數學在現代經濟社會的應用價值探討

陳 兵

（ 銅仁職業技術學院，貴州 銅仁 554300 ）

數學在現代經濟社會的應用價值探討

陳 兵

（ 銅仁職業技術學院，貴州 銅仁 554300 ）

數學是一門古老而常新的具有高度抽象性和邏輯嚴謹性的學科，通過對數學所研究的算術、代數、幾何、三角、解析幾何、統計、概率論、微積分等內容及實踐應用范圍的探討，闡述數學在現代經濟社會發展的地位和作用，揭示數學的應用價值，提高人們學習數學的興趣。

數學； 應用價值； 探討

數學是一門古老的學科，主要研究數量關系、空間形式和思維方式等。據《易·系辭》記載：“上古結繩而治，后世圣人易之以書契”，在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制的記數法，出現最大的數字為三萬。算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。籌算直到15世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。

恩格斯曾這樣說：數學是研究現實世界的數量關系和空間關系的科學。回溯歷史，數學的發展經歷了常量數學——變量數學——隨機數學——模糊數學這四個階段，每個階段的發展都標志著人類對數學認識的對象和方法的變化，都是人類歷史發展的一次重大進步，并成為當時的社會乃至后來社會發展的巨大的推動力。重新對數學研究內容及應用價值進行探索，對于啟發今天的數學學習與教學，促進數學課程改革和價值實現具有十分重要的現實意義。

1.數學研究的內容

1.1. 算術

算術是研究數與數之間的關系及其規律的學科，是一個邏輯數學體系。起初，人們為了解決日常生活中提出的各種數量關系問題而發明數與度量，并規定結合和比較這些數的方式。后來，又先后創造了數字、運算符號和運算方法，使這門“數的科學”進一步得到發展，形成一門學科——算術。

1.2. 代數

代數也是研究數量的運算規律的學科，但它與算術有一個明顯的區別，就是利用字母或符號來代替數進行運算或建立關系式，這比算術要方便些。代數是算術的發展，反過來又指導算術的運算。

1.3. 幾何

幾何主要是研究空間形式（即形狀、大小、位置等）與測量的數學。幾何告訴我們怎樣畫出各種不同形狀的圖形，各種圖形的性質及其相互間的關系。對于藝術家、工程師和建筑師來說，學習幾何知識是必須的，設計圖中需要有關于點、線、角以及形狀的知識，這些知識都是幾何學研究的內容。而幾何又分為平面幾何、立體幾何、球面幾何、投影幾何等分支。

1.4. 三角

三角是另一個涉及測量、空間和形狀的數學分支，只專門研究三角形的邊角關系，成為間接測量距離的工具，后來發展到與其他學科都有聯系。它對研究電子學、聲學、原子能等領域也有著重要的應用價值。

1.5. 解析幾何

解析幾何是以坐標為橋梁，運用代數方法研究幾何圖形的學科。這門學科使長期對立的“形”與“數”統一起來了，開創了數學中全新的領域，解析幾何是科學家研究自然現象最有用的工具之一。

1.6. 統計

統計主要研究數據的整理與圖示，并分析其意義。無論在企業、學校、政府、家庭，統計都起著重要的作用。天氣、就業率、工資、價格和人口等這些數據是政府作出重要決策的基礎，要使所作出的決策成為正確的決定，必須學習和研究統計學。

1.7. 概率論

概率論是一門關于機會的科學，它是研究某件事發生的可能性有多大。自然科學家和社會科學家都從概率論這門學問里尋找處理我們這個不確定的世界的工具。計算某件事發生的概率，就好像窺視未來一樣。

1.8. 微積分

微積分以函數的無窮小量與變數的無窮小量之比為基礎，研究變量的變化規律的數學，叫做“微分學”。反之，以求無窮多個無窮小量的和為基礎的數學，叫做“積分學”。微分和積分有著密切的關系，它們互為逆運算， 微分學和積分學合起來叫做微積分學。

