基于知識的橋梁參數化建模

陳 明， 胡世德

（1. 上海應用技術學院城市建設與安全工程學院，上海 200235；2. 同濟大學橋梁系，上海 200092）

參數化建模方法是橋梁CAD系統研究的一個熱點，是支持設計全過程的有效途徑。參數化建模使工程師不必深入到設計的細節中，而僅僅需要盡快完成草圖繪制，形成設計雛形，然后在未來的工作中通過某些參數的改變來更新設計。參數化設計極大的改善了圖形的修改手段，提高了設計的柔性，在概念設計，動態設計，實體造型、裝配、優化設計等方面體現出了很高的應用價值[1]。

目前國內外已經形成了許多參數化建模方法[2-8]，例如基于幾何約束的變量幾何法、基于幾何推理的人工智能法、基于輔助線法、基于構造過程的構造法等。這些方法大多可以處理幾何范圍內約束的表達和從草圖到最終模型的推理問題。但是，這些傳統的參數化設計方法都是從原有設計中提取一些主要的變形、定位或裝配尺寸作為自定義變量，在修改這些尺寸的同時由一些幾何公式計算出其它的參數的變化量，最終得到所需的設計產品。這些方法中存在著比較明顯的缺陷：

（1）自定義變量之間相互獨立，不便建立任何函數關系，也不便對每個變量施加約束，這樣就不能保證驅動后模型拓撲結構不變。

（2）不具備邏輯判斷的能力，由于橋梁過程中包含很多邏輯判斷，對不同的前提有不同的處理方式，而當前的參數化方法不能包含邏輯的設計知識，參數驅動能力受到很大的限制。

（3）設計變量只能顯式表示。橋梁設計中表示一種約束關系的變量既可以顯式表示，也可以隱式表示，并且在實際設計中隱式表示的約束占有相當的數量，用當前參數化方法只能對變量進行顯式約束，對隱式約束無法處理。

本文針對現有參數化方法的這些不足，結合鋼筋混凝土橋梁設計的特點，把領域知識引入到橋梁參數化建模過程中，提出了一種基于領域知識的橋梁參數化建模方法。該方法具有知識表達能力強，參數化驅動方式多樣的特點，實現了設計知識與現有參數化技術的融合。

1 基于知識的橋梁參數化建模系統結構

橋梁設計過程中，同樣的構件可以通過不同的結構約束和尺寸約束組成具有不同結構特征的設計案例。目前常用的參數化圖形軟件，如AutoCAD，在繪圖過程中也指出了圖形元素之間的幾何約束關系，如平行、垂直等，但求解后只保留幾何圖素的具體坐標而沒有將它們的關系明確存儲，因而，結構信息本身是不完全的，其工程意義必須人為確定，所以不能支持模型的智能化變動。為了解決這一問題，本文設計了如圖1所示的基于知識的橋梁參數化建模系統原型。

圖1 系統模型

該系統由圖形用戶界面、接口模塊、存儲系統和核心系統四個部分組成。用戶界面是設計參與者與系統交流的通道，是用戶使用系統完成一種或多種操作所需要的一系列工具的有機組合。接口模塊是通用 CAD系統(AutoCAD、ProEngineer等)和結構分析系統(Ansys、Adina等)等商用軟件進行信息交互的通道，接口模塊是一個可擴展部件，用戶可以根據自身的需要對接口系統進行必要的修改。存儲系統包括幾何約束庫、設計約束庫和工程數據庫，它們分別存儲幾何約束知識、設計約束知識和工程數據。核心系統實現基于知識的參數化建模，主要模塊有命令解析器和圖形生成器組成，前者負責對用戶命令進行解析，生成圖形變動數據流，后者使用數據變動數據流繪制目標圖形。

