一種適用于航空電力作動器負(fù)載的三相PWM整流器最大功率控制

張 巍 尚曉磊 周元鈞 劉欣博 韓紅偉

(1. 北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 北京 100191 2. 中國特種設(shè)備檢測研究院 北京 100013)

1 引言

三相電壓源 PWM整流器具有高功率因數(shù)、幾乎正弦的輸入電流和雙向能量流動能力等誘人特性[1]，因此越來越被視為替代傳統(tǒng)二極管不控整流器和晶閘管相控整流器的一種理想AC-DC變換器，并在很多工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛地研究和應(yīng)用。然而，到目前為止，PWM 整流器在航空領(lǐng)域的應(yīng)用還極為少見。隨著多電飛機(jī)日益成為未來飛機(jī)的發(fā)展方向，機(jī)載電驅(qū)動裝置急劇增加，為保證飛機(jī)電網(wǎng)的品質(zhì)和電能利用效率，有必要開展PWM整流器在該領(lǐng)域的研究。

航空電力作動器肩負(fù)著驅(qū)動飛機(jī)舵面的任務(wù)，是未來多電飛機(jī)電力系統(tǒng)的重要負(fù)載[2-3]。據(jù)估計，在未來飛機(jī)上，電力作動器負(fù)載將占到飛機(jī)電功率的 75%以上[4]。不同于普通機(jī)電設(shè)備，由于快速起動和制動要求，電力作動設(shè)備的用電功率具有大范圍快速變化的特性；并且，由于閉環(huán)控制，使其在小信號分析中具有恒功率負(fù)載特性。因此，該負(fù)載對 PWM 整流器的輸出穩(wěn)定將是一個極大考驗。

在此之前，已有很多有關(guān) PWM整流器的研究成果得到發(fā)表。這些成果可以歸納為兩類：線性控制和非線性控制。由于PWM整流器本身具有很強(qiáng)的非線性特性，線性控制難以達(dá)到理想控制性能，近年來非線性控制策略得到了廣泛的研究，并取得了大量的成果，例如：反饋線性化[5]、基于利亞普諾夫函數(shù)的控制[6]、基于無源控制理論的控制策略[7-8]、直接功率控制[9]等都得到了很好的效果。然而，這些非線性控制器的設(shè)計或者比較復(fù)雜，工程應(yīng)用有一定難度，或者是基于滯環(huán)比較產(chǎn)生 PWM信號，開關(guān)頻率不可控，也會產(chǎn)生相應(yīng)的問題。因此，在工程實際中應(yīng)用最為廣泛的還是傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下 PI調(diào)節(jié)器控制的雙閉環(huán)控制策略[10-11]。而這是一種典型的線性控制策略，在負(fù)載大范圍擾動下難以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，需要一種既可抗大范圍擾動，控制方法又簡單易行的工程應(yīng)用新方案。

本文針對航空電力作動器功率大范圍變化的特性，在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制基礎(chǔ)上，提出了一種最大功率輸出控制策略。采用此方案，不僅可以在動態(tài)負(fù)載大擾動下獲得小的動態(tài)壓降，具有較好的穩(wěn)定性，而且能夠方便工程應(yīng)用。

2 PWM整流器的模型分析及最大功率控制方法的提出

2.1 三相VSR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

三相電壓型 PWM整流器（VSR）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中假定是一個電阻型的負(fù)載RL接在整流器的直流輸出端[1]。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）下，其數(shù)學(xué)模型為[12]

式中edqe，—dq坐標(biāo)系下電源電壓;

idqe，—dq坐標(biāo)系下電源電流；

vdqe—整流器交流側(cè)電壓；

R，L—電阻和輸入端電感；

ω—同步角頻率；

vdc，idc—直流側(cè)輸出電壓和電流；

iL—負(fù)載電流；

RL—負(fù)載電阻。

圖1 三相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 AC-DC voltage source PWM converter

2.2 三相VSR電流前饋解耦的雙閉環(huán)控制策略

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下前饋電流解耦控制策略已成為 PWM整流器工程應(yīng)用中的標(biāo)準(zhǔn)解決方案，其電流環(huán)、電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)分別如圖2和圖3所示。

2.2.1電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器

電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器如圖2所示[12-13]。在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，將電流分為無功電流ide和有功電流iqe，采用PI調(diào)節(jié)器分別進(jìn)行控制。在這種控制策略中，采用電流前饋的方式消除整流器數(shù)學(xué)模型中的耦合項ωLide和ωLiqe，使得有功電流iqe可以獨立于ide和vdc進(jìn)行控制，實現(xiàn)了解耦。同樣地，ide的控制也獨立于iqe和vdc。為得到單位功率因數(shù)控制，無功電流ide的給定值一般設(shè)為零，而iqe由電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出給定。

