對人教版“動能定理”和“機械能守恒定律”的重構

周棟梁

（灌南高級中學 江蘇 連云港 222500）

隨著新課程改革的逐步深入，教師的教材觀逐步由“教材即知識”向新課程所倡導的“教材是范例”轉變，教師的教學行為也由“教教材”轉變為“用教材”，這就要求教師在實施教學的過程中，依據課程標準，對教材內容進行適度增減、置換及加工，即對教材內容進行重構［1］，使之更好地適應學生的學習需求.

中學物理教師對教材內容的重構，是一個接受、理解、選擇、批判和再創造的過程，是在教師對課程標準中課程內容的領會和把握的基礎上，超越對教材內容的機械傳遞，創造性、個性化地運用教材，以生成豐富、多樣的教學內容，從而把教材、教學兩個不同層面的東西貫通起來，實現教材內容向教學內容的轉化.

基于這一理念，筆者在對人教版教材中的“動能定理”及“機械能守恒定律”兩單元的教學內容認真分析、反思的基礎上，結合教學實踐，提出如下的重構建議.

1 關于動能定理的重構建議

1.1 教材分析

在新課標人教版教材中，本節內容較以往教材作了較大幅度的修改，它在突出對動能概念建構的同時，試圖展示動能定理的建構過程，現分析如下.

教材通過圖1所示的物理模型，運用牛頓第二定律F＝ma與運動學公式導出W＝，然后說明等式右邊表示在末態與開始狀態的差值，正好等于力對物體做的功，所以動能的表達式應該為顯然，這種建構動能概念的方式，強調了探究的過程，體現了對話的理念，突出了學生的主體地位.

圖1

1.2 重構方案

對于動能定理，其嚴格的推導過程如下.

將上式積分有

此式即為動能定理，從而說明了動能定理的本質是牛頓定律的積分形式.

考慮到學生的認知水平，不可能按上述方法呈現，那么如何從學生的認知水平出發，對動能定理進行建構呢？

在美國心理學家和教育學家布魯納看來，發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物行為，還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式.發現可以是對現成基本知識的“再發現”，解決問題的發現以及更高層次的新發現.

基于這一思想，建議用如下的遞進性問題鏈引導學生運用物理科學方法對動能定理進行建構.

問題1：在圖1所示的水平面上，如果物體與水平面間有摩擦力作用，物體的動能變化量與什么功相對應？

問題2：如圖2所示，物體在l1段位移中受到的水平作用力大小為F1，在l2段位移中受到的水平作用力大小為F2，則物體的動能變化量與什么功相對應？

圖2

問題3：如果物體在水平面上運動時，受到的水平作用力F是變化的，則物體的動能變化量又與什么功相對應？

在問題2的原型啟發下，學生能運用微元方法對變力做功問題進行演繹推理，并仍然得出上面的結論.

通過對以上三個問題的探究，學生建構起了直線運動中功與動能變化量的關系.那么，此結論對于曲線運動是否成立？如果成立，我們就發現了一條新的物理規律，從而激發學生探索的激情.

問題4：如果物體做曲線運動，且受到的作用力F是恒定的，則物體的動能變化量又與什么功相對應？為直觀起見，可設置如下的具體問題.

從高為H處將一小球以初速度v0沿水平方向拋出，對于此物體做曲線運動情形，求物體落地時的速率.

實踐表明，在上面三個問題的解決過程中，學生初步體會到物理科學方法在探究過程中的作用，并試圖從兩個角度對此問題探究，一是運用“猜想－檢驗”模式，具體的思路是，提出假說“重力對物體做的功等于物體動能的變化量”，然后運用平拋運動知識進行檢驗；二是運用微元方法，化曲為直，進行演繹推理.

問題5：如果物體做曲線運動，且受到的作用力F是變化的，則物體的動能變化量又與什么功相對應？

問題5的解決模式與問題4相同.

在對上面五個問題探究的基礎上，再引導學生對物體做直線運動與曲線運動兩類情況進行歸納，從而真正建構起具有普遍意義的動能定理.