2 知識處理

知識是人類通過實踐認識到的客觀世界的規律，知識處理有知識表達、知識獲取和知識推理三個關鍵環節。

2.1 知識表達

知識表達是在參數化設計系統中處于核心地位，它即是知識學習與獲取的基礎又是知識記憶、處理與利用的前提。目前常用的知識表達模型有產生式規則、語義網絡、框架等。不同的應用領域需要不同的知識表達方式，判斷一種知識表達方式的優劣主要依據：表達能力是否充分，管理和維護是否便利，應用是否簡單等方面。考慮到土木工程設計的特殊性，采用面向對象的設計方法，把構件和約束定義為類，參數定義為類的屬性，參數和規則的調用方式定義為類，同時要創建不同類之間的關聯和繼承結構。圖2是知識表達模型的UML類圖。

圖2 知識表達模型

2.1.1 構件

構件是工程師所能設計的最小單元，構件由幾何特性、材料特性、截面特性、設計知識等屬性組成，構件集記為C。

2.1.2 約束知識

約束知識指設計模型中構件間的裝配方式，約束知識集記為R，約束知識劃分為本原約束Ra和設計約束Rd， R =Ra∪ Rd。本原約束描述構件的本質和構件之間的幾何關聯，例如共線、（延伸）相交等；設計約束描述橋梁設計知識對構件間的約束，一般都來源于規范，例如；“樁基承臺的高度宜為樁直徑的 1.0～2.0倍，且不小于1.5米”。

2.1.3 結構

結構是具有工程意義的實體，是工程師設計思想在設計過程中的表現，結構由n個構件組成(n≥1)和m個約束組成(m≥1)，由單個構件組成的結構稱為單元結構，由多個構件組成的結構稱為多元結構。多元結構中的構件ci稱為頂點，兩個頂點之間的連線ri稱為約束，需要說明的是此處的約束定義為無向約束。如果把結構記為S， 則S可以描述為： S =( C,{R})。

定義 1 結構系數矩陣 結構系數矩陣是構件間的約束在計算機中的表現形式，結構系數矩陣計為 X =[xij]n×n，當構件ci和構件cj能夠通過約束rk構成結構時，xij=1。記構件ci和構件cj通過約束rk組成的新結構為sikj。所有構件組成的結構稱為全結構，全結構也就是參數化建模的最終結果，全結構計為S。

對于結構來說有兩點需要說明：

（1）? rk： R · xij=1，對于顯示結構中存在的任何一個約束都有構件與之關聯。

（2）? c： C · xk=1，任何一個構件都iij有與其相關的另一個構件和一個約束。這一點表明鋼筋混凝土連續梁結構中不存在孤立構件，同時也是保證所有構件能夠組裝成結構的前提。

2.2 約束知識獲取

鋼筋混凝土連續梁橋的有限元建模過程是一個伴隨著模型設計的約束滿足的過程，其設計結果是滿足一定知識約束的空間三維結構。在設計過程中，約束求解是設計的一個顯著特征，因為所有的設計要求與限制都可被看成對變量的約束，而設計的目標是使最終的設計結果滿足所有的約束條件。鋼筋混凝土連續梁橋約束知識主要通過知識轉換，也就是把知識從一個知識源轉移到另一個知識源，同時改變知識的表示形式。

前文把約束劃分為本原約束和設計約束兩類，本原約束所關注的對象是幾何圖形的屬性和其本身的屬性，設計約束所關注的對象是功能屬性，從設計的全過程看，它們之間相對獨立。但事實上設計約束只有轉化為本原約束才能最終在設計模型中得到體現，從而實現設計意圖。為了方面實現，作者把設計約束轉換為本原約束處理（通過知識映射實現），同時把本原約束劃分為構件屬性約束和構件裝配約束兩類，并設計了構件和構件裝配兩種模版，約束知識獲取的過程事實上就是把現有知識按照模版的形式重新描述。

2.2.1 構件模版

構件模版描述構件的固有屬性，例如起點、終點、材料特性、截面特性等，定義為如下形式

2.2.2 構件裝配模板

構件裝配是構件組成結構的基礎，描述了構件之間的組合關聯，例如：“主梁和支座相交”。構件裝配模板的定義如下：

構件模版和構件裝配模版中：