圖2 電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of the current controller

電流調(diào)節(jié)器的控制方程為2.2.2電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器

電壓外環(huán)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，以直流側(cè)電壓測量值作為負(fù)反饋與電壓給定值相比較而得的誤差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后，得到電流內(nèi)環(huán)iqe的給定值。

電壓調(diào)節(jié)器的方程為

圖3 電壓調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of the voltage controller

在設(shè)計時，電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的快速性要求比電壓外環(huán) PI調(diào)節(jié)器高出很多（5倍以上）。如此一來，可認(rèn)為電流具有即時跟蹤能力，但在負(fù)載快速變化時，往往會因電壓跟蹤不能及時到位而出現(xiàn)大的動態(tài)壓降或壓升，甚至引起不穩(wěn)定。

2.3 最大功率控制方案的提出

三相濾波電感L的設(shè)計是PWM整流器設(shè)計的關(guān)鍵，一般按照額定功率來設(shè)計電感值，且設(shè)計值與額定功率成反比關(guān)系。然而，電感不但會影響整流器的輸出功率，還對輸入端的諧波有很大影響。對于某些大范圍變化的負(fù)載，例如航空電力作動器，若按照峰值功率設(shè)計整流器，則電感值偏小，導(dǎo)致輸入側(cè)諧波含量高，甚至電流不連續(xù)，違背了采用PWM 整流器改善電網(wǎng)諧波的初衷；而若按較低功率設(shè)計，在負(fù)載功率較大時，易引起整流器不穩(wěn)定。下面將提出一種最大功率控制方法，擴(kuò)大整流器輸出功率范圍。可按較小功率設(shè)計電感，通過最大功率控制，使之能夠滿足負(fù)載峰值功率的需求，保證整流器穩(wěn)定工作并使輸入電流具有更低的諧波含量。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐標(biāo)系）中，采用“等功率”坐標(biāo)變化，則三相電壓型 PWM整流器的有功功率p和無功功率q的靜態(tài)值、可表達(dá)為[14]

一般同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的初始角設(shè)為與電源電壓a相重合，因此有

式中，Em為dq坐標(biāo)系下的供電電源電壓。

而 d軸電流靜態(tài)值和 q軸電流靜態(tài)值表達(dá)式為[15]

式中，φ1表示電網(wǎng)電動勢初始相角，φ2表示開關(guān)函數(shù)基波分量的初始相角，dm為開關(guān)函數(shù)穩(wěn)態(tài)值。

將式（9）、式（10）、式（11）、式（12）代入式（7）和式（8）可得

分析式（13）和式（14），當(dāng)可視為常值，有功功率和無功功率只與有關(guān)。在一般情況下，采用單位功率因數(shù)控制，即無功功率，于是有

2.4 結(jié)合最大功率控制的PWM整流器雙閉環(huán)控制策略

根據(jù) 2.3節(jié)的分析可知，最大功率控制方案必須有條件地應(yīng)用，其作用應(yīng)只在瞬時功率無法滿足負(fù)載需求時發(fā)揮，這樣才能保證正常工作時的高性能單位功率因數(shù)整流和負(fù)載大范圍變化時的輸出性能。根據(jù)這樣的限定，確定使用最大功率變化控制的條件為：①電流達(dá)到某限定值；②動態(tài)壓降達(dá)到某限定值。二者必須同時滿足，緩慢變化的負(fù)載電流不至于引起大的動態(tài)壓降，采用普通雙閉環(huán)調(diào)節(jié)足以滿足要求，因此最大功率控制不需介入。而如果只考慮壓降而不考慮電流值則可能引起控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定，兩者綜合考慮才能達(dá)到好的性能。

S為切換控制信號，且滿足方程

式中

式中，iLref表示參考負(fù)載電流，veref為參考直流電壓誤差；h1為電流滯環(huán)死區(qū)，h2為電壓誤差滯環(huán)死區(qū)，均為正值。

圖4 最大功率控制與傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制相結(jié)合的系統(tǒng)框圖Fig.4 Structure of the proposed control method

3 航空電力作動器負(fù)載特性分析

3.1 電力作動器的動態(tài)特性

電力作動器驅(qū)動飛機(jī)舵面時，要求很高的快速性。將飛機(jī)舵面負(fù)載轉(zhuǎn)矩折合到電動機(jī)軸上，得到電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為

圖5描述了某電力作動器負(fù)載驅(qū)動舵面移動較大偏角時功率變化過程。根據(jù)式（16）的數(shù)學(xué)模型，此動態(tài)過程可以分為三個階段[16]：

