精神醫學中的生物統計學（2）連續性結果測量的效應度

段乃華 王元佳

精神醫學中的生物統計學（2）連續性結果測量的效應度

段乃華 王元佳

我們在上一期欄目中已經討論了效應度是評估治療效果的重要指標［1］。接下來我們討論幾種廣泛使用的方法來計算連續性結果測量值的效應度（以后將討論二分結果測量值的效應度）。

對連續性結果測量值，觀察到的效應度（observed effect size，OES）是指以樣本測量值均數計算的組間（研究組對比對照組）差異。它通常是在治療結束時進行評定（當然也可以在不同的治療時點評定，或在全部治療完成之后的一段時間再評定，以測量療效的持續時間）。OES定義為：

其中M1為研究組的樣本均數，M0為對照組的樣本均數。報告OES的時候，通常伴有相關的顯著性檢驗和95%CI（采用OES的標準誤差，即標準差除以樣本量的平方根，進行計算；可信區間的計算參考Moore等［2］的方法）。

許多精神病學的研究結果是基于心理測量量表的分值，因此并不具備物理或生理學解釋，使讀者難以解釋OES。例如，簡明精神病量表（Brief Psychiatric Rating Scale，BPRS）評分均分的組間差異為1分，讀者難以解釋它對患者的意義。在這些情況下，研究者常采用標準效應度（standardized effect size，SES），即用觀察到的差異除以適當的標準差（standard deviation，SD），而不是采用OES，以便對結果進行解釋。SES定義為：

SES把研究組比對照組的優異性表示為SD的單位，因此能夠幫助解釋研究組治療方案對一般患者人群的治療效果。

對正態分布的結果測量值，SES可用患者人群的百分位數值來解釋（可采用直方圖或多種正態檢驗，如Kolmogorov-Smirnov檢驗，確定是否為正態分布）。例如，在所有接受治療的患者中，標準治療后患者癥狀的平均水平處于第50百分位數，新的治療措施使患者的癥狀水平下降了1個標準差（也就是SES=1.0），那么，接受新療法的患者的平均癥狀水平處于接受標準治療的患者的第16百分位數，也就是說，有84%的接受標準治療的患者癥狀會重于接受新療法者的平均癥狀水平。

SES的計算可采用幾種不同的SD:治療組的合計SD，對照組的SD（假定它更能代表患者），或采用在更能代表患者群體的、大樣本患者中獨立進行研究獲得的SD。Cohen［3］的估計值d運用治療組的合計SD得到的SES，隱含地假定了組內方差（及SD）齊。Glass［4，5］的估計值Δ運用對照組SD，允許組內方差（及SD）不齊。近期，Henson［6］比較了Cohen的估計值d與Glass的估計值Δ，回顧了它們的作用及在臨床研究中的解釋。我們建議研究者常規進行組間方差同質性檢驗，如Levene［7］檢驗。這一檢驗具有兩個重要的目的：①如果方差齊，采用標準t檢驗，但如果方差不齊，應采用Sat-terthwaite法校正t檢驗；②如果方差齊，采用合計SD計算SES（Cohen的d值），但如果方差不齊，應采用對照組SD（Glass的Δ值）。

Cohen的估計值d和Glass的估計值Δ都使用了SD的內部估計值。這些內部估計值采用臨床研究患者數據樣本來估計SD。可是，大多數臨床研究的患者樣本具有高度選擇性，所以這些SD可能不能代表一般患者人群的SD。Johnston等［8］報道了臨床研究的納入標準如何影響了所報道的效應度。例如，采用嚴格的納入標準招募到同質性的患者的臨床研究，盡管可能OES并不大，量表評定后卻可能得到較小的內部SD，相應地得到較大的SES。另一方面，為了增強外部效度（一般性）納入不同質性的患者的臨床研究，可能產生較大的內部SD，因此較小的SES，盡管此研究的OES與前述研究的OES數值相當。為避免同質患者樣本的造成SES偏高的想象，Glass［5］推薦（我們也贊同）在可能的時候，應該采用外部估計的SD值來計算SES；這里的外部估計值是指從其他較大的，招募具有代表性的患者樣本的研究中估計SD，以便得到代表一般患者人群的SD。例如采用最初進行的、旨在獲得量表常模的心理測量研究報告中的SD來計算SES。

現用如下假定的情形來舉例說明怎樣計算OES和不同形式的SES。一項研究要比較新抗抑郁劑與標準抗抑郁劑的療效，治療結束時實驗組與對照組漢密爾頓抑郁量表（Hamilton Depression Rating Scale，HAMD）評分的均數（標準差）分別為10.5（5.0）與14.0（8.0）。該研究HAMD的合計SD為6.7，一項大的國家抑郁癥研究中HAMD的SD為7.5。OSE為-4.0（10.0-14.0）分；Cohen估計值d為0.60（4.0/6.7），Glass估計值Δ為0.50（4.0/8.0），采用外部研究SD值計算得到的SES為0.53（4.0/7.5）。

Cohen［3］提出了下述對SES大致進行分級的法則：d= 0.2、0.5、0.8分別表示“小”、“中等”、“大”的效應度。研究者常把這一大致法則用于臨床研究的設計、統計效力檢驗及臨床結果的解釋。然而，這個法則是相對的，不是絕對的。對效應度分級的臨床解釋需考慮到所研究的每種治療措施的特定情況：比較新治療方法與標準治療方案增加的成本，治療獲益和不良反應，等等。對有危及生命情況的低成本干預研究，SES為0.2，效應度為“小”，但它可能具有較大的臨床意義。而對較次要的臨床情況，高成本的干預研究，SES為0.8，效應度為“大”，但它可能不具有臨床意義。我們將以后在本欄目中討論有關臨床意義的內容。

盡管精神病學文獻已廣泛報道SES，對某些結果測量值，例如體重的改變、納入的例數、病情緩解的天數等等來說，OES比SES能提供較多的與臨床生理明確相關的信息。例如，比較為期6個月的社區治療與常規治療對精神分裂癥的療效，治療結束時實驗組患者病情緩解的平均值（標準差）為150（60）天，對照組為100（50）天，那么OES為50天（這很容易理解）但很難解釋SES（采用對照組的SD）為1.0。

文獻中“效應度effect size（ES）”常指的是SES。這個術語有時會令人困惑，因為讀者不清楚作者采用的是OES還是SES。我們推薦作者使用“觀察效應度（OES）”和“標準效應度（SES）”的術語以闡明兩種效應度計算方法的差別。理想的情況是，作者應說明用于計算SES的SD，如“基于合計SD的SES”、“基于對照組SD的SES”或“基于外部某研究的SD的SES”。