大跨度橋梁結構空間受力特性研究

趙 浩

0 引言

斜拉橋以其造型美觀、跨越能力強、跨徑布置靈活、施工干擾少、力學性能好、材料費用較低、剛度較好、抗風能力強等優點，在大跨度橋梁建設中被廣泛應用，成為一種最為常用的結構。近年來，隨著新材料的開發，電子計算機軟硬件的發展，施工技術的進步，斜拉橋不斷向大跨徑、更輕巧方向發展。被稱為世界第一高橋的法國塔恩河河谷Millau高架橋，其大橋斜拉索高處高出地面1 125 ft，2008年興建的雙向三線高架斜拉橋中國香港昂船洲大橋，主跨1 018 m，同年興建的雙塔斜拉橋蘇通長江大橋，主跨1 088 m。

1 大跨度斜拉橋梁結構特點

斜拉橋是一種將主梁用許多拉索直接拉在橋塔上的橋梁，其結構體系由承壓的索塔、受拉力的斜拉索、承彎的主梁組成，可以看作是用拉索代替支墩的多跨彈性支承連續梁。作為一種拉索體系，斜拉橋比梁式橋具有更大的跨越能力，是大跨度橋梁最主要的橋型。目前所采用的索塔形式有A形、倒Y形、H形、獨柱幾種，主梁一般采用混凝土結構、鋼混結構或鋼結構，索塔大多采用混凝土結構，斜拉索采用高強材料，如高強鋼絲或鋼絞線制成。斜拉橋的主要荷載并非橋梁上面的汽車和火車，而是其自重，主要是主梁。其荷載傳遞途徑主要是利用錨固在主梁和索塔上的斜拉索，將主梁的恒載和車輛荷載傳遞至索塔，再通過索塔傳遞至地基。這種斜向產生的巨大的水平分力依靠塔的自錨固體系得以平衡，使斜拉索承受巨大的拉力，塔梁承受巨大的壓力，充分發揮鋼材受拉和混凝土受壓的特性，大幅度增加橋梁的跨越能力，降低了主梁的彎矩值。

2 大跨度斜拉橋梁結構空間受力特性

斜拉橋是塔、梁、拉索三種基本構件組成的橋梁結構體系，通常表現為柔性受力特性，同連續梁和桁架梁結構相比，受幾何非線性影響比較突出，特別是對大跨度斜拉橋來說，由于斜拉索較長，會因自重產生較大的垂度，其伸長量與索內拉力并不成正比關系。當荷載作用于斜拉橋結構某節點時，節點將發生位移，而荷載也會發生移動，這種位移使荷載對節點相連接的桿件作用方向發生改變的同時，還改變了荷載對結構上其他節點產生的彎矩。總的說來，這種幾何非線性靜力特性來源于三個方面:斜拉索垂度效應、軸力與彎矩耦合產生的梁—柱效應、大變形產生結構幾何形狀變化引起的非線性效應。

2.1 斜拉索垂度效應

斜拉索是一種柔性構件，受其自重和軸力的影響，呈現出懸鏈線線形特征。斜拉索的軸向剛度受垂度的影響而發生改變，而其垂度則取決于斜拉索張力。因此，斜拉索張力和斜拉索變形之間，存在著明顯的幾何非線性特征。在荷載作用下，斜拉索在受力后產生的應變可以認為是線彈性的，受斜拉索材料彈性的控制;斜拉索中各股鋼絲在斜拉索荷載作用下會產生相對運動，使斜拉索各股鋼絲重新排列而變得更為緊密;此外，斜拉索中除了產生應變外，索垂度還會發生變化，垂度發生的變化同材料應力無關，而是純粹的幾何變化所導致的，受到索內張力、索長和索自重分布的影響。斜拉索所產生的這種幾何非線性變化因斜拉索自重和水平投影長度的增加而增加，隨斜拉索預應力的增大而減小。這種斜拉索所產生的非線性效應，在大跨度斜拉橋梁的全橋非線性效應中占有極大的比重。其應力水平越低，斜拉索彈性模量損失就越多，所以應當盡可能的保證斜拉索在恒、活載作用下處于較高的應力水平，從而在充分應用材料的基礎上，減小斜拉索垂度效應。

2.2 梁—柱效應

胡克定律是力學基本定律之一，適用于一切固體材料的彈性定律，即在彈性限度內，物體的形變與引起形變的外力成正比。但是，即便在構件滿足胡克定律的情況下，斜拉橋各構件也會呈現出幾何非線性受力特性，這主要是因為斜拉索拉力使主梁和橋塔等構件處于彎矩和軸力的耦合作用下的原因。在軸向力的作用下，主梁和橋塔等構件的橫向撓度會引起附加彎矩，并對軸向剛度的大小造成影響，從而使疊加原理不再適用。但是，如果梁、柱等構件在承受著一系列橫向荷載和位移作用時，在軸向力保持不變的情況下，所承受的橫向荷載和位移作用則是可以疊加的。因此，可以將軸向力看作是影響主梁和橋塔等構件橫向剛度的一個參數。

對梁—柱效應幾何非線性受力特性進行分析的經典方法是基于有限元離散化觀點的穩定函數法，目前這種方法在斜拉橋的結構分析中得到了廣泛的應用。

2.3 大變形效應

當斜拉橋在承受荷載時，其上部結構，包括斜拉索、主梁、橋塔等上部結構的幾何位置都會發生顯著的變化。這種變化從空間有限元模型分析法的角度來看，各節點坐標在荷載作用下，隨荷載增量影響變化較大，同時，其各單元的長度、傾角等幾何特性也會相應的發生較大的改變，整個結構的剛度矩陣成為幾何變形的函數，荷載和位移不再保持線性特征，內力和外荷載之間也不再是正比關系，整個結構呈現出幾何非線性特征。受結構大變形效應的影響，產生了與荷載量并不成正比的附加應力。不過，如果將荷載增量加載細分到足夠程度，使荷載迭代次數足夠多，結構大變形所引起的幾何非線性特征，可以用分段線性特征來代替考慮。

3 結語

通過對大跨度橋梁結構空間受力幾何非線性特征的分析，包括斜拉索垂度效應、軸力與彎矩耦合產生的梁—柱效應、大變形產生結構幾何形狀變化引起的非線性效應，可以看出:

1)大跨度斜拉橋梁幾何非線性受力特征對橋梁的豎、橫向剛度，尤其是橫向剛度影響不大;2)大跨度斜拉橋梁的大變形效應主要對主梁和索塔豎桿軸力、豎向彎矩有一定影響，而對橋梁大部分桿件的恒載內力影響較小;3)由于軸力與彎矩耦合會產生梁—柱效應和大變形效應，所以可以提高橋面板抗性，如鋼正交異性板等，從而提高橋梁的橫向剛度，分擔主梁彎矩效應，降低主梁縱向彎矩，降低主梁縱、橫梁所受的內力，并改善索塔的受力狀況，降低其縱向彎矩以及由主塔荷載所引起的橫向彎矩和軸力，但是這種方法對于主梁所受的剪力分擔作用并不會很明顯。

總之，目前大跨度橋梁在我國經濟建設和人民生活中占據了越來越重要的地位，加強大跨度橋梁結構空間受力特性的研究，對于提高大跨度橋梁的安全性和穩定性有著重要意義。

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