（1）輸入電能加速電動機(jī)和負(fù)載慣性。

（2）舵面驅(qū)動負(fù)載（電動機(jī)提供速度和轉(zhuǎn)矩）。

（3）舵面維持負(fù)載（電動機(jī)提供轉(zhuǎn)矩但無速度）。

在兩種情況下出現(xiàn)峰值功率，首先是電動機(jī)起動時，由于飛機(jī)舵面的快速性要求需要很大的加速度，從而導(dǎo)致電流/功率大幅度沖擊。其次是當(dāng)舵面大角度運動時，由于鉸鏈力矩隨著舵面偏轉(zhuǎn)角度增加而增加，當(dāng)偏轉(zhuǎn)到大角度時產(chǎn)生大功率/電流。

圖5 某電力作動器運動時的功率剖面Fig.5 Dynamic load profile of an electric actuator

3.2 電力作動器的恒功率特性

恒功率負(fù)載（constant power load）是指具有功率恒定不變的一類負(fù)載特性，一個理想的恒功率負(fù)載可以抽象為一個標(biāo)準(zhǔn)的非線性模型，即iL=Po/v。從長時間來看電力作動器系統(tǒng)是一種功率大范圍快速變化的負(fù)載，并不具備恒功率特性。但是進(jìn)行小信號分析可知，由于閉環(huán)控制的作用使得航空電力作動器具有恒功率特性。其特性可以描述為iL=P(t)/v。這表明，若由于電流iL動態(tài)增大，而引起電源產(chǎn)生壓降，那么iL將會變得更大，引起更大的壓降，形成惡性循環(huán)。同樣iL迅速減小時，電源產(chǎn)生升壓也會有類似的效果。

綜上所述，電力作動器對電源而言是一個具有恒功率特性、大范圍快速變化的動態(tài)負(fù)載。負(fù)載功率達(dá)到峰值的時間非常短（10～20ms），絕大部分時間維持一個較小功率需求，按峰值功率設(shè)計其電源顯然不合適。但電源必須具有在短時間內(nèi)產(chǎn)生一個峰值功率輸出的能力，將最大功率方法控制的PWM 整流器用于航空電力作動器負(fù)載顯得極具意義。

4 仿真結(jié)果

4.1 整流器參數(shù)

基于圖 1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立的一個三相電壓源PWM整流器的仿真模型的電氣參數(shù)見下表[17-18]，該模型采用Matlab/Simulink建立。

4.2 負(fù)載參數(shù)

采用 Matlab/Simulink建立的航空電力作動器模型作為負(fù)載，其動態(tài)功率特性如圖5所示，且負(fù)載特性采用理想恒功率負(fù)載的方式建模。要求在整個負(fù)載變化的動態(tài)過程中，PWM 整流器的動態(tài)壓降應(yīng)在10%以內(nèi)。

表 PWM整流器仿真模型電氣參數(shù)Tab. Specifications of the VSR

4.3 仿真結(jié)果

在本節(jié)中將普通雙閉環(huán)控制系統(tǒng)與結(jié)合了最大功率控制的系統(tǒng)進(jìn)行了對比仿真研究。

圖6a～圖6c是普通雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)器在不同PI參數(shù)時的響應(yīng)曲線。從圖6a到圖6c PI調(diào)節(jié)器快速性逐漸加大。從圖6a中可見，由于PI調(diào)節(jié)器快速性較差，在0.2s時刻，負(fù)載電流突然增大，而輸出電壓不能快速跟蹤，導(dǎo)致直接降到零輸出，而由于理想恒功率特性，負(fù)載電流變?yōu)闊o窮大，這說明在這種情況下，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。從圖6b可見，雖然系統(tǒng)在負(fù)載的整個變化過程中保持穩(wěn)定，但是在0.2s附近，由于負(fù)載動態(tài)變化非常大，導(dǎo)致輸出電壓產(chǎn)生較大的動態(tài)壓降，輸出最低降到了226.7V，不能滿足壓降在10%以內(nèi)的要求，且電流峰值很大，對功率器件沖擊較大。從圖 6c可見，由于增大了PI調(diào)節(jié)的快速性，系統(tǒng)的動態(tài)壓降滿足了要求，但在0.5～0.75s時，系統(tǒng)出現(xiàn)了持續(xù)地振蕩，這是不希望看到的。由此可見，普通雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)對這種大范圍變化負(fù)載的調(diào)節(jié)能力有限。

