從摩擦力的起源分析摩擦力的方向

唐保東

（雨花臺中學 江蘇 南京 210012）

在牛頓第二定律學習中有一道很經典的題：

【題目】如圖1所示，木塊A的質量mA＝4kg，木塊B的質量mB＝6kg，地面水平且光滑，A，B兩木塊間動摩擦因數為μ＝0.3.

（1）對A木塊施加一個水平拉力F，為了使兩木塊不相對滑動，力F最大不能超過多少？

（2）如果水平作用力F作用在B木塊上，為了使兩木塊不分開，F最大不能超過多少？

解析：這道題目對初學者有一定難度，其難點之一是初學者很難把摩擦力的方向分析清楚，現不妨從摩擦力起源的“凸凹說”分析摩擦力的方向.

圖1

圖2

圖3

按照“凸凹說”分析圖1，我們認為A，B兩木塊被放大后是凸凹的鋸齒狀顆粒嚙合在一起.當力F向右作用在A木塊上時，A木塊向右運動，A木塊的每一個凸起的顆粒給B木塊每個凸起的顆粒一個帶動其向右運動的“小彈力”NA B，如圖2所示.這些無窮多個“小彈力”加在一起就是A給B的摩擦力fAB，方向向右；而B木塊是“被動”的，所以B木塊的每個凸起的顆粒給木塊A每個凸起的顆粒向左的“彈力”NB A以阻礙A木塊向右運動，如圖3所示.這些無窮多個“小彈力”加在一起就是B給A的摩擦力fBA，方向向左.最后得出結論：當水平作用力F作用在A木塊上時，B給A的摩擦力向左，對A是阻力；而此時A給B的摩擦力向右，對B是動力.如果F太大，使得A給B的小彈力過大，A，B間的凸起顆粒會被拉斷，這樣A和B就相對滑動了.由動摩擦力計算公式可知，B受到最大的靜摩擦力是

在這個摩擦力的拉動下B的最大加速度

所以

圖4

圖5

同理，當力F作用在B木塊上時，因為A木塊的運動是被動的，它的每個凸起顆粒會給B木塊每個凸起的顆粒一個向左的“小阻力”NA B′，如圖4所示，這些小阻力的合力就是A對B的向左的摩擦力fAB′，是阻礙B運動的力.此時B木塊相對A“主動”向右運動，它凸起的每個顆粒會給A木塊每個凸起的顆粒一個向右的“小彈力”NB A′，如圖5所示，這些彈力的合力就是B對A的向右的摩擦力fBA′，是推動A運動的力，A受到最大靜摩擦力是

方向向右，在這個摩擦力的推動下A的最大加速度

所以

同樣的分析方法也可在其他的物理情境中用來判斷摩擦力的方向，例如傳送帶問題、斜面問題等等.