電控楔形離合器系統動力學建模與響應分析

霍 易 陳 俐

(上海交通大學汽車電子控制技術國家工程實驗室,上海200240)

1 電控楔形離合器介紹

當前主流的自動變速器均采取電液控制系統,即通過電磁液壓控制閥改變作用在離合器活塞缸上的油壓,進而控制換擋離合器結合時間和結合作用力。然而,由于該變速器工作時需要發動機帶動油泵持續轉動,以提供高油壓,所以從節能環保的角度講,液壓作動的自動變速器不是一個很好的選擇。如今,汽車系統電氣化已經成為汽車技術發展的主要趨勢,電動執行機構廣泛應用于汽車系統之中,例如發動機的電子節氣門,DCT的電機驅動的換擋執行機構和電力制動(E-brake)等。本論文中介紹的電控楔形離合器來源于對通用6T45型號自動變速器的一個離合器執行機構進行電氣化改造項目,將原來液壓作動方式變成電控作動方式,即利用伺服電機驅動一個楔形塊機構,推動離合器,實現換擋。

與傳統AT的液壓作動式離合器相比較,電機驅動式的有如下優點：

1)液壓作動離合器需要一個持續工作的液力泵提供高壓,因此作為動力源的發動機必須始終提供一部分能量給液力泵使用,增加了油耗;電機驅動的離合器執行機構工作時不需要發動機供能。

2)從控制的角度講,液壓作動離合器不易進行閉環控制,而是通過標定離合器結合不同階段的油壓實現開環控制,這是由于油壓傳感器的成本、安裝和可靠性等原因造成的;而使用電機驅動方式,可以相對容易的控制離合器的結合過程,精度高,可靠性好。

Estop GmbH公司的Richard Roberts和Henry Hartmann曾于2002年設計出應用于汽車制動系統中的具有“自增力”效果的楔形機構[1],并且隨后開發了該電控制動機構的控制技術。根據電控制動機構的設計思想,上海交通大學國家汽車工程研究院與北美通用汽車合作開發了一種伺服電機驅動的蝸輪蝸桿和楔形塊的換擋離合器執行機構,如圖1。目前,還沒有任何其他研究機構或個人將楔形機構應用于自動變速器的離合器換擋執行過程中。

在自動變速器換擋過程中,離合器摩擦片之間滑磨產生很大的摩擦力矩,作用到換擋執行機構上,由于楔形塊的本身的特點,可以將該摩擦力矩轉換成有利于離合器摩擦片結合的力矩,配合蝸輪蝸桿機構的減速增扭效應,大大降低驅動電機的工作扭矩輸出[3]。

然而,楔形機構也有不足之處,根據公式(1-1),換擋驅動力矩和執行力矩比值,即“自增力”特征系數為C*。理想狀態下,當楔塊的楔角的正切值等于摩擦片與楔塊表面之間的摩擦系數的時候,特征系數為無窮大,即產生任意大小的換擋執行力矩,換擋輸出力矩都為0。從控制理論的角度講,此時該系統處于臨界穩定狀態,微小的擾動將會引起楔塊位移的不確定變化;若楔角的正切值大于摩擦系數,C*為正值,此時輸入穩定的正向驅動力矩可以輸出穩定的執行力矩;若楔角正切值小于摩擦系數,C*為負值,電機需要提供負向的驅動扭矩防止楔塊被“自增力”拉向離合器結合方向。

在摩擦片結合的過程中,摩擦系數隨著溫度的上升而增大,要維持穩定的換擋執行力矩,驅動力矩曲線會穿越特征系數的漸近線,意味著驅動力矩方向將發生變化,對驅動力的控制產生困難。如圖1。

圖1 Fig.1

鑒于以上分析結果,在進行機構設計時,需要優化楔角的大小,使得離合器結合過程中,既要保持一個較高的特征系數,又要防止驅動力方向發生變化,綜合以上需求,本文介紹的離合器系統的楔角大約為 9°。

由于該機構接觸件較多,接觸件之間的碰撞和摩擦情況復雜,具有線性和非線性的元素,為了更清楚地分析和研究該執行機構的系統特性,本文利用Matlab-simulink對其進行數學建模,并對機械系統的關鍵參量,如慣量、阻尼、間隙等因素對系統響應的影響進行分析。

2 系統簡介

如圖2所示。在楔形離合器執行機構中,無刷直流電機通過聯軸器與蝸桿軸相連,為機構提供驅動力,電機本身自帶傳動比為20的減速器,配合蝸輪蝸桿機構,帶動楔形塊運動,將轉動轉變成平動,從而提供足夠的離合器結合壓力。

圖2 楔形離合器機構三維模型圖Fig.2 Wedge clutch mechanism 3D model diagram

離合器片固定于變速器箱體上,離合器摩擦片通過內花鍵套在行星輪上與其一同轉動,電機提供使離合器結合的力矩的時候,蝸輪帶動楔塊機構轉動,由于支撐球固定于箱體上,楔塊機構也會產生沿變速器軸向的平動,進一步帶動鋼片將摩擦片壓緊至離合器片,從而使得摩擦片停止轉動,鎖死響應的行星輪機構。

3 系統組件建模

為了建模分析方便,將楔形執行機構劃分為如下幾個模塊：直流電機模塊、蝸輪蝸桿機構模塊、楔形機構模塊和離合器摩擦片模塊。

1)電機模塊

電控楔形離合器機構的動力源是直流無刷電機,但是本文著重分析整個系統的響應,采用直流無刷電機模型顯得過于復雜,會給后期的模型調試工作帶來不必要的麻煩,所以本文使用簡單的永磁直流電機模型[38]。

