基于模糊控制零電流鉗位逆變器死區補償

劉棟良 武瑞斌 張 遙 王家軍

（杭州電子科技大學自動化學院 杭州 310018）

1 引言

逆變器作為交流調速驅動的核心，逆變器性能的好壞直接決定了系統的控制性能和節能的效率。一般功率器件的導通時間小于關斷時間，如果不設置一定的觸發延遲，將導致上下功率器件的直通，這個設定的觸發延遲也就是逆變器的死區時間。在逆變器存在的地方就存在逆變器死區效應的影響，死區的存在將導致交流伺服系統存在如下的問題：

（1）逆變器的輸出電壓發生畸變，使得電動機的端電壓與逆變器的參考電壓存在偏差，降低了伺服控制的精度。

（2）導致零電流的鉗位現象，從而電動機的輸出轉矩發生脈動，特別是在電動機運行于低速時影響更加嚴重，甚至導致系統的不穩定。

Ueda R[1]等人首先針對感應電動機提出了逆變器死區的存在可能會導致系統的不穩定，對于死區造成的不穩定性進行了理論分析。Ueda R[2]等人又針對不同的感應電動機給出了在不同逆變器死區情況下的實驗結果。Dodson R[3]等人研究了逆變器死區對于輸出電壓的影響，死區的存在能夠使得輸出電壓的基波降低5%～15%，同時還會使逆變器的輸出電流包含大量的諧波，加重了系統對電網的諧波污染，降低了整個控制系統的效率。Murai Y[4]、Choi J[5]等人分析了如果在死區開始逆變器的輸出電流很小（接近于零）時，將出現零電流鉗位現象。當前對于逆變器死區的研究主要集中于電壓前饋和電流反饋補償。Jeong S[7]等人通過分析逆變器的參考電壓和輸出電壓的誤差，根據死區時間和直流母線電壓進行補償，這種方法簡單易行，但由于沒有對功率器件的導通壓降進行補償而存在補償誤差。Choi J[8]等人引入死區補償時間來補償死區效應，由于死區補償時間未知，并且隨工作點的不同而發生變化，因此需要在線辨識，固定的死區補償有時會使得補償誤差加大。Urasaki N[9]和Kim H[10]等人基于永磁同步電動機交流伺服系統采用干擾觀測器的方法對逆變器的死區效應進行在線補償，該方法把逆變器死區和開關器件的非理想特性所造成的轉子交直軸電壓作為干擾電壓進行在線估計，然后反饋到逆變器參考電壓進行電壓前饋補償，該方法由于干擾觀測器的設置，補償電壓存在相位滯后，同時對干擾觀測器增益的選擇需要一定的經驗。Murai Y[4]等人采用裂分零電壓矢量的方法來解決逆變器死區所導致的零電流鉗位問題，然而死區對電壓的影響仍然需要補償。Choi J[5]等人兼顧電壓的補償和消除零電流鉗位問題，由于補償電壓是和工作點有關，所以通過電壓平均來補償誤差電壓消除零電流鉗位現象存在補償誤差。Summers T[11]等人采用預測電流控制來降低逆變器死區所導致的零點電流鉗位問題，然而系統為局部穩定系統。

綜上所述，考慮到開關器件固有特性和死區效應的復雜性，用傳統的方法來實現精確的死區補償不夠理想。本文提出了一種新型的模糊補償算法，該算法能夠對永磁同步電動機伺服系統提供精確的零電流信息，可以實時計算逆變器死區導致的誤差電壓，并通過前饋方式對誤差電壓進行補償，有效地消除零電流鉗位現象。最后，仿真與實驗表明了系統設計是有效性和可行性。

2 零電流鉗位分析

逆變器和永磁同步電動機的結構如圖1所示。為了防止直流母線電壓短路，必須在同一橋臂的功率器件導通之前加入一定的觸發死區。如圖所示，在關斷S1，開通S2之間增加一段時間（死區時間），在死區時間內，當 a相電流較大且ia＞0時，逆變器橋臂 a相中的 S1關斷，同時 S2沒有開通，則電流只能通過VD2二極管來續流，a相電壓在死區時間內鉗位于-Vdc/2；相反，在死區時間內，當a相電流較大且ia＜0時S2關斷時，同時S1沒有開通，則電流只能通過VD1二極管續流，a相電壓在整個死區時間內鉗位于Vdc/2，整個過程如圖2所示。在圖2中，由上到下五組曲線分別表示：實際參考電壓，同一橋臂的上、下兩個功率器件的觸發信號，逆變器實際輸出電壓，輸出電壓和實際參考電壓的誤差。由圖2可以得出如下的結論：

（1）死區造成誤差電壓和輸出電流的方向相反。

（2）死區造成的誤差電壓寬度為死區時間，在一個電流周期內的脈沖電壓的個數為載波比。

（3）脈沖電壓的高度為直流母線電壓。

圖1 逆變器和電動機結構Fig.1 Inverter and motor structure

圖2 逆變器死區對于輸出電壓的影響Fig.2 Effects of inverter dead time on output voltage

當前大部分逆變器死區的補償都是以上面的分析為原則[4-6]，并且假定在死區期間電流的方向不變。Murai Y[1]、Choi J[2]等人分析了如果在死區開始，逆變器的輸出電流很小時，逆變器的輸出電流將在整個死區時間內鉗制在零點附近，電動機在運行于低速并且電動機的電流很小時，電流鉗位現象會更加明顯，這將大大的增加了死區對輸出電壓和電流的畸變影響，導致電動機輸出轉矩的波動，甚至導致系統的不穩定。因此，如果在零電流鉗位期間僅根據電流來判斷電流方向補償死區電壓誤差是不精確的，甚至會起到相反的作用。

