不確定客流條件下軌道交通全日行車計劃的決策模擬

胡 輝

（北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044）

1 研究背景

軌道交通的運營組織必須以列車開行計劃為基礎，即根據客流特點合理編制列車開行計劃，組織列車運行，以實現安全、迅速、正點和舒適地運送乘客。其中，全日行車計劃作為列車開行計劃的首要一環，對列車開行方案、列車運行圖和車輛運用計劃的確定具有重要影響，因此在實際決策中必須慎重考慮。

客流計劃是確定全日行車計劃的輸入數據，包括站間到發客流量，各站不同方向的上下車人數、全日分時斷面流量等數據。但在實際情況中，這些數據一般都是不確定的，若將其作為惟一確定性的數據進行列車開行計劃的編制，有可能不能最大程度地滿足旅客出行要求或提高經營成本等，如開行車次過少增加旅客等待時間，開行車次過多造成運營成本提高等。

隨機模擬是在大量試驗 (考慮各種可能性) 的基礎上對不確定性的一種定量分析方法。常用的模擬大都是基于計算機軟件技術的模擬，如 GPSS、SimScript、Arena、Extend、@Risk、Crystal Ball等。考慮到 Crystal Ball 是基于常用辦公軟件 Excel的一個插件，而全日列車開行計劃完全可以在 Excel中操作應用，因此現利用 Crystal Ball 進行模擬決策分析。

2 列車全日行車計劃的編制[1-2]

2.1 編制資料

軌道交通的列車全日行車計劃是運營時間內各個小時開行的列車對數計劃，規定了軌道交通線路的日常作業任務，也是列車開行方案、列車運行圖和車輛運用計劃的基礎。其需要的編制資料如下。

（1）營業時間。世界上大多數城市的軌道交通營業時間在 18～20 h，個別城市是 24 h 運行。

（2）分時最大斷面客流量。這一般是在高峰小時斷面流量的基礎上，根據全日客流分布比例來確定。而高峰小時斷面流量可根據客流計劃中高峰時段的站間 OD 流和上下車人數確定。

（3）列車編組數和車輛定員數。小的列車編組數有 3～4 組，大的列車編組數有 6～8 組。車輛定員數取決于車輛的尺寸、車廂內座位布置等因素。

（4）線路斷面滿載率。線路斷面滿載率是指在單位時間內、特定斷面上車輛載客利用率。在實際工作中，其通常是指高峰小時最大客流斷面的車輛載客能力利用率，一般其值可設定為早、晚高峰小時為 1.1，其他運營時間為 0.9。

2.2 編制步驟

（1）計算高峰小時斷面客流量。這主要根據高峰小時站間 OD 和各站不同方向的上下車人數確定。

（2）計算分時最大斷面客流量。根據全日分時客流比例確定。

（3）計算分時開行列車數。根據分時最大斷面客流量，確定分時開行列車數。

（4）計算行車間隔時間。根據分時開行列車數，確定分時的行車間隔時間。

（5）最終確定全日行車計劃。在以上分析基礎上，根據實際情況，對行車間隔時間、開行列車數等進行調整，如一般行車間隔時間不超過 10 min、高峰期行車間隔時間不超過 6 min 等，得到最終的全日行車計劃，即分時的列車數量和行車間隔等。

從以上編制列車全日行車計劃的數據和步驟可知，涉及的計算并不復雜，完全可以利用 Excel等辦公軟件完成。

2 Crystal Ball 的模擬分析[3]

Crystal Ball 是一種運用模擬方法對不確定性進行定量分析的軟件，其使用領域很廣泛，用戶也非常多。由于與 Excel 的無縫集成 (作為 Excel 的插件)，Crystal Ball 可以結合 Excel 本身的特點，同時利用自身模擬的優勢，實現對不確定性的定量分析，一般的模擬分析步驟如下。