圖3 電動楔形離合器系統示意圖Fig.3 Electro wedege clutch system sketch

如圖4為永磁直流電機模型示意圖,根據直流電機的工作原理將該模塊分為電磁線圈模型、機械模型和機電能量轉化模型。

圖4 直流電機原理圖Fig.4 DC motor theory sketch

2)蝸輪蝸桿機構建模

該執行機構中,蝸輪蝸桿的具有將轉動轉化成平動的重要作用,其慣量和齒間摩擦對傳動效率產生很大的影響,進一步影響到系統的響應,因此考慮以上兩點因素,對蝸輪蝸桿機構進行建模如圖5所示。

圖5 蝸輪蝸桿原理圖Fig.5 Worm and wheel theory sketch

蝸輪蝸桿接觸點可以等效成為兩個斜面單元的接觸,對蝸桿斜面單元進行受力分析,得到公式(1),(2),(3)

Rw是蝸桿的分度圓半徑,Rww是蝸輪的分度圓半徑,μw是蝸輪蝸桿齒間接觸面的摩擦系數,Fw,Fww分別為作用于蝸桿和蝸輪上面的扭矩產生的對接觸點斜面的作用力

對蝸輪斜面單元分析得到

其中Twwi為蝸輪的輸入力矩,即蝸桿對蝸輪產生的作用力矩,Twwo為蝸輪的輸出力矩

綜合以上各個等式可得：

其中,Co_Tww為自定義系數

3)楔塊機構建模

μ為楔塊與摩擦片之間的摩擦系數,ωf,ωwe分別為摩擦片和楔塊的角速度,Fb是楔塊與摩擦片之間的動摩擦力

當 dwe≤dth時,楔塊處于空行程階段,對楔塊進行受力分析得到公式

圖6 (a)滑磨狀態楔塊受力模型Fig.6 (a)Slipping condition wedge forced model

圖6 (b)結合狀態楔塊受力模型Fig.6 (b)Engaged condition wedge forced model

Co_Jwe=mweR2wetan2α+Jwe,為楔塊環等效轉動慣量,其中包含了平動慣量和轉動慣量兩個部分

B)當dwe＞dth,楔塊和摩擦片之間進入滑磨階段,若它們之間存在轉差率,即 ωf-ωwe不為0,楔塊受到來自摩擦片的正壓力和摩擦力

Tweo為阻礙楔塊環轉動的扭矩,包含了正壓力和摩擦力在楔塊轉動方向上的作用,如公式12

C)當 dwe＞drh,但是 ωf-ωwe為 0,摩擦片通過花鍵套在行星輪上,當行星輪對摩擦片的扭矩Tf小于最大靜摩擦扭矩Tsmax時,楔塊與摩擦片處于結合階段,且摩擦片鎖死,楔塊和摩擦片運動速度為0。

3 仿真結果與分析

摩擦片慣量Jf等于1.5 kg?m3,摩擦片的阻力扭矩 Tf為0 Nm

為了分析楔形離合器系統各個元件慣量、阻尼等參數對離合器結合的響應過程,電機輸入電壓為18 V,

以下個圖中,離合器狀態的數值1,2,3分別代表離合器處于空行程,滑磨狀態和結合狀態,

圖7中,對比了原始蝸輪慣量,10倍原始蝸輪慣量和50倍于原始蝸輪慣量三種不同參數下,對應的離合器狀態變化以及摩擦片行程的變化。如圖可知,當蝸輪慣量擴大50倍時,離合器要比原始蝸輪慣量下滯后進入滑磨狀態大約80 ms;同樣摩擦片也要滯后移動80 ms左右。

圖7 蝸輪慣量對摩擦片行程及離合器狀態的影響Fig.7 Worm wheel inertia effect on friction plate stroke and clutch condition

圖8中,對比了原始蝸桿慣量,10倍原始蝸桿慣量和20倍于原始蝸桿慣量三種不同參數下,對應的離合器狀態變化以及摩擦片行程的變化。如圖可知,當蝸桿慣量擴大10倍時,離合器要比原始蝸輪慣量下滯后進入滑磨狀態130 ms;當蝸桿慣量擴大20倍時,離合器比原始慣量情況下滯后進入滑磨狀態220 ms;

圖8 蝸桿慣量對摩擦片行程及離合器狀態的影響Fig.8 Worm inertia effect on friction plate stroke and clutch

圖9 蝸輪蝸桿齒間的摩擦系數對電機輸出扭矩的影響Fig.9 Worm and wheel teeth friction coefficient effect on motor output torque

因為楔塊的行程被限位在2 mm,楔塊與離合器之間的空行程為1 mm,因此摩擦片彈簧壓縮的最大位移是1 mm,當楔塊推動摩擦片到達最大位移的時候,它們之間的正壓力也達到最大值,為了維持系統平衡,電機輸出扭矩。

4 結論

本論文介紹了一種伺服電機控制的楔形機構,對其進行分析,詳細的闡述各個機構元件的物理學原理和它們之間的力作用關系,分別建立機構元件的動力學方程,在Matlab-simulink環境下進行仿真,得到楔形離合器系統在階躍電壓輸入下的響應。本文還對比了在不同慣量、摩擦阻尼等條件下,系統階躍響應的區別,找到對系統響應影響較大的因素,為優化機構設計提供了方便。

[1]Hartmann,Schautt,Pascucci&Gombert.“eBrake-the mechatronic wedge brake”.SAE Paper 2002-01-2582.

[2]Roberts,Schautt,Hartmann,&Gombert,“Modeling and Validation of the Mechatronic Wedge Brake”,SAE Paper 2003-01-3331.

[3]D.C.Karnopp,D.L.M argolis and R.C.Rosenberg,System Dynamics：Modeling and Simulation of Mechatronic System,John Wiley and Sons,Inc.New York,2000.