路軌兩用消防車(chē)軌道行駛液壓傳動(dòng)系統(tǒng)控制仿真研究

曹 陽(yáng) 魯統(tǒng)利

(上海交通大學(xué)汽車(chē)工程研究院,上海200240)

0 前言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市的建設(shè),地鐵作為一種快速、環(huán)保、舒適、客運(yùn)能力大的城市交通工具對(duì)于優(yōu)化城市交通網(wǎng)絡(luò)、緩解城市交通擁擠狀況、振興國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)建設(shè),起著非常重要的作用。為了有效地防范地鐵災(zāi)害事故的發(fā)生和做好地鐵火災(zāi)事故的滅火救援工作,有必要研制一種路軌兩用特種消防車(chē)。該特種消防車(chē)底盤(pán)系統(tǒng)主要由公路行駛系統(tǒng)、軌道行駛系統(tǒng)、路軌轉(zhuǎn)換系統(tǒng)三部分組成。公路行駛系統(tǒng)采用普通的機(jī)械傳動(dòng),路軌轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、軌道行駛系統(tǒng)均采用液壓傳動(dòng)控制技術(shù),該車(chē)是一種復(fù)合型傳動(dòng)車(chē)輛。

該路軌兩用消防車(chē)的軌道行駛驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用變量泵變量馬達(dá)恒功率閉式液壓系統(tǒng),是一個(gè)典型的時(shí)變非線(xiàn)性系統(tǒng),存在較大參數(shù)變化和大時(shí)變負(fù)載干擾。對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)確定而存在參數(shù)變化和干擾的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),需要一種隨被控對(duì)象參數(shù)改變而自動(dòng)變化的自適應(yīng)控制方法。本文針對(duì)該路軌兩用特種消防車(chē)的液壓驅(qū)動(dòng)模型,對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化模型參考自適應(yīng)控制算法的設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明,以簡(jiǎn)化模型參考自適應(yīng)控制策略具有控制精度高、響應(yīng)快等特點(diǎn),對(duì)特種消防車(chē)的軌道行駛速度控制具有良好的效果[1]。

1 路軌兩用消防車(chē)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

路軌兩用消防車(chē)的液壓系統(tǒng)由閉式和開(kāi)式兩部分組成,前者為牽引傳動(dòng)系統(tǒng),驅(qū)動(dòng)車(chē)輪滾動(dòng);后者則是機(jī)構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng),操縱頂生油缸、鎖止油缸、液壓絞盤(pán)和冷卻風(fēng)扇。變速器后端有兩個(gè)取力器,左邊的用于閉式系統(tǒng),而右邊的則用于開(kāi)式系統(tǒng),軌道行走液壓系統(tǒng)如圖1所示。

路軌兩用消防車(chē)的軌道行駛采用變量泵-變量馬達(dá)系統(tǒng),變量泵控制馬達(dá)的原理如圖2所示。變量泵閥控缸變量機(jī)構(gòu)為一位置控制系統(tǒng),開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一積分環(huán)節(jié)加振蕩環(huán)節(jié)組成的三階系統(tǒng),閉環(huán)傳遞函數(shù)則為慣性環(huán)節(jié)加振蕩環(huán)節(jié)的三階系統(tǒng)。考慮到目前的電液比例變量泵和馬達(dá)均為機(jī)液力反饋位置閉環(huán)排量控制,其變量機(jī)構(gòu)響應(yīng)頻率遠(yuǎn)高于系統(tǒng)頻率,其排量與伺服控制器輸出電流成比較準(zhǔn)確的比例關(guān)系,伺服放大器頻帶更寬,同樣為比例環(huán)節(jié)。本文為研究方便,將前述比例環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為常數(shù)。

圖1 軌道行走液壓系統(tǒng)圖Fig.1 Rail trak hydrautic system diagram

圖2 變量泵控制馬達(dá)的原理圖Fig.2 Variable pump control motor theory diagram

忽略管路壓力損失及動(dòng)態(tài);泵、馬達(dá)泄漏為層流,泄漏系數(shù)與泄漏面兩側(cè)壓差成正比;泵、馬達(dá)的排量與其斜盤(pán)擺角成正比;閉式系統(tǒng)補(bǔ)油壓力恒定;不計(jì)泵、馬達(dá)摩擦轉(zhuǎn)矩等非線(xiàn)性因素;負(fù)載和馬達(dá)之間連接構(gòu)件的剛度很大,可以忽略結(jié)構(gòu)柔度的影響[2]。

(1)根據(jù)液體的流動(dòng)性,得到泵與馬達(dá)流量

連續(xù)方程：

式中,Kp,Km為變量泵變量馬達(dá)排量梯度;φp,φm為變量泵、變量馬達(dá)的斜盤(pán)擺角;ωp,ωm分別為變量泵、馬達(dá)的角速度;cp,cm分別為變量泵、馬達(dá)的泄露系數(shù);ΔP為泵、馬達(dá)進(jìn)出油口壓差;V0為泵、馬達(dá)、高壓管端總?cè)莘e;β0為油液容積彈性模數(shù)。

(2)液壓馬達(dá)力矩平衡方程為

式中,Jm為等效至液壓馬達(dá)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm為粘性阻尼系數(shù);TL為負(fù)載扭矩。

將(1)、(2)兩式進(jìn)行拉氏變換,可得變量泵變量馬達(dá)速度輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式(3)中,

式(3)中變量馬達(dá)斜盤(pán)擺角φm為一結(jié)構(gòu)時(shí)變參數(shù),隨系統(tǒng)負(fù)荷壓力的波動(dòng)而變化,成為控制系統(tǒng)中的時(shí)變非線(xiàn)性因素。

