計入截面厚度均勻性的浪形保持架的工作應力分析

季彬彬，楊玉萍，莫亞梅,陳寶國，董在俊

(1.南通大學 機械工程學院，江蘇 南通 226019；2.江蘇萬達特種軸承有限公司，江蘇 南通 226500)

浪形保持架的疲勞斷裂已成為深溝球軸承在使用過程中失效的重要形式之一。理論上在旋轉一周的運動中，鋼球和保持架兜孔間的作用力改變一次方向，即在承載區內鋼球推動保持架運動，而在非承載區內鋼球被保持架推動，這使鋼球與保持架的梁之間不僅產生摩擦、磨損，還至少遭遇一次周向的變向沖擊[1],所以在保持架內部產生應力的載荷主要來自保持架與鋼球的碰撞、套圈的約束以及離心載荷(高速場合)[2]。

關于浪形保持架疲勞斷裂的研究已經取得了一定成果。這些成果都是圍繞保持架在不同工況運行過程中所承受的最大載荷展開，通過控制保持架的最大載荷來控制最大應力，從而提高保持架的疲勞壽命。但保持架的最大應力除了與最大載荷有關外，還與保持架的結構參數如保持架兜孔與梁連接處的相對彎曲半徑等有關。

下文擬采用有限元法分析深溝球軸承浪形保持架兜孔與梁連接處取不同相對彎曲半徑時圓角處的應力分布狀況。同時，考慮到浪形保持架是沖壓成形件，其在成形過程中截面厚度已不是嚴格意義上的均勻分布，故在應力分析時，將保持架過渡圓角處的截面厚度分布數據融合進保持架應力分析的有限元模型中，從而得到最接近保持架圓角處實際應力的應力分布數值，為保持架的結構設計提供依據。

1 保持架載荷的確定

作用在保持架上的力主要是鋼球與保持架兜孔之間的作用力以及保持架引導面與引導擋邊之間的作用力。一個鋼球可與兜孔兩邊任意一邊接觸，這取決于是保持架引導還是鋼球引導[3]。文獻[4]分析了徑向載荷下高速軸承保持架兜孔與鋼球間作用力，其大小隨時間而呈周期變化，且峰值為10～30 N。下文以中低速深溝球軸承為例，在分析保持架圓角處應力分布時，取兜孔與鋼球間的作用力峰值為10 N，著重比較保持架兜孔與梁處不同相對彎曲半徑對圓角處應力分布的影響(兜孔與鋼球間作用力峰值的取值對分析結果影響不大)。

2 保持架沖壓成形模擬

保持架的沖壓成形模擬可用多種軟件實現，如基于靜力隱式的AutoForm和基于動力顯式的LS-DYNA3D，eta/DYNAFORM等。

現采用eta/DYNAFORM進行保持架的沖壓成形模擬。eta/DYNAFORM是用于板料成形數值模擬的專用軟件，可顯著減少模具開發設計時間及試模周期，不但易用性良好，而且包括大量的智能化自動工具，可方便地求解各類板料成形問題。采用eta/DYNAFORM的多工步成形模擬功能完成保持架從板料到壓彎以及最后整形的全部工藝流程[5]。模擬分析分兩組進行，板料初始截面厚度為1.5 mm，一組保持架兜孔與梁處的相對彎曲半徑取0.8，即過渡圓角半徑r=1.2 mm；另一組相對彎曲半徑取1.0，即過渡圓角半徑r=1.5 mm。保持架材料為08鋼，整形工序完成后保持架的截面厚度分布分別如圖1、圖2所示。

從圖1、圖2可知，當保持架過渡圓角半徑r=1.2mm時，圓角處最小厚度值為1.137 mm，最大減薄率為24.2%；當過渡圓角半徑r=1.5 mm時，圓角處最小厚度值為1.145 mm，最大減薄率為23.6%。

圖1 保持架截面厚度分布(r=1.2 mm)

圖2 保持架截面厚度分布(r=1.5 mm)

3 保持架應力分析

3.1 應力分析的有限元模型

保持架應力分析采用通用的應力應變分析軟件ANSYS完成，在ANSYS中建立保持架有限元網格模型。保持架網格采用Thin shell 181單元，網格大小取1 mm，并在過渡圓角處作網格細化[6-7]。為簡化分析，取保持架其中一個兜孔及其相鄰的梁作加載分析。分析過程中在兜孔兩邊梁上施加位移約束，在兜孔靠近梁一側且處于中間位置的一網格單元上施加壓力載荷，壓力總值為10 N。施加約束和載荷的兜孔及梁有限元網格模型如圖3所示。

圖3 保持架有限元模型施加載荷和約束示意圖

3.2 截面厚度均勻的保持架應力分析

不考慮保持架沖壓成形過程中截面厚度的變化，將板料作等厚度處理，分別分析過渡圓角半徑r=1.2 mm和1.5 mm時保持架某一兜孔承受壓力載荷時過渡圓角處的Von Mises應力。保持架梁與兜孔過渡圓角處的應力分布如圖4、圖5所示。為便于統計分析，將過渡圓角處的應力分布以網格為單位劃分成不同的應力單元，網格不同顏色代表該應力單元處的應力大小。

