基于ANSYS的浮環動靜壓軸承中浮環的有限元分析

郭紅，陳昌婷，岑少起

( 鄭州大學 機械工程學院，鄭州 450001)

浮環動靜壓軸承是在主軸與軸瓦之間加入一個浮環，主軸和浮環之間形成內膜，軸瓦和浮環之間形成外膜。軸承工作時，主軸以角速度Ω1旋轉，通過油膜帶動浮環以Ω2旋轉，浮環的角速度系通過內、外油膜的作用力和摩擦力矩的平衡來調節。浮環降低了主軸和軸瓦的相對速度，能夠有效控制高速軸承的摩擦功耗和溫升[1]。動靜壓浮環軸承內、外層的油膜厚度都很小，最厚處一般不超過半毫米，最薄處僅有幾微米。而浮環是一個很輕的薄壁零件，運轉時受到內、外膜力和力矩的作用，當內、外膜作用到浮環的力和力矩相等時，浮環平衡。文獻[2-5]對徑推聯合浮環動靜壓軸承特性參數及穩定性參數做了研究，文獻[6-7]對錯位浮環軸承等形狀復雜的軸承性能作了分析。但是這些研究都是將浮環看作剛性元件，實際上浮環受力后會發生變形，即使浮環微小的變形也會影響內、外膜的油膜厚度，進而影響軸承的靜、動特性參數。文獻[8]探討了動載軸承軸瓦合金層的應力變化，但沒有涉及浮環。

下文以圓柱浮環動靜壓軸承為研究對象，建立內、外膜的壓力控制方程、邊界條件和流量平衡方程，通過有限元仿真得到內、外膜的壓力分布。在此基礎上，借助ANSYS有限元分析軟件建立浮環的實體模型[9]。將壓力及約束加載在浮環上，形成有限元模型，求解得到浮環的應力、應變云圖，可以直觀地看出浮環在油膜力作用下的變形。在此基礎上探究浮環變形對油膜厚度的影響，分析何種工況下計算浮環軸承特性可以忽略浮環的變形。

1 浮環軸承控制方程及邊界條件

圖1為向心浮環軸承結構示意圖，內膜采用4腔結構，外膜為5腔結構，每個腔都設置有深腔和淺腔。靜壓部分采用階梯圓柱銷節流方式[10]。周期性變化的油膜壓力是引起浮環變形的主要原因，故計算中只考慮油膜壓力的影響，即浮環內、外表面分別作用著內、外膜的油膜壓力，將該油膜壓力離散成有限元網格節點上的集中力。

圖1 向心浮環軸承結構示意圖

1.1 控制方程

(1)

式中：Di為軸承直徑，mm；Li為軸承長度，mm；hi為油膜厚度，mm；μ為潤滑油黏度，Pa·s；pi為油膜壓力，MPa；ci為半徑間隙，mm；Ω1為軸頸角速度，1/s；Ω2為浮環角速度，1/s；ps為供油壓力，MPa；φi為圓周方向坐標；λ為浮環變形量與最小油膜厚度之比。凡下標i=1表示內膜參數，下標i=2表示外膜參數，其他未標注者同一般潤滑理論規范。

1.2 邊界條件

如圖2所示，向心浮環軸承內、外膜滿足如下壓力邊界條件和節流器流量平衡條件。

圖2 向心浮環軸承壓力邊界條件及流量平衡條件

(2)

(3)

1.3 油膜厚度

內、外膜無量綱油膜厚度可表示為

無量綱最小油膜厚度為

(5)

式中：ei為偏心距，mm；θi為偏位角，(°)；hsi為深腔深度，mm；hqi為淺腔深度，mm；hmin為最小油膜厚度，mm。

在建立浮環軸承控制方程、壓力邊界條件及節流器流量平衡方程基礎上，用有限元法對各控制方程進行離散，計入壓力邊界條件和流量平衡條件，可得到內、外膜壓力分布。

2 浮環有限元模型的建立

2.1 浮環實體模型的建立

浮環腔的深度相對于浮環的壁厚小很多，所以建模時將浮環簡化，略去腔的結構。硬點是一種特殊的關鍵點，不改變模型的幾何形狀和拓撲結構，與普通關鍵點的區別在于劃分網格之后硬點所在位置處必須產生節點。由于浮環承受的內、外膜的力將被離散成有限元網格上的節點力，所以建立硬點用于施加油膜力。最終建立的浮環實體模型如圖3所示。

