公路斜坡軟土地基散體材料樁復合地基處治優化設計探討

戴佑才

(湖南路橋建設集團公司，湖南長沙 410004)

0 前言

散體材料樁復合地基是指在天然土層中設置散體材料樁作為增強體，由增強體與土的相互作用共同承擔上部荷載的一種人工地基模式。近年來，隨著土木工程建設的迅速發展，以碎石樁為典型代表的散體材料樁復合地基，因其具有施工簡單、造價低廉、加固效良好等優點，在軟土地基處理中得到了廣泛應用。然而由于散體材料樁與土體作用機理的復雜性及測試手段的局限性，加上散體材料樁與土體相互作用難以模擬，使得人們對散體材料樁復合地基的承載機理及其計算理論認識受限，直接影響工程造價和工程質量，因而有必要對其計算理論進一步深化和完善，同時結合工程現場實際情況，對軟土路基處理加固方案和加固設計參數和施工工藝進行優化設計。

1 散體材料樁優化設計模型

1.1 一般優化設計模型

散體材料樁復合地基處治優化設計的目的是在保證地基承載力和沉降滿足要求的情況下，盡可能做到經濟。工程設計優化模型一般包括三個要素:設計變量、目標函數和約束條件。

1.1.1 設計變量

在進行散體材料樁復合地基設計時，一般會涉及到5個參數，即樁徑、樁長、樁間距、樁體強度及墊層厚度。其中，樁徑由施工設備能力決定，而樁長和墊層厚度則依據工程實際情況事先確定并在同一工程中變化不大，因此，選樁長、置換率為設計變量，通過調整樁長和置換率對方案進行優化。

1.1.2 約束條件

在按沉降作為控制指標的復合地基優化設計中，最主要的約束條件就是沉降，先要滿足沉降要求，再驗算地基承載力是否滿足要求。

1.1.3 目標函數

公路散體材料樁復合地基優化設計的目的是在滿足工程實際需要的情況下，盡可能做到經濟合理，因此可以以總的樁長L作為目標函數。

1.2 公路等厚軟土地基優化設計模型

通過調整樁長和置換率的變化來對方案進行必選優化設計。設計變量為:

約束條件分為三種，一是設計控制指標沉降，一個是承載力約束條件，還有一個其它約束條件，分別用下面的式子表示。

1.2.1 沉降約束條件

沉降的計算采用鼓脹段、非鼓脹段及下臥層三部分組成，使加固后復合地基的總沉降不得超過公路規范規定的容許沉降值，因此設計時采用如下約束條件:

式中:［s］為公路路基沉降容許值;s為散體材料樁復合地基的總沉降，由鼓脹段、非鼓脹段及下臥層三部分沉降之和組成。

1.2.2 承載力約束條件

散體材料樁復合地基承載力的計算，采用下式進行:

其中，pcf，ppf，psf分別為復合地基、單樁及天然地基的極限承載力;k1，k2為反映復合地基中樁體與單樁、樁間土與天然地基極限承載力不同的修正系數;λ1，λ2為復合地基破壞時，樁體及樁間土發揮其極限強度的比例;m為復合地基置換率。

滿足設計要求的承載力約束條件為:

式中，［p］為規范要求所達到的承載力值。

1.2.3 其它約束條件

樁長l:

面積置換率m:

目標函數以造價Z作為目標函數。計算公式為:

式中，n為散體材料樁樁數;d為樁徑;A為軟土地基處理面積;L為單樁樁長;m為置換率;c為每米長散體材料樁綜合單價。

綜合以上設計變量、約束條件及目標函數，最終得到優化設計模型表達式為:

1.3 斜坡型軟土地基優化設計模型

對于斜坡型軟土地基，主要是滿足差異沉降要求，其置換率不再統一，隨著軟土厚度和場地等其他因素發生變化。現選取初始置換率m0和最終置換率mn為設計變量，向量如下式:

斜坡型軟土地基的沉降除應滿足總沉降不超過公路規范規定的容許沉降值外，其差異沉降也應滿足公路容許差異沉降要求，即:

其中，［s］，［Δs］分別為公路路基容許沉降值和差異沉降容許值;s，Δs分別為散體材料樁復合地基最大沉降量和地基差異沉降計算值。

斜坡型軟土地基散體材料樁復合地基處治的承載力約束條件和等厚軟土地基處理一樣，即加固后復合地基的承載力必須達到規范要求，用下式表示:

式中，［p］為公路路基需要達到的承載力值。

目標函數仍以總造價Z作為目標函數，計算采用下式進行:

式中，B為路基處理寬度。

2 工程實例

湖南省常德至吉首高速公路是國家重點規劃建設的西部大開發8條公路通道之一——長沙至重慶公路的重要一段，也是交通部規劃的國家重點公路網中泉州至畢節線和寧波至樟木線在湖南省境內的共線段。該項目途徑地區某合同段，經現場勘探，基底為天然含水量高、承載力低的軟塑狀黑色淤泥質土，地下水豐富，地下水位高。為保證該路段路基強度及穩定性，確保工程質量，需對該段路基進行特殊處理。現選取一段等厚軟土地基和一典型斜坡型軟土地基進行優化設計。

2.1 等厚型軟土地基散體材料樁復合地基處治優化設計

常吉高速某路段地基軟土主要為湖相沉積地層，分布厚度大，含水率高，承載力低，淤泥質土孔隙比大，含水量高于液限，穩定性差。地質條件如表1所示。

為提高地基承載力和減小地基沉降，設計中采用碎石樁復合地基處治方案。設計參數如下:碎石樁內摩擦角 φp=38°，樁徑 d=0.5 m，泊松比 μp=0.25，彈性模量 Ep=15 MPa，樁間土承載力 73 kPa，泊松比μs=0.4，樁土應力比n為2～4，取中間值3;地基擴散角取25°;根據地質條件樁長在 6.6～9.8 m 之間。

根據等厚型軟土地基散體材料樁復合地基處治約束條件及目標函數優化模型，將沉降約束條件簡化為:

表1 常吉高速某等厚軟土地基地質條件

承載力約束條件簡化為:

其它約束條件為:

目標函數簡化為:

對碎石樁復合地基的樁長和置換率進行優化設計，按每米碎石樁C=58元/m計算，以總造價Z為目標函數。具體設計計算采用自行編制的程序進行，經設計計算，最終優化設計計算結果如表2所示。

表2 等厚軟土碎石樁復合地基處治優化設計計算結果

2.2 斜坡型軟土地基散體材料樁復合地基處治優化設計

選取常吉高速公路某段軟基處理試驗段工程，該段軟土地質為山區溝谷洪積土，土層參數表見表3。由于土層性質較好，在經濟和技術上進行雙重比較的情況下，采用復合地基進行加固處理。經過查看詳細的地質勘查資料，發現下臥持力層(風化板巖)沿路基橫向大致有20°傾角，左高右低，沿路基縱向傾角大約為3°。通過查閱地勘資料反算出路基寬度內左右兩邊土層深度如表3所示。

表3 土層參數表

為保證路基的穩定性，承載力要求不低于116 kPa，容許最大沉降為30 cm。綜合經濟和技術方面的綜合考慮，設計時采用散體材料碎石樁，引進遺傳算法，對地基處理方案進行優化設計。樁徑d為 0.8 m，彈性模量取 15 MPa，泊松比為 0.25。

在進行優化設計時，根據彈塑性有限元原理，對斜坡型碎石樁復合地基進行有限元分析，得出滿足容許沉降和差異沉降要求的置換率約束范圍:

在承載力約束方面，由于斜坡型軟地基置換率在各點不一樣，因此，只要最小承載力滿足要求即可，這樣，只需滿足處治置換率m0處承載力要求，簡化為:

其他約束條件為:

以總造價為目標函數，計算式為:

對初始置換率和最終置換率進行優化設計，滿足要求的允許承載力為116 kPa，容許最大沉降為30 cm，將該路段碎石樁各參數帶入上述式子，取每米單樁價格為58元/m，采用自行編制的程序計算，得到最終優化設計計算結果如表4。

表4 斜坡型軟土地基處治優化設計計算結果

3 結語

本文以軟土地基散體材料樁復合地基處治為研究對象，通過對設計變量、約束條件以及目標函數三者的研究，采用遺傳算法對置換率進行優化設計，對散體材料復合地基處治即碎石樁復合地基處治優化設計進行了優化計算，在滿足工程和規范要求的前提下，做到了經濟和技術雙重方面的優化，節省了大筆工程資金，對工程的推廣具有非常顯著地實際意義。

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