深厚軟土層中樁基礎的長期沉降預測

孟 宇

0 引言

對于許多大型建筑物和重要工程，樁基礎的沉降變形往往成為首要的控制因素，因此，獲取樁基礎的沉降資料十分重要。但是當樁的極限承載力很大時，靜載試驗難以加載到極限荷載，因此很難準確確定樁的最終沉降量。在這種情況下，根據已有的試驗數據，應用適宜的沉降預測方法，預測樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值，無疑具有重要的工程意義和經濟價值。

本論文以某高速鐵路深厚軟土地基中樁基后壓漿技術研究項目為依托，試驗場地屬于江南地層區域，第四系沉積物覆蓋廣泛，以松散碎屑沉積為主，全新統黏性土、上更新統濱海相、淺海相或河流相成因黏性土及粉細砂層分布廣泛，是典型的軟土和松軟土深厚土層。本論文主要研究深厚軟土層中注漿后樁基礎的長期沉降預測問題，對樁基后注漿技術及試驗內容不作介紹，而是直接利用沉降觀測數據來進行分析。根據現場試驗數據，分別利用雙曲線法、指數曲線法、BP神經網絡法和灰色系統理論法進行建模，對樁基礎的長期沉降趨勢和最終沉降值進行預測。提出推薦的沉降預測方法并預測樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值，解決實際工程問題，并為工程建設提供理論依據和技術支持［1］。

1 沉降預測方法介紹

現有的沉降預測方法有很多種，但根據其應用原理，大致可以分為兩種:一種為純理論沉降預測計算方法;另一種為基于前期實測沉降資料預測后期沉降的預測方法。本論文采用的幾種方法均屬于后者。

該類沉降預測方法，傳統常用的有各類曲線擬合法，屬于靜態的預測方法。隨著20世紀90年代以來系統理論及計算科學的發展，人們又發展了動態的預測方法，如灰色系統理論法、人工神經網絡法等。本論文選用雙曲線法、指數曲線法、灰色系統理論法和BP神經網絡法四種方法分析樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值［2］。

2 試驗項目數據分析

本論文采用501號承臺穩載后的沉降數據進行建模(見圖1)，時間—沉降序列見表1。

圖1 501號承臺荷載—沉降—時間曲線圖

表1 501號承臺原始沉降觀測數據

2． 1 BP 神經網絡法［3］

為了建模方便并提高預測精度，首先對原始沉降序列進行處理。先后以10 d，20 d，10 d為等時距對沉降序列進行等時距轉換。原始沉降數據與各次等時距轉換數據對比如圖2所示。

圖2 原始沉降數據與各次等時距轉換數據對比圖

由圖2可以看出，經過三次等時距轉換，原始沉降曲線被轉化為一條單調遞增曲線，而且此曲線很好的提取了原始沉降曲線的發展規律。下面便以10 d(2)等時距轉換得到的數據，預測樁基的長期沉降趨勢和最終沉降值。

利用等時距轉換得到的沉降序列，構造預測樣本，將樣本代入網絡進行訓練，當誤差滿足條件時，就可以應用訓練好的網絡進行沉降預測。將預測得到的數據補充到原始沉降數據曲線中，得到如圖3所示沉降發展曲線。

圖3 補充預測數據后的沉降曲線圖（一）

預測得到的最終沉降值為2．085 6 mm。

2． 2 灰色系統理論法

根據灰色不等時距GM(1，1)模型的原理、算法和建模步驟，應用MATLAB7．0編寫GM(1，1)預測模型的計算程序，經過計算得到如下殘差修正GM(1，1)模型:

相關參數如下:a=0．008 127，b=0．014 414，az=0．006 192 8，bz=0．001 4。經后驗差，可知預測精度較高，可以進行沉降的預測。

將式(1)中的t(1)(k+1)項分別取為190和200，即在原始沉降序列的基礎上預測10 d后和20 d后的沉降值，得到這兩個沉降預測值分別為1．780 5 mm和1．796 5 mm。

式(1)中的a值，對于t—S曲線來說一般是很小的正數，故故預測的沉降最終值為1．773 5+0．231 6=2．005 1 mm。

2． 3 雙曲線法

以穩載后的第二點為計算用的起始時間，利用Excel2003繪出以t-t0為橫坐標，以t-t0/St-S0為縱坐標的曲線，然后添加線性趨勢線，同時選中“顯示公式”復選框，得到該曲線的線性回歸趨勢曲線 y=1．147x+107．62(見圖 4)。

圖4 雙曲線法計算圖

利用該曲線方程進行外推預測，當t=∞時，得到:

將時間序列 t=(190，200，210，…，1 180)代入式(2)，即預測未來1 000 d的沉降數據，將得到的數據附加在原始沉降數據后并繪制成曲線，見圖5。

雙曲線法沉降預測方程為:

圖5 補充預測數據后的沉降曲線圖（二）

2． 4 指數曲線法

根據指數曲線法原理和算法，利用MATLAB7．0編寫計算程序，經計算得到:η =216．755，S∞=2．262 6 mm。時間—沉降關系式為:

將時間序列 t=(190，200，210，…，1 180)代入式(3)，即預測未來1 000 d的沉降數據，將得到的數據附加在原始沉降數據后并繪制成曲線，見圖6。

圖6 補充預測數據后的沉降曲線圖（三）

3 結語

1)應用各種方法預測得到的最終沉降值均較接近，最大值2．262 6 mm與最小值1．996 8 mm的相對誤差為11．75%，說明這幾種方法預測出的最終沉降值比較可信。

2)由于雙曲線法和指數曲線法的初始計算點的選取隨機性較大，說服力不強，因此兩者的預測結果僅可作為參考;灰色系統理論法用作長期沉降預測效果不好，但用于短期預測有比較好的效果;BP神經網絡法能夠很好的學習記憶原始沉降曲線的發展規律和趨勢，預測結果較可信，預測效果最好。

3)現場試驗數據由于受到各種干擾往往會掩蓋其變化規律，因此對原始數據序列進行加工在很多情況下是必要的。本論文利用訓練好的BP神經網絡，通過對原始數據序列進行反復的插值計算，可以很好的提取出原始數據序列的發展規律，從而為進一步的研究做好準備。

本論文對樁基沉降的預測只選用了諸多方法中的幾種，今后可以選取更多的沉降預測方法，例如遺傳算法、星野法、Asaoka法、泊松曲線法等來進行沉降預測，并將結果與本文的既有研究成果進行對比，進而提出最適合于深厚軟土層中樁基沉降的預測方法。同時，鑒于BP神經網絡處理非線性問題和學習提取既有數據發展規律和趨勢的強大能力，可以采取BP神經網絡法與其他沉降預測方法聯合建模來進行樁基沉降預測，進而對樁基的長期沉降預測做出進一步研究。

［1］ 李 磊．地基沉降預測方法分析［D］．杭州:浙江大學碩士研究生學位論文，2004．

［2］ Lambe T．W．Methods of estimating settlement［C］．Soil Mech．And Found．Div．，ASCE，1964，90(5):37-43．

［3］ 袁曾任．人工神經元網絡及其應用［M］．北京:清華大學出版社，1999．

［4］ 魏定龍．樁基礎沉降計算中的幾個問題［J］．山西建筑，2010，36(12):113-114．