圖4 保持架截面厚度均勻時的圓角處應力分布(r=1.2 mm)

圖5 保持架截面厚度均勻時的圓角處應力分布(r=1.5 mm)

從圖4、圖5可統計出過渡圓角區域的應力分布狀況，如表1所示。

表1 截面厚度均勻的保持架圓角處應力分布狀況

3.3 考慮截面厚度變化的保持架應力分析

保持架在加工成形后其截面厚度分布實際是不均勻的，所以在分析保持架應力時應考慮到截面厚度不均勻對應力分布的影響。

目前可通過以下途徑將其截面厚度變化融合到保持架應力分析中。

(1)在ANSYS/LS-DYNA中完成保持架沖壓成形模擬，然后通過顯式-隱式序列求解將顯式分析的結果導入隱式分析中，從而完成保持架的應力分析；但是在ANSYS/LS-DYNA中做沖壓成形不如eta/DYNAFORM方便[8]。

(2)在eta/DYNAFORM中完成保持架沖壓成形模擬，將分析得到的保持架截面厚度數據映射成nstran結果文件輸出，然后在ANSYS中讀取nstran文件并在此基礎上完成保持架的應力分析，但是ANSYS中讀取nstran文件需對ANSYS作二次開發[9]，比較繁瑣。

(3)在eta/DYNAFORM中完成保持架沖壓成形模擬，得到包含保持架截面厚度數據的dynain結果文件，再將該數據映射到ANSYS做應力分析的保持架網格模型中，然后在ANSYS中加載分析，得到保持架應力分布[10]。

現采用第3種方法得到考慮保持架截面厚度變化的保持架圓角處應力分布，如圖6、圖7所示。

圖6 保持架截面厚度不均勻時的圓角處應力分布(r=1.2 mm)

圖7 保持架截面厚度不均勻時的圓角處應力分布(r=1.5 mm)

從圖6、圖7可統計出過渡圓角區域的應力分布狀況，如表2所示。

表2 截面厚度變化的保持架圓角處應力分布狀況

3.4 分析結果對比

將以上4種分析結果進行對比，可得到如圖8所示的應力分布狀況曲線圖。

圖8 應力分布狀況曲線圖

由表1和圖8可知，在其截面厚度均勻的情況下，浪形保持架過渡圓角半徑r=1.2mm時，該圓角區域處占比最大的應力區域為22.2～29.6 MPa；而r=1.5 mm時，圓角區域處占比最大的應力區域降至14.8～22.2 MPa。且模擬結果顯示，兩種不同圓角半徑時各圓角處的最大應力值區域雖然都為29.6～37.0 MPa，但在r=1.2 mm的圓角區域，29.6～37.0 MPa的最大應力值區域占26.8%；而在r=1.5 mm的圓角區域，29.6～37.0 MPa的最大應力值區域僅占1.6%，故r=1.5 mm即浪形保持架相對圓角半徑為1.0時，其圓角處的應力狀況有較大改善。

由表2和圖8可知，考慮由沖壓引起的圓角處截面厚度減薄的影響，對于r=1.2 mm的浪形保持架，其圓角處占比最大的應力區域從均勻截面厚度時的22.2～29.6 MPa增至29.6～37.0 MPa；而最大應力值區域也從均勻截面厚度時的29.6～37.0 MPa增至大于44.4 MPa，增幅約33%；而對于r=1.5 mm的浪形保持架，截面厚度均勻與考慮截面厚度減薄兩種情況下的應力分布狀況大體相似。

綜上所述，在其截面厚度減薄的影響下，r=1.2 mm的浪形保持架其圓角區域占比最大的應力區域為29.6～37.0 MPa，最大應力值區域為大于44.4 MPa；而r=1.5 mm的浪形保持架其圓角區域占比最大的應力區域為14.8～22.2 MPa，最大應力值區域為29.6～37.0 MPa，故r=1.5 mm的保持架其圓角區域占比最大的應力區域的應力值相對于r=1.2 mm的保持架降低了約40%，整個圓角區域的最大應力值也降低了約40%。

4 結論

(1)eta/DYNAFORM是適用于各種沖壓成形分析的專用軟件，其專門優化了沖壓成形的模擬設置過程。ANSYS在做靜力隱式分析方面有其特有的優勢，將這兩種軟件結合起來可使沖壓成形件得到更接近于真實狀況的應力分析結果。

(2)在不同的相對彎曲半徑情況下，由于沖壓成形引起的保持架截面厚度減薄的影響，保持架過渡圓角處的最大應力值與采用均勻截面厚度分析所得到的最大應力值最多相差33%左右。

(3)浪形保持架梁與兜孔處相對彎曲半徑由0.8增至1.0有利于改善圓角處應力分布狀況，提高保持架的疲勞壽命。