推力球軸承溝道切入磨削時(shí)砂輪直徑的計(jì)算

楊國(guó)舉，申志新

(洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

1 溝道切入磨及存在的問(wèn)題

目前對(duì)推力球軸承溝道的磨削加工方法一般采用擺動(dòng)式或切入式。切入式磨削因其簡(jiǎn)單、高效率、高精度及容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等特點(diǎn)正逐步被廣泛應(yīng)用。但在切入磨削時(shí)，砂輪有時(shí)會(huì)與工件產(chǎn)生一個(gè)微量干涉，影響工件的磨削質(zhì)量。

推力球軸承溝道切入式磨削方法如圖1所示。用電磁無(wú)心夾具將工件定位和夾持，砂輪的中心線與工件中心線互相垂直，砂輪經(jīng)過(guò)修整器修整后進(jìn)入磨削位置，然后沿垂直方向進(jìn)行切入磨削。磨削過(guò)程中，因?yàn)橥屏η蜉S承溝道為一凹球環(huán)槽，而砂輪在切入磨削時(shí)與溝道的接觸如圖2所示。如果砂輪直徑過(guò)大，砂輪圓周與溝道將發(fā)生干涉，破壞溝道形狀，磨削加工后形成近似橢圓環(huán)面。

1—支承；2—磁極；3—工件；4—砂輪；5—修整器

1—干涉區(qū)；2—推力球軸承溝道；3—砂輪磨削區(qū)；4—工件

2 不發(fā)生干涉的條件

砂輪切入磨削推力球軸承溝道在xOy平面內(nèi)截面示意圖如圖3所示。圖中，D砂為砂輪圓周直徑；r為工件溝道溝曲率；D中為工件溝道中徑；h為工件溝道深度；DA為截交線頂點(diǎn)A的砂輪直徑。

圖3 推力球軸承溝道磨削截面示意圖

砂輪直徑大小合適時(shí)，砂輪圓周與溝道不會(huì)發(fā)生干涉，砂輪外沿圓周面與溝道圓環(huán)面在xOy平面內(nèi)的截交線是一條圓弧曲線。從圖2中可以看出，當(dāng)砂輪直徑過(guò)大時(shí)，砂輪外沿圓周面內(nèi)側(cè)與溝道圓環(huán)面外切，砂輪圓周內(nèi)側(cè)與溝道圓環(huán)曲面不會(huì)發(fā)生干涉；而當(dāng)砂輪外側(cè)與溝道圓環(huán)面為內(nèi)切時(shí)，則有可能會(huì)發(fā)生干涉。因此，要保證磨削后溝道圓弧形狀正確，不發(fā)生干涉的條件為：在砂輪與工件溝道接觸區(qū)域內(nèi)，截交線頂點(diǎn)A的砂輪直徑DA應(yīng)小于砂輪圓周面與溝道圓環(huán)面的截交線頂點(diǎn)處最小曲率半徑的2倍。

3 砂輪直徑公式的推導(dǎo)

3.1 求任一點(diǎn)徑向截面內(nèi)截交線頂點(diǎn)的曲率半徑ρ

3.1.1 建立溝道所在圓環(huán)面的方程

如圖3所示，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，溝道所在圓環(huán)面的方程為

得到

由幾何作圖可知，對(duì)于過(guò)Oy軸左側(cè)砂輪與溝道接觸圓弧上任一點(diǎn)P的徑向截面I-I 而言，截交線頂部凸向砂輪(圖3)，比較容易滿足前述條件，故溝道所在環(huán)面位于環(huán)軸線D中/2圓周以外的部分，其方程為

(1)

3.1.2 求任意點(diǎn)P沿z軸的導(dǎo)數(shù)

對(duì) (1) 式兩邊求導(dǎo)數(shù)得

(2)

整理，再求導(dǎo)數(shù)得

(3)

3.1.3 求截交線任意點(diǎn)P處的曲率半徑ρp

設(shè)ρp為截交線任意點(diǎn)P處的曲率半徑，則有

(4)

將(2)式和(3)式代入(4)式，整理后得

(5)

(6)

3.2 確定在截交線上點(diǎn)A處的曲率半徑ρA為最小

對(duì)(6)式兩邊求導(dǎo)得

(7)

(8)

3.3 最大砂輪直徑D砂的確定

通過(guò)以上分析可知，只要過(guò)A點(diǎn)的砂輪徑向截面內(nèi)砂輪直徑DA≤2ρA，那么由圖3可知最大砂輪直徑為

D砂=2ρA+2h，

(9)

(10)

由(8)～(10)式得到最大砂輪直徑D砂的計(jì)算式為

(11)

4 Solidworks模擬分析

用三維軟件Solidworks建立砂輪和推力球軸承套圈的模型，如圖4所示。推力球軸承套圈的模型不變，不斷改變砂輪模型直徑，利用軟件的零部件干涉檢查功能進(jìn)行干涉分析。圖4a中，砂輪圓周與推力球軸承溝道圓環(huán)面接觸為一條圓弧曲線，不會(huì)發(fā)生干涉；圖4b中, 砂輪外沿圓周面與推力球軸承溝道圓環(huán)面接觸為非規(guī)則區(qū)域，可能發(fā)生干涉。

1—工件； 2—砂輪； 3—接觸區(qū)域

以某型號(hào)推力球軸承套圈為例，不斷改變砂輪的直徑以確定出砂輪的直徑臨界值，即最大砂輪直徑；也可以改變推力球軸承套圈模型的大小，從而對(duì)不同型號(hào)推力球軸承套圈進(jìn)行模擬分析，得到砂輪的最大直徑。試驗(yàn)?zāi)M分析了5種不同推力球軸承套圈所用砂輪的最大直徑結(jié)果，如表1所示。

表1 砂輪直徑計(jì)算與模擬結(jié)果對(duì)比 mm

從表1計(jì)算與模擬結(jié)果可知，砂輪最大直徑約為工件溝道中徑的1.7倍。

5 結(jié)束語(yǔ)

由以上分析可知，在采用切入磨削法磨削推力球溝道時(shí)，所選擇的砂輪直徑只要不超過(guò)工件溝道中徑的1.7倍，就可以避免產(chǎn)生溝道干涉。