基于波束仿真的合成孔徑聚焦成像研究

王海濤,史 振,蔣 俊,梁 斌,甄 理,賈曉媛,殷少華

(1.南京航空航天大學自動化學院,南京 210016;2.南京鍋爐壓力容器監督檢驗研究院,南京 210002)

超聲波檢測作為五大常規無損檢測技術之一,由于它的穿透能力強、對人體無害,而且具有被測對象范圍廣、檢測深度大、缺陷定位準確及成本低等諸多優點[1],已廣泛應用于工業及高技術產業中,并且成為國內外應用最廣泛、使用頻度最高且發展較快的一種無損檢測技術。超聲成像技術是現代超聲無損檢測技術中一種令人矚目的新技術,已成為定量檢測的重要手段[2-3]。分辨率是衡量超聲成像系統優劣的最基本和最重要的指標。近年來人們一直都致力于改善和提高超聲成像系統空間分辨率的研究[4],采用的主要措施有：超聲數字形成技術、合成孔徑成像技術、動態多頻率掃描和超聲相控陣技術等。

合成孔徑成像技術最早出自于軍事上的合成孔徑雷達技術[5],一般分為機載和星載兩種。與直接成像技術相比較,合成孔徑成像技術的特點是可以用小孔徑的換能器以及低的工作頻率來獲得比較高的方位分辨率,可以在近場區(即菲涅爾區)工作,在圖像的重建過程中,易于應用各種圖像處理技術,用于不同成像對象,以提高圖像清晰度及信噪比[6]。筆者在合成孔徑成像理論的基礎上,對合成孔徑成像的波束形成進行了仿真研究,從單陣元合成孔徑聚焦技術和多陣元合成孔徑聚焦技術兩個方面分析了參數對波束主瓣寬度和副瓣高度的影響。

1 合成孔徑成像基本原理

假設有一小孔徑換能器,其水平孔徑大小為d。超聲換能器按照“掃描-采樣-掃描”[7]的方式工作。超聲換能器沿水平方向移動掃描,每隔一個恒定的間隔Δx發射并且接收其回波信號,如圖1。掃描結束后,對所有點的回波信號進行處理及圖像的構建。

圖1 合成孔徑聚焦成像原理

在進行圖像重構時,根據重建點到各個采樣點(換能器陣列單元)的不同距離而造成各個采樣點的回波信號有不同的延時τn,即相位發生了變化,對每個采樣點的回波信號的相位進行校正后再疊加,即為數據的聚焦過程。在有缺陷的地方,回波信號同相疊加,信號增強;在無缺陷的地方,回波信號是無序隨機的,故回波信號較弱。

對于一個小孔徑換能器,水平孔徑為d,其換能器的半功率點波束角為0.88乘以波長與水平孔徑即陣列單元的長度之比[8],因此,對一個均勻照射的合成陣列來說,雙程3 dB波束寬度為θ3dB=0.88(λ/d)。如果目標點Q到基元換能器的垂直距離為R0,則基元換能器輻射聲束在R0處的合成孔徑長度為：

在合成孔徑中,各個等效基元是依次順序發射并接收,因此,各等效基元間的相位差是由發射到接收的“雙程”距離差引起的。與實際同樣尺寸的直線陣列形成的“單程”指向特性相比,合成孔徑各等效基元間的相位差就大了一倍。因此,合成孔徑線陣的半功率波束角Bs為：

由式(1)和(2)可得：

對應于合成孔徑的方位分辨率為：

從式(4)可以看出,合成孔徑的方位分辨率只與換能器的孔徑有關,與目標點的位置和超聲波的波長無關。而直接成像系統方位分辨率ρa=0.84(λ/d)R,其中R為目標離換能器的距離[6]。由此可知,要提高超聲成像系統的方位分辨率,通常只有兩種途徑：采用大孔徑換能器,或應用高工作頻率的換能器,以得到短波長聲波。即使如此,方位分辨率還和目標與換能器間的距離有關,離得越遠,方位分辨率越差;而且在試件中,隨著頻率的升高,聲波的傳播損耗增大,其穿透深度越來越小;而且,大孔徑超聲換能器也很不方便操作。

由此可見,采用合成孔徑技術所帶來的好處是用小孔徑的實際基元換能器和較低的工作頻率,對目標物體進行高方位分辨率的觀察,且分辨率不隨目標離換能器距離的增大而變差。

2 單陣元合成孔徑聚焦

聲場在成像場域的分布稱為波束形成。波束形成在整個超聲成像系統中處于核心的位置,它直接關系到成像的質量。波束的主瓣寬度和副瓣高度理論上是判斷波束形成質量的標準。主瓣越窄,成像的側向分辨率就越高;副瓣越低,成像的偽影就越低,對比度就越明顯。

對于單陣元合成孔徑,其每次發射和接收只有一個陣元是有效的,即一個陣元發射,同時該陣元進行接收,每個陣元依次發射接收,其工作原理如圖2所示。

圖2 單陣元發射接收模式(共組成N個換能器陣列)

