一種H橋級聯型PWM整流器的直流母線電壓平衡控制新方法

陶興華 李永東 孫 敏

(1. 清華大學電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084 2. 海軍工程大學電氣與信息工程學院 武漢 430033)

1 引言

在高壓大容量的電氣傳動應用領域，級聯型變換器以控制簡單，模塊化結構，擴展性好等優點，成為近十年來持續的研究熱點，并形成了系列產品[1-4]。級聯型變換器，以級聯 H橋為基本拓撲，經過與其他拓撲組合、變換，可以衍生出各種不同的拓撲結構，以適應于不同的應用場合[5-6]。根據變換器輸入輸出電能性質的不同，可以把級聯型變換器分為級聯型 H橋逆變器（Cascaded H-bridge Inverter，CHBI）和級聯型 H 橋整流器（Cascaded H-bridge Rectifier，CHBR）。其中，級聯型H橋逆變器作為多電平逆變器的主流拓撲，已經為人們所熟知，并在冶金，礦山，造紙等行業得到了應用。與電壓鉗位式和二極管鉗位式等其他多電平拓撲相比，級聯型逆變器拓撲存在的主要缺陷就是需要若干路獨立的工作電源，以獲得多電平的電壓輸出。通常，獨立電源都是由多繞組輸出的移相變壓器來提供。盡管移相變壓器能夠使變流器與電網之間電氣隔離，并通過多重化技術大大改善電網側的電流諧波，但是，變壓器的存在導致整個系統無論體積，重量還是成本都大大增加，成為制約其實際應用的一個重要因素，尤其是船舶、機車等一些空間、體積甚至重量都有要求的場合。

與級聯型逆變器相比，級聯型整流器受到的關注相對要少一些。實際上，CHBR作為一種新型的直流電源，一個突出的優點是具有多個輸出端，能夠同時為多路負載供電。它也能夠與逆變器相連接，構成“背靠背”的 AC-AC變流器，從而省去了傳統H級聯逆變器拓撲中的移相變壓器。這種新拓撲能夠實現網側單位功率因數，調速系統四象限運行，因此具有較高的研究價值。

級聯型整流器的一個主要特點是各個級聯的整流器均通過同樣的電流。這就意味著只能依靠同一個電流來調節多個整流器的直流輸出電壓。這個特點使得各路直流輸出電壓的控制比較困難，甚至在負載相差太大時將出現系統穩定性問題。因此，電容電壓平衡的控制算法一直是該類型拓撲研究的核心問題。文獻[7]比較、討論了幾種控制方案，提出了一種可行的PI控制方法，對每一路整流器的輸出電壓都進行PI調節，實現了對電壓平衡的控制，但是這種方法對PI參數的設計不甚明確，在級數較多的時候，PI調節器的參數選擇將比較困難。文獻[8-9]針對該拓撲可能出現的不穩定問題，以能量作為控制目標，提出了無源性控制的電壓平衡方法，不僅實現了電壓平衡，還能夠保證系統的穩定性，但是該方法比較復雜，運算量較大。文獻[10-11]則根據各級電容電壓的高低來實時確定各級電容的充放電狀態，從而選擇相應的開關狀態，這種方法也能實現電壓平衡，但是其控制效果并不十分理想，同時，由于采用了滯環比較的電流控制方法，將不可避免地出現開關頻率不恒定的情形，難以實現數字化控制。

本文提出一種實時改變調制比的電壓平衡算法。在研究調制比增量與輸出電壓之間的內在聯系基礎上，得到了各級調制比的基本控制算法，并加以改進。該算法物理意義明確，控制結構簡單，并且適用于n級級聯的拓撲。仿真和實驗驗證了該算法的有效性。

2 數學模型

對于一個n級級聯的CHBR，其結構如圖1所示。n個單相H橋PWM整流器的輸入端通過級聯的形式連接起來，并通過一個交流電感Ls接入電網。借助于開關函數Si，i=1，2，…，n，可以得到該拓撲的數學模型

式中，us，is分別為電網電壓和電流；Ls是交流側電感，uafe為交流側電壓；Ci，RLi，udci分別是各級整流器的直流母線電容、等效負載以及輸出電壓，i=1，2，…，n；一般情況下，取C1=C2=…=Cn=C。

圖1 級聯型PWM整流器拓撲結構Fig.1 The structure of the cascaded H-bridge rectifier

開關函數Si定義為

Ki1～Ki4∈{1，0}，為第i級整流器四個開關管的工作狀態。

由上式可知，開關函數Si的取值有 1，0，-1三種可能。

對于n級級聯的拓撲，一共有4n種開關狀態，3n種開關函數組合，交流側電壓的PWM波形具有2n+1種電平。

3 控制算法

由于級聯型 PWM整流器的級聯部分流過同一個電流，從電網側看，可以把它們作為一個整體。這樣，所研究的拓撲就退化為一個普通的單相PWM整流器。因此，控制算法也可以分為兩個部分：總電壓電流控制與各級直流電壓平衡控制。對于前一部分，與傳統的單相PWM控制相同，已經有很多文獻對此進行了深入研究，在這里不作為重點；而各級整流器之間的直流電壓平衡控制，則是本文研究的主要內容。

