在線逆向拍賣供應商投標決策支持模型

呼大永，馮玉強，付 銘，曲云波

(1.哈爾濱工業大學經濟與管理學院，150001哈爾濱，superhudayong@163.com;2.哈爾濱工業美術設計學校，150059哈爾濱)

在線逆向拍賣供應商投標決策支持模型

呼大永1，馮玉強1，付 銘1，曲云波2

(1.哈爾濱工業大學經濟與管理學院，150001哈爾濱，superhudayong@163.com;2.哈爾濱工業美術設計學校，150059哈爾濱)

為了解決基于分包算法的在線逆向組合多屬性拍賣中供應商決策支持問題，通過對供應商投標行為的分析，以供應商收益最大化為目標，提出了基于計量經濟學分包算法的分包確定模型以及供應商投標策略模型.通過算例演示表明，該方法可以有效地提高供應商的收益、降低拍賣過程中信息不對稱所帶來的負面影響.

逆向拍賣;組合多數性拍賣;決策支持;投標策略模型

隨著世界經濟的發展及互聯網和信息技術的廣泛應用，近幾年針對在線逆向拍賣(也稱“采購拍賣”)的研究成為學界的研究熱點之一［1－4］.然而，在實際應用中在線逆向拍賣技術也存在一定問題:1)由于逆向拍賣屬于組合多屬性拍賣研究范疇，因此其勝者確定問題(Winner Determination Problem，WDP)為 NP 問題［5］，無法在多項式時間內給出可行解［6］;2)供應商的投標存在不均衡性.對利潤高的商品投標較多，對利潤低的商品常常沒有供應商投標;3)單一商品采購無法形成規模效益，因此無法有效降低成本.目前，在實際應用中采購方通常采用將采購商品劃分成若干標段的方式(也稱分包方法［7－11］)來解決上述問題.其中，國內學者呼大永等［10］以商品“相似性”度量以及供應商“競爭性”度量作為拆分包標準，利用科學計量學方法及供應商偏好信息設計了基于先驗信息的拆分包算法，并通過利用2009年我國某省藥品采購招標數據對所述方法進行了驗證，結果表明該方法不但能夠降低WDP算法的復雜度，而且可以有效地降低采購成本，均衡供應商競爭性.

盡管分包算法在一定程度上解決了采購拍賣勝者確定中存在的部分問題，保證了作為拍賣發起者的采購方的利益.然而從采購拍賣長遠發展以及系統完整性考慮出發，僅提供采購方和第三方的決策支持是遠遠不夠的，作為采購拍賣不可或缺的參與主體——“供應商”的利益同樣應當得到保護.

當前，針對在線拍賣特點的投標策略模型研究還比較少，大多以目前電子商務中應用最廣泛的英式拍賣為背景［12］.2009 年，Bertsimas等［13］針對單物品和多物品的情況分別建立了在線拍賣最優投標策略模型，并給出了在線拍賣投標決策支持模型應滿足的3個約束條件:1)依據網上拍賣的重要特征提供決策，應滿足在線拍賣對實時性、安全性以及供應商數量及類型的要求;2)決策提供的算法在實際操作中具有可用性和實踐性，即能在多項式時間內給出可行解;3)決策算法中所用到的參數可以通過先驗數據或經驗信息獲得.通過采用eBay網站上1 772條拍賣數據進行驗證，結果表明該模型可以有效地為投標行為提供快速、可靠的決策支持.

本文基于文獻［13］的設計理念，在文獻［10］所述的基于計量經濟學的分包算法的基礎上，通過對供應商投標行為的分析，設計了供應商決策支持決策模型，并通過算例分析了算法的有效性.

1 網上采購拍賣供應商投標行為分析

若想建立供應商投標決策支持模型，首先應考慮分包算法以及采購機制的特點;其次，若泛泛地將所有供應商按一種模式進行決策支持，勢必會降低支持效率，因此還應該知道各類供應商的投標策略及其偏好特點.由于科學計量學分包算法與采購機制均已經確定，因此本文僅對供應商投標行為進行分析，針對投標行為對供應商進行分類，為供應商投標決策支持提供依據.

與正向拍賣相似，在采購拍賣中供應商對于增加獲勝的可能性與增加獲勝后可能獲得的利益之間存在偏好問題，即供應商存在風險態度問題［14］.依據供應商的風險策略類型描述如下:

1)風險厭惡.這類供應商偏好降低不能中標的風險幾率，因此寧愿降低自己在中標后所獲得的利益以提高中標概率.因此，在這類供應商的投標策略中應該盡量提高投標的“質量”(價格屬性和非價格屬性)，進而提高供應商中標幾率.然而盡管投標的“質量”有所提高但其中標后的所得利潤在此3類決策支持中是最小的.各類供應商風險策略對照如表1所示.

