數學在產品價格促銷中的應用

張家口教育學院 王曉譞 張兵兵

1 價格促銷在我國的現狀

隨著經濟的發展，商品越來越豐富，同時，網絡的普及化使得消費者獲得產品價格信息的途徑也越來越豐富和多元化，由此導致銷售競爭日趨激烈。 為了更好的吸引消費者購買，生產廠家和代理銷售的商場經常在節假日期間推出各種價格促銷活動。

一般來說，價格促銷會使尋求成本最小化的理性消費者在面對價格變化程度較高的情形下增加其消費量。 當面對著眾多促銷活動時，消費者最直接的感受是來自于成本上的節約。價格上的直接節省效果一般可由直接降價(price-offs)及折扣券(coupons)的優惠折扣方式來表現。但是價格促銷活動中，商家要考慮的一個重要因素是折扣幅度的高低，價格折扣幅度會導致消費者的內部參考價格降低，容易使消費者懷疑折扣幅度的真實性，削弱價格折扣對購買意愿所能帶來的增加效果。另外, 當產品降價時，同類競爭商品一般也會跟進以留住消費者，因此有時候價格促銷的效果可能會比設想的好。

價格促銷雖然是一種常見的促銷手段，但是對這個問題的深入研究有利于幫助商家更好的利用價格促銷這一工具吸引消費者，做好自己的銷售工作。在我國，常見的價格促銷手段主要有以下幾種：

(1)數量折扣。這種折扣方式不是最直接的價格促銷的體現，但是根據消費者的不同購買數量從而進行價格上的優惠對于一些零售商來說是最常見的一種促銷方式和促銷手段。這種方式的本質就是通過降低單個商品的利潤來謀求總體銷售量上的迅速提升，這就是通常意義上講的“薄利多銷”。

(2)功能折扣。功能折扣其實針對消費者身份的一種價格促銷方式，對于任何一種商品來說，它的消費群體都有差異，所有的商家都更加關注于對一部分優勢消費者的維護，這就我們通常意義上說的“VIP”價格。通過對這一部分的客戶群體維護，用價格優勢刺激這部分群體的消費欲望是價格促銷的一種較為新穎的形式。

(3)季節折扣。很顯然，這種折扣方式與季節密切相關，最常見的促銷方式就是反季節的價格促銷，這種促銷方式通常適用于一些大型的商場，在換季或者是清理尾貨的時候較為常用的一種方法。

(4)現付折扣。這種方式對于一般的小型交易而言并不適用，因為當前的小型交易中面對面的現金交易依然是主要的方式，這種價格促銷方式主要針對一些大宗買賣，或者是價格較高的一些商品進行交易而產生的一種方式。

(5)差別定價。所謂差別定價其實是商家從自身的產品出發，發現自身商品的客戶群體中的差異，對不同的客戶群體實現不同的價格優惠政策，針對不同群體的消費實力來調整自己的價格計劃，以迎合市場的需求進而促進市場的競爭。

綜上所述，價格促銷在我國表現的方式是多樣的，但是他們的目的都是相同的，我國的商品交易流通市場的成熟和發展，伴隨著價格促銷方式的日趨成熟和完善。

2 數學在價格促銷中的重要作用

數學與價格促銷原本是兩個無相關聯系的獨立概念，從外在的淺層次來看，我們無法將二者很好的有機地聯系起來，但是價格促銷工作的開展，離不開對數學原理和數學知識的運用。從本質上講，它是數學工作在實際經濟活動中的一種靈活運用。數學在價格促銷工作中，發揮著重要的作用，我們主要從以下幾個方面來分析：

第一，價格促銷需要發揮數學的統計作用。統計是數學的一個重要內容，包括對數學的收集整理，按照不同的屬性對所有的數據進行分析整理，從而得出某些被需要的結論。對于價格促銷來說，首先需要的就是發揮數學的統計作用，無論是商品的流通量、庫存量、銷售量還是已發生的銷售情況，都需要利用數學來進行統計，只有經過統計，對相關的數據進行收集和整理，按照商家的期待利益對數據進行分析，得出真實的銷售情況和盈利情況，以此來判斷是否要進行價格促銷。統計作用的發揮，能夠幫助商家更好的認識到當前某一種商品的具體銷售情況和盈利情況，這些基礎的客觀事實是商家做出決策必要的準備，如果沒有形成對客觀事實的正確認識，那么就無法針對當前的產品銷售情況做出具體的分析判斷和預測，在沒有理論根據情況下做出的價格促銷活動也就無法發揮其應有的功能，甚至可能給商家帶來經濟利益上的損失。因此，我們可以看出，數學的統計功能和統計作用對于商家的價格促銷活動具有重要的前置意義。

第二，價格促銷需要發揮數學的計算作用。數學是一種廣為認可的計算工具，利用數學原理和數學知識進行運算，無論是商家還是消費者都是較為常用的一種方式。對于商家來說，要做好一次促銷活動并不是一件簡單的事，我們通常對價格促銷的理解就是減價，當然，作為消費者價格促銷對其帶來的直觀感受的確就是價格的下降，并且價格促銷的方式本來就是通過價格的下降來刺激消費者的購買欲望和購買激情，以此來實現銷售的突破。對于商家來說，進行價格促銷的外在表現形式是價格下降，但是商家進行價格促銷的目的根本上還是在于對于利潤的追求和獲取，采用怎樣的價格下調方式和價格下調幅度來保證自己實現盈利的同時能夠吸引廣大的消費者，這是商家進行價格促銷活動時必須考慮的問題。對這一問題的思考和解決，必須依賴于相關的數學運算，如果沒有數學運算的加入，那么對于價格的促銷工作會顯得雜亂無序。只有將數學計算引進到相關的促銷分析準備活動中，才能制定出科學的促銷方案和促銷計劃，才能保證一個價格促銷活動的成功操作和運行。