上面的重構方式，其實質是先對各種情況進行演繹推理，然后運用“歸納”方法建構起動能定理，它與動能定理的嚴格推理過程中的先分析后綜合的思想異曲同工.因而解決了教材中動能定理呈現方式中存在的問題，同時也讓學生體會到科學思維方法在科學探究中的作用，并對動能定理進行“再發現”，從而在提高學生學習效益的同時，也培養了學生的科學素養.

2 關于機械能守恒定律的重構建議

2.1 教材分析

相比于以前人教版教材，新教材先就特殊情況運用演繹推理，說明此情況下的機械能是守恒的，再用歸納方法建構起機械能守恒定律，從而完整地體現了定律的建構過程.另外，在“驗證機械能守恒定律”一節的編寫上，沒有列出具體的實驗步驟，而是呈現實驗中注意的事項，并設置了問題討論，以突出科學探究的思想，引導學生體會實驗方案的設計、實驗器材的選擇原則.

但在教學中發現，按此模式進行教學，學生仍然不能有效地體會到機械能守恒的條件，原因是學生沒有主動參與這一條件的建構.為此，我們仍然依據布魯納的發現法教育思想，同時借鑒司南版教材的呈現方式，結合自己的教學實踐，通過構建、激活原型，引導學生設計實驗方案，進而“發現”機械能守恒的條件，具體的重構方式如下.

2.2 重構方案

針對學生在理解、運用機械能守恒定律中存在的問題，其有效策略是重構教材的內容體系，具體的方案如下.

第一節：“探究阻力對動能與重力勢能的轉化的影響”

第二節：“機械能守恒定律”

在探究阻力對動能與重力勢能的轉化的影響時，為了讓學生充分體會到機械能守恒是有條件的，可按以下程序進行.

（1）原型構建

原型1：如圖3所示，用一根細線懸掛一金屬小球，將擺線拉開一定角度后釋放，觀察小球的運動情況.

原型2：將上一個實驗中的金屬小球換為同樣形狀、大小的泡沫塑料小球，重新觀察其運動情況.

對于上面兩個現象原型，除了為學生建立感性認識外，還隱含了兩種基本的實驗設計思想，一是比較思想，通過比較金屬小球與泡沫塑料小球回到原來高度處的“記憶”能力，揭示出空氣阻力對這種“記憶”的影響；二是控制思想，通過選取相同體積、形狀的兩種小球，隱含著在速度不太大情況下，它們所受空氣阻力近似相等.顯然，通過這兩個對比實驗，使學生意識到機械能守恒是有條件的.那么，影響機械能守恒的條件是什么？如何設計實驗進行探究？從而在探究的過程中產生新的問題，激發學生探究的激情.

（2）探究方案的設計

為設計探究方案，可通過下面的遞進性問題來構建、激活原型.

問題1：如何設計實驗方案，使之便于測量物體的重力勢能和動能的變化量.

圖3

對于這一問題，學生能設計出圖4所示的實驗方案.

問題2：借鑒原型1，2的設計思想，設計一個實驗方案，在不測量阻力的情況下，探究阻力對機械能轉化的影響.

在原型1，2的啟發下，學生能設計出圖4所示的對比實驗，具體的方法是：在紙帶下所掛的重物分別是同體積相同形狀的金屬重錘和泡沫塑料小球（近似認為兩種情況下物體所受阻力相等）.

（3）數據處理

為比較阻力對機械能轉化帶來的影響，提出如下問題.

問題3：比較同體積相同形狀的金屬重錘和泡沫塑料小球動能變化量與對應重力勢能減少量的比值的大小，你能得出什么結論？

通過對實驗數據分析、比較，學生能夠得出阻力相對于重力越大，其損失的機械能所占的比例就越高.

（4）守恒條件建構

為了引導學生建構機械能守恒的條件，再以如下的問題為原型，引導學生構建假說，具體內容如下.

問題4：如果物體在運動過程中不受阻力作用，你能作出什么猜想？

實踐表明，按此方式重構后，學生運用外推法提出如下猜想：“如果小球運動過程中所受阻力為零，則其機械能守恒.”

重構后的教學體系，為學生展示了一個完整的科學探究過程.即先通過對實驗的分析，提出物理假說，再運用演繹方法進行論證，最后由歸納方法概括出機械能守恒定律.

圖4

1 張正嚴.論新課程背景下中學物理教師對教材內容的重構.物理教師，2007（6）