2)風險中性.這類供應商對于“中標概率”以及中標后獲得的利益之間的偏好相當.因此，在此類投標決策支持過程中，應充分利用首價密封拍賣機制“激勵相容”性質來控制供應商投標，因此該類供應商在投標時嚴格按照其成本函數進行投標，而無需對其投標進行調整.

3)風險偏好.這類供應商與“風險厭惡”的供應商恰好相反，他們寧愿降低自己的中標概率以提高自己在中標后的收益.與“風險厭惡”型決策支持相反，該類供應商決策支持應盡量降低投標“質量”，以增加其中標后所獲得的利潤.但這種策略勢必會降低供應商的中標幾率.

表1 供應商風險策略對照表

2 網上采購拍賣供應商投標策略分析

2.1 前提假設

由于本文所述供應商決策支持是在“分包算法”大背景下建立的，因此該決策模型應滿足文獻［10］所述的前提假設，此外還應滿足下列假設:

假設1 先驗信息可以準確反映供應商偏好信息.

假設2 采購方與供應商的效用函數均為線性的，且各屬性之間均是獨立可加的.

假設3 假設供應商都是逐利的，因此在供應商決策支持時應充分考慮供應商 Sj對包Bundlek的估價函數vjk及投標成本函數bvjk的取值，從而滿足中標后獲利為正，即

假設4 投標者的投標策略、分包的估價、成本函數及投標成本函數均為其私有信息，不受其他投標者影響.

2.2 符號說明

利用 Idealk表示 RFQ過程中針對分包Bundlek的最優投標，即價格屬性與非價格屬性均最優的投標.其 中:BBundlejk*為本文為供應商提供的決策支持解;prjw為供應商投標中的價格屬性值;qjw={qjw1，qjw2，…，qjw(p－1)}為投標中的p－1個非價格屬性;prjw'和qjw'分別為專家根據指標體系對投標的評價結果.

2.3 投標策略模型

2.3.1 投標分包選擇決策支持模型

首先確定投標分包Bundlej.對于供應商Sj，依據分包結果Bundle對供應商偏好集Prefj進行約減得到結果約減偏好集Preftrimj.對于允許對多個商品投標的情況，分包Bundlek可確定為Prefj

trim中的所有分包，具體分包結果為

在某些情況下，出于對投標成本的考慮，供應商不會對偏好集Preftrimj中的所有分包進行投標，為此需要從分包結果以及偏好集2個方面綜合考慮為供應商提供投標分包選擇支持，設結果最終偏好集Prefstj.設與Prefstj對應的偏好權重記為wstj集，供應商Sj在偏好集Prefstj中對Bundlek的偏好強度記為wstjk，在供應商決策支持模型中，應該以供應商利益最大化為目標，因此計算wstjk為

式中:MCMbundle，ISMbundle分別為分包 Bundle的“供應商競爭性度量”以及“包內商品相似性度量”，采用基于先驗數據的計量經濟學方法進行計算;wjk為依據偏好集Prefj計算出的Bundlek權重值，具體計算方法為:

1)計算Prefj中Bundlek的排序Seqjk值.計算方法為:

2)依據Seqk計算wjk為

式中:wjkst越大表明供應商對其偏好程度越大，越應該對其投標.其原因在于:1)在最終分包確定過程中應該考慮供應商最初偏好情況wjk，因此應將wjk做為分子，以保證其越大越好;2)同理，如果包內商品相似性越大表明分包所帶來的規模效

2.3.2 投標屬性值確定決策支持模型

確定供應商Sj對于集合Bundlej中各分包Bundlek的投標屬性，包括價格屬性prjk和非價格屬性qjk.設風險決策系數為ε(ε∈( 0，1))，其中ε為供應商風險意識的大小，ε越大表示其越偏好風險，反之則越厭惡風險.當ε=0.5時，供應商為風險中性;ε∈( 0，0.5)時，供應商為風險厭惡的;ε∈(0. 5，1.0)時，供應商為風險偏好的.

在實際應用中，供應商依據自身對“中標概率”及對“中標后所獲得利益”之間的偏好強弱來確定自己的風險偏好類型以及風險決策系數ε的值，具體區分方法可以借助風險決策系數表來設定，如表2所示.益越大，供應商的供應成本會因此降低，因此在式(2)中可將ISMbundle做為分子計算，以保證其越大越好;3)在供應商投標時應盡量避免對高競爭性的分包進行投標，原因在于分包競爭性越高，競爭越激烈，供應商中標幾率越低，中標后的收益越小.因此在式(2)中將MCMbundle做為分母，以保證供應商競爭性越小越好.

