低溫高速動靜壓軸承氣液兩相潤滑氧介質物性參數獲取

王建磊 袁小陽 蘇衛民 楊培基 許 佼

(1西安交通大學現代設計及轉子軸承系統教育部重點實驗室 西安 710049)

(2北京航天動力研究所 北京 100076)

1 引言

在高速渦輪泵低溫流體膜軸承和密封中兩相(液體和氣體)流體一直共存［1］，低溫低粘度介質汽化引起的兩相流潤滑特性是高速渦輪泵動靜壓軸承的研究問題。相關研究指出對低溫介質兩相潤滑的分析尤其復雜［2-3］，兩相對軸承性能的影響體現在:一是液氧中的氣泡對軸承表面產生氣蝕，造成軸承表明材料脫落破壞;二是氣液兩相的存在甚至是單相隨溫度和壓力改變時，介質的物性參數也發生改變，影響了軸承的性能［4-6］。雖然對于單相介質可以直接查表獲得，但是在軸承性能分析中，需要建立粘度與溫度、密度與溫度等的關系;而兩相物性參數難以用試驗測試，需要采用合適的兩相潤滑模型，航空發動機工作時氣相以微小氣泡尺度均勻分布在潤滑油中，流型多為霧狀流或細泡流［7］。由于霧狀流和細泡流中氣相是以微小的氣泡均勻地分布在潤滑油中，因此可以忽略氣液兩相之間速度差異，均布特征使兩相間的相互作用呈各向同性，故在研究渦輪泵動靜壓軸承兩相潤滑問題時選用混合均質模型更為合理［8］，由于兩相狀態下流體屬性的變化相對復雜，有必要將潤滑介質的兩相物性參數問題獨立出來進行分析。

基于上述背景及現狀分析，研究高速渦輪泵軸承工況的液氧介質物性情況，包括單相及兩相液氧介質物性參數的獲取方法情況;分析兩相物性參數獲取所需的參數集，并對所用的兩相模型進行功能分析。

2 高速渦輪泵軸承氧介質物性參數分析

2.1 氧介質相區域分析

高速渦輪泵中的軸承啟動過程快(啟動速率達上萬轉/秒)，轉速高(達6萬轉以上)，液氧很容易受熱汽化，液氧介質存在單相及氣液氧兩相的情況，單相及汽液兩相的物性參數對軸承潤滑膜的形成及破裂邊界條件有較大的影響。

恒壓時液氧介質的相狀況受溫度的影響如圖1所示。在某一固定的壓力下，隨著溫度升高，直至液氧達到飽和溫度。圖1中低于飽和溫度的區域稱為液相區，高于飽和蒸氣的溫度區域稱為過熱蒸氣，中間為氣液兩相狀態。

圖1 恒壓時液氧介質溫度—密度變化曲線圖Fig.1 Temperature-density graph of liquid-oxygen at constant pressure

2.2 單相物性參數獲取

2.2.1 單相物性參數集

依據2.1節分析，得到單相及兩相潤滑物性參數集表1所示。由表可知，單相狀態下潤滑介質的基本物性可視為雙參數變量，由所處溫度和壓力共同決定。

表1 單相潤滑物性參數集及相關說明Table 1 Parameters set of single-phase lubricant physical characteristics

2.2.2 單相物性參數獲取

單相非飽和狀態及單相飽和狀態下潤滑介質的密度和粘度均可以查表獲得，如表2所示為單相液氧的比密度［9］，不同壓力下液態和氣態氧的比密度和密度隨溫度的變化曲線分別如圖2和圖3所示(圖中曲線突變過程為兩相汽化過程)。可以看出:在未發生汽化時，液態氧的密度隨溫度的升高呈現線性下降趨勢，且不同壓力下的密度相差很小;設壓力 p=20×105Pa，當溫度升高至飽和液相溫度TC=130 K時，液態氧的密度減小為T=75 K時的75%，汽化過程開始;當液態氧全部汽化后，氣態氧的密度幾乎基本不再隨溫度的升高發生變化，而是受壓力的影響變大。這與液態和氣態下介質分子間距離和其壓縮性有關。表3所示為單相液態和氣態氧的動力粘度，不同壓力下液態和氣態氧的動力粘度隨溫度的變化曲線如圖4所示(圖中曲線突變過程為兩相汽化過程)，其變化規律與密度變化規律相似。

表2 單相氧的比密度Table 2 Specific volume of single-phase oxygen 10-3 m3/kg

圖2 液態和氣態氧的比密度隨溫度的變化曲線Fig.2 Specific volume development of liquid and gaseous oxygen with temperature

由于在實際動靜壓軸承中，不會出現全氣的情況，因此，只建立液氧密度與溫度、壓力以及粘度與溫度、壓力的關系，從表2可以看出，液氧的密度與溫度有關，與壓力基本無關，因此，液氧密度的表達式為:

圖3 液態和氣態氧的密度隨溫度的變化曲線Fig.3 Density development of liquid and gaseous oxygen with temperature

表3 液態及氣態氧的動力粘度Table 3 Dynamic viscosity of liquid and gaseous oxygen ×106 Pa·S

圖4 不同壓力下液態和氣態氧的動力粘度隨溫度的變化Fig.4 Dynamic viscosity development of liquid and gaseous oxygen with temperature at different pressure

