基于全階磁鏈觀測器的異步電機無速度傳感器矢量控制系統

李立明 劉忠舉

（1 江西銅業股份有限公司德興銅礦，德興334224；2 中國船舶重工集團公司第七一二研究所，武漢430064）

1 引言

在異步電機的矢量控制中，磁鏈觀測直接影響磁鏈的控制。磁鏈觀測誤差會通過控制使電機的磁鏈偏大或者偏小，從而導致電機效率降低或者過流。如何提高磁鏈觀測的準確性是目前研究的主要方向。應用比較廣泛的電壓模型，由于其積分器帶來的初值問題與積分偏移難以解決，采用改進積分器[1]后在基速范圍內控制效果較好，但是算法在弱磁階段將失效。由于電壓模型沒有利用到轉速信號，故很難靠自身實現帶速啟動功能。本文在基于TMS320F2407的電機控制平臺上實現了異步電機的自適應磁鏈觀測的設計和實驗驗證。異步電機全階磁鏈觀測器作為一種閉環觀測器，提高了磁鏈的觀測精度，不存在弱磁的局限，能夠很好的實現帶速的平穩啟動，且具有對參數變化的自適應能力和對參數誤差的魯棒性。

2 全階磁鏈觀測器原理

異步電機矢量形式的動態數學模型【2】基本描述公式：

由上述電機模型可以推導得到以定子磁鏈φrα，φrβ和轉子磁鏈φrα，φrβ為狀態變量的電機模型矩陣方程[3]

其中：

同時觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態觀測器，可以用下面公式描述：

其中isample為電機真實輸出電流，is為觀測器輸出的重構電流，在觀測器最后一項是包括電機真實輸出與觀測器輸出電流的修正項，增益矩陣K起到加權矩陣的作用，用于修正觀測所得的定轉子磁鏈狀態變量。當觀測器模型使用的矩陣A與實際系統的矩陣A之間存在差異時，必然導致觀測器輸出電流與電機實際輸出電流之間存在偏差，在此情況下，該附加的修正項將進一步校正這些影響。其中，簡化后的增益矩陣為：

設定觀測器的極點配置為電機極點的k倍[4]，則：

以上的增益矩陣具有普遍性，適合于任意型號的異步電機。另有簡化的增益矩陣為：

本試驗中采用 K1=K2=0.125。其結構框圖如圖1。

3 速度辨識

通過簡單的擴展，全階觀測器可以實現轉子轉速的在線辨識。把電機本身作為參考模型，全階觀測器作為可調模型，一般采用下式的比例積分形式的自適應率

其中：

在上面的轉子轉速的估計方程中只包含可直接測量和觀測的量，通過PI環節就可以實現轉子轉速的在線辨識[3]。

4 全階磁鏈觀測器離散化處理

上述全階磁鏈觀測器為四階微分方程組，為了能夠在數字信號處理器上實現對上述全階磁鏈觀測器的實時求解，必須將微分方程組轉化為離散化形式，通常采用的離散化方法為數值積分法，本文在采用 TMS320F2407為控制芯片的控制系統中對一些常用的離散化方法[5]做了全階磁鏈觀測器的離散化處理，并分別做了試驗驗證。

圖1 全階磁鏈觀測器結構框圖

顯式歐拉法是最簡單的離散化方法，系統中實現簡單，但是在實際應用中控制系統的控制周期難以滿足計算精度，導致控制效果很差，于是在離散化中采用改進歐拉法，即T形算法：先離散化計算得到預報值，然后利用隱形euler算法得到校正值，最后做算術平均，得到定轉子磁鏈當前計算值。

采用T形算法后，離散化精度得到提高，為了進一步提高系統的控制效果，綜合考慮離散精度和軟件計算量，采用4階runge_kutta顯式離散算法對方程組進行離散化處理。

5 試驗結果

根據以上的原理進行了一系列的試驗，控制對象為300 kW異步電機，負載為300 kW交流自勵同步發電機組，異步電機星形接法，額定電壓為658 V，額定電流為304 A。

采用二階 euler算法的磁鏈幅值控制結果如圖2左，采用四階runge_kutta算法的磁鏈幅值控制結果如圖2右圖，可以看出在采用四階runge_kutta算法時候離散化精度更高，磁鏈控制效果更好。示波器采樣異步電機額定工況時a相電流如圖3所示。采用無速度傳感器控制，在給定轉速為1475 rpm時，采樣轉速與辨識轉速如圖4所示，辨識轉速的精度在1%左右。

6 結論

對異步電機矢量控制中全階磁鏈觀測器進行了敘述，通過引入定子電流的反饋，使該觀測器對參數的變化具有很強魯棒性。對不同的離散化方法對全階磁鏈觀測器進行了離散化實現，并在實驗中驗證了全階磁鏈觀測器的魯棒性和自適應能力。

圖2 二階euler算法轉子磁鏈圓與四階runge_kutta算法轉子磁鏈圓

圖3 額定工況異步電機a相電流波形

圖4 辨識轉速與測量轉速波形

[1] 劉忠舉, 梁寶明, 陳嘉福. 基于改進型積分器的矢量控制系統研究，電力電子技術, 2010, (2).

[2] 辜承林, 陳喬夫, 熊永前. 電機學. 華中科技大學出版社, 2003.

[3] 李磊.異步電機無速度傳感器直接轉矩控制系統的研究與實踐[D]. 南京: 南京航空航天大學,2001.

[4] Hisao Kubota.New adaptive flux observer of induction meotor for wide speed range motor drives.IEC0N Proceedings(Industrial Electronics Conference)，Califom ia，1990，2：921～ 926.

[5] 李紅. 數值分析. 武漢: 華中科技大學出版社,2003.