圖 6d是采用本文提出的結(jié)合最大功率控制的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)的響應(yīng)曲線。可見，在采用了這種結(jié)構(gòu)后，輸出的動態(tài)壓降滿足了要求，雖然在兩種控制方法切換時產(chǎn)生了幾次振蕩，但這正是最大功率控制器控制效果的體現(xiàn)。當(dāng)由于負(fù)載電流和動態(tài)壓降條件滿足，系統(tǒng)切換到最大功率控制方式，從而使得輸出直流電壓迅速上升，隨著電壓的上升，切換條件不再滿足，系統(tǒng)控制由轉(zhuǎn)換為普通線性PI控制，輸出電壓又再次降低，如此反復(fù)，產(chǎn)生了圖中的振蕩，這種振蕩發(fā)生在電流峰值部分，其實其效果是使得輸出電壓保持在一個可以接受的范圍之內(nèi)，有利于系統(tǒng)的正常工作，且這個時間很短，是可以接受的。同時，可以看到圖 6d中沒有出現(xiàn)圖6c中那樣大范圍長時間的振蕩，因此控制效果優(yōu)于圖6c。在整個動態(tài)過程中，大部分時間系統(tǒng)采用普通雙閉環(huán)控制方式工作，因此可以保證功率因數(shù)接近于單位功率因數(shù)，如圖7a所示；電流迅速變化時采用最大功率控制策略，功率因數(shù)不再保持為單位功率因數(shù)，如圖7b所示，但由于時間很短，不會對電網(wǎng)產(chǎn)生大的影響。

圖6 不同控制器作用下輸出端動態(tài)仿真結(jié)果Fig.6 Dynamic simulation results of the output terminal under different controllers

圖7 電源側(cè)電壓和電流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of the source voltage and the input current

5 實驗結(jié)果

以 TMS320F2812數(shù)字信號處理器為核心控制器，功率電路由智能功率模塊（IPM）PM150CSA060、電抗器、電解電容器、功率電阻等組成了三相電壓型 PWM整流器硬件電路。供電電源為三相400Hz交流電源，參數(shù)與表1中的仿真參數(shù)一致。以文獻(xiàn)[19-20]中設(shè)計的10kW電力作動器樣機(jī)作為負(fù)載。該航空電力作動器及其實驗臺如圖 8所示。

圖8 電力作動器及實驗臺Fig.8 Electric actuator and laboratory platform

圖9 直流輸出電壓和負(fù)載電流實驗波形Fig.9 Experimental results of the load current and output DC voltage

在上述實驗設(shè)備上，分別采用最大功率控制器和普通PI控制器進(jìn)行對比研究，得到直流端電壓和負(fù)載電流的實驗波形，如圖9所示。示波器通道CH1為PWM整流器輸出直流電壓波形，采用霍爾電壓傳感器 CHV-20L檢測，外接 2.7kΩ 輸入電阻，輸入輸出比為 54:1，即在圖 9中代表輸出電壓 54V/格。通道CH2為負(fù)載電流波形，采用霍爾電流傳感器 LA-50T檢測，采樣電阻 100Ω，圖中每格代表10A。圖9a為采用最大功率控制方法所得波形，從電流曲線可以看到，實驗中負(fù)載電流峰值達(dá)到約50A，折合最大功率約13.5kW。分析圖9的電壓波形可知，實驗結(jié)果基本與仿真結(jié)果具有類似效果，在0.1～0.15s由于系統(tǒng)加速產(chǎn)生大峰值電流導(dǎo)致出現(xiàn)較大壓降時，最大功率控制器發(fā)生作用，使電壓振蕩中保持穩(wěn)定，沒有形成過大壓降。圖9b是采用普通PI調(diào)節(jié)器所得實驗波形，對比圖9a可見，在負(fù)載電流迅速上升時，整流器直流側(cè)出現(xiàn)較大壓降，從而導(dǎo)致負(fù)載電流進(jìn)一步上升。其峰值負(fù)載電流達(dá)到了56A，遠(yuǎn)高于圖9a的46A，這正是由于線性控制器不能在負(fù)載動態(tài)變化時保持輸出直流電壓穩(wěn)定而形成的。因此實驗證明了本文提出的最大功率控制方法的有效性。

6 結(jié)論

到目前為止，在航空領(lǐng)域廣泛使用著12脈沖、18脈沖、甚至24脈沖整流技術(shù)[17]，這種整流技術(shù)對于大功率負(fù)載而言，輸入電流諧波等用電性能對于航空電網(wǎng)仍然不夠理想，而且存在能量無法回饋的缺陷。而先進(jìn)的 PWM整流技術(shù)在航空領(lǐng)域取代二極管整流已經(jīng)是一種趨勢。本文旨在將PWM整流技術(shù)引入航空領(lǐng)域中，針對該領(lǐng)域的一種特殊負(fù)載—電力作動器的需求進(jìn)行了研究，提出了一種適合該類負(fù)載的整流控制方案，通過理論分析、仿真和實驗結(jié)果表明，這種控制方案設(shè)計簡單，效果明顯，具有較強(qiáng)的實用性。

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