為了方便計算,假設上圖的換能器模擬陣列為基元運動后的虛擬線性陣列,換能器初始位置為子孔徑1,發射并接收。接著移動到子孔徑2位置發射接收,一直移動到子孔徑N處。圖中的位置只是為了視覺上的便于分析,實際上它是按照水平方向移動的。合成后的虛擬線性陣列,通過對回波信號的處理,可以得到超聲波束[9]：

波束仿真參數的設置,由于K是一個固定值,對波束的形成無影響,可以不予考慮,D為陣元移動距離。仿真時假設K=1,陣元總數N=32,中心頻率f0=2.0 MHz,超聲聲速c=1.5 mm/μs,陣元間距分別取λ/2,λ/4和λ/8。不同陣元移動距離下波束如圖3所示。

在其他條件不變的情況下,對比D對波束形成的影響,當D=a/2時,發現在±90°處出現了很大的副瓣,這將造成偽影,甚至會對缺陷造成誤判。這是由于D間距過大,達到了那奎斯特采樣定理的臨界值;當D=λ/4時,發現副瓣消失了;當繼續減小D時,可以發現,雖然副瓣消失了,但隨之而來的主瓣寬度將變得很寬,這使得空間分辨率將減小。因此對于陣元移動間距的選擇并不是越小越好。

由合成孔徑的方位分辨率ρa=d/2可知,陣元孔徑d越小,分辨率應當越高。而事實上得出式(4)時做了菲涅爾近似,如果超聲換能器孔徑d無限制減小,波束開角過大,菲涅爾近軸條件將被破壞,此時式(4)的結果不再成立。理論分析表明,方位分辨率的極限值是λ/4[10],λ是工作波長,此時可得d=λ/2。仿真時用線性虛擬陣列,忽略了基元的尺寸,移動的距離D非常小,甚至小于陣元的尺寸,這對探頭部分的移動裝置有很高的要求。

3 多陣元合成孔徑聚焦

在合成孔徑中,陣元的尺寸較小,其輻射的聲功率不大,波束角很寬。因而回波信號較弱。為了提高合成孔徑聚焦的信噪比,人們提出了多陣元合成孔徑聚焦技術,原理如圖4所示。

在這種工作情況下,發射時同時有幾個陣元同時發射,然后接收。將這幾個陣元移動一段距離,再次發射接收。假設虛擬陣元N,子孔徑為L個陣元,子孔徑的個數(移動的次數)為K,則K=N-L+1。在這里為了簡化計算,假設子陣元的間距和移動距離相同,并且忽略子孔徑陣元間發射信號的相互影響。通過計算可得,其合成波束為：

圖3 不同陣元移動距離不單陣元孔徑的聚集波束

圖4 多陣元發射接收模式(共組成N 個換能器陣列)

圖5 不同子孔徑陣元合成孔徑聚集波束

為了和單陣元合成孔徑聚焦比較,參數設置為：陣元總數N=32,中心頻率f0=2.0 MHz,超聲聲速c=1.5 mm/μs,D=λ/2,L分別取4,8,16和32,不同子孔徑陣元數下多陣元合成孔徑聚焦波束見圖5。

比較圖3(a)和5(b)可以發現,多陣元合成孔徑聚焦對旁瓣的抑制效果很明顯,可使圖像對比度提高明顯。當子孔徑陣元個數小于總的虛擬陣元個數的一半時,波束對旁瓣的抑制效果較好,且主瓣寬度較窄。從公式上也可以看出,當L=32時,此時的多陣元合成波束函數較單陣元合成波束的函數幾乎是一樣的,因此波束也應該基本相同。這一點從圖3(b)和5(d)得到了驗證。因此對陣元子孔徑的個數選取并不是越多越好,這和系統的總體陣元個數有關。

4 結語

合成孔徑成像技術是一種先進的成像技術,在雷達上廣泛應用,在超聲無損檢測方面也有著巨大的應用潛力。介紹了合成孔徑成像的基本原理,在此基礎上分別從單陣元合成孔徑和多陣元合成孔徑兩個方面做了波束仿真分析。對比可知道,多陣元合成孔徑比單陣元合成孔徑對旁瓣有較好的抑制效果。

[1]沈建中.超聲無損檢測的進展[J].無損檢測,1998,20(2)：31-35.

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[6]孫寶申,沈建中.合成孔徑聚焦聲成像(一).應用聲學,1993,12(3)：43-48.

[7]王鄧志,羅斌,羅宏建.合成孔徑聚焦超聲成像系統研究[J].東北電力技術,2002(12)：42-44.

[8]張忠敏,范錄宏,皮亦鳴,等.噪聲干擾對逆合成孔徑雷達成像的影響分析[J].電子對抗技術,2005,20(5)：39-42,45.

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[10]孫寶申,沈建中.合成孔徑聚焦聲成像(二)[J].應用聲學,1993,12(5)：39-45.