中等職校數(shù)學(xué)教學(xué)中的藝術(shù)

■張立成

藝術(shù)，常常被人們認(rèn)為僅令是“蒙娜麗莎”的油畫(huà)，“維納斯”的雕像，“黃河大合唱”的旋律，“二泉映月”的琴聲。其實(shí)，數(shù)學(xué)與音樂(lè)、數(shù)學(xué)與繪畫(huà)在藝術(shù)感染力方面有很多相似之處。數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，數(shù)學(xué)教學(xué)更是一門(mén)藝術(shù)。教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)過(guò)這樣的一句話：“教學(xué)的藝術(shù)勝于科學(xué)。”數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維的教學(xué)、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，而且是數(shù)學(xué)藝術(shù)的教學(xué)。

中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)課作為一門(mén)工具課，是為專(zhuān)業(yè)課服務(wù)的，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)興趣，這給教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。因此，講究方式方法，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)性也就顯得更為重要。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的藝術(shù)

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象——數(shù)量關(guān)系，空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是重要的，概念是基礎(chǔ)知識(shí)一，它是思維的“細(xì)胞”，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾敫拍钍抢斫馀c運(yùn)用概念的前提，讓學(xué)生準(zhǔn)確的理解概念是學(xué)好概念的關(guān)鍵，“恰當(dāng)”要求從中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，用概念形成或概念同化的學(xué)習(xí)方法來(lái)引入概念，或者將兩種方式結(jié)合起來(lái)引入概念。如“長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與不和它共面的一條棱，教室里的燈管與一扇門(mén)上沿著不平行的又不相交的線”等……這就是將概念形成與概念同化相結(jié)合的概念引入藝術(shù)，“準(zhǔn)確的理解概念”就是要抓住概念的要求與本質(zhì)，使學(xué)生明確概念所指的對(duì)象是什么？是數(shù)還是形，數(shù)形有什么關(guān)系？通過(guò)正面、反面、側(cè)面全面的闡述概念，真正的把數(shù)學(xué)概念教學(xué)當(dāng)成一門(mén)藝術(shù)。

二、服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)的藝術(shù)

職校學(xué)生畢業(yè)后將直接踏上工作崗位，走上生產(chǎn)（管理）第一線，他們應(yīng)是“應(yīng)用型”、“技能型”的人才，而不是“科學(xué)型”的人才。他們?cè)诠ぷ髦心芊癯浞謶?yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決有關(guān)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，將是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的最客觀、最權(quán)威的標(biāo)尺。因此職中的數(shù)學(xué)教學(xué)要求應(yīng)突出實(shí)用性，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力放在首要地位；應(yīng)提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的要求，而降低對(duì)繁瑣的推理論證，復(fù)雜的解題技巧方面的要求；定理、公式的教學(xué)一般應(yīng)著重于理解、記憶與應(yīng)用，而不是證明與推導(dǎo)的過(guò)程及其來(lái)龍去脈。

此外，不同專(zhuān)業(yè)門(mén)類(lèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)要求還應(yīng)根據(jù)本專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)而有不同的側(cè)重點(diǎn)，同一內(nèi)容在不同專(zhuān)業(yè)班中亦應(yīng)有不同的要求。如三角部分內(nèi)容對(duì)財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)只要“了解”一下即可，而對(duì)機(jī)械電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)則應(yīng)有較高要求，教師必須要對(duì)教材的使用進(jìn)行藝術(shù)處理，做到順序合理、詳略得當(dāng)，切合專(zhuān)業(yè)實(shí)際。

其次，中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校不同專(zhuān)業(yè)的生源差距甚大，教學(xué)要求亦應(yīng)根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平的實(shí)際情況予以恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整。這些情況決定了職中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求應(yīng)有一定的靈活性，不宜過(guò)死。

三、數(shù)學(xué)模式的構(gòu)建藝術(shù)

