紫坪鋪水利樞紐固結(jié)灌漿效果的顯著性分析

李軍 李戟 高拴會(huì)

0 引言

紫坪鋪水利樞紐工程位于岷江上游下段，為國(guó)家大(1)型水利樞紐工程，其永久主要建筑物按1000年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，樞紐主要由擋水建筑物、泄洪建筑物、地面廠房及開(kāi)關(guān)站組成。該工程以灌溉、城市供水為主，兼顧防洪、發(fā)電和成都市環(huán)保用水，是多目標(biāo)開(kāi)發(fā)、綜合利用岷江水資源的水利工程。其中泄洪建筑物包括1號(hào)、2號(hào)泄洪排砂隧洞、溢洪道和沖砂放空隧洞。1號(hào)和2號(hào)泄洪排砂隧洞均為導(dǎo)流隧洞改建而成的深孔明流泄洪隧洞，作為主要的泄洪設(shè)施，1號(hào)、2號(hào)泄洪排砂隧洞對(duì)整個(gè)工程的安全運(yùn)行起著十分重要的作用。受業(yè)主委托，我單位分別采用聲波測(cè)試、彈模測(cè)試等綜合物探方法對(duì)1號(hào)、2號(hào)泄洪排砂隧洞進(jìn)行了檢測(cè)。

1 檢測(cè)方法

1.1 聲波測(cè)試

聲波測(cè)試采用單孔單發(fā)雙收裝置，兩接收換能器間隔20 cm，測(cè)點(diǎn)間隔20 cm，由發(fā)射換能器發(fā)射的超聲波，經(jīng)介質(zhì)水沿孔中最佳路徑傳播，先后到達(dá)兩接收換能器，通過(guò)儀器分別讀取超聲波到達(dá)時(shí)間T1，T2，計(jì)算出時(shí)差 Δt及波速Vp。

1.2 鉆孔彈(變)模測(cè)試

鉆孔彈模是一種在巖體深部和地下水位以下進(jìn)行分段量測(cè)，用來(lái)確定深部巖體的變形特性及其彈性參數(shù)，且對(duì)巖體擾動(dòng)很小的原位測(cè)試方法。其基本原理為:通過(guò)可移動(dòng)的探頭，對(duì)鉆孔孔壁施加徑向壓力，測(cè)出巖體在壓力作用下產(chǎn)生的變形量，根據(jù)巖體壓力與變形關(guān)系曲線求出巖體的彈性模量、變形模量及各向異性參數(shù)等，用于對(duì)巖體進(jìn)行分類(lèi)評(píng)價(jià)及檢查建筑物基礎(chǔ)灌漿效果等。本次鉆孔彈(變)模測(cè)試采用鉆孔千斤頂法，測(cè)點(diǎn)間隔一般為1 m～2 m，通過(guò)測(cè)試巖體在不同壓力下的變形計(jì)算巖體彈性模量和變形模量，如圖1所示。

圖1 鉆孔彈（變）模測(cè)試

巖體變形參數(shù)按國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)測(cè)試方法專(zhuān)委會(huì)推薦公式計(jì)算:其中，E為變形模量或彈性模量，GPa，當(dāng)以徑向全變形ΔD0代入式中計(jì)算時(shí)為變形模量E0，當(dāng)以徑向彈性變形ΔDe代入式中計(jì)算時(shí)為彈性模量Ee;K1為變形標(biāo)定系數(shù);K2為三維效應(yīng)系數(shù);r(ν·β)為與泊松比ν及承壓板接觸角β有關(guān)的函數(shù);H為油壓系數(shù);D為鉆孔直徑，mm;ΔP為計(jì)算壓力，為測(cè)試壓力與初始?jí)毫α恐睿琈Pa;ΔD為鉆孔巖體徑向變形，mm。

2 檢測(cè)成果

自2003年8月～2005年5月，我單位在1號(hào)、2號(hào)泄洪排砂隧洞共完成聲波測(cè)試51孔，計(jì)930.0 m，彈模測(cè)試51孔，計(jì)275點(diǎn)，并做了灌漿前后同孔聲波測(cè)試和同點(diǎn)彈模測(cè)試。具體結(jié)果見(jiàn)表 1，表 2。