圖3給出了一個永磁同步電動機伺服系統的零電流鉗位仿真示意圖。由圖3可以得出如下的結論：

（1）逆變器死區的零電流鉗位發生在電流過零附近，在整個死區期間電流被鉗位于零附近。

（2）電流在過零之前的一段時間內受到死區的影響很小，在電流過零以后的一段時間內被鉗位于零附近。

圖3 零電流鉗位圖Fig.3 Zero current clamping

3 模糊控制補償設計

3.1 模糊控制設計

零電流鉗位時電壓補償關鍵是對零電流附近電流方向的判斷。由圖 3可以得出電流過零的特征。圖4a給出了負電流過零的特征圖，圖4b給出了正電流過零的特征圖。根據圖 4，可以利用電流的導數di和電流i，根據模糊控制方法判斷電流的方向dout。

圖4 電流過零分析Fig.4 Current cross zero analysis

di和i的模糊語言變量為{NB，NS，Z，PS，PB}。

dout的模糊語言變量為{N，Z，P}。

模糊規則如下：

規則 1：IFi為 NS AND di為 NS則 dout為 N；

規則 2：IFi為 NS AND di為 PB則 dout為 N；

規則 3：IFi為 PS AND di為 NB則 dout為 P；

規則 4：IFi為 PS AND di為 PS則 dout為 P；

規則 5：IFi為NB則dout為N；

規則 6：IFi為PB則 dout為P；

規則 7：IFi為 Z AND di為 NB則 dout為 P；

規則 8：IFi為Z AND di為PB則 dout為N；

規則 9：IFi為 Z AND di為 Z則 dout為 Z。

根據以上的模糊控制算法，在零電流鉗位時可以得到正確的電流方向。

3.2 電壓補償計算[13]

當ia為正方向時，逆變器死區所導致的開通時間誤差和電壓誤差為

當ia為負方向時，逆變器死區所導致的開通時間誤差和電壓誤差為

由式（1）、式（2）、式（3）和式（4）得 a相死區補償電壓

式中，ia,dout為由模糊控制得到的a相電流大小，

同樣也可以得到b，c兩相的死區補償電壓

將 a，b，c三相死區補償電壓，轉換到基于轉子的dq坐標為

式中，θr為轉子角位置。

4 仿真分析

永磁同步電動機伺服系統的模糊控制結構框圖如圖5所示。仿真電動機參數：額定功率2kW，額定轉速2000r/min，極對數為4，定子相電阻0.43Ω，額定轉矩9.55N·m，電感0.20mH，轉子轉動慣量為 42.6kg·cm2；智能功率模塊為 PM50RLB060；IGBT 的參數為ton=1.0μs，toff=1.2μs，開關頻率為20kHz，輸入工作電壓為AC220V，設定死區時間為tdead=2.13μs。給定負載轉矩分別為0N·m，5N·m。通過Matlab仿真（轉速15r/min）：在沒有逆變器死區補償的情況下的電流仿真波形如圖6所示，在算法補償情況下的電流仿真波形如圖7所示。由仿真結果可以看出，在沒有補償時零電流鉗位導致輸出轉矩的脈動，并且在逆變器穿越零點后更加嚴重。通過算法補償可以及時地補償逆變器死區所導致的誤差電壓，有效地消除零電流鉗位現象，降低轉矩的脈動。

圖5 系統控制框圖Fig.5 Control figure of system

圖6 無補償情況仿真波形Fig.6 Curve of no compensation

圖7 補償情況仿真波形Fig.7 Curve of compensation

5 實驗驗證

整個控制系統以TI公司的TMS320F2810 DSP芯片為核心，以三菱智能IPM為驅動模塊組成的伺服系統。實驗條件：轉速15r/min時，采用Agilent（DSO6014A）示波器，檢測相電流如圖 8所示，其中圖 8a為空載條件下電流波形，圖 8b為負載5N·m時的電流波形，從圖中可以看出電流存在嚴重的鉗位現象，且轉矩脈動比較大；通過模糊補償算法，相電流波形，如圖9所示。電流波形的平滑性、正弦性均明顯優于補償前的電流波形。同時，從圖8b、圖9b可以看出，由于負載的加大，增加了給定電壓值，使電壓畸變減小，從而降低死區效應對電動機低速運行時電流波形的影響。

圖8 無補償情況下相電流波形Fig.8 Current waveforms on no compensation

圖9 死區補償情況下相電流波形Fig.9 Current waveforms on dead-time compensation

6 結論

逆變器死區導致的零電流鉗位現象，從而使電動機輸出轉矩產生脈動，降低了伺服系統的控制精度，采用模糊控制方法能夠精確估計鉗位電流的方向，并且實時計算逆變器死區補償電壓。該設計方法能夠有效消除逆變器死區導致的零電流鉗位現象，提高死區的補償效率，降低低頻時輸出電流波動，從而提高伺服低速性能，保證精度。

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