在長(zhǎng)期的職校數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)職校生空間想象能力、邏輯推理能力比較差，往往只對(duì)直觀的教學(xué)方法（演示法、參觀法、實(shí)驗(yàn)法、實(shí)習(xí)作業(yè)法、練習(xí)法、模擬法）很感興趣。這說(shuō)明，職校生的思維發(fā)展進(jìn)程滯后于普高生，他們的思維尚處于由想象思維向抽象思維的過(guò)渡階段，他們認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程，只能是由直觀到抽象。因此，職校數(shù)學(xué)要構(gòu)建的教學(xué)模式應(yīng)該是：直觀引入—講授深化—訓(xùn)練提高。或邊直觀引入，邊講授深化，邊訓(xùn)練提高；或先講授新知，再隨即直觀印證，最后訓(xùn)練提高。

直觀引入。工、農(nóng)專(zhuān)業(yè)要充分利用實(shí)驗(yàn)室、實(shí)習(xí)基地，讓學(xué)生看演示、參觀或動(dòng)手實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)；財(cái)會(huì)、文秘等文科類(lèi)專(zhuān)業(yè)要充分利用模擬室、算具、案例等，讓學(xué)生見(jiàn)（聞）具體實(shí)例，看演示、動(dòng)手操作。總之，通過(guò)直觀方式，讓學(xué)生感知所要學(xué)的東西，給他們生動(dòng)、鮮明的印象。

講授深化。在直觀引入的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生對(duì)直觀材料進(jìn)行比較、分析、綜合、概括。然后，教師根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)作適當(dāng)點(diǎn)撥，最后系統(tǒng)歸納，讓學(xué)生深入理解和初步掌握所傳授的知識(shí)。

訓(xùn)練提高。教師要根據(jù)教學(xué)目的要求，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作訓(xùn)練或練習(xí)（在實(shí)驗(yàn)室、模擬室、實(shí)習(xí)基地進(jìn)行），把書(shū)本知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，以鞏固知識(shí)，形成技能技巧。

這種模式既符合中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生思維特點(diǎn)，又符合唯物主義認(rèn)識(shí)論的實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—實(shí)踐的規(guī)律。在教學(xué)實(shí)踐中既是可行的，又是有效的。

四、數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)的內(nèi)涵藝術(shù)

正如語(yǔ)言是思維的載體一樣，數(shù)學(xué)和音樂(lè)也都是思維的載體，更確切一點(diǎn)說(shuō)，數(shù)學(xué)本身就是思維的藝術(shù)，有一位數(shù)學(xué)教師問(wèn)全體學(xué)生：若a、b兩數(shù)滿足ab≠1且3a2+4a+2＝0，2a2+4b+3＝0，求a/b＝？一位學(xué)生通過(guò)短時(shí)間的觀察與思維，不到半分鐘學(xué)生就回答出a/b＝2/3。究其原因：此學(xué)生充分挖掘出了數(shù)學(xué)思維中的內(nèi)涵藝術(shù)，這位學(xué)生的思維過(guò)程是這樣的：a/b≠1說(shuō)明 a≠1/b，a是一元二次方程 3a2+4a+2＝0的一個(gè)根，1/b也是同一方程的另一個(gè)根，從表面上看，已知條件的系數(shù)互為倒排數(shù)，而 3（1/b）2+4（1/b）+2＝0，造成系數(shù)排列的差異，a·1/b是兩根之積，才有那么驚人的速度說(shuō)出答案。這說(shuō)明數(shù)學(xué)思維不是主觀強(qiáng)加的，是客觀存在的，數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是啟發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)既是以心理學(xué)、美學(xué)為基礎(chǔ)的，更是以教育學(xué)為基礎(chǔ)的，數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)是教學(xué)方法升華的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)藝術(shù)美是教學(xué)思維升華使學(xué)習(xí)者感覺(jué)愉快的產(chǎn)物，同時(shí)也是自然美的客觀反映和集中體現(xiàn)。