克服電容式電壓互感器暫態超越的新方法

溫榮，楊波

(1.廣西電網公司柳州供電局，廣西 柳州 545005;2.廣西電力職業技術學院，廣西 南寧530007)

1 引言

由于電容式電壓互感器(CVT)造價低廉、具有電磁式電壓互感器的全部功能，同時可兼作載波通信的耦合電容器之用，不存在鐵磁諧振問題的優點而被廣泛應用于高壓和超高壓電網中［1］。然而當系統發生故障時，CVT由于其內部結構及參數特性，二次信號發生嚴重的暫態過程，導致距離保護I段的超越。為解決此問題，國內外展開了大量研究，主要方法有［2－4］:縮小保護范圍或延時動作;根據 CVT參數估計誤差并進行二次電壓補償;根據電源阻抗比(SIR)估計誤差大小，延時動作。

以上方法需要預先知道CVT的內部參數及負載情況，而實際上，CVT的內部參數并不總能得到，且CVT的負載隨著二次設備的投退，無法事先確定;縮小保護范圍及延時動作在一定程度上能夠有效防止距離保護的暫態超越，但保護的靈敏性和速動性受到極大的限制，特別不利于高壓電網系統的安全與穩定運行。因此，探索適合微機保護的新方法克服CVT暫態超越，提高距離保護的動作速度，具有實用意義。

本文提出一種改進的全波傅氏算法與改進半波傅氏算法相配合的新方法，該方法不需要知道CVT的參數和負載。利用實時數字仿真(real time digital simulator，RTDS)工具進行仿真校驗，結果論證了該方法的可行性和正確性。

2 CVT的暫態過程

CVT由分壓電容、補償電抗器、中壓變壓器、阻尼器等部分組成，如圖1所示，Ce為等效分壓電容;L1為補償電感和中壓變壓器的漏感之和;R1為相應的電阻;Rf、Cf、Lf和rf為諧振型阻尼器的參數;Lb和Rb為負載的電感和電阻。

圖1 CVT等值電路圖

由于CVT中存在多個儲能元件，故障時會產生暫態過程。其故障暫態電壓如圖2和圖3所示。

由圖可以看出，故障發生在一次電壓過零時的暫態影響最為嚴重，其故障暫態持續超過兩個周波，暫態幅值甚至可達到正常電壓水平的40%［5，6］。

在文獻［7］和［8］中，已對CVT的暫態過程及其影響因素的關系進行了詳盡的論述，在此只作簡單的概括。內部參數對暫態過程的影響主要有:①等效分壓電容Ce;②中壓變壓器一次側電壓(中壓)Um;③諧振阻尼器阻尼電阻Rf;④諧振阻尼器諧振電容Cf。其中，Ce、Um、Rf的值越小，CVT 的暫態過程越嚴重，而Cf的情況則相反。

外部因素對CVT暫態的影響主要為:①負載參數(如負載容量、功率因數);②故障電壓相角α。負載容量越大、功率因數越低，CVT的暫態越嚴重;故障電壓相角α=0°時最為嚴重，α=90°時暫態最良好。此外，對于距離保護而言，電源阻抗比(SIR)越大，引起的CVT二次側電壓誤差越大，保護就越容易發生超越動作。

通常故障后的CVT二次電壓除基波電壓外，含有多個非周期分量及衰減高頻分量。CVT的輸出電壓表達式為［4］:

式中:V1、φ1分別為基波電壓信號的幅值和初相角;Vnoise為包含衰減高頻分量和高頻諧波的噪音信號;VCVT為暫態電壓信號，其通常的表達式為:

式(2)為含有4個衰減非周期分量的CVT二次電壓，用于現代特高額定電容值的CVT;式(3)為含有一個衰減振蕩分量和2個非周期分量的CVT信號，其用于普遍類型的CVT。無論對于哪種CVT類型，其暫態分量都是以非周期分量為主，圖4為CVT的基波信號與暫態噪音信號的比較示意圖。因此，克服距離保護暫態超越的關鍵在于克服CVT的暫態分量的影響。

圖4 故障時CVT信號成分示意圖

3 改進距離保護算法

3.1 改進傅氏算法

目前，微機距離保護通常采用傅氏算法獲得基頻電壓和電流的向量，然后取兩者的比值計算出測量阻抗來判斷故障的區域。根據傅氏算法原理，全波傅氏算法的基頻向量實部和虛部分別為:

式中:N為每周波采樣點數。

同理，半波傅氏算法的實部和虛部分別為:

式中:N為每周波采樣點數。

由于故障時CVT暫態信號中含有多個衰減非周期分量，為濾除這些分量，文獻［9］提出了一種通過增加兩個采樣點的改進全波傅氏算法，現將該法引進到本文距離保護中并優化推廣應用到全波及半波傅氏算法中。假設輸入電壓信號為式(1)，其中CVT的暫態信號取式(2)表示，取t∈［0，T］，則全波傅氏變換的基頻電壓的結果為:4

然后，取t∈［ΔT，T+ΔT］，ΔT為采樣周期，即將第一個采樣值去掉，在最后緊接著補上一個新采樣值(此時采樣序列從2到N+1)，全波傅氏變換得到

最后，再取t∈［2ΔT，T+2ΔT］，即去掉第 1、2 個采樣值，在最后順序補上2個新采樣值(此時采樣序列從3到N+2)，再進行全波傅氏變換得到:

由式(6)、(8)、(10)消去中間變量XRe、XIm、e－ΔT/Tk和e－2ΔT/Tk，可得

對于基頻分量，ka、kb、k'a、k'b均為常量，將式(12)代入式(6)，即可得到實部和虛部:

由于半波傅氏算法［10］與全波傅氏算法僅在積分區間(數據窗長)上的區別，故以上的改進全波傅氏算法可應用推廣到半波算法中，限于篇幅，具體公式略。

3.2 改進保護方案

上述的改進傅氏算法理論上能完全濾除衰減非周期分量，但由于傅氏算法本身是離散求和的方法，用離散值累加代替連續積分，其計算結果要受到采樣頻率的影響［11］，實際的采樣裝置決定了采樣頻率不能無限大，因此，算法與理論積分還是存在一定的誤差，改進后的傅氏算法仍不能完全解決暫態超越問題。文獻［12］采用了幾種傅氏算法相配合的措施，引入了一個半周波的傅氏算法。本文改進的全波與半波算法，對CVT暫態時的計算結果有其自身特點，如圖5所示。

圖5反映了改進后的全波傅氏和半波傅氏算法在仿真0.03s發生故障時的計算結果?？v坐標為電壓幅值，直線代表故障后達到穩態的實際電壓(理想獲得值)。由圖可以看出，兩種傅氏算法對CVT暫態的運算結果都有一定的超越(計算電壓幅值小于實際值)，在超越開始點、超越持續時間及超越結束點都各自相異。最重要的信息是，兩種算法出現超越的時刻大體上相互交叉，僅有極小部分為同時超越，利用這個特點，可以相互配合作為保護的動作判據。

圖5 兩種改進傅氏算法的暫態超越情況

文獻［4］分析了1/8周波的短數據窗算法與全波傅氏算法的配合可以作為保護判據;然而，文獻［13］指出，小矢量或短數據窗的快速算法對于故障后暫態過程的相量計算可能偏差較大，不適于距離保護等復雜相量計算的保護。對于長數據窗算法的應用，由于數據窗比較長，獲得穩態的數據相對較多，有利于保護的正確判斷，但保護的運算速度受到一定限制。大量仿真試驗得出，采用改進的全波與半波傅氏算法相配合，能夠兼顧保護動作的正確性與快速性。

圖6 保護邏輯圖

改進的距離保護方案如圖6所示。保護的動作邏輯由改進的全波算法和半波算法作為保護算法，分別與整定阻抗作比較后構成“與”門輸出。通過大量仿真試驗，本文考慮了保護在所以區內故障可靠動作和區外故障安全閉鎖的原則，整定10ms作為保護的動作時間，這個時間完全符合距離保護I段的要求。

4 仿真分析

為驗證本文保護方案的有效性，針對一個500kV系統利用RTDS進行了仿真試驗，系統結構如圖7所示。

圖7 仿真系統模型圖

仿真具體參數如下:電源S1和S2等效系統參數均為R0=2.5Ω，L0=226mH，R1=7.5Ω，L1=783mH;線路MO和 NO的正序、零序參數分別為R1=0.0178Ω/km，L1=0.897mH/km，C1=0.0135μF/km，R0=0.1148Ω/km，L0=2.63mH/km，C0=0.0092μF/km，線路長度均取100km。保護裝置和CVT安裝在M側，故障設在正向F點處。

本文采用方向圓動作特性的距離保護并假定測量電流為理想值，則測量阻抗的暫態過程即反映了CVT電壓的暫態。保護算法的采樣率為每周波24點［14，15］，在每個采樣點對所有的保護算法和邏輯進行并行計算，使得仿真計算結果具有實時性，且可信度較高。

圖8 區內與區外故障保護動作性能比較

將距離I段保護整定范圍80%，圖8反映了分別仿真線路60%(區內)和95%(區外)處故障的距離保護動作性能，圖中由上至下的五個曲線分別表示:①傳統保護的跳閘信號;②改進保護的跳閘信號;③傳統保護的故障判斷信號;④改進全波的故障判斷信號;⑤改進半波的故障判斷信號。本文的跳閘信號為當保護故障判斷信號為高電平“1”并持續10ms時輸出高電平(“1”表示出口跳閘)。可以看出，區外故障時，改進的保護算法有效克服了暫態超越。故障過程的測量阻抗軌跡如圖9所示，故障點設在線路80%處，圖9中的斜線代表全長線路阻抗，圓即為整定的方向圓，整定范圍80%。

圖9 各種算法的測量阻抗軌跡圖

采用上述方案及參數構成仿真系統在RTDS上試驗，以A相為特殊相研究，得到各種條件及各種類型下故障的距離保護I段的實際保護范圍，結果如表1所示。

表1 各種故障條件的距離I段保護范圍情況

表1的仿真結果表明，在相同的保護整定動作時間下，傳統的距離保護范圍大大超越了I段的整定值;接地故障要比相間故障的超越更為嚴重，這與理論分析結論相同(接地故障的電壓降落更嚴重)。改進的保護方案在三相短路接地時的最嚴重暫態情況下，保護I段范圍最大達到了86%，應該說其誤差范圍還是在能夠接受的范圍，基本滿足保護“四性”的要求。上述仿真沒有考慮過渡電阻，因為當有過渡電阻存在時，對保護防超越是有利的，仿真證實了這一點。

5 結論

CVT的暫態過程使得距離I段保護范圍大大超越了下級線路，其暫態噪音是以衰減非周期分量為主。本文采用改進的全波與半波傅氏算法相配合的方案，與傳統的保護算法相比較，改進的方法能克服CVT故障后的衰減非周期分量的影響，確保了保護范圍。仿真結果表明，改進的保護方法確實有效地克服了暫態超越的影響，避免了為防止超越而犧牲寶貴的保護動作時間，符合保護速動性和可靠性的要求。此外，該方法不需知道CVT的各項參數，運算速度較高，應該有較大的實際應用價值。

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