知道，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于3%，并且有很好的抑制干擾的能力，當加入階躍為10的干擾后響應依然穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差在3%以內。所以可以得出通過PID控制可以使機器人的視覺動態(tài)追蹤達到很好的跟蹤效果。

2.2 群體機器人算法研究

基于單體移動機器人的避障和跟蹤兩個基本功能，本實驗平臺群體編隊功能采用跟隨領航者法、基于行為法和人工勢場法三種方法綜合而成的融合算法實現(xiàn)。

基于人工勢場法實現(xiàn)單體移動機器人的實時避碰行為。基于跟隨領航者法設定一個領航機器人，若干個跟隨機器人，實現(xiàn)跟蹤目標行為。領航機器人的行為主要就是躲避障礙和駛向目標，而跟隨機器人的行為則包括躲避障礙、保持隊形和駛向目標。

根據基于行為法實現(xiàn)融合算法，在每一個時間間隔都分別計算基本行為模式下機器人下一步的運動路徑，再加上一定的權值，求出合力，從而得到機器人下一步的運動路徑［6］。根據基于行為法所形成的控制量與基于領航的協(xié)調策略相結合，形成控制器，控制小車的運動。該融合算法結構圖如圖7所示。

圖7 多機器人編隊結構模型

從實現(xiàn)來講，我們在仿真中設定一個機器人為領航機器人，其余兩個機器人為跟蹤機器人，領航機器人的主要運動軌跡就是避障并且駛向目標，而跟隨機器人則按照一定的編隊方式(三角形，線形)跟隨領航機器人，其中還得避開障礙物，其效果如圖8所示。

3 編隊算法實物驗證

3.1 實驗平臺

硬件平臺采用自主開發(fā)設計的ARM嵌入式核心板和外圍電路控制板構成。車體平臺選用了1:10四驅電動模型遙控車VH－32作為車架，將電機更換為速度稍慢的545SA－2588B型號電機。此外擴展了Futaba S3003舵機、URM37V3.2超聲傳感器和ZC301攝像頭。

圖8 移動機器人三角編隊仿真圖

控制主板以三星公司基于ARM920T核的S3C2440作為CPU核心處理器，圍繞S3C2440設計了JTAG及復位模塊、Nandflash模塊和Norflash模塊和SDRAM模塊。外圍電路設計為四部分:串口模塊、USB接口模塊、網卡驅動模塊和電源模塊。

軟件平臺由LINUX實時操作系統(tǒng)、多線程編程技術、驅動和算法程序構成。軟件的設計主要是驅動程序和應用程序的編寫。

驅動程序有:PWM電機驅動程序、舵機控制驅動程序、超聲測距傳感器數據采集驅動程序和USB及攝像頭驅動程序。主要是通過Linux下的字符設備驅動的編寫，完成子函數并填充file_operations的各個域，使得應用程序可以對硬件設備進行操作。

應用程序設計基本可以分為三個部分:傳感器數據采集模塊、圖像分析處理模塊和運動控制模塊。采用Linux下多線程編程技術，創(chuàng)建了三個線程來運行三個模塊，其中負責機器人的運動控制模塊的作為主線程。

3.2 實物驗證效果

1)駛向目標與實時避碰

單體機器人通過人工勢場法實現(xiàn)了機器人駛向目標和實時避碰功能，功能實現(xiàn)框圖如圖9所示。單體機器人通過人工勢場法實現(xiàn)躲避障礙物功能實物效果如圖10所示。

圖9 機器人避障功能的實現(xiàn)

2)搜索目標與動態(tài)追蹤

通過跟隨領航者法對攝像頭所采集圖片信息進行實時分析，實現(xiàn)機器人的搜索目標與動態(tài)追蹤功能，實現(xiàn)框圖如圖11所示。

群體移動機器人通過基于行為法將改進人工勢場法和領航跟隨法融合實現(xiàn)隊形保持功能效果如圖12所示。機器人還能在障礙物隨機分布的環(huán)境下完成多機器人編隊，在實驗中，我們采用隨機行走的人員作為多機器人編隊所遭遇障礙物。

圖10 躲避障礙物功能實物圖

圖11 跟蹤功能實現(xiàn)框圖

圖12 編隊實物效果圖

4 結語

本文對人工勢場法進行了有效地改進，提出了一種基于領航跟隨法、人工勢場法和基于行為法的新融合算法。該算法不僅有效地實現(xiàn)了單體機器人實時避障和動態(tài)跟蹤的功能，還適用于全局環(huán)境未知，障礙物隨機分布條件下的多機器人編隊，效果良好，本文對于多機器人編隊的研究工作具有重要的參考借鑒價值。

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［5］ 宗光華.機器人的創(chuàng)意設計與實踐［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2004:1～3

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