表1 1號(hào)，2號(hào)泄洪排砂隧洞固結(jié)灌漿同孔聲波測(cè)試成果表

表2 1號(hào)，2號(hào)泄洪排砂隧洞固結(jié)灌漿同點(diǎn)彈性模量測(cè)試成果表

通過(guò)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)灌漿前后聲波平均波速、彈性模量有所提高，但灌漿效果是否具有顯著性，如何做出令人信服的評(píng)價(jià)，下面我們應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析說(shuō)明。

3 成果分析

3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的分析方法

先對(duì)聲波檢測(cè)進(jìn)行分析:

設(shè)總體X包含灌漿后同一類(lèi)圍巖全體孔的平均波速，總體Y包含灌漿前同一類(lèi)圍巖全體孔的平均波速，X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)，其中，μ1，μ2，σ2均未知，把同孔灌漿前后所測(cè)的平均波速分別作為 X，Y 的一個(gè)樣本，即(X1，…，Xm)，(Y1，…，Yn)，設(shè) H0為灌漿后無(wú)明顯效果，H1為灌漿后有顯著效果，現(xiàn)在要檢驗(yàn)H0:μ1=μ2(H1:μ1≠μ2)。或者等價(jià)地檢驗(yàn):H0:μ1－μ2=0(H1:μ1－μ2≠0)。μ1與μ2的極大似然估計(jì)分別為ˉX，ˉY，在θ=μ1－μ2的極大似然估計(jì)θ⌒=ˉX－ˉY的基礎(chǔ)上可以構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

當(dāng)μ1－μ2=0時(shí)，T～t(m+n－2)，于是拒絕域可以表達(dá)成當(dāng)時(shí)拒絕H，顯著性水平α為做出

0判斷犯第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的概率(第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤為:當(dāng)H0實(shí)際成立時(shí)，通過(guò)抽樣出現(xiàn)拒絕H0的情況)。

代入數(shù)據(jù)，m=n=13。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T的觀測(cè)值:

取 α =0.01，查表 t0.995(24)=2.797，t=4.868 ＞2.797。

所以拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為灌漿后對(duì)提高聲波平均波速有顯著效果，顯著性水平為0.01，具體到本文的含義為灌漿后無(wú)明顯效果而判定有顯著效果的概率為0.01。

同理:對(duì)彈性模量進(jìn)行分析，得m=n=14。

所以拒絕H0，接受H1，即認(rèn)為灌漿后對(duì)提高彈性模量有顯著效果。

3.2 假設(shè)檢驗(yàn)前提的合理性

在前面分析中有一個(gè)前提，即假定兩個(gè)正態(tài)總體的方差相等，σ21=σ22=σ2，但這種假定是否合理，現(xiàn)在讓我們根據(jù)樣本來(lái)驗(yàn)證這個(gè)方差齊性的假設(shè)。

當(dāng)σ21=σ22時(shí)，F(xiàn)～F(m－1，n－1)，拒絕域可以表達(dá)成當(dāng)時(shí)拒絕 H0。

對(duì)于聲波檢測(cè):

對(duì)于彈模檢測(cè):

因此均不能拒絕H0，說(shuō)明對(duì)聲波平均波速和彈性模量作出的方差齊性的假定是合理的。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不同類(lèi)圍巖(如Ⅳ，Ⅴ)具有不同的正態(tài)分布，應(yīng)分別進(jìn)行分析，如果將不同類(lèi)圍巖作為一個(gè)總體，則可能由于不服從正態(tài)分布而出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。在采集樣本時(shí)，本文選取了同孔聲波平均波速、同點(diǎn)彈性模量，但實(shí)際上如果選定的總體服從正態(tài)分布，也可以在灌漿前后選取不同的孔、點(diǎn)的測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，這樣就使對(duì)測(cè)試成果的分析更具有普遍性，同時(shí)對(duì)建筑物加固補(bǔ)強(qiáng)后的效果做出更合理、有說(shuō)服力的評(píng)價(jià)。

［1］ 劉金國(guó)，周 智.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京:中國(guó)科技出版社，2001.

［2］ 盛 驟.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［3］ 張瑞宇.鄉(xiāng)寧縣清峪水庫(kù)大壩壩基固結(jié)灌漿［J］.山西建筑，2010，36(5):362-363.