3.1 單相單級PWM控制算法

對于單級 PWM整流器，最常用的控制結構如圖2所示。

圖2 傳統單相PWM整流器控制器結構Fig.2 Basic controller of single phase PWM rectifier

在這個控制系統中，采用電壓環與電流環的雙閉環結構。輸出電壓通過反饋環節與參考值相比較，誤差信號經過一個電壓調節器Gv(s)后，與電網電壓相乘，得到一個與電網電壓相位一致的電流參考值；由于電流是一個頻率為50Hz的交流量，用傳統的PI調節器無法獲得零穩態誤差，因此采用了比例-諧振調節器Gi(s)（Proportional-Resonance controller，PR）。諧振調節器的諧振頻率取50Hz，這使得調節器對 50Hz頻率分量具有無窮大的開環增益，從而實現無靜差的控制效果[12]。

3.2 電壓平衡算法

在單位功率因數的控制目標下，整流器傳輸的是有功功率。各級整流器輸出有功功率的差異是產生電壓不平衡的主要原因。在總的輸出電壓控制住后，僅僅對各級整流器的控制器采用同樣的調制比進行調節，是不能使各級直流母線電壓保持平衡的。因此，需要對總調制比在各級整流器中進行重新配置。配置方法的不同將會得到不同的電壓平衡控制算法。在這里，提出一種通過調整各級調制比的方法來配置各級控制器。其主要思路是：先假設各級整流器的負載均衡，也就是采用相同的調制比d；然后根據各級整流器輸出電壓的差異來求得對應的調制比增量Δdi。通過增量來重新配置各級的調制比，從而實時得到各級控制器的實際輸出。為了實現這種控制算法，需要首先研究調制比與輸出電壓之間的內在聯系，其次，在實現該控制算法的過程中進行優化。

3.2.1調制比增量對輸出電壓的影響

以某一級整流器為例研究調制比與輸出電壓之間的關系。根據平均意義下的數學模型（1），可求得在一個控制周期內電容電壓增量與調制比之間的關系

圖3 調制比變化對輸出電壓的影響Fig3 The relationship between the increment of the modulate ratio and the dc-link voltage

若新的調制比為d+Δd，則有

可得調制比增量與電容電壓增量之間的關系式

式中，fs為控制器的開關頻率fs=1/Ts。

因此可根據需要調節的電容電壓求得調制比增量

式（2）表明，需要調節的電壓越大，電流越小，開關頻率越高，所需調整的調制比越大。這在物理意義上是顯然的。

3.2.2調制比增量的計算

若對于n級級聯拓撲，假定第i級直流母線電壓實際值分別為udci，第i級整流器的調制比增量為Δdi，i=1，2，…，n，根據總調制比d保持不變的配置原則，調制比配置前后應該滿足

聯立式（2）、式（5），可求得

由式（6）～式（7）可推導出第一級整流器的調制比增量

其余各路的占空比增量由式（7）算出

3.2.3調制比重新配置實現方法

各級調制比增量都已經求出，則可重新配置各級整流器的實際輸出調制比

從式（8）、式（9）可以看出，第i級調制比的調節量Δddck跟其余各級與該級的電壓差Δudck-Δudci、開關頻率fs、母線電容C、電流瞬時值is有關。由此得到其控制算法如圖4所示。顯然，在實現該算法的過程中，將會遇到如下兩個問題：

（1）所有的電容電壓都對每一級的調制比增量產生影響，因此需要多個PI調節器進行控制，控制器的結構很復雜。

圖4 電容電壓平衡算法一Fig.4 One possible method for dc-link voltage balancing

（2）調制比增量的公式中需要除以電流的實際值。顯然，這在電流過零時是不允許的。同時，電流在過零點附近將會因為存在高次諧波而可能出現反復過零點的情況，使求得的Δdi時正時負，控制器發出錯誤的PWM信號。這將大大影響控制效果。而當電容電壓與參考電壓差較大而電流很小的時候，Δdi將遠大于1。這在物理意義上表明，電容電壓在這一個控制周期內無法達到目標電壓值。

因此，需要對上述算法進行改進。

對式（8）、式（9），可以統一寫成

電流對調制比增量的作用體現在兩個方面：電流大小影響控制器對電容電壓的跟蹤速度，電流的極性反映了對電容充放電的控制。為了解決電流過零出現的問題，可以用一個極性與電流相同的可變參數ξ來代替電流。這里，由于控制器采用了單相鎖相環的技術，輸入電壓的相位信號是已知的，而系統達到穩態時電流的相位角θi與輸入電壓的相位角θu一致，因此，用輸入電壓的相位信息替代電流來調節調制比

