基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱特性

莊大偉 彭 浩 胡海濤 丁國良 朱 禹

(1 上海交通大學 制冷與低溫工程研究所 上海 200240；2 中國科學院力學研究所微重力重點實驗室（國家微重力實驗室）北京 100190)

在制冷劑中添加納米顆粒組成納米制冷劑，已經成為一種新型的增強換熱的技術，納米制冷劑中所用納米顆粒包括零維納米顆粒(如金屬或者金屬氧化物顆粒)和一維納米顆粒(如碳納米管)。由于大部分壓縮式制冷系統中所用的工質均含有潤滑油，納米顆粒可以以納米顆粒/潤滑油混合物即納米油的方式注入制冷系統[1]。納米顆粒的存在會改變制冷劑的熱物理性質，包括導熱系數、動力粘度和密度等，因此向制冷系統中注入納米顆粒對制冷系統的整體性能有明顯的影響。為了評價納米顆粒對制冷系統整體性能的影響，必須首先研究含油納米制冷劑的池沸騰換熱特性。

相比于金屬或者金屬氧化物納米顆粒，碳納米管的導熱系數高1～2個數量級。因此，碳納米管比金屬或者金屬氧化物納米顆粒更具有提高制冷劑池沸騰換熱和對流換熱的潛力[2-5]。為了將碳納米管應用于制冷系統以改善系統的整體性能，必須了解基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱特性。

目前對碳納米管納米制冷劑核態池沸騰換熱特性研究主要集中于純制冷劑或水和碳納米管混合物的池沸騰研究，關于含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰研究的報道較少。文獻[6]研究了水和碳納米管混合物的核態池沸騰換熱特性，發現用酸處理過的碳納米管可以使水的核態池沸騰換熱得到增強；文獻[6]和[7]研究了制冷劑和碳納米管混合物的核態池沸騰換熱特性，發現碳納米管在混合物中體積分數為1%時可以使制冷劑的核態池沸騰換熱系數提高最多36.6%。但是，以上的研究均未考慮碳納米管尺寸對納米制冷劑池沸騰換熱的影響，且碳納米管對含油制冷劑的影響有可能與對純制冷劑的影響不同。然而，目前尚無有關含油碳納米管納米制冷劑核態池沸騰換熱特性研究的報道。

這里的目的是研究基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱特性，并推導基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱關聯式。

1 實驗裝置與實驗原理

1.1 實驗裝置

實驗在含油納米制冷劑池沸騰換熱特性實驗臺上進行。實驗臺由加熱系統、沸騰容器、冷凝系統和數據采集系統組成，詳細介紹可參考文獻[8]。

研究對象為基于碳納米管的含油納米制冷劑。為了制備含油碳納米管納米制冷劑，首先制備四種不同尺寸的碳納米管，并將之與潤滑油混合，組成碳納米管納米油；然后將納米油與純制冷劑混合，組成含油碳納米管納米制冷劑。含油納米制冷劑的制備方法可參考文獻[8]。含油納米制冷劑由碳納米管納米油與制冷劑R113混合而成。由于R113在常溫常壓下為液體(101kPa時沸點為47.6℃)，便于常溫常壓下將納米顆粒穩定分散于R113中[9-10]，因此實驗中所選的制冷劑為R113。

1.2 測試對象與測試工況

由于實驗中碳納米管的濃度較低，實驗觀察表明制備的含油納米制冷劑在12h內能保持良好的分散穩定性。

為了表征混合物中各成分的配比，定義了納米油中碳納米管質量分數wn和納米油質量分數wno2個參數，計算公式分別為：

式中：mn為碳納米管的質量；mo為潤滑油的質量；mno為納米油質量；mr為制冷劑的質量。

因此，含油納米制冷劑中碳納米管的質量分數為：

實驗中飽和壓力為101.3kPa；熱流密度為10～80 kW/m2；納米油(碳納米管和潤滑油的混合物)的質量分數為0～5%；在納米油中碳納米管的質量分數為0～30%。

2 實驗數據整理與誤差分析

核態池沸騰的換熱系數可由下式得出：

式中：q為熱流密度；Tw為銅柱加熱表面溫度；Tsat為納米制冷劑的飽和溫度；λc為銅的導熱系數；為加熱表面的溫度梯度，Tw和z的關系為Tw= a1+ a2z，a1和a2為由銅柱上5個K型熱電偶測得的溫度 (T1～T5) 擬合得到的系數。

根據Moffat等的誤差傳遞分析方法[11]，可以得出核態池沸騰換熱系數的相對誤差為：

當加熱表面的溫度為最低而飽和液體溫度為最高時，可以得到換熱系數的最大相對誤差為9.2%。

3 實驗結果與結論

3.1 含油納米制冷劑的池沸騰換熱系數

圖1給出了含油制冷劑R113(R113/VG68)和wn為20%、wno為1%時含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數，其中碳納米管的幾何結構包括四種(即CNT#1、CNT#2、CNT#3和CNT#4，它們的幾何尺寸分別為d=15nm, l=1.5μm；d=15nm,l=10μm；d=80nm，l=1.5μm；d=80nm，l=10μm)。

