遺傳小波神經網絡在煙機運行狀態趨勢預測中的應用

劉 鑫，王吉芳，王少紅

（北京信息科技大學 機電系統測控北京市重點實驗室，北京 100192）

0 引言

由于煙機運行狀態趨勢預測的復雜性、非線性、不確定性及實時性強等特點，采用傳統的數學模型評估方法帶有較大的主觀隨意性和模糊性且存在一定的局限性，操作上較復雜，缺乏自學習能力。研究具有適用范圍更廣，準確度更高的預測方法，以及根據被預測對象不同，所預測問題不同而能自適應選擇合適預測方法進行預測工作的技術或方法研究，無疑具有重要的理論意義和實際意義。而人工神經網絡具有常規方法所不具備的智能特性，可以處理不確定問題，具有自學習和獲取知識的功能，適宜處理非線性問題。

小波神經網絡(Wavelet Neural Network, WNN)起源于小波分解[1]。是基于小波理論與人工神經網絡相結合的一種前饋型神經網絡。它兼容了小波變換與神經網絡兩者的優越性，一方面，小波變換通過尺度伸縮和平移對信號進行多尺度分析，能有效提取信號的時頻局部信息；另一方面，神經網絡具有自學習特性，具有較強的逼近與容錯能力。傳統的WNN在參數優化過程中采用梯度下降法，其固定的梯度變化方向限制了參數優化的方向，很難滿足煙機運行狀態的隨機性和不確定性，易陷入局部極小和引起振蕩效應。遺傳算法是基于自然選擇和基因遺傳學原理的隨機優化搜索方法，它在參數的選擇中運用自然規律的再生、交叉、變異等工具，強大的宏觀搜索能力，以較大的概率找到全局最優解，用它來完成WNN的前期搜索更符合煙機運行狀態趨勢變化隨機性、不確定性和復雜性的特點，能較好地克服梯度法的缺點，達到更高的預測精度。本文將通過小波神經網絡與遺傳算法有機結合以構建改進的小波神經網絡，提出基于遺傳算法的小波神經網絡模型(GA-VVNN)，用于煙氣輪機運行狀態的趨勢預測。

1 基于遺傳算法的小波神經網絡模型

1.1 小波神經網絡

小波神經網絡（WNN）的結構主要是確定隱層的節點數，即小波基函數個數。先確定小波網絡的結構再進行小波變換。小波變換需要選擇基波，不同波形的小波基波對同一信號的處理結果差異很大。理論上證明，只含有一個隱含層的3層前饋網絡能以任意精度逼近一個非線性映射問題。因此本文采用具有單隱含層的三層小波神經網絡建立預測模型進行預測[2]。

設M為輸入層神經元個數，K為隱層節點個數，N為輸出層神經元個數，三層的小波神經網絡結構如圖l所示。給定P (p＝1，2，…，P)組輸入輸出樣本，(m＝1，2，…，M)為第p個樣本的輸入，(n＝1，2，…，N)為第p個樣本的輸出，為第p個樣本的期望輸出。wkm為輸入層節點m與隱層節點k之間的連接權值，wnk為隱層節點k與輸出層節點n之間的連接權值，ak和bk分別為第k個隱含層小波元的伸縮和平移因子[3]。

網絡隱含層選取的神經元激勵函數為Morlet小波，其函數表達式如下：

輸出層神經元函數Sigmoid為：

σ (x)＝1/ (1+exp (-x))，結合小波變換的理論，小波神經網絡模型為：

小波神經網絡是根據目標誤差函數采用梯度下降法來調整網絡的連接權值和伸縮平移因子。單一采用此方法進行參數優化，易陷入局部極小和引起振蕩效應，考慮到遺傳算法具有較強的全局搜索能力，嘗試以遺傳算法來逐步調整更新伸縮和平移因子以及各個連接權值。因此在上述小波神經網絡的基礎之上，引入了具有自然進化規律的遺傳優化算法。

圖1 小波神經網絡的結構

1.2 基于遺傳算法優化參數的小波神經網絡模型

遺傳算法（GA）是一類可用于復雜系統優化的具有魯棒性的搜索算法[4]，以決策變量的編碼作為運算對象，可以借鑒生物學中的染色體和基因的概念，模仿自然界生物的遺傳和進化機理，也能夠方便地應用遺傳操作算子。遺傳算法優化小波神經網絡網絡是利用遺傳算法全局性搜索的特點，尋找最為合適的網絡連接權和網絡結構。具體應用遺傳算法優化小波神經網絡（GA-WNN）算法的步驟如下：

1）網絡參數的初始化，將小波的伸縮因子ak、平移因子bk、網絡連接權值wkm和wnk賦予初始值。并對交叉規模、交叉概率Pc、突變概率Pm、初始種群數、遺傳代數進行初值設定。