對于動力粘度公式，目前采用泊肅葉和斯托克斯經驗計算公式:

3 氧介質兩相物性參數的獲取

兩相流動中，由于存在一個形狀和分布隨時間和空間里均可變的相界面，致使流經某一截面的分相流量比在不同時刻并不相等。通過實驗手段檢測兩相流體物性參數的難度較大，其發展同時受到隨機過程理論和信號處理技術的限制，因此，在描述兩相流物性參數時，需要借助一定的兩相流模型來定義一些新的參數。

3.1 兩相物性參數集及參數的參數集及計算方法

針對氧介質兩相潤滑問題，以混合均值模型參數集進行分析如表4所示，該模型已經發表在相關的文獻［8］中。其實質相當于低通濾波的方法，不考慮流體局部和瞬時的特性，適用于兩相間存在強耦合的場合。

模型的參數包括輸入變量、中間變量、中間常量和輸出變量。輸入變量是工況參數壓力和溫度，該壓力和溫度介于飽和氣體、飽和液體間;中間變量包括氣相體積分數和氣相混合因子，氣相體積分數可通過氣相混合因子計算;中間常量是指在計算中間變量時所需要的參數，主要是飽和氣液相的密度、粘度和熱焓;輸出參數即是所需的物性參數密度和粘度。

表4 兩相流混合均質模型模型參數集及求解方法Table 4 Parameter set and its solution of two-phase mixture model

圖5 基于數據流的混合均值模型功能圖Fig.5 Functional diagram of mixture model based on data flow

3.2 基于數據流的混合均值模型功能分析

氧介質兩相物性參數的獲取可以基于數據流的混合均質模型功能圖來表示，如圖5所示。該功能圖包括3功能:輸入功能、模型功能、輸出功能。對于輸入功能，即針對輸入變量p和T，判斷流體的狀態，如果是單相，可以直接查表獲得物性參數;如果是兩相，則進入混合均質模型，通過該模型得到介質的物性參數;最后輸出密度和粘度。

3.3 基于混合均值模型的氧介質兩相物性參數的計算

在全液到氣液的轉化過程中，兩相流體的密度隨混合因子的增大迅速持續減小，而其粘度在這一變化的初期階段，即開始出現極少量氣泡時小幅增大;在氣液—全氣的轉化過程中，流體密度和粘度均隨混合因子的增大持續緩慢地減小，如圖6所示(初始壓力為20×105Pa)，在液氧不斷汽化并最終轉變為氣態這一過程中，其密度連續下降為液態時的13%，粘度下降為液態時10%。

圖6 氧介質物性參數隨混合因子的變化規律Fig.6 Oxygen physical parameters development with λ

4 結論

本文研究了高速渦輪泵動靜壓軸承氧潤滑介質的物性情況，獲取了氧介質在單相及兩相的物性參數。得到了如下結論:

(1)對于單相(液相或氣相)氧介質在一定的壓力和溫度下，建立了單相氧介質密度和粘度隨壓力和溫度的關系或直接查表獲得物性參數(密度、粘度)，建立粘—溫(壓)以及密度—溫(壓)關系更適用于軸承性能分析。

(2)分析了高速渦輪泵動靜壓軸承的工況特點，給出了適用于該工況的混合均質模型，并分析了模型中當氣液混合因子增大時氧介質的密度和粘度等關鍵物性參數的變化規律。計算結果表明，在液氧不斷汽化并最終轉變為氣態這一過程中，其密度連續下降為液態時的10%，粘度下降為液態時20%。研究結果對高速渦輪泵液氧介質兩相潤滑下的軸承性能分析奠定了基礎。

1 Pinkus O.Thermal Aspects of Fluid Film Tribology［C］.ASME Press，NewYork，1990.

2 Yang Z，San Andres L，Childs D.Importance of heat transfer from fluid filmto stator in turbulent annular seals［J］.Wear，1993，160:269-277.

3 Triplett K A，Ghiaasiaan S，Abdel-Khalik M S I，et al.Gas-liquid two-phase flow in microchannels Part II:Void fraction and pressure drop［J］.International Journal of Multiphase Flow.1999，25(3):395-410.

4 張國淵，袁小陽，苗旭升，等.水潤滑高速動靜壓軸承試驗研究［J］.摩擦學學報，2006，26(3):238-240.

5 戴學余，苗旭升，富彥麗，等.幾種低粘度潤滑介質下動靜壓軸承的性能分析［J］.潤滑與密封，2004(3):10-13.

6 Zhang G Y，Yuan X Y，M Zhou，etc.Hybrid Journal Bearings for Cryogenic Liquid Rocket Engine Turbopumps［C］.Proceedings of ICMEM2005，Nanjing，China，2005.

7 吳昊天，陳國定.航空發動機軸承腔潤滑的氣液兩相均勻流研究［J］.摩擦學學報，2007，27(1):78-82.

8 張國淵.袁小陽.基于混合均質模型的氣液兩相流潤滑動靜壓軸承性能分析［J］.低溫工程，2010(2):8-13.

9 張家榮.工程常用物質的熱物理性質手冊［M］.北京:北京新時代出版社，1987.