從圖1中可以看出，含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數高于含油制冷劑R113，表明CNTs的存在強化核態池沸騰換熱。在實驗工況下，核態池沸騰換熱系數強化程度最大可以達到61%。

wno分別為1%和5%的含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數實驗數據如圖2所示。由圖2可見，含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數大于含油制冷劑R113的核態池沸騰換熱系數，且增加幅度隨著納米油的濃度增大而減小。

圖1 含油制冷劑R113以及含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數實驗數據Fig.1 Nucleate pool boiling heat transfer coef fi cients of R113/oil mixtures and R113/oil mixtures with CNTs

圖2 當wno=1%，5%時含油碳納米管納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數實驗數據Fig.2 Nucleate pool boiling heat transfer coef fi cients of R113/oil mixtures with CNTs at different nanoparticles/oil suspension concentrations

3.2 碳納米管對核態池沸騰換熱的影響

為了定量研究納米顆粒對制冷劑核態池沸騰換熱的影響，將含油納米制冷劑的核態池沸騰換熱系數hrno與含油制冷劑的核態池沸騰換熱系數hro的比值定義為納米顆粒影響因子EF：

式中：hrno為含油納米制冷劑池沸騰換熱系數；hro為含油制冷劑池沸騰換熱系數。

當wno分別為1%和5%時納米顆粒影響因子EF分別如圖3所示。

圖3 不同幾何結構碳納米管的影響因子(EF)Fig.3 EF for carbon nanotubes with different physical dimension

由圖3(a)和(b)中可見，當納米油中碳納米管濃度不變，納米油濃度由1%提高到5%時，不同尺寸的碳納米管影響因子EF的范圍由1.27～1.59降低至1.23～1.55，表明池沸騰換熱系數隨納米油濃度的增加而降低。由圖3(a)和(c)中可見，當納米油的濃度不變，納米油中碳納米管濃度由20%提高到30%時，不同尺寸的碳納米管影響因子EF的范圍由1.27～1.59升高到1.33～1.61，表明池沸騰換熱系數隨納米油中碳納米管中濃度的增加而增加。產生該現象的原因是：隨著納米油中碳納米管濃度的增大或者納米油濃度的減小，碳納米管與加熱表面的碰撞概率增大，使碳納米管與加熱表面的相互作用增強。同時，碳納米管與氣泡的碰撞概率增大，從而碳納米管對氣泡二次成核的誘導作用增強。這些因素都使碳納米管對核態池沸騰的強化程度提高。

由圖3(a)～(c)中可見，當納米油中碳納米管濃度和納米油濃度一定時，EF隨著碳納米管的平均直徑的減小而增大，隨著碳納米管的平均長度的增加而增大。產生這種現象的原因如下：對于固定的加熱表面粗糙度，減小碳納米管的平均直徑可以使單個氣化核心分裂成多個氣化核心的過程變得更為劇烈，同時可以增大碳納米管與加熱表面的相互作用力，從而導致EF隨平均直徑的減小而增大；又由于長的碳納米管所形成的多孔結構孔徑較大，大孔徑會對氣泡生長的抑制作用較弱，長的碳納米管對核態池沸騰換熱的強化程度增加，從而導致EF隨長度的增加而增大。

4 含油納米制冷劑核態池沸騰換熱關聯式的開發

到目前為止，基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱關聯式尚未見文獻報道。

這里在Rohsenow[12]關聯式基礎上，推導基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱關聯式。在新關聯式中引入了含油納米制冷劑的混合物性后，其核態池沸騰換熱系數hrno表示為：

式中：ΔTb為過熱度；cp,rno,f，μrno,f，和krno,f分別為液相含油納米制冷劑的比定壓熱容、動力黏度和導熱系數；σrno為含油納米制冷劑的表面張力；ρrno,f為液相含油納米制冷劑的密度；ρr,g為氣相制冷劑的密度；hfg為汽化潛熱；Csf為表征流體-加熱表面組合特性的系數；n, a, b, c和d為通過實驗數據得到的擬合參數。

通過對含油碳納米管納米制冷劑池沸騰實驗數據的非線性回歸可以得出n=0.6966，a=-0.0307，b=-0.0744，c=-0.0126，d=0.1051。因此，基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱關聯式可以表示為：

圖4給出了關聯式預測值與實驗結果的比較。從圖4(a)～(d) 可以看出，對于CNT#1、CNT#2、CNT#3和CNT#4四種幾何結構的碳納米管，核態池沸騰換熱系數關聯式預測值與97%、93%、97% 和96%的實驗值的偏差在±10%以內。總體上，核態池沸騰換熱系數的關聯式預測值與96%的實驗值的偏差在±10%以內。表明建立的基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱計算關聯式能夠適用于不同幾何結構的碳納米管。

5 結論

1) 含油碳納米管納米制冷劑R113的核態池沸騰換熱系數大于制冷劑R113/潤滑油混合物的核態池沸騰換熱系數，增加幅度最大可達61%。

2) 實驗工況下，納米顆粒影響因子EF=1.23～1.61，且EF隨著碳納米管質量分數的增大而增大，隨著納米油質量分數的增大而減小。

3) 開發了基于碳納米管的含油納米制冷劑核態池沸騰換熱關聯式。關聯式預測值與96%的含油碳納米管納米制冷劑實驗值偏差在±10%以內。

圖4 關聯式預測值與實驗值的對比Fig. 4 Comparison of the predicted values of the new correlation with the experimental data

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