第三，價格促銷需要發揮數學的普眾作用。所謂數學的普眾作用，我們是指數學的這種能夠被廣為接受的先天優勢。數學作為一門自然學科，在世界各地都被廣為學習和研究。對于世界各地的居民而言，語言、風俗上都有一定的差異和障礙，但是對于數學卻呈現出一種趨同性。對于廣大的消費者也是一樣，不同的消費群體和消費習慣都有所不同，針對這些不同群體的優惠促銷活動也各不相同，但是無論是那一種促銷活動，它的普及型都離不開數學這種廣泛存在于消費者意識中的價值概念的普及。由于數學知識的普及，商家才能借用這種價格促銷的方式告訴廣大的消費者自己的優惠程度和優惠效果，如果沒有一定的數學基礎知識，商家采用價格促銷的效果可能就會大大折扣。從這個角度來看，商家的這種價格促銷手段，在產生之初就是利用了數學這種被廣大消費者廣為接受的知識屬性，數學的普眾性為價格促銷活動的存在和發展提供了堅實的基礎。

3 如何利用數學做好價格促銷活動

對于我國的消費市場來說，價格促銷會是一個繼續存在并將長期持續的一種消費市場的刺激方式，對價格促銷活動的研究也將會成為一個持續的課題。但是，無論價格促銷活動的未來發展方向如何，都離不開數學在其中發揮的重要作用，如何利用好數學來更好的開展我國商品流通市場的價格促銷活動，我們主要從以下幾個方面來分析：

3.1 利用數學選擇合適的促銷時機和頻率

任何一種促銷活動，都離不開對促銷時間節點的把握。選擇合適的促銷時間對于促銷活動的開展具有重要的意義，不僅關系到促銷活動的開展效果，商家的盈利水平，更是關系到整個商品品牌日后在消費者心中的形象和信譽。選擇合適的時機對商家的價格促銷活動具有重要的意義。時機和頻率的把握，單純靠商家的臆想或者猜測是難以成行的，采用這種方式來選擇的時機和頻率也必然是不科學的。我們提倡利用數學的手段來選擇合適的促銷時機和促銷頻率，這就要求商家通過數據的收集和整理，利用相關的數學原理和數學知識對所有的數據進行分析，結合當前的實際情況，按照概率和統計分析的結果來做出判斷。以此來尋求最佳的促銷時機和頻率。利用這種科學手段選擇出來的時機和頻率，才能保證商家的促銷活動在方向上是科學的，整個方案的實施效果才能發揮到最佳。從產品角度看，根據氣候特點進行價格促銷較為理想。如在冬春換季時對冬天服裝進行促銷，一方面可以降低庫存成本，另一方面可以吸引消費者購買新上市的春裝。同時, 利用重大節假日的人氣進行促銷效果也會不錯，如五一、十一和春節等長假是消費者集中購買的好時機。上文提及過高的降價頻率會使消費者產生不信任之感，因此配合換季和節假日促銷較為適宜。

3.2 利用數學計算適當的價格促銷幅度，關注營銷安全

價格促銷并不是意味的降價，它的內涵豐富超出了一般的普通消費者的理解。我們所說的營銷安全，包含兩個方面的內容，也就是從商家和消費者不同的角度上，我們可以發現營銷安全有著不同的含義。對于消費者來說，我們所說的營銷安全是指過高折扣會使消費者產生懷疑真實性，從而影響購買意愿。 并且,大幅度的折扣加上限量購買使得交通堵塞，人員傷害事件層出不窮，商家不僅沒有收到促銷效果，反而給自身帶來了很負面的印象和很高的善后成本，同時也損害了消費者的權益。 因此，商家不宜以夸張的折扣幅度來吸引消費者，并且應該充分考慮消費者的安全。這種對營銷安全的關注會直接的影響到商家在完成此次價格促銷活動以后的商品后期銷售情況，對于一個以發展為目標的商家來說，在注重短期利益實現的同時，也應當關注后期的品牌形象的建設工作。不是價格越低越好，我們的價格促銷活動應該綜合的考慮到長期利益和短期利益的結合。另外，從商家的角度來看，我們提倡的價格促銷活動在本質上是為了提高商家的銷售量，實現銷售利潤的增加，但是在實際的情況中，由于沒有明確的把握市場盲目的進行的價格促銷活動帶來利益受損的情況屢見不鮮，不僅沒有發揮價格促銷的積極作用，反而給商家的利益帶來損失。以上這兩種情況的產生，都需要利用數學的相關計算功能使整個方案更加具體化、詳細化。通過計算，來對市場正確的保護，考慮到市場的走向、消費者的心理承受能力、商家可獲得的利益等多方面的因素，而后對相關的數據進行統籌計算，以此來確定本次價格促銷活動的幅度和具體的促銷方案，保證價格促銷的營銷安全。

[1]江明華,董偉民.價格促銷的折扣量影響品牌資產的實證研究[J].北京大學學報(哲學社會科學版),2003(40).

[2]范鈞.促銷戰中的市場博弈[J],觀察與思考,2005(20).

[3]Ho,T.H,Tang, Rationalshopping behavior and the option value of variable pricing.Management Science,44(12).