2）個體n的適應度函數f (n)為：f (n)＝1/(error+1)，計算每一個個體的適應值，采用父代適應度最大的個體替代遺傳操作后產生的個體中適應度最差的個體，具體下式概率選擇個體：

式中：f (n)為適應值，p為種群數目，n (n＝1，2，…，N)為染色體數。

3）按照一定的概率Pc從復制過的種群中隨機選擇兩個個體進行交叉，其自適應調整公式為：

4）利用概率Pm變異產生新的個體，公式為：

5）將新個體插入到種群中，計算新個體的適應值。

6）判斷是否達到預定值或者結束條件，是則結束，否則轉步驟3）。將最終群體中的最優個體解碼作為優化的WNN連接權和伸縮平移因子。

7）在上述基礎之上訓練得到的優化參數用WNN的梯度下降法進行再訓練，再訓練后得到的參數作為GA-WNN的最終參數對煙機運行狀態趨勢進行預測[5]。

2 模型的應用仿真

為了檢驗上述方法的有效性，采用Matlab編程，對燕山石化某大型煙氣輪機機組運行振動烈度數據進行了BPNN模型預測、WNN模型預測和GA-WNN模型預測，并對模型的預測結果進行了比較。一共整理得到50組數據，并進行消噪處理，去掉特異點。考慮到數據量有限，為充分利用已有數據，樣本的選取采用了逐點后移法，詳見表1。本文中m=4，n=1，q=46，抽取其中的前32組用于訓練，剩余10組用于測試，即32組訓練樣本，10組測試樣本，其中第5～36個數的值為訓練樣本的目標輸出，第41～50個數的值為測試樣本的期望輸出。

在Matlab R2009b下對上述樣本數據分別用傳統的BP神經網絡BPNN模型、小波神經網絡WNN模型及遺傳算法優化小波神經網絡GA—WNN模型對數據訓練和預測，三種方法中的網絡結構都是4-6-1。各方法仿真結果如圖2～圖4所示，預測結果誤差比較如表2所示。

表1 數據分組表

圖2 BPNN模型輸出預測曲線

BPNN采用4-10-1結構，訓練目標為0.001，學習速率為0.1，迭代次數為100。WNN采用4-6-1結構，各層之間連接權值的學習速率設定為0.01，伸縮平移因子的學習速率設定為0.001，迭代次數為100。GA-WNN模型也采用4-6-1結構，各層之間連接權值的學習速率設定為0.01，伸縮平移因子的學習速率設定為0.001，迭代次數為100，遺傳代數為80。從表2中可以看出三種模型的各預測點的相對誤差，其中BPNN最高達17.4482%，最低為0.1495%，平均相對誤差為9.21164%；WNN最高達12.0329%，最低為0.28%，平均相對誤差為4.89842%；GA-WNN最高達9.827%，最低為0.14%，平均相對誤差為3.48506%。從圖2～圖4中可以看出，WNN預測精度明顯好于BPNN，GA-WNN預測精度較好于WNN。同時在訓練過程中，GAWNN的收斂速度明顯要比WNN和BPNN快很多。

圖3 WNN模型輸出預測曲線

圖4 GA-WNN模型輸出預測曲線

表2 煙機振動烈度三種模型預測誤差結果比較

3 結束語

本文通過測得煙機運行過程中的振動烈度數值在Matlab環境中對BPNN、WNN、GA-WNN模型進行仿真比較，結果表明，基于遺傳算法優化的小波神經網絡無論在預測精度還是收斂速度上要明顯好于BP神經網絡和小波神經網絡，而且網絡結構隨著數據的變化動態調整，使用方便，是一種實用性很強的設備狀態趨勢預測方法。該思想可以在其他預測方法的研究中借鑒。

[1] 白潔. 基于小波神經網絡的渦輪增壓發動機性能預測研究[J]. 制造業自動化, 2011, 33(5): 82-84.

[2] 徐強, 束龍倉, 楊桂蓮, 劉晉, 楊丹. 基于遺傳算法優化的小波神經網絡在地下水位預測中的應用[J]. 水文, 2010,30(1): 27-30.

[3] 劉美容, 何怡剛, 方葛豐, 尹新, 齊紹忠. 遺傳小波神經網絡在模擬電路故障診斷中的應用[J]. 湖南大學學報(自然科學版), 2009, 36(3): 40-44.

[4] 賈正源, 田麗, 劉慶超. 遺傳算法優化的小波神經網絡在短期電力負荷預測中的應用[J]. 工業技術經濟, 2008,27(12): 48-50.

[5] 張德豐. MATLAB神經網絡應用設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2009: 266-270.