2 模型參考自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)

在路軌消防車(chē)中,由于對(duì)系統(tǒng)的精度要求不是非常高,且系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也相對(duì)簡(jiǎn)單,所以可以采用簡(jiǎn)化的模型參考自適應(yīng)算法[2](SMARC),該方法與普通的模型參考自適應(yīng)控制原理一致,原理如圖3所示。(圖中 ωm實(shí)際變量泵變量馬達(dá)系統(tǒng)模型的輸出,ωd為參考模型輸出的期望值,e為參考模型的輸出和實(shí)際被控系統(tǒng)的輸出誤差)。自適應(yīng)機(jī)構(gòu)根據(jù)誤差e,經(jīng)過(guò)自適應(yīng)律的運(yùn)算,產(chǎn)生調(diào)整作用,直接改變控制器參數(shù),從而使實(shí)際變量泵變量馬達(dá)系統(tǒng)的輸出逐步與參考模型的輸出接近,直到二者相等。只要選擇綜合性能很好的參考模型,這種簡(jiǎn)化模型參考的自適應(yīng)算法的穩(wěn)定性就能保證。

圖3 模型參考自適應(yīng)控制原理圖Fig.3 SM ARC theory diagram

2.1 參考模型

參考模型[3]定義了期望的車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)。線(xiàn)性變量泵控定量馬達(dá)速度輸出系統(tǒng)最優(yōu)二階模型為

按時(shí)域優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,確定上式參數(shù)a3=(8/Th)3,a2=2(a3)1/3,a1=2(a3)2/3其中 Th為調(diào)整時(shí)間,由設(shè)計(jì)指標(biāo)選擇。

為了得到在穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性方面均有優(yōu)良性能的理想模型作為自適應(yīng)控制的參考模型,對(duì)(5)式描述的二階模型進(jìn)行全狀態(tài)反饋補(bǔ)償校正,系統(tǒng)的反饋補(bǔ)償校正方框圖如圖4所示。

圖4 參考模型框圖Fig.4 Reference model block diagram

2.2 自適應(yīng)控制律

對(duì)于上面(3)和(6)描述的自適應(yīng)方程,參考模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中,

在此直接應(yīng)用文獻(xiàn)[4]給出了基于SMARC算法自適應(yīng)控制規(guī)律,有：

式中,α1,α2和β為自適應(yīng)控制可調(diào)增益系數(shù)。可以看出該控制律為積分型控制律,其所調(diào)節(jié)的參數(shù)僅依賴(lài)于系統(tǒng)輸入、參考模型狀態(tài)及輸出Y(t),對(duì)時(shí)變部分進(jìn)行補(bǔ)償,使e(t)趨于零。考慮到可調(diào)增益系數(shù)的不確定性,因而對(duì)實(shí)際系統(tǒng)輔以類(lèi)是以參考模型的反饋校正。

3 仿真與分析

利用Matlab/Simulink對(duì)采用參考自適應(yīng)控制策略對(duì)液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速控制進(jìn)行仿真,建立如圖5所示的仿真模型。

圖5 簡(jiǎn)化模型參考自適應(yīng)控制仿真Fig.5 SM ARC simalation

路軌兩用消防車(chē)消防車(chē)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)選擇的SAUER公司90系列的變量泵和50系列的液壓馬達(dá)組成。主要仿真參數(shù)：

當(dāng)馬達(dá)不受外負(fù)載時(shí),假設(shè)變量泵斜盤(pán)擺角為單位階躍輸入。圖6所示為該輸入下馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn),被控對(duì)象即液壓馬達(dá)趨于系統(tǒng)輸入響應(yīng)的調(diào)整時(shí)間較長(zhǎng),而自適應(yīng)控制系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間縮短,且過(guò)度過(guò)程平穩(wěn)。仿真開(kāi)始階段自適應(yīng)模型的輸出誤差較大,但隨著誤差的減小而穩(wěn)定,能夠較好的跟隨參考模型的輸出。

圖6 階躍輸入下馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.6 Under step-input motor revolution response curve

當(dāng)液壓馬達(dá)受外負(fù)載變量泵斜盤(pán)擺角為單位階躍輸入,1秒后給液壓馬達(dá)突加120 N?m的階躍外負(fù)載。圖7所示為該輸入下馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn),在負(fù)載干擾下,一開(kāi)始被控系統(tǒng)輸出影響較大,但隨著自適應(yīng)控制發(fā)揮作用,最終實(shí)現(xiàn)誤差減小,穩(wěn)定輸出。

4 結(jié)論

圖7 階躍負(fù)載下馬達(dá)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.7 Under step loading motor revolution response curre

針對(duì)變量泵變量馬達(dá)閉式液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非線(xiàn)性特性,設(shè)計(jì)了以最優(yōu)全狀態(tài)反饋?zhàn)鳛閰⒖寄Ｐ?運(yùn)用了簡(jiǎn)化的模型參考自適應(yīng)控制算法,并對(duì)其進(jìn)行不同工況的仿真,獲得較好的動(dòng)態(tài)性能。仿真結(jié)果表明,該控制方法能夠很好有效地克服變參數(shù)的影響,而且算法簡(jiǎn)單,能夠應(yīng)用在路軌兩用消防車(chē)等工程機(jī)械上。

[1]王巖,付永領(lǐng),劉建軍.變量泵-變量馬達(dá)自適應(yīng)控制算法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2009,20(10)：1173-1179.

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