式中，ξ=cos(ωt+θu)，K=Cfs。

由此得到了電壓平衡的控制框圖如圖5所示。經過簡化處理，所提出的算法每級只需要一個 PI調節器，且解決了電流過零可能會出現的一系列問題。

圖5 直流電壓平衡算法二Fig.5 The proposed method for dc-link voltage balancing

4 仿真與實驗分析

4.1 仿真分析

為了對上述算法的有效性進行驗證，在Matlab/Simulink平臺上對一個四級級聯的CHBR拓撲進行仿真研究。仿真中，輸入電壓峰值為311V，輸出直流電壓參考值為100V，交流電感7.5mH，各級直流母線電容值相等，均為4 700μF。

進行了突加突減負載的仿真研究，各級整流器負載變化情況如下：

第一級：電容電壓初始值：50V，電阻阻值：70Ω。

第二級：電容電壓初始值：90V，電阻阻值：100Ω與60Ω電阻并聯。0.6s時后60Ω電阻切除。

第三級：電容電壓初始值：80V，電阻阻值：80Ω。1s時并入電阻60Ω。

第四級：電容電壓初始值：90V，電阻阻值：50Ω。

圖6、圖7為部分仿真結果。圖6為各級直流電壓波形。從中可以看到，整流器達到穩態后，若級聯的整流器出現負載變化（0.6s第二級的負載減小，1.0s第三級的負載增大），在控制器的調節下，總電壓能很快地恢復穩定，各級直流輸出電壓能夠維持平衡的狀態。

圖7是控制器到每一級整流器的調制比波形。從這個波形可以看出，在系統達到穩態以后，各級調制比的幅值隨著各級負載的變化而自行調節：t=0.6s時，第二級整流器負載減小，其調制比隨之減小；t=1.0s時，第三級整流器負載增大，其調制比也增大。其余各級則做相應的調整，使得總的直流電壓保持為400V，各級直流電壓之間保持平衡。

圖6 四級整流器直流側電壓波形Fig.6 The waveforms of dc-link voltages

圖7 各級整流器調制比Fig.7 The modulate ratios for each rectifier

4.2 實驗分析

以 TI公司的 TMS320F28335浮點 DSP與ALTER的 EPM1270T144CPLD為核心芯片構成PWM整流器的控制器，建立了兩級的CHBR實驗平臺。實驗相關參數：輸入電壓峰值為100V，輸出直流電壓參考值為60V，交流電感7.5mH，各級直流母線電容值相等，均為2 350μF。在該實驗平臺上做了突加突減負載的實驗。實驗分為空載—相同負載—不同負載—相同負載—空載五個過程，具體如下：首先，兩級整流器在空載下運行，稍后在輸出端同時接入相等的電阻負載（28Ω）；待系統穩定后，將第一級的電阻并聯一個28Ω電阻，系統總的負載增大并且兩級的負載差異明顯；系統穩定后，再將并聯的電阻切除，相當于總的負載突減；最后，將兩級整流器的負載同時切除，系統恢復到空載運行狀態。圖8為上述負載突增突減實驗整個過程的結果（輸入電壓沒有顯示）。其中，上方的波形為輸入電流波形，其幅值的變化清晰地反映了負載增減的過程。下方兩組波形為直流側電壓波形。實驗結果表明，無論空載、負載運行，系統均能穩定工作。圖9、圖10為圖8的局部放大圖。圖9為負載突然變大時的輸入電壓電流。從圖可知，在整個負載突變過程中，輸入電流與輸入電壓的相位始終一致，并保持較好的正弦波形，因此，系統獲得了接近于1的輸入功率因數，表明對電流的控制良好；圖10是兩級整流器的輸出直流電壓波形。在負載相等時，兩級整流器的輸出電壓圍繞著給定電壓（60V）波動，且波動幅度相等；當負載不相等時，經過2s左右的調整，兩級直流電壓達到了穩定。其中，第一級整流器的輸出電壓由于負載較大而出現相對較大的波動。但是其平均值與第二級基本相等，表明在控制器的調節作用下，兩級整流器的輸出電壓保持了平衡。

圖8 突加突減負載實驗結果Fig.8 The experimental result when the load step change

圖9 負載突增時輸入電壓電流波形Fig.9 Measured grid voltage and current when the load increased suddenly

圖10 兩級直流電壓波形Fig.10 Measured dc-link voltage when the load increased suddenly

5 結論

針對級聯型 PWM整流器的直流母線電容電壓平衡問題提出了一種控制方法。該方法根據調制比增量與輸出電壓之間的關系，重新配置了各級調節器的調制比，使之與各級整流器輸出有功功率相匹配，從而達到控制電壓平衡的目的。本文對控制器的實現方法進行了討論，并對其進行了優化，得到一種結構簡單的方案。實驗驗證了該方法對于兩級級聯拓撲控制的有效性，而對四級級聯拓撲的仿真結果則表明該方法可直接推廣到多級拓撲，并可獲得較好的控制效果。

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