式(3)可以滿足供應商在投標過程中收益最大.特別地，對于只允許供應商對唯一商品投標且不計投標成本的情況，在決策支持過程中為供應商提供的分包建議分包結果為議解為BBundlejk*=BBundlejk;若供應商Sj的投標BBundlejk與Idealk的歐氏距離不為 0，則應依據lenjk的大小以及風險偏好強度設置降價幅度，具體規則為:BBundlejk與Idealk的歐氏距離lenjk越大，降價幅度越大，反之則越小;供應商越偏好風險則降價幅度越大，反之則越小.因此，建議解BBundlejk*的價格屬性pr*jk(1)為

表2 風險決策系數表

1)“風險厭惡”型供應商解策略支持模型θ(1).由于風險厭惡型供應商愿意犧牲中標后的利益以換取更大的中標可能性，因此在決策支持時，首先應該依據其投標結果BBundlejk(prjk，qjk)與RFQ過程中最優投標Idealk為供應商提供決策支持.

若供應商Sj的投標BBundlejk與Idealk的歐氏距離為 0，則表明BBundlejk是最優投標，此時建式中:pr*k為Idealk中對Bundlek投標的最優價格屬性;max函數，min函數分別為求最大和最小實數的函數;prk為對Bundlek投標中的所有價格屬性的集合.由于ε ∈( 0，0.5)且 lenjk∈［ 0，1］，可滿足投標價格建議解pr*jk(1)小于供應商投標價格pr'jk，因此該投標決策支持是有效的.具體推導過程為

由于供應商在投標過程中必須保證中標后收益為正，因此在計算最優投標價格時應考慮投標價格與成本之間的關系，因此需對prjk*進行調整為

因此，最終建議解為 BBundlejk*=(prjk＊＊(1)，qjk).在此僅考慮對價格屬性進行支持，而非價格屬性則保持不變.其原因在于:①非價格屬性qjk情況比較復雜(即包含數值數型又包含非數值屬性)，對其進行決策支持存在一定困難;②此外，供應商的風險偏好關注的是“中標可能性”與“中標后的利益”之間的關系，如果保持qjk不變而降低投標價格prjk可以滿足“風險厭惡”供應商增加“中標可能性”降低“中標后利益”的要求;③在實際應用中待采購商品的非價格屬性通常相對固定.因此，這種建議解是合理的.

2)“風險中性”型供應商解支持θ(2).由于“風險中性”型供應商對于“中標概率”以及“中標后利益”偏好相同，因此其投標決策支持相對簡單，即與原投標保持一致，投標決策值為(prjk*(2)，qjk).其投標價格為

3)“風險偏好”型供應商策略支持模型θ(3).對于該類供應商來說，相比中標概率而言其更看重中標后的利益.因此，對該類供應商的決策支持與“風險厭惡”供應商恰好相反，應增加其中標后收益，即提高其投標價格prjk.若當前供應商所投標為最優，即BBundlejk與Idealk的歐氏距離為 0，此時中標可能性很大，因此降低采購成本;若BBundlejk非最優投標，此時供應商投標不變.計算結果為

由于該類決策支持過程中滿足prjk≤pr*jk并且在分包確定階段已經滿足供應商收益為正，因此無需對pr*(3)jk進行調整.投標決策值為(pr*(3)jk，qjk).

3 投標決策支持實例演算

3.1 算例數據描述

假設某生產企業要從3位供應商那里采購5 種商品(ai，i∈［ 1，5］).其中:S1為風險厭惡的供應商;S2為風險中性的供應商;S3為風險偏好的供應商.供應商投標數據以及分包數據按照文獻［10］中的拆分包算法規則隨機生成.其對應初始偏好集分別為Pref1、Pref2以及Pref3，約減偏好集分別為Pref1trim、Pref2trim以及Pref3trim，最終偏好集分別為Pref1st、Pref2st以及Pref3st.

3.2 分包確定決策支持

以供應商Sj為例進行算法演示.步驟為:

2)計算Prefstj.利用文獻［10］所述拆分包算法計算得到的Prefjtrim中各分包所對應的ISMbundle以及MCMbundle值. 如文獻［10］所述，ISMbundle以及MCMbundle之間無相關性，因此表3中的數據依據一定規則隨機生成;wjk值則由算法1計算獲得.接著，根據式(2)計算得到wstjk值，此時偏好集合Prefst

j={Bundle4＞Bundle2＞Bundle1＞Bundle8＞Bundle9}，相應計算結果如表4所示.