1.9. 復變函數

自從復數被理解為平面上的點以后，便產生了復變函數。復變函數是研究流體的重要工具。飛機飛行是以空氣動力學的理論為依據，而整個空氣動力學的理論都是建立在復變函數的基礎上的。復變函數還是研究幾何、電學、熱學、振動等不可缺少的數學工具。

總之，數學的分支極其廣泛。

由于近代科學技術飛速發展，新的發明創造大量涌現出來，它們向數學提出了各種各樣的課題。基于形勢發展的需要，在原有數學的基礎上，許多新的數學分支產生了，發展了。有人把它比成一棵“數學樹”，形象地表示了數學欣欣向榮的發展趨勢。特別是上世紀40年代以來，電子計算機誕生以后，數學的應用更廣泛，新分支更多，發展的速度也更快了。如數理邏輯、模糊數學、系統工程等等，如雨后春筍一樣地產生了。

數學是基礎科學，它是其他自然科學與工程技術的基礎，是工農業生產、科學研究和經濟建設不可缺少的工具。

2.數學在現代經濟社會的價值

我國已從過去的計劃經濟過渡到現階段的市場經濟，在社會經濟活動中往往都會涉及到一些經濟變量，它們之間有著各種依從關系。在市場經濟中經常遇到諸如：需求量、供給量、成本、利潤、收入、庫存、復利、單利等經濟問題，要解決這類問題，就要找出這些經濟量之間的函數關系，利用函數關系建立數學模型來解答。在經濟生產中遇到的函數最值、最優問題、邊際問題、彈性分析等，我們可以用導數來解決。有了微積分的知識，上述各種問題的解決就變得輕而易舉。現實中還出現許多新的求極大值、極小值問題，有的函數根本不知道，有的雖然知道函數關系，但是變數受著一些不等式的限制。要解決這樣的問題，微積分也無能為力，數學家們就創造了一些新的理論和方法，解決前一類問題的有優選法，解決后一類問題的有規劃論。可見數學在現代經濟社會的作用十分重要，隨著社會的發展，其作用會越來越大。

農業現代化和國防現代化也要用到數學知識。農業現代化首先要實現機械化，在農業機械的制造中，就有大量的數學問題。例如，拖拉機上的一個小小的犁鏵，犁面做成什么形狀翻土的效果才能更好？國防現代化要設計新的武器，要提高作戰能力，如導彈形體設計，要考慮到振動不致影響方向的問題。在指揮空戰中，要考慮到敵機如何逃避和我機如何追逐的所謂追逃問題，所有這些問題都要用豐富的數學知識來解決。科學技術現代化遇到數學問題就更多了。數學作為一種應用武器，可以說無處不在，無孔不入，經濟建設和發展離開數學將寸步難行。

總之，數學的運用十分廣泛，在自然界的結構和規律中，到處都可以用到數學，而且數學的應用領域每天都在擴大，數學的各個分支每天都在發展，特別是在發展中的當今社會，數學將會扮演越來越重要的角色。

[1] 侯明偉，王天俊.數學起源對新課標下數學教學的啟發[J].數學教學通訊，2007，5.

[2] B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，譯.北京：教育科學出版社，1984.

[3] 中國教育學會中學數學教學專業委員會.迎接21世紀挑戰的數學教育[M].北京：人民出版社，1999.

[4] 王升.現代教學論[M].石家莊：河北人民版社，2004.

Discussion on the Application Value of Mathematics in Modern Economic Society

CHEN Bing
（ Tongren Polytechnic, Tongren, Guizhou 554300, China ）

Mathematics is a traditional but new discipline with high abstractness and logical rigor. According to mathematical researches on arithmetic, algebra, geometry, trigonometry, analytic geometry, statistics, probability theory, and calculus etc. and their application scope, the paper elaborates the status and role of mathematics in the development of modern economic society, reveals the application value of mathematics, and enhance people’s interest in mathematics.

Mathematics, application value, discussion

（責任編輯 毛志）

O1 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A

A

1673-9639 （2011） 02-0142-03

2011-02-23

陳兵（1963-），男，貴州思南人，副教授，主要從事數學及應用數學教學。