圖3 浮環實體模型

2.2 浮環有限元網格劃分

有限元網格劃分是將整體結構離散化，是數值分析的前提。文中采用6面體8節點單元SOLID45對浮環進行網格劃分。在定義網格尺寸時，可通過smart size進行調節。網格模型的節點數為21 334個，單元數為6 398個。劃分網格APDL命令為：

MSHAPE, 1,3D

MSHKEY, 0

VMESH, ALL。

2.4 載荷及約束條件

將內、外膜的油膜力離散加載在節點上，并約束浮環兩端面的平動自由度，最終得到浮環的有限元計算模型(圖4)。

圖4 浮環的有限元計算模型

3 計算結果及其分析

3.1 軸承結構參數及其運行條件

取潤滑油黏度μ=4.475×10-3Pa·s；供油壓力ps=1 MPa。浮環采用合金材料，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.29。浮環軸承結構參數如表1所示。分別取定外膜偏心率，通過調整內膜偏心率、浮環軸頸轉速比使浮環達到平衡。

表1 向心浮環軸承結構參數

3.2 計算結果及分析

首先求解Reynolds方程和流量邊界條件的聯合方程組，得到內、外膜壓力分布，即作用在浮環上的力。圖5和圖6為主軸轉速為10 000 r/min、外膜偏心率為0.6時浮環平衡狀態下內、外膜無量綱壓力分布。

圖5 內膜壓力分布(Ω1=10 000 r/min，ε2=0.6)

圖6 外膜壓力分布( Ω1=10 000 r/min，ε2=0.6)

將內、外膜的油膜力離散加載在節點上，并約束浮環兩端面的平動自由度。采用ANSYS計算不同轉速、不同偏心率下浮環的變形量。圖7和圖8為外膜偏心率0.6、主軸轉速10 000 r/min和60 000 r/mm時浮環總變形云圖。可以看出，浮環受力變形與油膜的壓力分布規律相似，在軸承的油腔周圍對應的油膜力最大，變形也較大，而在軸承兩端所承受的壓力接近于大氣壓力，變形幾乎為0。最大的變形量發生在浮環內膜的4個腔附近。

圖7 浮環位移云圖(Ω1=10 000 r/min，ε2=6)

圖8 浮環位移云圖(Ω1=60 000 r/min，ε2=6)

圖9為最小油膜厚度隨偏心率的變化曲線，由圖可以明顯看出，隨著偏心率的增大，最小油膜厚度迅速減小。圖10為不同轉速下浮環變形量隨偏心率的變化曲線，可以看出，隨著偏心率的增加，浮環變形亦增大；轉速提高，動壓效應增強，浮環變形量明顯變大。圖11為不同轉速下浮環變形量與最小油膜厚度的比值，可以看出，在轉速不太高、偏心率低于0.6時浮環的變形量相對于油膜厚度可以忽略不計，將浮環看作剛體進行研究可以滿足要求；在轉速較高、偏心率較大時，必須考慮浮環的變形量對油膜厚度的影響，對內、外層油膜厚度進行修正，繼而得出更加符合實際情況的軸承油膜壓力以及靜、動特性參數。

圖9 最小油膜厚度隨偏心率變化情況

圖10 不同轉速下浮環變形量隨偏心率變化曲線

圖11 不同轉速下浮環變形量與最小油膜厚度之比

4 結束語

(1)浮環軸承內、外層油膜厚度均很小，浮環受力后產生的變形將影響油膜厚度。通過分析浮環在內、外膜壓力作用下的變形情況得出：在轉速不太高、偏心率低于0.6時浮環的變形量相對于油膜厚度可以忽略不計，為將浮環看作剛體提供了理論依據；而當轉速較高、偏心率較大時，必須考慮浮環的變形量對油膜厚度的影響。

(2)借助于ANSYS的計算結果，可依照實際工況及浮環變形情況對內、外層的油膜厚度進行修正，繼而得出更加符合實際情況的軸承油膜壓力以及靜、動特性參數，為計算浮環變形大小提供了一種方法。