表3 各分包對應ISMbundle及MCMbundle對照表

表4 各分包對應權重wjkst

在不計投標成本bvj的情況下，假設最終采購拍賣機制允許多個投標，供應商可以對5個分包都進行投標;當采購拍賣機制只允許投1個分包的情況下，依據式(4)則系統建議投標分包為Bundle4.

3.3 投標屬性確定決策支持

在確定好供應商投標分包以后，不同風險偏好的供應商的投標策略不同.利用3類算例分別對3類風險偏好的供應商的投標決策支持進行如下描述:

1)風險厭惡型供應商決策支持算例.設“風險厭惡型”供應商S1的風險偏好是先考慮獲勝概率，而不是獲勝后利益，且保證贏得本次拍賣的意愿介于較強和一般之間，本文在區間［0. 250，0.375］(參照表2)之間隨機生成風險系數ε1為0.3.下面對供應商決策支持模型θ(1)對S1進行決策支持.由于本投標屬性決策支持模型是對于確定投標分包的價格屬性進行決策支持，因此所述算例僅以1個分包為例進行算法描述.

為了敘述簡便，本節沿用分包Bundle.設各供應商針對于分包Bundle3( 3，4)的投標結果如表5所示.其中，非價格屬性qjk為最終非價格屬性打分之和，價格屬性 prjk為各供應商對分包Bundle3的出價，在此假設價格打分prjk'與prjk相等.在采購方看來，待采購商品價格越低越好，非價格屬性越高越好，因此Ideal3={ 0，1}.

表5 各供應商對分包Bundle3投標情況

具體計算步驟為:

①計算供應商S1的投標與Ideal3之間的歐氏距離len13為

② 由于len13不為 0，依據式(5)計算建議投標價格prjk*(1)，計算結果為

③由于供應商投標價格屬性建議解pr*(1)jk相比原投標價格屬性prjk有所降低，因此應依據式(5)所示計算建議解pr1*3(1)與供應商成本之間的關系，以保證供應商投標盈利.若不滿足可以重新設置偏好值重新計算pr*jk(1)，或者選擇保持原價格屬性投標值prjk不變.

2)風險中性型供應商決策支持算例.設“風險中性型”供應商S2的風險系數ε2為0.5(如表2所示).供應商S2的投標情況如表4所示.依據“風險中性”供應商決策策略θ(2)中的式(6)可得:

3)風險偏好型供應商決策支持算例.設“風險偏好型”供應商S3的風險偏好是先考慮獲勝后利益，而不是獲勝概率，且保證獲勝后利益最大化的意愿較強，參照表2可得風險系數ε3為0.75.依據風險偏好型供應商決策支持策略θ(3)計算過程為:

①計算供應商S3的投標與Ideal3之間的歐氏距離len33，計算為

②由于len33不為零，因此供應商投標價格與原投標價格保持一致，即

4 結論

1)依據風險策略及偏好對當前參與采購拍賣供應商投標策略進行分類，為供應商投標策略模型的建立提供依據.

2)在科學計量學分包算法以及首價密封拍賣機制基礎上，利用投標行為分類及偏好集理論算法設計供應商投標分包選擇以及投標屬性值確定決策支持模型.

3)算例演示結果表明:該方法可以有效地提高供應商的收益、降低拍賣過程中信息不對稱所帶來的負面影響.

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Suppliers’bidding decision support model for online reverse auction

HU Da－yong1，FENG Yu－qiang1，FU Ming1，QU Yun－bo2

(1.School of Magagement，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China，superhudayong@163.com;2.Harbin Industry and Art Design School，150059 Harbin，China)

To solve the suppliers’support problem of online reverse combinatorial multi－attribute auction based on bundling，a bundling confirmation model and suppliers’bidding strategy are proposed based on the scientometrics bundling algorithm and the analysis of suppliers’bidding behavior in order to maximize the revenue of the suppliers.After that，an illustration for this model is presented，and the result shows that this model can significantly improve the suppliers’revenue and reduce the negative effect from the asymmetric information during the auction.

reverse auction;combinatorial multi－attribute auction;decision support;bidding strategy model

F253.2;F724.59

A

0367－6234(2011)09－0095－06

2011－02－01.

國家自然科學基金資助項目(70572023);黑龍江自然科學基金重點資助項目(zd200803－01).

呼大永(1983—)，男，博士研究生;

馮玉強(1961—)，女，教授，博士生導師.

(編輯 張 紅)