（1）數據公式輸入。這主要是在 Excel 表中輸入相關數據，以及表明數據之間關系的有關公式。

（2）模擬變量設置。在 Excel 中加載 Crystal Ball 宏中的菜單 Define 中進行，需要對變量的不確定性進行設置，如模擬變量的概率分布 (軟件中內置的概率分布多達 20 種，也可以自己定義分布)，此外還包括需要預測和決策的數據單元。

（3）決策分析模擬。當數據輸入、模型建立、變量設置完畢后，設定運行選項后點擊菜單 Run 中的 Start Simulation (安裝啟動 Crystal Ball 后，Excel主菜單中增加 Define、Run、Analyze 3個菜單)，便進入模擬運行階段，由軟件自動完成整個模擬過程。

（4）模擬決策分析。模擬運行結束后，自動生成有關分析結果，如預測值可以圖表形式直觀確定對應的概率、預測值的敏感性因素影響分析和運行過程中數據的抽取保存等。

3 基于 Crystal Ball 的列車全日開行計劃的模擬決策分析

以軌道交通線路的客流數據為例[1]，該線路有A、B、C、D、E、F、G、H 共8個車站。

3.1 列車全日開行計劃的數據、公式輸入

首先，輸入高峰時段線路上各站間的 OD 數據，以及分時段 (5：00—23：00) 所占客流的分布比例。其中，OD 數據是不確定的。然后，在 Excel表格中輸入相應的公式，分步計算早高峰斷面客流、分時最大斷面客流、分時列車開行數和最終列車全日開行計劃的列車開行數、行車間隔等，如圖1、圖2所示。圖1為輸入的 OD 流和分時客流分布比例；圖2為根據輸入數據計算的斷面客流和分時最大斷面客流 (篇幅關系，分時列車開行數、最終全日開行計劃未顯示出來)。

3.2 模擬變量設置

為簡化計算，分析中只令 OD 數據是不確定的，并假設 OD 數據服從對數正態分布 (也可根據實際情況設置為其他分布)，分布的期望值為表格中的輸入數據，標準差為系統默認 (可根據實際情況自行輸入)，如圖3所示。其中，表格單元 C20 的數據為E站 到B站 的客流量，服從對數正態分布，期望值為 1 253，標準差為 125.3，其他定義類似。

預測變量包括最終確定的全日行車計劃 (分時列車開行數和行車間隔) 和全天共開行列車、早晚高峰車輛數和全日客運量，如圖4所示。

3.3 模型運行結果分析

除模擬次數為 5 000外，其余按系統默認設置，點擊菜單 Run->Start Simulation，模擬運行，輸出各預測變量的模擬分布結果。全天共開行列車數的概率分布圖如圖5所示，影響全天共開行列車數的因素影響程度如圖6所示，其他預測變量的概率分布和影響因素分析類似。從圖5中可以看出，全天共開行列車數的分布范圍為 165～192，頻次最高的為 176，但累計頻率不高，說明如果按此方案開行，旅客服務水平可能達不到要求；而若開行列車數為 184，則累計頻率可達 98.4%。從圖6中可以看出，影響因素最大的為 B22 單元對應的從車站 G→A 的流量，影響比重達 19.1%，其他依次為14.3%、13.5%、10.7%、10.6%。說明如果要提高預測精度，需要對這些車站的 OD 流量進行盡可能的準確估計。

4 結束語

軌道交通的列車全日開行計劃的編制雖然計算過程簡單，但是計劃結果卻對后續的列車開行方案、列車運行圖和車輛運用計劃有重要影響，因此在實際運用中需慎重決定。根據實際情況，由于客流計劃中高峰時段的 OD 流是不確定的，通過應用 Crystal Ball 模擬軟件結合實例對全日行車計劃進行模擬決策分析，得到了更多的輔助信息以支持決策，如決策變量的概率分布和主要影響因素，同時為實際應用提供了可操作的新方法和工具。

[1]張國寶. 城市軌道交通運營與組織[M]. 上海：上海科技出版社，2008.

[2]朱順應，郭志勇. 城市軌道交通規劃與管理[M]. 南京：東南大學出版社，2008.

[3]Oracle(Decisioneering)Inc. Crystal Ball7.2.2 User Manual.